Subgroups — #36611468

Order 22784.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26034055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26024733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26021419	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#26021236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26020666	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₄×#15667927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₈₉×#2486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#19152307	—	2	4	no	—
9	#19152305	—	2	2	no	—
10	D₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
11	#19152229	—	2	1	no	—
12	#19152224	—	2	1	no	—
13	#19152224	C₂²	1	2	yes	—
14	#19152155	—	2	1	no	—
15	C₂×#15667991	—	2	1	no	—
16	C₂×#15667991	C₂²	1	2	yes	—
17	#19152073	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#15667927	C₂²	1	2	yes	—
19	#19151536	—	2	4	no	—
20	#19151503	—	2	2	no	—
21	#19151463	—	2	2	no	—
22	#19151461	C₂²	1	8	yes	—
23	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
24	#19151365	C₂²	1	2	yes	—
25	#19151364	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#123×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#398×C₈₉	—	2	1	no	—
30	#397×C₈₉	—	2	1	no	—
31	#389×C₈₉	—	2	1	no	—
32	#381×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
33	#380×C₈₉	—	2	1	no	—
34	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
36	C₂²×Dic₁₇₈	D₄	1	2	yes	—
37	#15668012	—	2	1	no	—
38	#15668012	—	2	1	no	—
39	#15668011	—	2	4	no	—
40	#15668004	—	2	2	no	—
41	#15668003	—	2	4	no	—
42	#15667991	—	2	2	no	—
43	#15667991	—	2	2	no	—
44	#15667991	—	2	2	no	—
45	#15667991	—	2	2	no	—
46	#15667991	—	2	2	no	—
47	#15667991	—	2	2	no	—
48	#15667991	—	2	2	no	—
49	#15667991	—	2	2	no	—
50	#15667989	—	2	4	no	—
51	#15667989	—	2	4	no	—
52	#15667989	—	2	4	no	—
53	#15667989	—	2	4	no	—
54	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
55	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
56	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
57	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
58	#15667971	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
62	C₂×#13083553	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
67	#15667927	—	2	4	no	—
68	#15667919	—	2	8	no	—
69	#15667919	—	2	8	no	—
70	#15667919	—	2	2	no	—
71	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#123×C₈₉	—	2	8	no	—
76	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
77	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
90	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
91	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
92	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
98	C₂×Dic₁₇₈	—	8	2	no	—
99	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
105	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
106	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
107	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
108	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
109	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
110	#13083553	—	2	4	no	—
111	#13083553	—	2	4	no	—
112	#13083553	—	2	4	no	—
113	#13083553	—	2	4	no	—
114	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
115	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
116	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
118	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
119	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
120	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
121	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
152	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
153	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
157	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
158	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₈₉	#124	1	2	yes	—
161	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
164	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
165	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
185	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
197	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
198	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
199	Dic₁₇₈	—	8	2	no	—
200	Dic₁₇₈	—	8	2	no	—
201	Dic₁₇₈	—	8	2	no	—
202	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
213	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₈₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₈₉	#536	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₈₉	#548	1	4	yes	—
217	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
218	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
219	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
220	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
221	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
222	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
223	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
224	C₄×C₈₉	#458	1	2	yes	—
225	Dic₈₉	—	4	4	no	—
226	Dic₈₉	—	4	4	no	—
227	Dic₈₉	—	8	4	no	—
228	#25948	—	89	1	no	maximal, Sylow
229	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
230	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
232	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
233	C₂×C₈₉	#2436	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₈₉	C₂×#458	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₈₉	#3028	1	1	yes	characteristic
236	#3501	—	89	1	no	—
237	#2503	—	89	2	no	—
238	#2486	D₈₉	1	1	yes	characteristic
239	#2030	—	89	4	no	—
240	#1996	—	89	2	no	—
241	#1890	—	89	4	no	—
242	C₄×#99	—	89	1	no	—
243	C₈₉	#25948	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
244	#554	—	178	2	no	—
245	#554	—	178	4	no	—
246	D₄×Q₈	—	178	2	no	—
247	#544	—	178	1	no	—
248	#543	—	89	2	no	—
249	#543	—	178	1	no	—
250	#533	—	178	1	no	—
251	C₂×#123	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
254	#518	—	89	2	no	—
255	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#99	—	89	2	no	—
258	#400	—	178	4	no	—
259	#398	—	2	1	no	—
260	#397	—	2	1	no	—
261	#391	—	178	2	no	—
262	#389	—	2	1	no	—
263	#382	—	178	2	no	—
264	#381	—	89	8	no	—
265	#381	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
266	#380	—	2	1	no	—
267	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
269	#342	—	89	8	no	—
270	#342	—	89	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
273	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
280	#125	—	178	2	no	—
281	#125	—	178	4	no	—
282	#123	—	2	8	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
295	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
296	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
297	C₄×D₄	—	2	2	no	—
298	C₄×D₄	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄	—	178	4	no	—
300	C₄×D₄	—	178	4	no	—
301	#117	—	178	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
321	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
322	#99	—	178	4	no	—
323	#95	—	2	2	no	—
324	#95	—	2	1	no	—
325	#95	—	2	2	no	—
326	#95	—	178	8	no	—
327	#95	—	178	8	no	—
328	#95	—	178	2	no	—
329	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	712	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	#13083573	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
354	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
386	C₄²	—	2	1	no	—
387	C₄²	—	2	1	no	—
388	C₄²	—	356	4	no	—
389	C₄²	—	178	4	no	—
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	4	1	no	—
393	C₂³	—	4	1	no	—
394	C₂³	—	4	1	no	—
395	C₂³	—	4	1	no	—
396	C₂³	#15667999	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	C₂×#13083573	1	2	yes	—
400	C₂³	#15668059	1	2	yes	—
401	Q₈	—	356	4	no	—
402	Q₈	—	712	2	no	—
403	Q₈	—	712	2	no	—
404	Q₈	—	712	2	no	—
405	D₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	8	1	no	—
425	C₂×C₄	—	356	4	no	—
426	C₂×C₄	—	356	4	no	—
427	C₂×C₄	—	356	4	no	—
428	C₂×C₄	—	356	4	no	—
429	C₂×C₄	—	356	4	no	—
430	C₂×C₄	—	178	4	no	—
431	C₂×C₄	—	178	4	no	—
432	C₂×C₄	—	712	2	no	—
433	C₂×C₄	—	712	2	no	—
434	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#15667980	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#15667999	1	2	yes	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	1	no	—
447	C₂²	—	4	1	no	—
448	C₂²	—	8	1	no	—
449	C₂²	C₂×#15667980	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#15667999	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#19152169	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#19152254	1	4	yes	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	4	1	no	—
457	C₄	—	4	1	no	—
458	C₄	—	8	2	no	—
459	C₄	—	8	2	no	—
460	C₄	—	356	4	no	—
461	C₄	—	356	4	no	—
462	C₄	—	712	4	no	—
463	C₄	#19151787	1	2	yes	—
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	2	4	no	—
466	C₂	—	2	1	no	—
467	C₂	—	4	2	no	—
468	C₂	#26023911	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#19151787	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#26029657	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#15667980
commutator, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2486	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#120
prime radical	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	#2486	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#25948
LCS	G ▷ C₂⁴×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26024733	C₂	semidirect
3. #26021419	C₂	semidirect
4. #26021236	C₂	semidirect
243. C₈₉	#25948	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26034055	2
#26024733	2
#26021419	2
#26021236	2
#26020666	2
C₄×#15667927	2
C₈₉×#2486	2
#25948	89