Finite Group Databasebeta

← #36611019

Subgroups — #36611019

Order 22784.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034011C211yesmaximal, characteristic
2#26024742C212yesmaximal, complemented
3#26024566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021502C212yesmaximal, complemented
5#26021501C212yesmaximal, complemented
6#26021086C212yesmaximal, complemented
7#26020200C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020199C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#99×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15668057C2211yescharacteristic
13#19152247—22no—
14#19152242—22no—
15#19152236—22no—
16D4×C22⋊D89—22no—
17#19152176—21no—
18#19152157—21no—
19#19152157C2212yes—
20#19152144—21no—
21C2×#15667984—21no—
22C2×#15667984C2212yes—
23C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
24C22×#13083553C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667927C2211yescharacteristic
26C2×#15667927C2212yescomplemented
27C2×#15667926C2212yescomplemented
28C2×#15667926C2212yescomplemented
29#19151540—21no—
30#19151534—21no—
31#19151527—22no—
32#19151526—22no—
33#19151498—22no—
34#19151495—21no—
35#19151478C2211yescharacteristic
36#19151478C2212yescomplemented
37#19151477C2212yescomplemented
38#19151475C2212yescomplemented
39#19151473C2211yescharacteristic, complemented
40#19151471C2211yescharacteristic, complemented
41#19151462—22no—
42#19151456—21no—
43#19151456C2211yescharacteristic, complemented
44C22⋊C4×Dic89C2212yescomplemented
45#19151364C2212yescomplemented
46C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
47C2×#99×C89C2211yescharacteristic
48C2×#99×C89C2212yescomplemented
49#386×C89C2211yescharacteristic
50#386×C89C2212yescomplemented
51#15668057—22no—
52#15668057—22no—
53#15668057—42no—
54C2×#13083574—21no—
55C2×#13083573—22no—
56C22×C22⋊D89—21no—
57C22×C22⋊D89—21no—
58C22×C22⋊D89D412yes—
59C22×C22⋊D89C2312yes—
60C2×D4×D89—22no—
61C23×Dic89D411yescharacteristic
62C23×Dic89C2311yescharacteristic
63C23×Dic89C2311yescharacteristic
64#15668010—21no—
65#15668008—21no—
66#15668001—21no—
67#15667999—21no—
68#15667995—22no—
69#15667995—22no—
70#15667993—22no—
71#15667993—22no—
72#15667991—22no—
73#15667988—22no—
74#15667986—22no—
75#15667984—22no—
76#15667984—22no—
77#15667984—22no—
78#15667984—22no—
79#15667984—22no—
80#15667984—22no—
81#15667984—22no—
82#15667984—22no—
83#15667983—22no—
84#15667981—22no—
85#15667981—22no—
86#15667980—22no—
87#15667980—22no—
88D4×Dic89—22no—
89D4×Dic89—22no—
90C4×C22⋊D89—22no—
91C4×C22⋊D89—22no—
92C2×C4⋊Dic89—21no—
93C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
94C2×#13083553—21no—
95C2×#13083553—21no—
96C2×#13083553—21no—
97C2×#13083553—22no—
98C2×#13083553—22no—
99C2×#13083553—21no—
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553D412yes—
102C2×C22⋊Dic89—21no—
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×C22⋊Dic89—22no—
105C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic89D412yes—
107C2×C22⋊Dic89C2312yes—
108C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—22no—
112C2×#13083551—22no—
113C2×#13083551D412yes—
114C2×C4×Dic89—22no—
115C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
116#15667927—22no—
117#15667927—42no—
118#15667926—42no—
119#15667926—42no—
120#15667919—22no—
121#15667919—21no—
122#15667919—21no—
123#15667919—21no—
124#15667919—22no—
125#15667919—22no—
126#15667919—22no—
127#15667919—21no—
128H(5,𝔽2)×C89—22no—
129H(5,𝔽2)×C89—22no—
130H(5,𝔽2)×C89—42no—
131C2×#41×C89—21no—
132C2×#41×C89—22no—
133C22×D4×C89—21no—
134C22×D4×C89—22no—
135C22×D4×C89C2312yes—
136C22×D4×C89C2311yescharacteristic
137C23×C4×C89C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C89—21no—
139C2×C22⋊C4×C89—22no—
140C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
141C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142#99×C89—22no—
143#99×C89—42no—
144#95×C89—21no—
145#95×C89—22no—
146C23×D89—21no—
147C23×D89C2×D412yes—
148#13083574—42no—
149#13083574—42no—
150#13083573—44no—
151#13083573—44no—
152C2×Dic178—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×C22⋊D89—22no—
155C2×C22⋊D89—22no—
156C2×C22⋊D89—22no—
157C2×C22⋊D89—22no—
158C2×C22⋊D89—22no—
159C2×C22⋊D89—22no—
160C2×C22⋊D89—22no—
161C2×C22⋊D89—22no—
162C2×C22⋊D89—22no—
163C2×C22⋊D89—22no—
164C2×C22⋊D89—22no—
165C2×C22⋊D89—44no—
166C2×C22⋊D89—42no—
167C2×C22⋊D89—42no—
168C2×C22⋊D89—82no—
169D4×D89—44no—
170D4×D89—44no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—22no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—22no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—42no—
179C22×Dic89—42no—
180C22×Dic89—81no—
181C22×Dic89C2×D412yes—
182C22×Dic89C2×D412yes—
183C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic89C2×D412yes—
187C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D89—22no—
189C4⋊Dic89—22no—
190C4⋊Dic89—81no—
191#13083553—22no—
192#13083553—22no—
193#13083553—22no—
194#13083553—22no—
195#13083553—42no—
196#13083553—41no—
197#13083553—42no—
198#13083553—41no—
199#13083553—81no—
200C22⋊Dic89—22no—
201C22⋊Dic89—22no—
202C22⋊Dic89—22no—
203C22⋊Dic89—22no—
204C22⋊Dic89—22no—
205C22⋊Dic89—22no—
206C22⋊Dic89—22no—
207C22⋊Dic89—22no—
208C22⋊Dic89—22no—
209C22⋊Dic89—82no—
210C22⋊Dic89—81no—
211#13083551—22no—
212#13083551—22no—
213#13083551—22no—
214#13083551—22no—
215#13083551—82no—
216#13083551—82no—
217C4×Dic89—21no—
218C4×Dic89—21no—
219C4×Dic89—44no—
220C24×C89—21no—
221C24×C89C2×D412yes—
222C24×C89C2×D411yescharacteristic
223C24×C89C2411yescharacteristic
224#41×C89—44no—
225#41×C89—44no—
226#41×C89—42no—
227#41×C89—42no—
228C2×Q8×C89—21no—
229C2×D4×C89—22no—
230C2×D4×C89—22no—
231C2×D4×C89—22no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—22no—
234C2×D4×C89—22no—
235C2×D4×C89—22no—
236C2×D4×C89—22no—
237C2×D4×C89—22no—
238C2×D4×C89—22no—
239C2×D4×C89—44no—
240C2×D4×C89—44no—
241C2×D4×C89—42no—
242C2×D4×C89—42no—
243C2×D4×C89#4112yes—
244C2×D4×C89#4112yes—
245C22×C4×C89—22no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—22no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—22no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—81no—
252C22×C4×C89C2×D412yes—
253C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C89—22no—
255C22⋊C4×C89—22no—
256C22⋊C4×C89—22no—
257C22⋊C4×C89—82no—
258C22⋊C4×C89—81no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—22no—
262C23×C89—22no—
263C23×C89—22no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—42no—
269C23×C89—42no—
270C23×C89—42no—
271C23×C89—81no—
272C23×C89—81no—
273C23×C89#12412yes—
274C23×C89C22×D411yescharacteristic
275C23×C89C22×D412yes—
276C23×C89C2×#4111yescharacteristic
277C23×C89C2×#4111yescharacteristic
278C23×C89H(5,𝔽2)12yes—
279C22×D89—22no—
280C22×D89—22no—
281C22×D89—22no—
282C22×D89—42no—
283C22×D89—42no—
284C22×D89—42no—
285C22×D89—81no—
286C22×D89—81no—
287Q8×C89—42no—
288D4×C89—24no—
289D4×C89—24no—
290D4×C89—42no—
291D4×C89—44no—
292D4×C89—42no—
293D4×C89—42no—
294D4×C89—42no—
295D4×C89—42no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—22no—
299C2×C4×C89—22no—
300C2×C4×C89—22no—
301C2×C4×C89—44no—
302C2×C4×C89—42no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—42no—
305C2×C4×C89—42no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—42no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—42no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—42no—
314C2×C4×C89#12412yes—
315C22⋊D89—44no—
316C22⋊D89—42no—
317C22⋊D89—42no—
318C22⋊D89—42no—
319C22⋊D89—42no—
320C22⋊D89—44no—
321C22⋊D89—82no—
322C22⋊D89—82no—
323C22⋊D89—82no—
324C2×Dic89—24no—
325C2×Dic89—22no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—22no—
329C2×Dic89—22no—
330C2×Dic89—22no—
331C2×Dic89—42no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—42no—
334C2×Dic89—42no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—42no—
338C2×Dic89—42no—
339C2×Dic89—42no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—42no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—42no—
348C2×Dic89—81no—
349C2×Dic89#12011yescharacteristic
350C2×Dic89#12012yes—
351C2×Dic89#12011yescharacteristic
352D356—42no—
353C4×D89—44no—
354Dic178—42no—
355C22×C89—21no—
356C22×C89—22no—
357C22×C89—21no—
358C22×C89—22no—
359C22×C89—22no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—42no—
363C22×C89—42no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—42no—
367C22×C89—42no—
368C22×C89—42no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89—82no—
371C22×C89—82no—
372C22×C89—162no—
373C22×C89C2×#12011yescharacteristic
374C22×C89C2×#12411yescharacteristic
375C22×C89#53511yescharacteristic
376C22×C89#54612yes—
377C22×C89#54612yes—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—42no—
380C2×D89—42no—
381C2×D89—82no—
382C2×D89—82no—
383C2×D89—162no—
384C4×C89—22no—
385C4×C89—42no—
386C4×C89—81no—
387C4×C89—82no—
388C4×C89—81no—
389Dic89—21no—
390Dic89—22no—
391Dic89—42no—
392Dic89—41no—
393Dic89—41no—
394Dic89—81no—
395Dic89—82no—
396Dic89—81no—
397Dic89#45812yes—
398#25900—891nomaximal, Sylow
399C2×C89—21no—
400C2×C89—22no—
401C2×C89—22no—
402C2×C89—21no—
403C2×C89—42no—
404C2×C89—82no—
405C2×C89#243511yescharacteristic
406C2×C89C2×#45811yescharacteristic
407C2×C89#302711yescharacteristic
408D89—82no—
409#3496—891no—
410#2504—892no—
411#2487—891no—
412#2044—892no—
413#2044—892no—
414#1964—892no—
415#1790—891no—
416#1790—891no—
417#1790—891no—
418#1790D8911yescharacteristic, complemented
419C4×#99—891no—
420C89#2590011yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×H(5,𝔽2)—891no—
422C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
423#547—1782no—
424#546—1782no—
425#546—1782no—
426D42—1782no—
427#537—1781no—
428#534—892no—
429#534—1781no—
430#532—1781no—
431C2×#121—892no—
432C2×#121—1781no—
433C2×C4×D4—891no—
434C22×C4⋊C4—891no—
435C2×#99—892no—
436C2×#99—892no—
437C2×#99—892no—
438C2×#99—891no—
439C2×#99C2×D8911yescharacteristic
440C2×#99C2×D8912yescomplemented
441#400—1781no—
442#399—1781no—
443#397—1782no—
444#397—1782no—
445#390—1782no—
446#389—1781no—
447#386—891no—
448#386—892no—
449#386—892no—
450#386—892no—
451#386C2×D8911yescharacteristic
452#386C2×D8912yescomplemented
453#385—891no—
454#385—891no—
455#382—1782no—
456#380—891no—
457#380—1781no—
458C4×C22⋊C4—892no—
459#342—892no—
460H(5,𝔽2)—22no—
461H(5,𝔽2)—22no—
462H(5,𝔽2)—42no—
463H(5,𝔽2)—3562no—
464H(5,𝔽2)—1782no—
465H(5,𝔽2)—1782no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—22no—
468C2×#41—1782no—
469C2×#41—1781no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—892no—
473C22×D4—892no—
474C22×D4—1782no—
475C22×D4—1781no—
476C22×D4—1781no—
477C22×D4C22×D8912yes—
478C22×D4C22×D8911yescharacteristic
479C23×C4—891no—
480C23×C4—891no—
481C23×C4—891no—
482C23×C4C22×D8911yescharacteristic
483C4⋊Q8—1781no—
484#127—1781no—
485#124—1781no—
486#124—1781no—
487#123—1782no—
488#123—1782no—
489#123—1782no—
490#123—1782no—
491C22⋊Q8—1782no—
492C22⋊Q8—1782no—
493#121—1782no—
494#121—1782no—
495#121—1782no—
496#121—1782no—
497#121—1782no—
498#121—1782no—
499#121—1782no—
500#121—1782no—
501#121—1782no—
502#121—1782no—
503#120—1782no—
504#120—1782no—
505#120—1782no—
506#120—1782no—
507C4×D4—1782no—
508C4×D4—1782no—
509C4×D4—1782no—
510C4×D4—1782no—
511C2×C4⋊C4—891no—
512C2×C4⋊C4—892no—
513C2×C4⋊C4—1781no—
514C2×C4⋊C4—1782no—
515C2×C4⋊C4—1782no—
516C2×C4⋊C4—1781no—
517C2×C4⋊C4—1781no—
518C2×C4⋊C4—1781no—
519C2×C4⋊C4—1781no—
520C2×C4⋊C4—1781no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—891no—
524C2×C22⋊C4—892no—
525C2×C22⋊C4—891no—
526C2×C22⋊C4—892no—
527C2×C22⋊C4—892no—
528C2×C22⋊C4—891no—
529C2×C22⋊C4—1781no—
530C2×C22⋊C4—1781no—
531C2×C22⋊C4—1782no—
532C2×C22⋊C4—1782no—
533C2×C22⋊C4—1781no—
534C2×C22⋊C4—1782no—
535C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
536C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
537C2×C42—891no—
538C2×C42—1782no—
539#99—22no—
540#99—42no—
541#99—3562no—
542#99—3562no—
543#99—3562no—
544#99—1782no—
545#95—22no—
546#95—21no—
547#95—1782no—
548#95—1781no—
549#95—1781no—
550#95—1781no—
551#95—1782no—
552#95—1782no—
553#95—1782no—
554#95—1781no—
555C24—21no—
556C24—892no—
557C24—1781no—
558C24D4×D8912yes—
559C24D4×D8911yescharacteristic
560C24C23×D8911yescharacteristic
561#41—44no—
562#41—44no—
563#41—42no—
564#41—42no—
565#41—3562no—
566#41—3564no—
567#41—3564no—
568#41—3562no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—1781no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—3564no—
586C2×D4—3564no—
587C2×D4—3562no—
588C2×D4—3562no—
589C2×D4—3564no—
590C2×D4—1781no—
591C2×D4—1782no—
592C2×D4—1782no—
593C2×D4—1782no—
594C2×D4—1782no—
595C2×D4—1782no—
596C2×D4—1782no—
597C2×D4—1782no—
598C2×D4—1782no—
599C2×D4—1782no—
600C2×D4—1782no—
601C2×D4—1782no—
602C2×D4—7122no—
603C2×D4#1308357312yes—
604C2×D4#1308357412yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4—892no—
613C22×C4—891no—
614C22×C4—891no—
615C22×C4—892no—
616C22×C4—891no—
617C22×C4—891no—
618C22×C4—892no—
619C22×C4—3562no—
620C22×C4—3562no—
621C22×C4—1782no—
622C22×C4—1781no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4—1782no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—1782no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—7121no—
630C22×C4D4×D8912yes—
631C22×C4D4×D8911yescharacteristic
632C4⋊C4—3561no—
633C4⋊C4—3561no—
634C4⋊C4—3562no—
635C4⋊C4—3562no—
636C4⋊C4—1782no—
637C4⋊C4—1782no—
638C4⋊C4—1782no—
639C4⋊C4—1782no—
640C4⋊C4—1782no—
641C4⋊C4—7121no—
642C4⋊C4—7121no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—82no—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—1782no—
649C22⋊C4—1782no—
650C22⋊C4—1782no—
651C22⋊C4—1782no—
652C22⋊C4—1782no—
653C22⋊C4—1782no—
654C22⋊C4—1782no—
655C22⋊C4—1782no—
656C22⋊C4—1782no—
657C22⋊C4—1782no—
658C22⋊C4—1782no—
659C22⋊C4—1782no—
660C22⋊C4—1782no—
661C22⋊C4—7122no—
662C22⋊C4—7122no—
663C22⋊C4—7122no—
664C22⋊C4—7121no—
665C42—3564no—
666C42—1781no—
667C42—1781no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—81no—
681C23—81no—
682C23—3562no—
683C23—3562no—
684C23—3562no—
685C23—1782no—
686C23—1782no—
687C23—1782no—
688C23—7121no—
689C23—7121no—
690C23#1566799812yes—
691C23C2×D4×D8911yescharacteristic
692C23C2×D4×D8912yes—
693C23C2×#1308357311yescharacteristic
694C23C2×#1308357411yescharacteristic
695C23#1566805712yes—
696Q8—42no—
697Q8—3562no—
698D4—24no—
699D4—24no—
700D4—42no—
701D4—44no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—3562no—
707D4—3564no—
708D4—3564no—
709D4—3562no—
710D4—3562no—
711D4—3562no—
712D4—3562no—
713D4—7122no—
714D4—7122no—
715D4—7122no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—44no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—891no—
735C2×C4—891no—
736C2×C4—892no—
737C2×C4—3564no—
738C2×C4—3562no—
739C2×C4—3562no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3562no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3562no—
745C2×C4—3562no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3562no—
749C2×C4—3562no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3562no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—1784no—
756C2×C4—1782no—
757C2×C4—1782no—
758C2×C4—1782no—
759C2×C4—1781no—
760C2×C4—1781no—
761C2×C4—1782no—
762C2×C4—7121no—
763C2×C4#1566799812yes—
764C22—21no—
765C22—22no—
766C22—21no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—81no—
779C22—82no—
780C22—82no—
781C22—162no—
782C22—3562no—
783C22—3562no—
784C22—3562no—
785C22—14242no—
786C22—7122no—
787C22—7122no—
788C22#120×D8911yescharacteristic
789C22C2×#1566799811yescharacteristic
790C22#1915216311yescharacteristic
791C22#1915223512yes—
792C22#1915223812yes—
793C4—22no—
794C4—42no—
795C4—81no—
796C4—82no—
797C4—81no—
798C4—892no—
799C4—3561no—
800C4—3561no—
801C4—3562no—
802C4—1781no—
803C4—1782no—
804C4—7121no—
805C4—7122no—
806C4—7121no—
807C2—21no—
808C2—22no—
809C2—22no—
810C2—21no—
811C2—42no—
812C2—82no—
813C2—7122no—
814C2#2602390111yescharacteristic
815C2#458×D8911yescharacteristic
816C2#2602965211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#1790C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034011C2
hypercenter#1790D89
hypocenterC89#25900
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26024742C2semidirect
3. #26024566C2semidirect
4. #26021502C2semidirect
5. #26021501C2semidirect
6. #26021086C2semidirect
7. #26020200C2semidirect
8. #26020199C2semidirect
9. #26020198C2semidirect
10. #99×Dic89C2semidirect
11. C89×#1790C2semidirect
24. C22×#13083553C22semidirect
26. C2×#15667927C22semidirect
27. C2×#15667926C22semidirect
28. C2×#15667926C22semidirect
36. #19151478C22semidirect
37. #19151477C22semidirect
38. #19151475C22semidirect
39. #19151473C22semidirect
40. #19151471C22semidirect
43. #19151456C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic89C22semidirect
45. #19151364C22semidirect
48. C2×#99×C89C22semidirect
50. #386×C89C22semidirect
418. #1790D89semidirect
420. C89#25900semidirect
440. C2×#99C2×D89semidirect
452. #386C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340112
#260247422
#260245662
#260215022
#260215012
#260210862
#260202002
#260201992
#260201982
#99×Dic892
C89×#17902
#2590089