Subgroups — #36611046

Order 22784.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26028601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26021404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26021403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26021400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26020563	C₂	1	2	yes	maximal
9	#26020561	C₂	1	2	yes	maximal
10	#26020009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₈₉×#2026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19152154	—	2	8	no	—
13	C₂×#15668011	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#15668010	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#15668004	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#15667992	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#15667990	—	2	2	no	—
18	C₂×#15667988	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#15667977	—	2	2	no	—
20	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19151947	—	2	8	no	—
23	C₂×#15667937	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15667936	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#15667935	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15667924	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
28	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19151495	—	2	2	no	—
30	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19151457	—	2	2	no	—
32	#19151361	C₂²	1	2	yes	—
33	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
34	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151353	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#125×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#103×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
38	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#340×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
40	#336×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
46	#15668011	—	2	4	no	—
47	#15668011	D₄	1	8	yes	—
48	#15668010	—	2	4	no	—
49	#15668004	—	2	4	no	—
50	#15667992	—	2	4	no	—
51	#15667990	—	2	16	no	—
52	#15667988	—	2	4	no	—
53	#15667977	—	2	16	no	—
54	#15667970	—	2	4	no	—
55	#15667970	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
60	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
61	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
62	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
63	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
64	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
65	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
66	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
71	#15667937	—	2	4	no	—
72	#15667936	—	2	4	no	—
73	#15667935	—	2	4	no	—
74	#15667924	—	2	4	no	—
75	C₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
76	#15667919	—	2	2	no	—
77	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
79	#125×C₈₉	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#103×C₈₉	—	2	4	no	—
85	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
88	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
89	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
90	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
91	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
92	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
93	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
94	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
106	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
107	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
108	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
109	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
110	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
111	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
112	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	#13083553	—	2	8	no	—
114	#13083553	—	2	8	no	—
115	#13083553	—	4	4	no	—
116	#13083553	—	4	2	no	—
117	#13083553	—	4	4	no	—
118	#13083551	—	2	8	no	—
119	#13083551	—	4	2	no	—
120	#13083551	—	4	2	no	—
121	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
122	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
123	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
137	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₈₉	#124	1	2	yes	—
147	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
148	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₈₉	#120	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₈₉	#124	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₈₉	#135	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₈₉	#137	1	4	yes	—
178	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
179	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
180	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
181	Dic₁₇₈	—	4	16	no	—
182	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
183	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
184	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
185	#10623494	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₈₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₈₉	#536	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₈₉	C₂×#135	1	2	yes	—
190	C₂²×C₈₉	C₂×#137	1	2	yes	—
191	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
192	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
193	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
195	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
196	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
197	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
198	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
199	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
200	C₄×C₈₉	#548	1	2	yes	—
201	C₄×C₈₉	#548	1	2	yes	—
202	Dic₈₉	—	2	2	no	—
203	Dic₈₉	—	4	4	no	—
204	Dic₈₉	—	8	1	no	—
205	Dic₈₉	—	8	1	no	—
206	Dic₈₉	#452	1	8	yes	—
207	#25904	—	89	1	no	maximal, Sylow
208	C₂×C₈₉	#2436	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₈₉	C₂×#452	1	2	yes	—
210	C₂×C₈₉	#3131	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₈₉	#3139	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₈₉	#3231	1	2	yes	—
213	D₈₉	—	4	2	no	—
214	C₂×#533	—	89	1	no	—
215	C₂×#487	—	89	2	no	—
216	#2857	—	89	1	no	—
217	#2026	—	89	1	no	—
218	#2026	—	89	1	no	—
219	#2026	—	89	1	no	—
220	#2026	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#1990	—	89	2	no	—
222	#1873	—	89	2	no	—
223	#1873	—	89	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
225	C₈₉	#25904	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
226	#533	—	178	8	no	—
227	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
228	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
229	C₂×#125	—	89	1	no	—
230	C₂×#125	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	178	2	no	—
235	C₂×#117	—	89	2	no	—
236	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
237	#487	—	178	8	no	—
238	C₂×#103	—	89	2	no	—
239	C₂×#103	—	89	2	no	—
240	C₂×#103	—	89	2	no	—
241	C₂×#103	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
243	C₂×C₄×C₈	—	89	2	no	—
244	#391	—	89	1	no	—
245	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
246	#389	—	178	2	no	—
247	#384	—	89	1	no	—
248	#380	—	178	2	no	—
249	#340	—	89	2	no	—
250	#340	—	89	2	no	—
251	#340	—	89	2	no	—
252	#340	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
253	#336	—	89	1	no	—
254	#336	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
256	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
257	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
261	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
262	C₄⋊Q₈	—	89	8	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
265	#125	—	2	4	no	—
266	#125	—	178	4	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	178	16	no	—
270	C₄×Q₈	—	178	16	no	—
271	#117	—	178	4	no	—
272	#117	—	178	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
291	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
292	#103	—	2	4	no	—
293	#103	—	178	4	no	—
294	#103	—	178	4	no	—
295	#103	—	178	4	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
297	C₄×C₈	—	178	4	no	—
298	#95	—	2	2	no	—
299	#95	—	178	2	no	—
300	C₂⁴	—	89	1	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
305	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
327	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	178	2	no	—
333	C₂×C₈	—	178	2	no	—
334	C₂×C₈	—	178	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
347	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
348	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	89	4	no	—
353	C₄²	—	178	4	no	—
354	C₄²	—	178	8	no	—
355	C₂³	—	89	2	no	—
356	C₂³	—	178	2	no	—
357	C₂³	—	178	1	no	—
358	C₂³	—	178	1	no	—
359	C₂³	—	178	2	no	—
360	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	4	2	no	—
362	Q₈	—	4	2	no	—
363	Q₈	—	356	16	no	—
364	Q₈	—	356	2	no	—
365	Q₈	—	356	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	89	4	no	—
378	C₂×C₄	—	89	4	no	—
379	C₂×C₄	—	89	4	no	—
380	C₂×C₄	—	89	2	no	—
381	C₂×C₄	—	356	8	no	—
382	C₂×C₄	—	356	2	no	—
383	C₂×C₄	—	356	2	no	—
384	C₂×C₄	—	356	1	no	—
385	C₂×C₄	—	356	1	no	—
386	C₂×C₄	—	356	1	no	—
387	C₂×C₄	—	356	1	no	—
388	C₂×C₄	—	356	2	no	—
389	C₂×C₄	—	178	4	no	—
390	C₂×C₄	—	178	1	no	—
391	C₂×C₄	—	178	1	no	—
392	C₂×C₄	—	178	4	no	—
393	C₂×C₄	—	178	4	no	—
394	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#15668059	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#15668060	1	1	yes	characteristic
398	C₈	—	4	2	no	—
399	C₈	—	356	2	no	—
400	C₂²	—	356	2	no	—
401	C₂²	—	356	2	no	—
402	C₂²	—	178	2	no	—
403	C₂²	—	178	2	no	—
404	C₂²	—	178	2	no	—
405	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#124×D₈₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#19152171	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#135×D₈₉	1	2	yes	—
409	C₂²	#137×D₈₉	1	2	yes	—
410	C₄	—	4	2	no	—
411	C₄	—	4	4	no	—
412	C₄	—	8	1	no	—
413	C₄	—	8	1	no	—
414	C₄	—	89	8	no	—
415	C₄	—	356	4	no	—
416	C₄	—	178	2	no	—
417	C₄	—	712	1	no	—
418	C₄	—	712	1	no	—
419	C₄	#19152256	1	2	yes	—
420	C₄	#19152258	1	2	yes	—
421	C₂	—	356	2	no	—
422	C₂	#26023905	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#452×D₈₉	1	2	yes	—
424	C₂	#26030573	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#26030631	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#26031410	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2026	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₈₉	C₂×D₄
hypercenter	#2026	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#25904
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151947	C₂	semidirect
4. #26021404	C₂	semidirect
5. #26021403	C₂	semidirect
6. #26021400	C₂	semidirect
7. #26021211	C₂	semidirect
11. C₈₉×#2026	C₂	semidirect
220. #2026	D₈₉	semidirect
225. C₈₉	#25904	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152154	2
C₂×#19151947	2
#26028601	2
#26021404	2
#26021403	2
#26021400	2
#26021211	2
#26020563	2
#26020561	2
#26020009	2
C₈₉×#2026	2
#25904	89