Subgroups — #36611049

Order 22784.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26028600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26021402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26021401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26021211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26020565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#26020564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#26020562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²⋊C₈×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₈₉×#1873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#19152151	—	2	8	no	—
13	C₂×#15668011	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#15668010	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#15668003	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#15667989	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
19	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19151947	—	2	8	no	—
22	C₂×#15667937	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#15667936	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15667935	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
27	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19151493	—	2	2	no	—
30	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19151456	—	2	2	no	—
32	#19151361	C₂²	1	2	yes	—
33	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
34	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151352	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#103×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#340×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
45	#15668011	—	2	4	no	—
46	#15668011	D₄	1	8	yes	—
47	#15668010	—	2	4	no	—
48	#15668003	—	2	4	no	—
49	#15668003	—	2	4	no	—
50	#15667991	—	2	2	no	—
51	#15667991	—	2	2	no	—
52	#15667989	—	2	16	no	—
53	C₄×Dic₁₇₈	—	2	16	no	—
54	#15667971	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
59	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
60	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
61	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
62	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#15667937	—	2	4	no	—
71	#15667936	—	2	4	no	—
72	#15667935	—	2	4	no	—
73	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
74	C₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
75	#15667919	—	2	2	no	—
76	#15667919	—	2	2	no	—
77	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
82	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
89	#103×C₈₉	—	2	4	no	—
90	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
92	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
94	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
95	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
97	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
98	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
107	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
108	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
109	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
110	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
111	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
112	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
113	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	#13083553	—	2	8	no	—
115	#13083553	—	2	8	no	—
116	#13083553	—	4	2	no	—
117	#13083553	—	4	4	no	—
118	#13083553	—	4	4	no	—
119	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
121	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
124	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
149	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₈₉	#124	1	2	yes	—
155	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
157	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
182	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₈₉	#120	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₈₉	#135	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₈₉	#137	1	4	yes	—
190	Dic₁₇₈	—	4	16	no	—
191	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
192	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
193	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
194	#10623494	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈₉	#536	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈₉	C₂×#135	1	2	yes	—
204	C₂²×C₈₉	C₂×#137	1	2	yes	—
205	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
206	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
207	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
208	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
209	C₄×C₈₉	#548	1	2	yes	—
210	C₄×C₈₉	#548	1	2	yes	—
211	Dic₈₉	—	4	4	no	—
212	Dic₈₉	—	4	2	no	—
213	Dic₈₉	—	8	1	no	—
214	Dic₈₉	—	8	1	no	—
215	Dic₈₉	#452	1	8	yes	—
216	#25904	—	89	1	no	maximal, Sylow
217	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
218	C₂×C₈₉	#2436	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₈₉	C₂×#452	1	2	yes	—
220	C₂×C₈₉	#3131	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₈₉	#3139	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₈₉	#3231	1	2	yes	—
223	C₂×#533	—	89	1	no	—
224	C₂×#487	—	89	2	no	—
225	#2857	—	89	1	no	—
226	#2026	—	89	2	no	—
227	#2026	—	89	2	no	—
228	#1990	—	89	2	no	—
229	#1873	—	89	1	no	—
230	#1873	—	89	1	no	—
231	#1873	—	89	1	no	—
232	#1873	D₈₉	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
234	C₈₉	#25904	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
235	#533	—	178	8	no	—
236	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
238	C₂×#125	—	89	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×Q₈	—	178	2	no	—
243	C₂×#117	—	89	1	no	—
244	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
246	#487	—	178	8	no	—
247	C₂×#103	—	89	2	no	—
248	C₂×#103	—	89	2	no	—
249	C₂×#103	—	89	2	no	—
250	C₂×#103	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₈	—	89	2	no	—
254	#391	—	89	1	no	—
255	#391	—	89	1	no	—
256	#389	—	178	2	no	—
257	#384	—	89	1	no	—
258	#380	—	178	2	no	—
259	#340	—	89	2	no	—
260	#340	—	89	2	no	—
261	#340	—	89	2	no	—
262	#340	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
263	#336	—	89	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
265	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
266	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
270	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
271	C₄⋊Q₈	—	89	8	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
274	#125	—	178	4	no	—
275	#125	—	178	4	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	178	16	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
281	C₄×Q₈	—	178	16	no	—
282	#117	—	2	4	no	—
283	#117	—	178	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
305	#103	—	2	4	no	—
306	#103	—	178	4	no	—
307	#103	—	178	4	no	—
308	#103	—	178	4	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
311	C₄×C₈	—	178	4	no	—
312	#95	—	178	2	no	—
313	#95	—	178	2	no	—
314	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
322	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
339	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	178	2	no	—
347	C₂×C₈	—	178	2	no	—
348	C₂×C₈	—	178	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
363	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
368	C₄²	—	2	4	no	—
369	C₄²	—	89	4	no	—
370	C₄²	—	178	4	no	—
371	C₄²	—	178	4	no	—
372	C₄²	—	178	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	1	no	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	#15667998	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	4	2	no	—
380	Q₈	—	4	2	no	—
381	Q₈	—	356	16	no	—
382	Q₈	—	356	2	no	—
383	Q₈	—	356	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	89	4	no	—
397	C₂×C₄	—	89	4	no	—
398	C₂×C₄	—	89	4	no	—
399	C₂×C₄	—	356	8	no	—
400	C₂×C₄	—	356	2	no	—
401	C₂×C₄	—	356	2	no	—
402	C₂×C₄	—	356	1	no	—
403	C₂×C₄	—	356	1	no	—
404	C₂×C₄	—	356	1	no	—
405	C₂×C₄	—	356	1	no	—
406	C₂×C₄	—	356	2	no	—
407	C₂×C₄	—	178	2	no	—
408	C₂×C₄	—	178	2	no	—
409	C₂×C₄	—	178	4	no	—
410	C₂×C₄	—	178	2	no	—
411	C₂×C₄	#15667998	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#15668059	1	2	yes	—
416	C₈	—	4	2	no	—
417	C₈	—	356	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#15667998	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#19152170	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#135×D₈₉	1	2	yes	—
427	C₂²	#137×D₈₉	1	2	yes	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	4	4	no	—
430	C₄	—	8	1	no	—
431	C₄	—	8	1	no	—
432	C₄	—	89	8	no	—
433	C₄	—	356	2	no	—
434	C₄	—	356	4	no	—
435	C₄	—	712	1	no	—
436	C₄	—	712	1	no	—
437	C₄	#19152254	1	2	yes	—
438	C₄	#19152257	1	2	yes	—
439	C₂	—	4	2	no	—
440	C₂	#26023908	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#452×D₈₉	1	2	yes	—
442	C₂	#26030572	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#26030630	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#26031409	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1873	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄
hypercenter	#1873	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#25904
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151947	C₂	semidirect
4. #26021402	C₂	semidirect
5. #26021401	C₂	semidirect
6. #26021211	C₂	semidirect
234. C₈₉	#25904	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152151	2
C₂×#19151947	2
#26028600	2
#26021402	2
#26021401	2
#26021211	2
#26020565	2
#26020564	2
#26020562	2
C₂²⋊C₈×Dic₈₉	2
C₈₉×#1873	2
#25904	89