Finite Group Databasebeta

← #36611007

Subgroups — #36611007

Order 22784.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152242C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151956C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151886C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025246C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021449C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021448C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021440C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021439C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021048C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020183C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020079C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17#19152242—24no—
18#19152242—24no—
19C2×#15668011C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15667999C2211yescharacteristic
21C2×#15667998—21no—
22C2×#15667993—21no—
23C2×#15667991C2211yescharacteristic
24C2×#15667984—21no—
25C2×#15667983C2211yescharacteristic
26C2×#15667981—21no—
27C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic89—21no—
30#19151956—24no—
31#19151886—24no—
32C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
47#19151527—21no—
48#19151526—21no—
49#19151502—21no—
50#19151458C2211yescharacteristic
51#19151455C2211yescharacteristic, complemented
52#19151455C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
54#19151361C2211yescharacteristic, complemented
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62#380×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083573—22no—
64C2×#13083573—22no—
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—41no—
68C2×#13083573—41no—
69C22×Dic178—21no—
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
74C23×Dic89—21no—
75C23×Dic89—21no—
76C22×C4×D89C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79#15668011—22no—
80#15668011—22no—
81#15667999—22no—
82#15667999D414yes—
83#15667998—44no—
84#15667993—28no—
85#15667991—22no—
86#15667991—22no—
87#15667984—28no—
88#15667983—22no—
89#15667983—22no—
90#15667981—28no—
91D4×Dic89—22no—
92D4×Dic89D414yes—
93C4×C22⋊D89—22no—
94C4×C22⋊D89—22no—
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×#13083553—21no—
99C2×#13083553—21no—
100C2×#13083553D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic89—28no—
102C2×C22⋊Dic89—21no—
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic89—21no—
113C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
114#15667944—22no—
115#15667943—22no—
116#15667941—22no—
117#15667937—22no—
118#15667937—41no—
119#15667935—22no—
120#15667935—41no—
121#15667933—22no—
122#15667933—22no—
123#15667933—22no—
124#15667933—41no—
125C22⋊#10623494—41no—
126#15667924—41no—
127#15667924—41no—
128#15667922—22no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133C25×C89—21no—
134C22×D4×C89—22no—
135C22×D4×C89—22no—
136C22×D4×C89—22no—
137C22×D4×C89—22no—
138C22×D4×C89—21no—
139C22×D4×C89—41no—
140C22×D4×C89—41no—
141C22×D4×C89C2311yescharacteristic
142C22×D4×C89C2311yescharacteristic
143C23×C4×C89C2311yescharacteristic
144C22×C8×C89C2311yescharacteristic
145C22×C8×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149#102×C89—22no—
150#102×C89—22no—
151#102×C89—22no—
152#102×C89—41no—
153C22⋊C8×C89—41no—
154#95×C89—21no—
155C23×D89C2×D411yescharacteristic
156#13083573—44no—
157#13083573—44no—
158#13083573—44no—
159#13083573—44no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—42no—
166C2×Dic178—42no—
167C2×Dic178—42no—
168C2×Dic178C2×D412yes—
169C2×C22⋊D89—24no—
170C2×C22⋊D89—22no—
171C2×C22⋊D89—24no—
172C2×C22⋊D89—22no—
173C2×C22⋊D89—41no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—81no—
177C2×C22⋊D89—81no—
178C22×Dic89—24no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—24no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89—42no—
185C22×Dic89—42no—
186C22×Dic89—81no—
187C22×Dic89—81no—
188C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89C2×D412yes—
209#13083553—24no—
210#13083553—22no—
211#13083553—42no—
212C22⋊Dic89—24no—
213C22⋊Dic89—24no—
214C22⋊Dic89—22no—
215C22⋊Dic89—24no—
216C22⋊Dic89—24no—
217C22⋊Dic89—24no—
218C22⋊Dic89—42no—
219#13083551—22no—
220#13083551—42no—
221#13083551—42no—
222C4×Dic89—42no—
223C4×Dic89C2×D412yes—
224C4×Dic89C2×D412yes—
225C24×C89—21no—
226C24×C89—24no—
227C24×C89—21no—
228C24×C89—42no—
229C24×C89—42no—
230C24×C89—42no—
231C24×C89—42no—
232C24×C89—81no—
233C24×C89—81no—
234C24×C89C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C89—24no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—42no—
245C2×D4×C89—42no—
246C2×D4×C89—44no—
247C2×D4×C89—44no—
248C2×D4×C89—44no—
249C2×D4×C89—44no—
250C2×D4×C89C2×D412yes—
251C2×D4×C89C2×D412yes—
252C2×D4×C89#4112yes—
253C2×D4×C89#4112yes—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C89C2411yescharacteristic
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C22⋊C4×C89—42no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—22no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—22no—
280C23×C89—22no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—22no—
285C23×C89—48no—
286C23×C89—48no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—84no—
298C23×C89—84no—
299C23×C89—84no—
300C23×C89—84no—
301C23×C89—84no—
302C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
303C23×C89C22×D411yescharacteristic
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—21no—
308C22×D89—21no—
309C22×D89—21no—
310C22×D89—21no—
311D4×C89—22no—
312D4×C89—22no—
313D4×C89—22no—
314D4×C89—22no—
315D4×C89—22no—
316D4×C89—48no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89—41no—
319D4×C89#12414yescomplemented
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D89—44no—
340C22⋊D89—48no—
341C22⋊D89—84no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—22no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—22no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—48no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—84no—
363C2×Dic89#12012yes—
364C2×Dic89#12012yes—
365C4×D89—41no—
366C4×D89—41no—
367C4×D89—41no—
368C4×D89—41no—
369Dic178—22no—
370Dic178—22no—
371Dic178—41no—
372Dic178—41no—
373Dic178—84no—
374C8×C89—41no—
375C8×C89—41no—
376#10623494—41no—
377#10623494—41no—
378C22×C89—24no—
379C22×C89—22no—
380C22×C89—22no—
381C22×C89—22no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—42no—
384C22×C89—42no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—42no—
387C22×C89—42no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—42no—
391C22×C89—42no—
392C22×C89—42no—
393C22×C89—42no—
394C22×C89—42no—
395C22×C89—816no—
396C22×C89—81no—
397C22×C89—81no—
398C22×C89—81no—
399C22×C89—81no—
400C22×C89C2×#12011yescharacteristic
401C22×C89#54611yescharacteristic
402C22×C89#54611yescharacteristic
403C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C22×C89#57511yescharacteristic
405C22×C89#57711yescharacteristic
406C22×C89#57711yescharacteristic
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—41no—
414C4×C89—41no—
415C4×C89—81no—
416C4×C89—81no—
417C4×C89C2×#12411yescharacteristic
418C4×C89#53511yescharacteristic
419C4×C89#54611yescharacteristic
420C4×C89#54611yescharacteristic
421Dic89—22no—
422Dic89—22no—
423Dic89—42no—
424Dic89—41no—
425Dic89—42no—
426Dic89—81no—
427Dic89—81no—
428#25898—891nomaximal, Sylow
429C2×C89—42no—
430C2×C89—44no—
431C2×C89—82no—
432C2×C89#243511yescharacteristic
433C2×C89#300611yescharacteristic
434C2×C89#300911yescharacteristic
435C2×C89#330611yescharacteristic
436C2×C89#330611yescharacteristic
437C2×C89#331111yescharacteristic
438C2×C89#331111yescharacteristic
439D89—81no—
440C2×#546—891no—
441C2×#489—891no—
442C2×#476—891no—
443#2547—891no—
444#2035—891no—
445#2035—891no—
446#2034—891no—
447#2034—891no—
448#1983—891no—
449#1955—891no—
450#1788—891no—
451#1788—891no—
452#1786—891no—
453#1786D8911yescharacteristic, complemented
454#1762—891no—
455C89#2589811yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×#41—891no—
457C23×D4C2×D8911yescharacteristic
458#546—1784no—
459#546—1784no—
460C2×C4⋊Q8—891no—
461C2×#124—891no—
462C2×#124—1781no—
463C2×#123—1781no—
464C2×C22⋊Q8—891no—
465C2×#121—891no—
466C2×#121—1781no—
467C2×#120—1781no—
468C2×C4×D4—891no—
469C2×C4×D4—891no—
470C22×C22⋊C4—1781no—
471#489—1784no—
472#476—1784no—
473C2×#106—891no—
474C2×#106—891no—
475C2×C4⋊C8—891no—
476C2×#103—891no—
477C2×#103—891no—
478C2×#103—891no—
479C2×#103—891no—
480C2×#102—891no—
481C2×#102—891no—
482C2×#102—891no—
483C2×#102—891no—
484C2×#102C2×D8911yescharacteristic
485C2×#102C2×D8911yescharacteristic
486C2×#102C2×D8911yescharacteristic
487C2×#102C2×D8911yescharacteristic
488C2×C22⋊C8—891no—
489C2×C22⋊C8—891no—
490C2×C22⋊C8—891no—
491C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
492C2×#97—891no—
493#397—1781no—
494#397—1781no—
495#391—1781no—
496#380—891no—
497#380—891no—
498#380—891no—
499#380C2×D8911yescharacteristic
500C4×C4⋊C4—891no—
501#340—891no—
502#340—891no—
503C25—21no—
504C2×#41—3561no—
505C2×#41—3561no—
506C2×#41—1782no—
507C2×#41—1782no—
508C2×#41—1782no—
509C2×#41—1782no—
510C22×Q8—891no—
511C22×Q8—1781no—
512C22×D4—22no—
513C22×D4—22no—
514C22×D4—22no—
515C22×D4—22no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—41no—
518C22×D4—41no—
519C22×D4—891no—
520C22×D4—1781no—
521C22×D4—1781no—
522C22×D4C22×D8911yescharacteristic
523C22×D4C22×D8911yescharacteristic
524C23×C4—891no—
525C23×C4—1781no—
526C23×C4—1781no—
527C23×C4C22×D8911yescharacteristic
528C22×C8—891no—
529C22×C8—891no—
530C22×C8C22×D8911yescharacteristic
531C22×C8C22×D8911yescharacteristic
532C4⋊Q8—1782no—
533C4⋊Q8—1782no—
534#124—894no—
535#124—3564no—
536#124—1782no—
537#123—1788no—
538C22⋊Q8—1782no—
539C22⋊Q8—1782no—
540#121—1782no—
541#121—1788no—
542#121—1782no—
543#120—1788no—
544C4×D4—894no—
545C4×D4—1782no—
546C4×D4—1782no—
547C4×D4—1782no—
548C2×C4⋊C4—891no—
549C2×C4⋊C4—891no—
550C2×C4⋊C4—891no—
551C2×C4⋊C4—891no—
552C2×C4⋊C4—1781no—
553C2×C4⋊C4—1781no—
554C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—891no—
558C2×C22⋊C4—891no—
559C2×C22⋊C4—1781no—
560C2×C22⋊C4—1781no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C22⋊C4—1781no—
563C2×C22⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C22⋊C4—1788no—
567C2×C22⋊C4—1781no—
568C2×C42—891no—
569C2×C42—1781no—
570#106—1782no—
571#106—1782no—
572C4⋊C8—1782no—
573#103—3561no—
574#103—3561no—
575#103—1782no—
576#103—1782no—
577#102—22no—
578#102—22no—
579#102—22no—
580#102—41no—
581#102—3561no—
582#102—1782no—
583#102—1782no—
584#102—1782no—
585C22⋊C8—41no—
586C22⋊C8—3561no—
587C22⋊C8—3561no—
588C22⋊C8—3561no—
589#97—1782no—
590#95—21no—
591#95—1781no—
592#95—1781no—
593#95—1781no—
594#95—1781no—
595C24—21no—
596C24—24no—
597C24—21no—
598C24—42no—
599C24—42no—
600C24—42no—
601C24—42no—
602C24—81no—
603C24—81no—
604C24—891no—
605C24D4×D8911yescharacteristic
606#41—3564no—
607#41—3564no—
608#41—3564no—
609#41—3564no—
610C2×Q8—892no—
611C2×Q8—3562no—
612C2×Q8—3562no—
613C2×Q8—3562no—
614C2×Q8—1781no—
615C2×Q8—1781no—
616C2×Q8—1781no—
617C2×Q8—1781no—
618C2×Q8—1781no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—3562no—
635C2×D4—3562no—
636C2×D4—3561no—
637C2×D4—1782no—
638C2×D4—1784no—
639C2×D4—1782no—
640C2×D4—1784no—
641C2×D4—7121no—
642C2×D4—7121no—
643C2×D4D4×D8912yes—
644C2×D4D4×D8912yes—
645C2×D4#1308357312yes—
646C2×D4#1308357412yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—891no—
656C22×C4—891no—
657C22×C4—891no—
658C22×C4—3562no—
659C22×C4—3562no—
660C22×C4—1784no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1784no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—7121no—
673C22×C4—7121no—
674C22×C4D4×D8911yescharacteristic
675C22×C4C23×D8911yescharacteristic
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C2×C8—1781no—
685C2×C8—1781no—
686C2×C8—1781no—
687C2×C8—1781no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—892no—
693C4⋊C4—3562no—
694C4⋊C4—1782no—
695C4⋊C4—1784no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—3562no—
703C22⋊C4—3562no—
704C22⋊C4—3562no—
705C22⋊C4—1782no—
706C22⋊C4—1782no—
707C22⋊C4—1784no—
708C22⋊C4—1784no—
709C22⋊C4—1784no—
710C22⋊C4—1784no—
711C22⋊C4—1784no—
712C42—892no—
713C42—892no—
714C42—3562no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—48no—
726C23—48no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—84no—
741C23—84no—
742C23—1781no—
743C23—1781no—
744C23—1781no—
745C23—1781no—
746C23—1781no—
747C23—1781no—
748C23—1781no—
749C23#1566803612yes—
750C23C2×D4×D8911yescharacteristic
751Q8—3561no—
752Q8—3561no—
753Q8—1782no—
754Q8—1782no—
755Q8—7124no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—48no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—3568no—
765D4—3564no—
766D4—7124no—
767D4#1566799814yescomplemented
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—892no—
782C2×C4—892no—
783C2×C4—3568no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1782no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1782no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—1781no—
806C2×C4—1781no—
807C2×C4—7124no—
808C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
810C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
811C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
812C2×C4#1566805711yescharacteristic
813C2×C4#1566805711yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—3561no—
817C8—3561no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—24no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—816no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—3561no—
841C22—3561no—
842C22—3561no—
843C22—3561no—
844C22—3561no—
845C22—3561no—
846C22—3561no—
847C22#120×D8911yescharacteristic
848C22#1915223511yescharacteristic
849C22#1915223811yescharacteristic
850C22C2×#1566803611yescharacteristic
851C22#1915239411yescharacteristic
852C22#1915240411yescharacteristic
853C22#1915240811yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—3562no—
858C4—3561no—
859C4—3562no—
860C4—1782no—
861C4—1782no—
862C4—7121no—
863C4—7121no—
864C4C2×#1566799811yescharacteristic
865C4#1915216311yescharacteristic
866C4#1915223511yescharacteristic
867C4#1915223811yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—44no—
870C2—82no—
871C2—7121no—
872C2#2602390111yescharacteristic
873C2#2602949911yescharacteristic
874C2#2602952411yescharacteristic
875C2#2603220911yescharacteristic
876C2#2603221711yescharacteristic
877C2#2603228111yescharacteristic
878C2#2603228911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1786C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152242C2
hypercenter#1786D89
hypocenterC89#25898
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151956C2semidirect
3. C2×#19151886C2semidirect
4. #26025246C2semidirect
5. #26021449C2semidirect
6. #26021448C2semidirect
7. #26021440C2semidirect
8. #26021439C2semidirect
9. #26021183C2semidirect
10. #26021048C2semidirect
11. #26020189C2semidirect
12. #26020189C2semidirect
13. #26020183C2semidirect
14. #26020079C2semidirect
15. C89×#1786C2semidirect
19. C2×#15668011C22semidirect
32. C2×#15667944C22semidirect
33. C2×#15667943C22semidirect
34. C2×#15667941C22semidirect
35. C2×#15667937C22semidirect
36. C2×#15667937C22semidirect
37. C2×#15667935C22semidirect
38. C2×#15667935C22semidirect
44. C2×#15667924C22semidirect
45. C2×#15667924C22semidirect
46. C2×#15667922C22semidirect
51. #19151455C22semidirect
52. #19151455C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
54. #19151361C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
319. D4×C89#124semidirect
453. #1786D89semidirect
455. C89#25898semidirect
767. D4#15667998semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522422
C2×#191519562
C2×#191518862
#260252462
#260214492
#260214482
#260214402
#260214392
#260211832
#260210482
#260201892
#260201832
#260200792
C89×#17862
#2589889