Subgroups — #36611463

Order 22784.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26024738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26024560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26021418	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#26021238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26020665	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₄×#15667927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₈₉×#3501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#15667993	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#15667927	C₂²	1	2	yes	—
11	#19151537	—	2	4	no	—
12	#19151528	—	2	1	no	—
13	#19151523	—	2	1	no	—
14	#19151505	—	2	2	no	—
15	#19151496	—	2	1	no	—
16	#19151463	—	2	2	no	—
17	#19151459	C₂²	1	8	yes	—
18	#19151459	C₂²	1	2	yes	—
19	#19151458	—	2	1	no	—
20	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
22	#19151365	C₂²	1	2	yes	—
23	#19151365	C₂²	1	8	yes	—
24	#554×C₈₉	—	2	2	no	—
25	#554×C₈₉	—	2	4	no	—
26	D₄×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
27	#544×C₈₉	—	2	1	no	—
28	#543×C₈₉	—	2	1	no	—
29	#543×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
30	#533×C₈₉	—	2	1	no	—
31	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
32	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
33	#518×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
36	#15667993	—	2	8	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
42	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
47	#15667927	—	2	4	no	—
48	#15667919	—	2	2	no	—
49	#15667919	—	2	2	no	—
50	#15667919	—	2	1	no	—
51	#15667919	—	2	8	no	—
52	#15667919	—	2	2	no	—
53	#15667919	—	2	8	no	—
54	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
55	C₂²×Q₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
60	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
61	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
62	#125×C₈₉	—	2	2	no	—
63	#125×C₈₉	—	2	4	no	—
64	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
65	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
66	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
67	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
68	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
71	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
72	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
73	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
75	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
76	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
77	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
78	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
79	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
80	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
81	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
82	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
99	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
100	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
101	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
102	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
103	#13083553	—	4	4	no	—
104	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
105	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
106	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
107	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
108	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
109	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₈₉	—	8	2	no	—
117	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
137	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
140	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
152	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
153	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
157	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
158	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₈₉	#124	1	2	yes	—
161	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
164	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
165	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
166	Q₈×C₈₉	—	8	2	no	—
167	Q₈×C₈₉	—	8	2	no	—
168	Q₈×C₈₉	—	8	2	no	—
169	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
186	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
187	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
188	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
202	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
213	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₈₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₈₉	#536	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₈₉	#548	1	4	yes	—
217	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
218	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
219	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
220	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
221	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
222	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
223	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
224	C₄×C₈₉	#458	1	2	yes	—
225	Dic₈₉	—	8	2	no	—
226	Dic₈₉	—	8	4	no	—
227	Dic₈₉	—	8	2	no	—
228	#25948	—	89	1	no	maximal, Sylow
229	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
230	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
231	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
232	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
233	C₂×C₈₉	#2436	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₈₉	C₂×#458	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₈₉	#3028	1	1	yes	characteristic
236	#3501	D₈₉	1	1	yes	characteristic
237	#2503	—	89	2	no	—
238	#2486	—	89	1	no	—
239	#2030	—	89	4	no	—
240	#1996	—	89	2	no	—
241	#1890	—	89	4	no	—
242	C₄×#99	—	89	1	no	—
243	C₈₉	#25948	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
244	#554	—	2	2	no	—
245	#554	—	2	4	no	—
246	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
247	#544	—	2	1	no	—
248	#543	—	2	1	no	—
249	#543	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
250	#533	—	2	1	no	—
251	C₂×#123	—	89	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
254	#518	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
257	C₂×#99	—	89	2	no	—
258	#400	—	178	4	no	—
259	#398	—	178	1	no	—
260	#397	—	178	1	no	—
261	#391	—	178	2	no	—
262	#389	—	178	1	no	—
263	#382	—	178	2	no	—
264	#381	—	89	8	no	—
265	#381	—	89	2	no	—
266	#380	—	89	1	no	—
267	#380	—	178	1	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
269	#342	—	89	8	no	—
270	#342	—	89	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
272	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
273	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
275	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
280	#125	—	2	2	no	—
281	#125	—	2	4	no	—
282	#123	—	178	8	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
295	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄	—	2	2	no	—
298	C₄×D₄	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄	—	2	4	no	—
300	C₄×D₄	—	2	4	no	—
301	#117	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
320	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
321	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
322	#99	—	178	4	no	—
323	#95	—	178	2	no	—
324	#95	—	178	1	no	—
325	#95	—	178	2	no	—
326	#95	—	178	8	no	—
327	#95	—	178	2	no	—
328	#95	—	178	8	no	—
329	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	#13083575	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
386	C₄²	—	2	4	no	—
387	C₄²	—	2	1	no	—
388	C₄²	—	2	1	no	—
389	C₄²	—	356	4	no	—
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	4	1	no	—
393	C₂³	—	4	1	no	—
394	C₂³	—	4	1	no	—
395	C₂³	—	4	1	no	—
396	C₂³	#15668001	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂×#13083575	1	2	yes	—
400	C₂³	#15668060	1	2	yes	—
401	Q₈	—	4	4	no	—
402	Q₈	—	8	2	no	—
403	Q₈	—	8	2	no	—
404	Q₈	—	8	2	no	—
405	D₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	8	1	no	—
422	C₂×C₄	—	8	2	no	—
423	C₂×C₄	—	8	2	no	—
424	C₂×C₄	—	356	4	no	—
425	C₂×C₄	—	356	2	no	—
426	C₂×C₄	—	356	4	no	—
427	C₂×C₄	—	356	2	no	—
428	C₂×C₄	—	356	2	no	—
429	C₂×C₄	—	356	4	no	—
430	C₂×C₄	—	356	8	no	—
431	C₂×C₄	—	356	2	no	—
432	C₂×C₄	—	356	2	no	—
433	C₂×C₄	—	356	2	no	—
434	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#15667981	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#15668001	1	2	yes	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	1	no	—
447	C₂²	—	4	1	no	—
448	C₂²	—	8	1	no	—
449	C₂²	C₂×#15667981	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#15668001	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#19152172	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#19152259	1	4	yes	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	4	1	no	—
457	C₄	—	4	4	no	—
458	C₄	—	4	4	no	—
459	C₄	—	4	1	no	—
460	C₄	—	712	2	no	—
461	C₄	—	712	4	no	—
462	C₄	—	712	2	no	—
463	C₄	#19151788	1	2	yes	—
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	2	4	no	—
466	C₂	—	2	1	no	—
467	C₂	—	4	2	no	—
468	C₂	#26023906	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#19151788	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#26029658	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#15667981
commutator, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#3501	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#120
prime radical	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	#3501	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#25948
LCS	G ▷ C₂⁴×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26024738	C₂	semidirect
3. #26021418	C₂	semidirect
4. #26021238	C₂	semidirect
243. C₈₉	#25948	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26024738	2
#26024560	2
#26021418	2
#26021238	2
#26020665	2
C₄×#15667927	2
C₈₉×#3501	2
#25948	89