Subgroups — #36611050

Order 22784.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26028605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#26021402	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26021212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020563	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₄×#15667924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₈₉×#1990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19152153	—	2	4	no	—
11	#19152153	—	2	4	no	—
12	C₂×#15668012	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#15668012	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#15668003	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#15667992	—	2	1	no	—
16	C₂×#15667992	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#15667988	—	2	1	no	—
18	C₂×Q₈×Dic₈₉	—	2	1	no	—
19	C₂×#15667977	—	2	1	no	—
20	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19151950	—	2	4	no	—
23	#19151949	—	2	4	no	—
24	C₂×#15667937	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#15667935	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#15667924	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19151503	C₂²	1	2	yes	—
29	#19151497	—	2	1	no	—
30	#19151497	—	2	1	no	—
31	#19151455	—	2	1	no	—
32	#19151455	—	2	1	no	—
33	#19151360	C₂²	1	4	yes	—
34	#19151352	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#384×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#340×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
40	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
45	#15668012	—	2	2	no	—
46	#15668012	—	2	2	no	—
47	#15668012	—	2	2	no	—
48	#15668012	D₄	1	4	yes	—
49	#15668003	—	2	4	no	—
50	#15668003	—	2	4	no	—
51	#15667992	—	2	8	no	—
52	#15667992	—	2	8	no	—
53	#15667988	—	2	8	no	—
54	Q₈×Dic₈₉	—	2	8	no	—
55	#15667977	—	2	8	no	—
56	#15667970	—	2	4	no	—
57	#15667970	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
65	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
66	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
72	C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
73	#15667937	—	2	8	no	—
74	#15667935	—	2	8	no	—
75	#15667924	—	2	4	no	—
76	C₄×#10623494	—	2	2	no	—
77	#15667919	—	2	2	no	—
78	#15667919	—	2	2	no	—
79	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
82	C₄⋊Q₈×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
92	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
95	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
96	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
97	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
98	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
113	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
114	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
115	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
117	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
118	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
120	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
121	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
122	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	#13083553	—	2	8	no	—
124	#13083551	—	2	8	no	—
125	#13083551	—	4	4	no	—
126	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
127	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
130	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
132	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
143	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
145	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₈₉	#124	1	2	yes	—
158	Q₈×C₈₉	—	4	8	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₈₉	#135	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₈₉	#135	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₈₉	#137	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₈₉	#137	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₈₉	#124	1	2	yes	—
190	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
191	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
192	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
193	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
194	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
195	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
196	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
197	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
198	#10623494	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₈₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈₉	#536	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
207	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
210	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
211	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
212	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
213	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
214	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
215	C₄×C₈₉	#452	1	4	yes	—
216	C₄×C₈₉	#452	1	4	yes	—
217	C₄×C₈₉	#548	1	2	yes	—
218	C₄×C₈₉	#548	1	2	yes	—
219	Dic₈₉	—	2	2	no	—
220	Dic₈₉	—	4	4	no	—
221	Dic₈₉	—	4	1	no	—
222	Dic₈₉	—	4	1	no	—
223	Dic₈₉	—	8	2	no	—
224	#25904	—	89	1	no	maximal, Sylow
225	C₂×C₈₉	#2436	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₈₉	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₈₉	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₈₉	#3131	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₈₉	#3139	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₈₉	#3231	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₈₉	#3231	1	1	yes	characteristic
232	D₈₉	—	4	2	no	—
233	C₂×#533	—	89	1	no	—
234	C₂×#487	—	89	1	no	—
235	C₂×#487	—	89	1	no	—
236	#2857	—	89	1	no	—
237	#2026	—	89	4	no	—
238	#1990	—	89	1	no	—
239	#1990	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#1873	—	89	4	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
242	C₈₉	#25904	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
243	#533	—	178	4	no	—
244	#533	—	178	4	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
247	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#125	—	89	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	178	1	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	178	1	no	—
254	C₂×#117	—	89	2	no	—
255	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
256	#487	—	178	4	no	—
257	#487	—	178	4	no	—
258	C₂×#103	—	89	4	no	—
259	C₂×#103	—	89	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
262	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
263	#391	—	89	2	no	—
264	#389	—	178	1	no	—
265	#389	—	178	1	no	—
266	#384	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
267	#380	—	178	1	no	—
268	#380	—	178	1	no	—
269	#340	—	89	4	no	—
270	#340	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
271	#336	—	89	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
273	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
279	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
280	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	89	4	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	D₃₅₆	1	4	yes	—
286	#125	—	178	4	no	—
287	#125	—	178	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
291	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
292	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
293	#117	—	178	4	no	—
294	#117	—	178	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
316	#103	—	178	8	no	—
317	#103	—	178	8	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
319	C₄×C₈	—	2	2	no	—
320	C₄×C₈	—	178	2	no	—
321	#95	—	178	2	no	—
322	#95	—	178	2	no	—
323	C₂⁴	—	89	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
351	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	178	2	no	—
358	C₂×C₈	—	178	2	no	—
359	C₂×C₈	—	178	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
373	C₄⋊C₄	C₂×D₃₅₆	1	4	yes	—
374	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
376	C₄²	—	178	8	no	—
377	C₄²	—	178	2	no	—
378	C₄²	—	178	2	no	—
379	C₄²	—	178	1	no	—
380	C₄²	—	178	1	no	—
381	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
383	C₂³	—	89	2	no	—
384	C₂³	—	178	1	no	—
385	C₂³	—	178	1	no	—
386	C₂³	—	178	1	no	—
387	C₂³	—	178	1	no	—
388	C₂³	—	178	1	no	—
389	C₂³	—	178	1	no	—
390	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	4	8	no	—
392	Q₈	—	356	8	no	—
393	Q₈	—	356	4	no	—
394	Q₈	—	356	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	89	2	no	—
402	C₂×C₄	—	356	2	no	—
403	C₂×C₄	—	356	2	no	—
404	C₂×C₄	—	356	4	no	—
405	C₂×C₄	—	356	4	no	—
406	C₂×C₄	—	356	2	no	—
407	C₂×C₄	—	356	2	no	—
408	C₂×C₄	—	356	2	no	—
409	C₂×C₄	—	178	1	no	—
410	C₂×C₄	—	178	1	no	—
411	C₂×C₄	—	178	1	no	—
412	C₂×C₄	—	178	1	no	—
413	C₂×C₄	—	178	4	no	—
414	C₂×C₄	—	178	1	no	—
415	C₂×C₄	—	178	1	no	—
416	C₂×C₄	—	178	1	no	—
417	C₂×C₄	—	178	1	no	—
418	C₂×C₄	—	178	4	no	—
419	C₂×C₄	—	178	4	no	—
420	C₂×C₄	#15667982	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#15667982	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#15668031	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#15668033	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#15668041	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#15668044	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#15668060	1	2	yes	—
430	C₈	—	4	2	no	—
431	C₈	—	356	2	no	—
432	C₂²	—	356	1	no	—
433	C₂²	—	356	1	no	—
434	C₂²	—	356	1	no	—
435	C₂²	—	356	1	no	—
436	C₂²	—	178	2	no	—
437	C₂²	—	178	2	no	—
438	C₂²	—	178	2	no	—
439	C₂²	C₂×#15667982	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#124×D₈₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#19152173	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#15668031	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#15668033	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#15668041	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#15668044	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	4	4	no	—
447	C₄	—	8	2	no	—
448	C₄	—	356	1	no	—
449	C₄	—	356	1	no	—
450	C₄	—	356	4	no	—
451	C₄	—	178	2	no	—
452	C₄	—	712	2	no	—
453	C₄	#19151761	1	4	yes	—
454	C₄	#19151763	1	4	yes	—
455	C₄	#19152258	1	2	yes	—
456	C₄	#19152260	1	2	yes	—
457	C₂	—	356	2	no	—
458	C₂	#26023909	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#19151761	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#19151763	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#26030571	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#26030629	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#26031412	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#26031414	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1990	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₈₉	C₂×D₄
hypercenter	#1990	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#25904
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1990

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151950	C₂	semidirect
3. C₂×#19151949	C₂	semidirect
5. #26021402	C₂	semidirect
6. #26021212	C₂	semidirect
9. C₈₉×#1990	C₂	semidirect
239. #1990	D₈₉	semidirect
242. C₈₉	#25904	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152153	2
C₂×#19151950	2
C₂×#19151949	2
#26028605	2
#26021402	2
#26021212	2
#26020563	2
C₄×#15667924	2
C₈₉×#1990	2
#25904	89