Finite Group Databasebeta

← #36611009

Subgroups — #36611009

Order 22784.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034013C211yesmaximal, characteristic
2#26023908C212yesmaximal, complemented
3#26023616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021504C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021503C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021500C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021086C212yesmaximal, complemented
8#26020199C212yesmaximal, complemented
9#26020198C212yesmaximal, complemented
10#26020039C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15668057C2212yes—
13C23×Dic178C2211yescharacteristic, complemented
14#19152246—22no—
15#19152240—22no—
16#19152235—22no—
17#19152230—22no—
18#19152175—21no—
19#19152160C2211yescharacteristic
20#19152156—21no—
21#19152143—21no—
22C2×#15667998—22no—
23C2×#15667990—21no—
24C2×#15667984C2212yes—
25#121×D89—21no—
26C2×#15667972C2211yescharacteristic
27C2×#15667927C2212yescomplemented
28C2×#15667926C2212yes—
29C2×#15667926C2212yescomplemented
30C2×#15667926C2212yescomplemented
31#19151518—21no—
32#19151511—21no—
33#19151511—22no—
34#19151510—22no—
35#19151502—22no—
36#19151502—21no—
37#19151478C2212yescomplemented
38#19151477C2211yescharacteristic
39#19151477C2212yescomplemented
40#19151475C2211yescharacteristic
41#19151475C2212yescomplemented
42#19151470C2211yescharacteristic, complemented
43#19151456C2211yescharacteristic, complemented
44C22⋊C4×Dic89C2212yescomplemented
45#19151365C2211yescharacteristic, complemented
46#534×C89C2211yescharacteristic
47C2×#99×C89C2212yescomplemented
48#386×C89C2212yescomplemented
49#385×C89C2211yescharacteristic, complemented
50#342×C89C2211yescharacteristic, complemented
51#15668057—24no—
52#15668057—24no—
53#15668057—42no—
54#15668057—42no—
55C2×#13083574—22no—
56C2×#13083573—22no—
57C2×#13083573—22no—
58C22×Dic178—21no—
59C22×Dic178—22no—
60C22×Dic178—22no—
61C22×Dic178—21no—
62C22×Dic178—44no—
63C22×C22⋊D89—22no—
64C22×C22⋊D89D412yes—
65C22×C22⋊D89C2312yes—
66C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
67C2×D4×D89—22no—
68C2×D4×D89—22no—
69C2×D4×D89—21no—
70C23×Dic89C2311yescharacteristic
71C23×Dic89C2311yescharacteristic
72C22×C4×D89D411yescharacteristic
73#15668011—21no—
74#15668008—21no—
75#15667998—22no—
76#15667998—48no—
77#15667997—22no—
78#15667996—22no—
79#15667994—22no—
80#15667990—22no—
81#15667990—44no—
82#15667989—22no—
83#15667987—21no—
84#15667986—21no—
85#15667986—21no—
86#15667985—22no—
87#15667985—22no—
88#15667984—22no—
89#15667984—22no—
90#15667984—22no—
91#15667984—22no—
92#15667984—22no—
93#15667983—21no—
94#15667982—22no—
95#15667982—22no—
96#15667980—22no—
97D4×Dic89—21no—
98#15667974—21no—
99#15667972—22no—
100#15667972—22no—
101#15667972—22no—
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553D411yescharacteristic
105C2×#13083553D412yes—
106C4⋊C4×D89—21no—
107C2×C22⋊Dic89—22no—
108C2×C22⋊Dic89D412yes—
109C2×C22⋊Dic89C2312yes—
110C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—22no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—22no—
115C2×#13083551D411yescharacteristic
116C2×#13083551D412yes—
117C22⋊C4×D89—22no—
118C2×C4×Dic89—22no—
119C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
120#15667927—42no—
121#15667926—24no—
122#15667926—42no—
123#15667926—42no—
124#15667919—22no—
125#15667919—21no—
126#15667919—21no—
127#15667919—22no—
128#15667919—21no—
129#15667919—22no—
130#15667919—21no—
131#15667919—22no—
132C22×D4×C89C2312yes—
133C23×C4×C89C2311yescharacteristic
134#123×C89—22no—
135#121×C89—21no—
136#121×C89—21no—
137#120×C89—22no—
138C2×C4⋊C4×C89—21no—
139C2×C22⋊C4×C89—22no—
140C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
142C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143#99×C89—42no—
144#95×C89—21no—
145#95×C89—22no—
146C23×D89—22no—
147C23×D89C2×D412yes—
148C23×D89C2×D411yescharacteristic
149#13083574—44no—
150#13083574—44no—
151#13083573—44no—
152#13083573—44no—
153#13083573—44no—
154#13083573—44no—
155C2×Dic178—22no—
156C2×Dic178—24no—
157C2×Dic178—28no—
158C2×Dic178—44no—
159C2×Dic178—42no—
160C2×Dic178—44no—
161C2×Dic178—42no—
162C2×Dic178—44no—
163C2×Dic178—42no—
164C2×Dic178—41no—
165C2×Dic178—42no—
166C2×Dic178—41no—
167C2×D356—22no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×C22⋊D89—22no—
171C2×C22⋊D89—21no—
172C2×C22⋊D89—21no—
173C2×C22⋊D89—22no—
174C2×C22⋊D89—22no—
175C2×C22⋊D89—22no—
176C2×C22⋊D89—22no—
177C2×C22⋊D89—22no—
178C2×C22⋊D89—22no—
179C2×C22⋊D89—22no—
180C2×C22⋊D89—22no—
181C2×C22⋊D89—22no—
182C2×C22⋊D89—22no—
183C2×C22⋊D89—44no—
184C2×C22⋊D89—44no—
185C2×C22⋊D89—44no—
186C2×C22⋊D89#4114yes—
187D4×D89—44no—
188D4×D89—44no—
189D4×D89—44no—
190D4×D89—44no—
191D4×D89—82no—
192C22×Dic89—22no—
193C22×Dic89—22no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—22no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—42no—
198C22×Dic89—42no—
199C22×Dic89C2×D412yes—
200C22×Dic89C2×D412yes—
201C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic89C2×D412yes—
204C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D89—22no—
206C2×C4×D89—22no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—42no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—21no—
212#13083553—22no—
213#13083553—22no—
214#13083553—22no—
215#13083553—42no—
216#13083553—42no—
217C22⋊Dic89—22no—
218C22⋊Dic89—22no—
219C22⋊Dic89—22no—
220C22⋊Dic89—21no—
221C22⋊Dic89—22no—
222C22⋊Dic89—21no—
223C22⋊Dic89—44no—
224#13083551—22no—
225#13083551—22no—
226#13083551—22no—
227#13083551—22no—
228#13083551—22no—
229#13083551—42no—
230#13083551—44no—
231#13083551—42no—
232#13083551—44no—
233C4×Dic89—21no—
234C4×Dic89—21no—
235C4×Dic89—44no—
236C24×C89C2×D412yes—
237C24×C89C2411yescharacteristic
238C2×D4×C89—22no—
239C2×D4×C89—22no—
240C2×D4×C89—22no—
241C2×D4×C89—22no—
242C2×D4×C89—22no—
243C2×D4×C89—22no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C22×C4×C89—22no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—22no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—42no—
251C22×C4×C89C2×D412yes—
252C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C89—21no—
255C4⋊C4×C89—21no—
256C4⋊C4×C89—42no—
257C22⋊C4×C89—22no—
258C22⋊C4×C89—22no—
259C22⋊C4×C89—22no—
260C22⋊C4×C89—22no—
261C22⋊C4×C89—21no—
262C22⋊C4×C89—22no—
263C22⋊C4×C89—21no—
264C22⋊C4×C89—44no—
265C23×C89—22no—
266C23×C89—22no—
267C23×C89—22no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—42no—
271C23×C89—42no—
272C23×C89C22×D411yescharacteristic
273C23×C89C22×D412yes—
274C23×C89C2×#4112yes—
275C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
276C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
277C22×D89—21no—
278C22×D89—21no—
279C22×D89—22no—
280C22×D89—22no—
281C22×D89—22no—
282C22×D89—44no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—42no—
286C22×D89—42no—
287C22×D89—82no—
288C22×D89—82no—
289C22×D89#12412yescomplemented
290D4×C89—42no—
291D4×C89—42no—
292D4×C89—42no—
293D4×C89—42no—
294D4×C89—81no—
295D4×C89—81no—
296C2×C4×C89—24no—
297C2×C4×C89—22no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—22no—
301C2×C4×C89—22no—
302C2×C4×C89—22no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—42no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—42no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—42no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—42no—
314C22⋊D89—24no—
315C22⋊D89—24no—
316C22⋊D89—44no—
317C22⋊D89—44no—
318C22⋊D89—42no—
319C22⋊D89—42no—
320C22⋊D89—42no—
321C22⋊D89—42no—
322C22⋊D89—44no—
323C22⋊D89—82no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—24no—
327C2×Dic89—22no—
328C2×Dic89—24no—
329C2×Dic89—22no—
330C2×Dic89—22no—
331C2×Dic89—22no—
332C2×Dic89—22no—
333C2×Dic89—42no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—44no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—42no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—42no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—42no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—42no—
345C2×Dic89#12011yescharacteristic
346C2×Dic89#12012yes—
347C2×Dic89#12011yescharacteristic
348C2×Dic89#12412yescomplemented
349D356—44no—
350D356—81no—
351D356—81no—
352C4×D89—44no—
353C4×D89—44no—
354C4×D89—42no—
355C4×D89—81no—
356Dic178—44no—
357Dic178—48no—
358Dic178—44no—
359Dic178—44no—
360C22×C89—21no—
361C22×C89—22no—
362C22×C89—21no—
363C22×C89—22no—
364C22×C89—42no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—42no—
368C22×C89—42no—
369C22×C89—42no—
370C22×C89—82no—
371C22×C89—82no—
372C22×C89C2×#12011yescharacteristic
373C22×C89C2×#12411yescharacteristic
374C22×C89#53511yescharacteristic
375C22×C89#54612yes—
376C22×C89#54612yes—
377C2×D89—22no—
378C2×D89—41no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—42no—
381C2×D89—42no—
382C2×D89—42no—
383C2×D89—42no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—82no—
386C2×D89—82no—
387C2×D89—164no—
388C4×C89—42no—
389C4×C89—42no—
390C4×C89—41no—
391C4×C89—41no—
392C4×C89—81no—
393C4×C89—82no—
394Dic89—22no—
395Dic89—21no—
396Dic89—22no—
397Dic89—42no—
398Dic89—42no—
399Dic89—81no—
400Dic89—82no—
401Dic89B(4,𝔽2)12yes—
402#25899—891nomaximal, Sylow
403C2×C89—21no—
404C2×C89—22no—
405C2×C89—22no—
406C2×C89—21no—
407C2×C89—82no—
408C2×C89#243511yescharacteristic
409C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C89#302811yescharacteristic
411D89—42no—
412D89—82no—
413#3496—891no—
414#2436—892no—
415#2409—891no—
416#2044—891no—
417#2044—891no—
418#2044—891no—
419#2044D8911yescharacteristic, complemented
420#1964—892no—
421#1790—892no—
422#1790—892no—
423C4×#99—891no—
424C89#2589911yescharacteristic, complemented, Sylow
425C2×H(5,𝔽2)—892no—
426C23×Q8—891no—
427#547—1782no—
428#546—1782no—
429#546—1782no—
430D42—1782no—
431#537—1781no—
432#534—891no—
433#534—1781no—
434#534C2×D8911yescharacteristic
435#532—1781no—
436C2×#124—1782no—
437C2×C22⋊Q8—1781no—
438C2×#121—892no—
439C2×#121—1781no—
440C2×C4×D4—891no—
441C2×#99—892no—
442C2×#99—892no—
443C2×#99—892no—
444C2×#99—892no—
445C2×#99C2×D8912yescomplemented
446#395—1781no—
447#393—1781no—
448#393—1782no—
449#393—1782no—
450#391—1781no—
451#391—1782no—
452#386—892no—
453#386—891no—
454#386—892no—
455#386—891no—
456#386—892no—
457#386C2×D8912yescomplemented
458#385—891no—
459#385C2×D8911yescharacteristic, complemented
460#380—891no—
461C4×C22⋊C4—892no—
462#342—891no—
463#342C2×D8911yescharacteristic, complemented
464H(5,𝔽2)—3562no—
465H(5,𝔽2)—3562no—
466H(5,𝔽2)—1784no—
467H(5,𝔽2)—1784no—
468C2×#41—1782no—
469C2×#41—1782no—
470C2×#41—1782no—
471C22×Q8—3564no—
472C22×Q8—1782no—
473C22×Q8—1781no—
474C22×Q8—1781no—
475C22×Q8—1782no—
476C22×D4—891no—
477C22×D4—892no—
478C22×D4—892no—
479C22×D4—1782no—
480C22×D4—1782no—
481C22×D4—1781no—
482C22×D4—1782no—
483C22×D4C22×D8912yes—
484C23×C4—891no—
485C23×C4—891no—
486C23×C4—891no—
487C23×C4C22×D8911yescharacteristic
488C4⋊Q8—1781no—
489#127—1781no—
490#124—3568no—
491#124—1782no—
492#123—22no—
493#123—1782no—
494#123—1782no—
495#123—1782no—
496C22⋊Q8—3564no—
497C22⋊Q8—1782no—
498C22⋊Q8—1782no—
499#121—21no—
500#121—21no—
501#121—1782no—
502#121—1782no—
503#121—1781no—
504#121—1782no—
505#121—1782no—
506#121—1782no—
507#121—1782no—
508#121—1781no—
509#121—1782no—
510#121—1781no—
511#121—1781no—
512#120—22no—
513#120—1782no—
514#120—1782no—
515#120—1782no—
516C4×D4—1782no—
517C4×D4—1782no—
518C4×D4—1782no—
519C4×D4—1781no—
520C4×D4—1781no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—891no—
523C2×C4⋊C4—892no—
524C2×C4⋊C4—1781no—
525C2×C4⋊C4—1781no—
526C2×C4⋊C4—1781no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—892no—
529C2×C22⋊C4—891no—
530C2×C22⋊C4—892no—
531C2×C22⋊C4—892no—
532C2×C22⋊C4—891no—
533C2×C22⋊C4—1782no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535C2×C22⋊C4—1781no—
536C2×C22⋊C4—1782no—
537C2×C22⋊C4—1782no—
538C2×C22⋊C4—1782no—
539C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
540C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
542C2×C42—891no—
543C2×C42—1782no—
544#99—42no—
545#99—3562no—
546#99—3562no—
547#99—3562no—
548#99—1784no—
549#95—21no—
550#95—22no—
551#95—1782no—
552#95—1781no—
553#95—1782no—
554#95—1782no—
555#95—1781no—
556#95—1781no—
557#95—1781no—
558#95—1782no—
559C24—891no—
560C24—892no—
561C24—1782no—
562C24D4×D8912yes—
563C24C23×D8911yescharacteristic
564#41—3564no—
565#41—3564no—
566#41—3564no—
567#41—3564no—
568#41—3564no—
569#41—3564no—
570C2×Q8—3564no—
571C2×Q8—3562no—
572C2×Q8—3561no—
573C2×Q8—3561no—
574C2×Q8—3562no—
575C2×Q8—3564no—
576C2×Q8—3562no—
577C2×Q8—3564no—
578C2×Q8—3562no—
579C2×Q8—1784no—
580C2×Q8—1782no—
581C2×Q8—1788no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—894no—
591C2×D4—3564no—
592C2×D4—3564no—
593C2×D4—3564no—
594C2×D4—3564no—
595C2×D4—3564no—
596C2×D4—3564no—
597C2×D4—3564no—
598C2×D4—1782no—
599C2×D4—1781no—
600C2×D4—1781no—
601C2×D4—1782no—
602C2×D4—1782no—
603C2×D4—1782no—
604C2×D4—1782no—
605C2×D4—1782no—
606C2×D4—1782no—
607C2×D4—1782no—
608C2×D4—1782no—
609C2×D4—1782no—
610C2×D4—1782no—
611C2×D4—1782no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—7122no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—892no—
621C22×C4—891no—
622C22×C4—891no—
623C22×C4—891no—
624C22×C4—892no—
625C22×C4—892no—
626C22×C4—3562no—
627C22×C4—3562no—
628C22×C4—3562no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1782no—
632C22×C4—1782no—
633C22×C4—1782no—
634C22×C4—1781no—
635C22×C4—1782no—
636C22×C4—1782no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4D4×D8912yes—
639C22×C4D4×D8911yescharacteristic
640C22×C4D4×D8911yescharacteristic
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—3562no—
645C4⋊C4—3562no—
646C4⋊C4—1782no—
647C4⋊C4—1782no—
648C4⋊C4—1782no—
649C4⋊C4—1781no—
650C4⋊C4—1781no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—44no—
659C22⋊C4—3562no—
660C22⋊C4—3564no—
661C22⋊C4—3562no—
662C22⋊C4—3564no—
663C22⋊C4—3564no—
664C22⋊C4—1782no—
665C22⋊C4—1782no—
666C22⋊C4—1782no—
667C22⋊C4—1782no—
668C22⋊C4—1782no—
669C22⋊C4—1782no—
670C22⋊C4—1782no—
671C22⋊C4—1782no—
672C22⋊C4—1781no—
673C22⋊C4—1781no—
674C22⋊C4—1782no—
675C42—3564no—
676C42—1781no—
677C42—1781no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—892no—
686C23—3561no—
687C23—3561no—
688C23—3562no—
689C23—3562no—
690C23—3564no—
691C23—1782no—
692C23—1781no—
693C23—1782no—
694C23—1782no—
695C23—1781no—
696C23—7122no—
697C23—7122no—
698C23C2×D4×D8911yescharacteristic
699C23C2×D4×D8912yes—
700C23#41×D8912yes—
701C23#1566805711yescharacteristic
702C23#1566805811yescharacteristic
703Q8—3564no—
704Q8—3564no—
705Q8—3568no—
706Q8—3564no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—81no—
712D4—81no—
713D4—3564no—
714D4—3564no—
715D4—3564no—
716D4—3562no—
717D4—3562no—
718D4—3562no—
719D4—3562no—
720D4—3564no—
721D4—1784no—
722D4—1784no—
723D4—7121no—
724D4—7121no—
725D4—7122no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—891no—
745C2×C4—891no—
746C2×C4—892no—
747C2×C4—892no—
748C2×C4—3562no—
749C2×C4—3564no—
750C2×C4—3564no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3562no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—3564no—
755C2×C4—3562no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3562no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3562no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3562no—
763C2×C4—1784no—
764C2×C4—1782no—
765C2×C4—1784no—
766C2×C4—1782no—
767C2×C4—1782no—
768C2×C4—1782no—
769C2×C4—1782no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—7121no—
773C22—21no—
774C22—22no—
775C22—21no—
776C22—22no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—82no—
784C22—82no—
785C22—3562no—
786C22—3561no—
787C22—3561no—
788C22—3562no—
789C22—3562no—
790C22—3562no—
791C22—14244no—
792C22—1782no—
793C22—7121no—
794C22—7122no—
795C22—7122no—
796C22#120×D8911yescharacteristic
797C22#124×D8911yescharacteristic
798C22#1915216411yescharacteristic
799C22#1915223712yes—
800C22#1915224012yes—
801C4—42no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—82no—
807C4—892no—
808C4—3562no—
809C4—3562no—
810C4—1781no—
811C4—1782no—
812C4—1782no—
813C4—7121no—
814C4—7122no—
815C2—21no—
816C2—22no—
817C2—22no—
818C2—21no—
819C2—82no—
820C2—3562no—
821C2—7122no—
822C2#2602389811yescharacteristic
823C2B(4,𝔽2)×D8911yescharacteristic
824C2#2602965611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#2044C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034013C2
hypercenter#2044D89
hypocenterC89#25899
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26023908C2semidirect
3. #26023616C2semidirect
4. #26021504C2semidirect
5. #26021503C2semidirect
6. #26021500C2semidirect
7. #26021086C2semidirect
8. #26020199C2semidirect
9. #26020198C2semidirect
10. #26020039C2semidirect
11. C89×#2044C2semidirect
13. C23×Dic178C22semidirect
27. C2×#15667927C22semidirect
29. C2×#15667926C22semidirect
30. C2×#15667926C22semidirect
37. #19151478C22semidirect
39. #19151477C22semidirect
41. #19151475C22semidirect
42. #19151470C22semidirect
43. #19151456C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic89C22semidirect
45. #19151365C22semidirect
47. C2×#99×C89C22semidirect
48. #386×C89C22semidirect
49. #385×C89C22semidirect
50. #342×C89C22semidirect
289. C22×D89#124semidirect
348. C2×Dic89#124semidirect
419. #2044D89semidirect
424. C89#25899semidirect
445. C2×#99C2×D89semidirect
457. #386C2×D89semidirect
459. #385C2×D89semidirect
463. #342C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340132
#260239082
#260236162
#260215042
#260215032
#260215002
#260210862
#260201992
#260201982
#260200392
C89×#20442
#2589989