Finite Group Databasebeta

← #36611012

Subgroups — #36611012

Order 22784.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034011C211yesmaximal, characteristic
2#26023908C212yesmaximal, complemented
3#26023614C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021502C212yesmaximal, complemented
5#26021501C212yesmaximal, complemented
6#26021086C212yesmaximal, complemented
7#26020200C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020199C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#99×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15668057C2211yescharacteristic
13C23×Dic178C2211yescharacteristic, complemented
14#19152247—22no—
15#19152242—22no—
16#19152236—22no—
17D4×C22⋊D89—22no—
18#19152176—21no—
19#19152157—21no—
20#19152157C2212yes—
21#19152144—21no—
22C2×#15667998—22no—
23C2×#15667989—21no—
24C2×#15667984—21no—
25C2×#15667984C2212yes—
26C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
27C2×#15667927C2211yescharacteristic
28C2×#15667927C2212yescomplemented
29C2×#15667926C2212yescomplemented
30C2×#15667926C2212yescomplemented
31#19151519—21no—
32#19151511—22no—
33#19151510—21no—
34#19151510—22no—
35#19151502—22no—
36#19151502—21no—
37#19151478C2211yescharacteristic
38#19151478C2212yescomplemented
39#19151477C2212yescomplemented
40#19151475C2212yescomplemented
41#19151473C2211yescharacteristic, complemented
42#19151471C2211yescharacteristic, complemented
43#19151456C2211yescharacteristic, complemented
44C22⋊C4×Dic89C2212yescomplemented
45#19151364C2212yescomplemented
46C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
47C2×#99×C89C2211yescharacteristic
48C2×#99×C89C2212yescomplemented
49#386×C89C2211yescharacteristic
50#386×C89C2212yescomplemented
51#15668057—22no—
52#15668057—22no—
53#15668057—42no—
54C2×#13083574—21no—
55C2×#13083573—22no—
56C22×Dic178—21no—
57C22×Dic178—22no—
58C22×Dic178—22no—
59C22×Dic178—21no—
60C22×Dic178—44no—
61C22×C22⋊D89—21no—
62C22×C22⋊D89—21no—
63C22×C22⋊D89D412yes—
64C22×C22⋊D89C2312yes—
65C2×D4×D89—22no—
66C23×Dic89D411yescharacteristic
67C23×Dic89C2311yescharacteristic
68C23×Dic89C2311yescharacteristic
69#15668010—21no—
70#15668008—21no—
71#15668001—21no—
72#15667999—21no—
73#15667998—48no—
74#15667995—22no—
75#15667995—22no—
76#15667993—22no—
77#15667993—22no—
78#15667991—22no—
79#15667989—44no—
80#15667988—22no—
81#15667986—22no—
82#15667984—22no—
83#15667984—22no—
84#15667984—22no—
85#15667984—22no—
86#15667984—22no—
87#15667984—22no—
88#15667984—22no—
89#15667984—22no—
90#15667983—22no—
91#15667981—22no—
92#15667981—22no—
93#15667980—22no—
94#15667980—22no—
95D4×Dic89—22no—
96D4×Dic89—22no—
97C4×C22⋊D89—22no—
98C4×C22⋊D89—22no—
99C2×C4⋊Dic89—21no—
100C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553D412yes—
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89—22no—
108C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic89D412yes—
110C2×C22⋊Dic89C2312yes—
111C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—22no—
115C2×#13083551—22no—
116C2×#13083551D412yes—
117C2×C4×Dic89—22no—
118C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
119#15667927—22no—
120#15667927—42no—
121#15667926—42no—
122#15667926—42no—
123#15667919—22no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126#15667919—21no—
127#15667919—22no—
128#15667919—22no—
129#15667919—21no—
130#15667919—22no—
131H(5,𝔽2)×C89—22no—
132H(5,𝔽2)×C89—22no—
133H(5,𝔽2)×C89—42no—
134C2×#41×C89—21no—
135C2×#41×C89—22no—
136C22×D4×C89—21no—
137C22×D4×C89—22no—
138C22×D4×C89C2312yes—
139C22×D4×C89C2311yescharacteristic
140C23×C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C89—21no—
142C2×C22⋊C4×C89—22no—
143C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
144C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145#99×C89—22no—
146#99×C89—42no—
147#95×C89—21no—
148#95×C89—22no—
149C23×D89—21no—
150C23×D89C2×D412yes—
151#13083574—42no—
152#13083574—42no—
153#13083573—44no—
154#13083573—44no—
155C2×Dic178—24no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—28no—
158C2×Dic178—44no—
159C2×Dic178—42no—
160C2×Dic178—44no—
161C2×Dic178—42no—
162C2×Dic178—44no—
163C2×Dic178—42no—
164C2×Dic178—41no—
165C2×Dic178—42no—
166C2×Dic178—41no—
167C2×D356—21no—
168C2×C22⋊D89—22no—
169C2×C22⋊D89—22no—
170C2×C22⋊D89—22no—
171C2×C22⋊D89—22no—
172C2×C22⋊D89—22no—
173C2×C22⋊D89—22no—
174C2×C22⋊D89—22no—
175C2×C22⋊D89—22no—
176C2×C22⋊D89—22no—
177C2×C22⋊D89—22no—
178C2×C22⋊D89—22no—
179C2×C22⋊D89—44no—
180C2×C22⋊D89—42no—
181C2×C22⋊D89—42no—
182C2×C22⋊D89—82no—
183D4×D89—44no—
184D4×D89—44no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—22no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—22no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—42no—
193C22×Dic89—42no—
194C22×Dic89—42no—
195C22×Dic89C2×D412yes—
196C22×Dic89C2×D412yes—
197C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic89C2×D412yes—
201C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D89—22no—
203C4⋊Dic89—22no—
204C4⋊Dic89—42no—
205#13083553—22no—
206#13083553—22no—
207#13083553—22no—
208#13083553—22no—
209#13083553—42no—
210#13083553—42no—
211C22⋊Dic89—22no—
212C22⋊Dic89—22no—
213C22⋊Dic89—22no—
214C22⋊Dic89—22no—
215C22⋊Dic89—22no—
216C22⋊Dic89—22no—
217C22⋊Dic89—22no—
218C22⋊Dic89—22no—
219C22⋊Dic89—22no—
220C22⋊Dic89—42no—
221C22⋊Dic89—44no—
222#13083551—22no—
223#13083551—22no—
224#13083551—22no—
225#13083551—22no—
226#13083551—44no—
227#13083551—44no—
228C4×Dic89—21no—
229C4×Dic89—21no—
230C4×Dic89—44no—
231C24×C89—21no—
232C24×C89C2×D412yes—
233C24×C89C2×D411yescharacteristic
234C24×C89C2411yescharacteristic
235#41×C89—44no—
236#41×C89—44no—
237#41×C89—42no—
238#41×C89—42no—
239C2×Q8×C89—21no—
240C2×D4×C89—22no—
241C2×D4×C89—22no—
242C2×D4×C89—22no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—22no—
245C2×D4×C89—22no—
246C2×D4×C89—22no—
247C2×D4×C89—22no—
248C2×D4×C89—22no—
249C2×D4×C89—22no—
250C2×D4×C89—44no—
251C2×D4×C89—44no—
252C2×D4×C89—42no—
253C2×D4×C89—42no—
254C2×D4×C89#4112yes—
255C2×D4×C89#4112yes—
256C22×C4×C89—22no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—22no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—22no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—42no—
263C22×C4×C89C2×D412yes—
264C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C89—22no—
266C22⋊C4×C89—22no—
267C22⋊C4×C89—22no—
268C22⋊C4×C89—42no—
269C22⋊C4×C89—44no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89—22no—
273C23×C89—22no—
274C23×C89—22no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—42no—
280C23×C89—42no—
281C23×C89—42no—
282C23×C89—81no—
283C23×C89—81no—
284C23×C89#12412yescomplemented
285C23×C89C22×D411yescharacteristic
286C23×C89C22×D412yes—
287C23×C89C2×#4111yescharacteristic
288C23×C89C2×#4111yescharacteristic
289C23×C89H(5,𝔽2)12yes—
290C22×D89—22no—
291C22×D89—22no—
292C22×D89—22no—
293C22×D89—42no—
294C22×D89—42no—
295C22×D89—42no—
296C22×D89—81no—
297C22×D89—81no—
298Q8×C89—42no—
299D4×C89—24no—
300D4×C89—24no—
301D4×C89—42no—
302D4×C89—44no—
303D4×C89—42no—
304D4×C89—42no—
305D4×C89—42no—
306D4×C89—42no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—24no—
310C2×C4×C89—22no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—44no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—42no—
317C2×C4×C89—42no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—42no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—42no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—42no—
325C2×C4×C89#12412yescomplemented
326C22⋊D89—44no—
327C22⋊D89—42no—
328C22⋊D89—42no—
329C22⋊D89—42no—
330C22⋊D89—42no—
331C22⋊D89—44no—
332C22⋊D89—82no—
333C22⋊D89—82no—
334C22⋊D89—82no—
335C2×Dic89—24no—
336C2×Dic89—22no—
337C2×Dic89—24no—
338C2×Dic89—22no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—22no—
342C2×Dic89—22no—
343C2×Dic89—22no—
344C2×Dic89—42no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—42no—
348C2×Dic89—42no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—42no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—42no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—42no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—42no—
359C2×Dic89—81no—
360C2×Dic89#12011yescharacteristic
361C2×Dic89#12012yes—
362C2×Dic89#12011yescharacteristic
363D356—42no—
364C4×D89—44no—
365Dic178—44no—
366Dic178—48no—
367Dic178—42no—
368Dic178—44no—
369C22×C89—21no—
370C22×C89—22no—
371C22×C89—21no—
372C22×C89—22no—
373C22×C89—22no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—42no—
377C22×C89—42no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—42no—
381C22×C89—42no—
382C22×C89—42no—
383C22×C89—81no—
384C22×C89—82no—
385C22×C89—82no—
386C22×C89—162no—
387C22×C89C2×#12011yescharacteristic
388C22×C89C2×#12411yescharacteristic
389C22×C89#53511yescharacteristic
390C22×C89#54612yes—
391C22×C89#54612yes—
392C2×D89—42no—
393C2×D89—42no—
394C2×D89—42no—
395C2×D89—82no—
396C2×D89—82no—
397C2×D89—162no—
398C4×C89—22no—
399C4×C89—42no—
400C4×C89—42no—
401C4×C89—81no—
402C4×C89—82no—
403Dic89—21no—
404Dic89—22no—
405Dic89—42no—
406Dic89—42no—
407Dic89—41no—
408Dic89—41no—
409Dic89—81no—
410Dic89—82no—
411Dic89B(4,𝔽2)12yes—
412#25899—891nomaximal, Sylow
413C2×C89—21no—
414C2×C89—22no—
415C2×C89—22no—
416C2×C89—21no—
417C2×C89—42no—
418C2×C89—82no—
419C2×C89#243511yescharacteristic
420C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C89#302811yescharacteristic
422D89—82no—
423#3496—891no—
424#2436—892no—
425#2409—891no—
426#2044—892no—
427#2044—892no—
428#1964—892no—
429#1790—891no—
430#1790—891no—
431#1790—891no—
432#1790D8911yescharacteristic, complemented
433C4×#99—891no—
434C89#2589911yescharacteristic, complemented, Sylow
435C2×H(5,𝔽2)—891no—
436C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
437C23×Q8—891no—
438#547—1782no—
439#546—1782no—
440#546—1782no—
441D42—1782no—
442#537—1781no—
443#534—892no—
444#534—1781no—
445#532—1781no—
446C2×#124—1782no—
447C2×C22⋊Q8—1781no—
448C2×#121—892no—
449C2×#121—1781no—
450C2×C4×D4—891no—
451C2×#99—892no—
452C2×#99—892no—
453C2×#99—892no—
454C2×#99—891no—
455C2×#99C2×D8911yescharacteristic
456C2×#99C2×D8912yescomplemented
457#395—1781no—
458#393—1782no—
459#393—1781no—
460#393—1782no—
461#391—1781no—
462#391—1782no—
463#386—891no—
464#386—892no—
465#386—892no—
466#386—892no—
467#386C2×D8911yescharacteristic
468#386C2×D8912yescomplemented
469#385—891no—
470#385—891no—
471#380—891no—
472C4×C22⋊C4—892no—
473#342—892no—
474H(5,𝔽2)—22no—
475H(5,𝔽2)—22no—
476H(5,𝔽2)—42no—
477H(5,𝔽2)—3562no—
478H(5,𝔽2)—1782no—
479H(5,𝔽2)—1782no—
480C2×#41—21no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—1782no—
483C2×#41—1781no—
484C22×Q8—3564no—
485C22×Q8—1782no—
486C22×Q8—1781no—
487C22×Q8—1781no—
488C22×Q8—1782no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—22no—
491C22×D4—892no—
492C22×D4—892no—
493C22×D4—1782no—
494C22×D4—1781no—
495C22×D4—1781no—
496C22×D4C22×D8912yes—
497C22×D4C22×D8911yescharacteristic
498C23×C4—891no—
499C23×C4—891no—
500C23×C4—891no—
501C23×C4C22×D8911yescharacteristic
502C4⋊Q8—1781no—
503#127—1781no—
504#124—3568no—
505#124—1781no—
506#124—1781no—
507#123—1782no—
508#123—1782no—
509#123—1782no—
510#123—1782no—
511C22⋊Q8—3564no—
512C22⋊Q8—1782no—
513C22⋊Q8—1782no—
514#121—1782no—
515#121—1782no—
516#121—1782no—
517#121—1782no—
518#121—1782no—
519#121—1782no—
520#121—1782no—
521#121—1782no—
522#121—1782no—
523#121—1782no—
524#120—1782no—
525#120—1782no—
526#120—1782no—
527#120—1782no—
528C4×D4—1782no—
529C4×D4—1782no—
530C4×D4—1782no—
531C4×D4—1782no—
532C2×C4⋊C4—891no—
533C2×C4⋊C4—892no—
534C2×C4⋊C4—1781no—
535C2×C4⋊C4—1781no—
536C2×C4⋊C4—1781no—
537C2×C4⋊C4—1781no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—891no—
541C2×C22⋊C4—892no—
542C2×C22⋊C4—891no—
543C2×C22⋊C4—892no—
544C2×C22⋊C4—892no—
545C2×C22⋊C4—891no—
546C2×C22⋊C4—1782no—
547C2×C22⋊C4—1782no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1782no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
553C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
554C2×C42—891no—
555C2×C42—1782no—
556#99—22no—
557#99—42no—
558#99—3562no—
559#99—3562no—
560#99—3562no—
561#99—1782no—
562#95—21no—
563#95—22no—
564#95—1782no—
565#95—1781no—
566#95—1781no—
567#95—1781no—
568#95—1782no—
569#95—1782no—
570#95—1782no—
571#95—1781no—
572C24—21no—
573C24—892no—
574C24—1781no—
575C24D4×D8912yes—
576C24D4×D8911yescharacteristic
577C24C23×D8911yescharacteristic
578#41—44no—
579#41—44no—
580#41—42no—
581#41—42no—
582#41—3562no—
583#41—3564no—
584#41—3564no—
585#41—3562no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—3564no—
588C2×Q8—3562no—
589C2×Q8—3561no—
590C2×Q8—3561no—
591C2×Q8—3562no—
592C2×Q8—3564no—
593C2×Q8—3562no—
594C2×Q8—3564no—
595C2×Q8—3562no—
596C2×Q8—1784no—
597C2×Q8—1781no—
598C2×Q8—1788no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—3564no—
614C2×D4—3564no—
615C2×D4—3562no—
616C2×D4—3562no—
617C2×D4—3564no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1782no—
620C2×D4—1782no—
621C2×D4—1782no—
622C2×D4—1782no—
623C2×D4—1782no—
624C2×D4—1782no—
625C2×D4—1782no—
626C2×D4—1782no—
627C2×D4—1782no—
628C2×D4—1782no—
629C2×D4—1782no—
630C2×D4—7122no—
631C2×D4#1308357312yes—
632C2×D4#1308357412yes—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—892no—
641C22×C4—891no—
642C22×C4—891no—
643C22×C4—892no—
644C22×C4—891no—
645C22×C4—891no—
646C22×C4—892no—
647C22×C4—3562no—
648C22×C4—3562no—
649C22×C4—3562no—
650C22×C4—1782no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1782no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1782no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4D4×D8912yes—
659C22×C4D4×D8911yescharacteristic
660C4⋊C4—3562no—
661C4⋊C4—3562no—
662C4⋊C4—3562no—
663C4⋊C4—1782no—
664C4⋊C4—1782no—
665C4⋊C4—1782no—
666C4⋊C4—1782no—
667C4⋊C4—1782no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—44no—
673C22⋊C4—3564no—
674C22⋊C4—3564no—
675C22⋊C4—3562no—
676C22⋊C4—3564no—
677C22⋊C4—1782no—
678C22⋊C4—1782no—
679C22⋊C4—1782no—
680C22⋊C4—1782no—
681C22⋊C4—1782no—
682C22⋊C4—1782no—
683C22⋊C4—1782no—
684C22⋊C4—1782no—
685C22⋊C4—1782no—
686C22⋊C4—1782no—
687C22⋊C4—1782no—
688C22⋊C4—1782no—
689C22⋊C4—1782no—
690C42—3564no—
691C42—1781no—
692C42—1781no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—3562no—
708C23—3562no—
709C23—3562no—
710C23—1782no—
711C23—1782no—
712C23—1782no—
713C23—7121no—
714C23—7121no—
715C23#1566799812yescomplemented
716C23C2×D4×D8911yescharacteristic
717C23C2×D4×D8912yes—
718C23C2×#1308357311yescharacteristic
719C23C2×#1308357411yescharacteristic
720C23#1566805712yes—
721Q8—42no—
722Q8—3562no—
723Q8—3564no—
724Q8—3564no—
725Q8—3568no—
726D4—24no—
727D4—24no—
728D4—42no—
729D4—44no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—3562no—
735D4—3564no—
736D4—3564no—
737D4—3562no—
738D4—3562no—
739D4—3562no—
740D4—3562no—
741D4—7122no—
742D4—7122no—
743D4—7122no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—891no—
763C2×C4—891no—
764C2×C4—892no—
765C2×C4—3564no—
766C2×C4—3562no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3562no—
769C2×C4—3562no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—3561no—
773C2×C4—3562no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—3562no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3562no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3562no—
781C2×C4—1784no—
782C2×C4—1782no—
783C2×C4—1784no—
784C2×C4—1782no—
785C2×C4—1782no—
786C2×C4—1782no—
787C2×C4—1781no—
788C2×C4—1781no—
789C2×C4—1782no—
790C2×C4—7121no—
791C2×C4#1566799812yescomplemented
792C22—21no—
793C22—22no—
794C22—21no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—81no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—162no—
810C22—3562no—
811C22—3562no—
812C22—3562no—
813C22—14242no—
814C22—7122no—
815C22—7122no—
816C22#120×D8911yescharacteristic
817C22C2×#1566799811yescharacteristic
818C22#1915216311yescharacteristic
819C22#1915223512yes—
820C22#1915223812yes—
821C4—22no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—81no—
825C4—82no—
826C4—892no—
827C4—3562no—
828C4—3561no—
829C4—3561no—
830C4—3562no—
831C4—1781no—
832C4—1782no—
833C4—7121no—
834C4—7122no—
835C2—21no—
836C2—22no—
837C2—22no—
838C2—21no—
839C2—42no—
840C2—82no—
841C2—7122no—
842C2#2602390111yescharacteristic
843C2B(4,𝔽2)×D8911yescharacteristic
844C2#2602965611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#1790C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034011C2
hypercenter#1790D89
hypocenterC89#25899
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26023908C2semidirect
3. #26023614C2semidirect
4. #26021502C2semidirect
5. #26021501C2semidirect
6. #26021086C2semidirect
7. #26020200C2semidirect
8. #26020199C2semidirect
9. #26020198C2semidirect
10. #99×Dic89C2semidirect
11. C89×#1790C2semidirect
13. C23×Dic178C22semidirect
28. C2×#15667927C22semidirect
29. C2×#15667926C22semidirect
30. C2×#15667926C22semidirect
38. #19151478C22semidirect
39. #19151477C22semidirect
40. #19151475C22semidirect
41. #19151473C22semidirect
42. #19151471C22semidirect
43. #19151456C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic89C22semidirect
45. #19151364C22semidirect
48. C2×#99×C89C22semidirect
50. #386×C89C22semidirect
284. C23×C89#124semidirect
325. C2×C4×C89#124semidirect
432. #1790D89semidirect
434. C89#25899semidirect
456. C2×#99C2×D89semidirect
468. #386C2×D89semidirect
715. C23#15667998semidirect
791. C2×C4#15667998semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340112
#260239082
#260236142
#260215022
#260215012
#260210862
#260202002
#260201992
#260201982
#99×Dic892
C89×#17902
#2589989