Finite Group Databasebeta

← #36611491

Subgroups — #36611491

Order 22784.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151876C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic
3#26023957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×#13083551C211yesmaximal, characteristic
5#26021781C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021639C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021387C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020499C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020497C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020428C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020280C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic
15C89×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×C8×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668011C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#15667990—21no—
20C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
22C22×#13083551—21no—
23#19151876—24no—
24C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667934C2211yescharacteristic
30C2×#15667934C2211yescharacteristic
31C2×#15667933C2211yescharacteristic
32C2×#15667933C2211yescharacteristic
33C2×#15667932C2211yescharacteristic
34C2×#15667932C2211yescharacteristic
35#102×D89—24no—
36C2×#15667924C2211yescharacteristic
37#19151529—21no—
38#19151518—21no—
39#19151500C2211yescharacteristic
40#19151499C2211yescharacteristic
41#19151496C2211yescharacteristic, complemented
42#19151494C2211yescharacteristic, complemented
43#19151477—21no—
44#19151475—21no—
45#19151469—21no—
46#19151455C2211yescharacteristic
47#19151455C2211yescharacteristic
48#19151453—21no—
49C4×#13083551C2211yescharacteristic
50#19151361C2211yescharacteristic, complemented
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52#19151353C2211yescharacteristic, complemented
53#19151352C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58#384×C89C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D89—21no—
62C22×Dic178—21no—
63C22×D356C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D89—21no—
65C2×D4×D89—22no—
66C2×D4×D89—22no—
67C2×D4×D89—22no—
68C2×D4×D89—41no—
69C2×D4×D89—41no—
70C2×D4×D89Q814yescomplemented
71C23×Dic89—21no—
72C22×C4×D89—21no—
73C22×C4×D89C2311yescharacteristic
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76C2×C8×D89—22no—
77C2×C8×D89—22no—
78C2×C8×D89—41no—
79#15668011—22no—
80#15668011—41no—
81#15667990—44no—
82D4×Dic89—22no—
83D4×Dic89—41no—
84C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
87C2×#13083553—21no—
88C2×#13083553—21no—
89C2×#13083553—21no—
90C2×#13083553—21no—
91C4⋊C4×D89—22no—
92C4⋊C4×D89—41no—
93C2×C22⋊Dic89—21no—
94C2×#13083551—21no—
95C2×#13083551—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—44no—
101C2×#13083551D411yescharacteristic
102C2×#13083551D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
104#15667946—22no—
105#15667945—22no—
106#15667945—41no—
107#15667945—41no—
108#15667941—22no—
109#15667934—22no—
110#15667934—41no—
111#15667933—22no—
112#15667933D414yes—
113#15667932—22no—
114#15667932—41no—
115#15667924—22no—
116#15667919—21no—
117#15667919—21no—
118#15667919—21no—
119#15667919—21no—
120#15667919D411yescharacteristic
121#15667919D411yescharacteristic
122C22×D4×C89C2311yescharacteristic
123C23×C4×C89—21no—
124C22×C8×C89C2311yescharacteristic
125C22×C8×C89C2311yescharacteristic
126C4×D4×C89—22no—
127C4×D4×C89—41no—
128C2×C4⋊C4×C89—21no—
129C2×C4⋊C4×C89—21no—
130C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C89—21no—
134C2×C42×C89C2311yescharacteristic
135C4⋊C8×C89—41no—
136#102×C89—22no—
137#102×C89—22no—
138C23×D89—21no—
139C23×D89—24no—
140C23×D89—42no—
141C23×D89—42no—
142C23×D89—42no—
143C23×D89—42no—
144C23×D89—81no—
145C23×D89—81no—
146C23×D89C2×D411yescharacteristic
147C2×Dic178—42no—
148C2×Dic178—42no—
149C2×Dic178—81no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356C2×Q812yes—
156C2×C22⋊D89—24no—
157C2×C22⋊D89—42no—
158C2×C22⋊D89—42no—
159D4×D89—28no—
160D4×D89—44no—
161D4×D89—44no—
162D4×D89—44no—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89—21no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—42no—
167C22×Dic89—42no—
168C22×Dic89—81no—
169C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
172C2×C4×D89—21no—
173C2×C4×D89—21no—
174C2×C4×D89—21no—
175C2×C4×D89—21no—
176C2×C4×D89—42no—
177C2×C4×D89—42no—
178C2×C4×D89—81no—
179C2×C4×D89C2×Q812yes—
180C2×C4×D89#4112yes—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494C2×D412yes—
187C8×D89—44no—
188C4⋊Dic89—21no—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89C2×D412yes—
194#13083553—42no—
195#13083553—42no—
196#13083553—42no—
197#13083553—42no—
198C22⋊Dic89—42no—
199#13083551—22no—
200#13083551—42no—
201#13083551—42no—
202#13083551—42no—
203#13083551—42no—
204#13083551—81no—
205#13083551—81no—
206#13083551D814yes—
207C4×Dic89—21no—
208C4×Dic89—21no—
209C24×C89—21no—
210C2×D4×C89—21no—
211C2×D4×C89—21no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89C2×D412yes—
214C2×D4×C89C2×Q812yes—
215C2×D4×C89#4112yes—
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—42no—
220C22×C4×C89—42no—
221C22×C4×C89—81no—
222C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C89C2411yescharacteristic
225C2×C8×C89—21no—
226C2×C8×C89—21no—
227C2×C8×C89—21no—
228C2×C8×C89—21no—
229C2×C8×C89—21no—
230C2×C8×C89—21no—
231C4⋊C4×C89—21no—
232C4⋊C4×C89—21no—
233C4⋊C4×C89—21no—
234C4⋊C4×C89—21no—
235C4⋊C4×C89—21no—
236C4⋊C4×C89—21no—
237C4⋊C4×C89—42no—
238C4⋊C4×C89—81no—
239C22⋊C4×C89—42no—
240C42×C89—21no—
241C42×C89—21no—
242C23×C89—22no—
243C23×C89—22no—
244C23×C89—22no—
245C23×C89—41no—
246C23×C89—41no—
247C23×C89—41no—
248C23×C89—41no—
249C23×C89C22×D411yescharacteristic
250C22×D89—21no—
251C22×D89—21no—
252C22×D89—21no—
253C22×D89—21no—
254C22×D89—22no—
255C22×D89—48no—
256C22×D89—41no—
257C22×D89—41no—
258C22×D89—41no—
259C22×D89—41no—
260C22×D89—41no—
261C22×D89—41no—
262C22×D89—48no—
263C22×D89—84no—
264C22×D89—84no—
265C22×D89—84no—
266C22×D89—84no—
267C22×D89—84no—
268C22×D89C22⋊Q812yes—
269C22×D89C2×D812yes—
270C22×D89#13712yes—
271D4×C89—22no—
272D4×C89—22no—
273D4×C89—22no—
274D4×C89C22⋊Q814yescomplemented
275C2×C4×C89—21no—
276C2×C4×C89—21no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—84no—
290C2×C4×C89C2×D812yes—
291C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C89C22×Q811yescharacteristic
293C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22⋊D89—48no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—22no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—84no—
315C2×Dic89C22⋊Q812yes—
316C2×Dic89C2×D812yes—
317D356—22no—
318D356—22no—
319D356—41no—
320D356—41no—
321C4×D89—22no—
322C4×D89—22no—
323C4×D89—22no—
324C4×D89—22no—
325C4×D89—84no—
326Dic178—84no—
327C8×C89—41no—
328C8×C89—41no—
329#10623494—22no—
330#10623494—41no—
331C22×C89—24no—
332C22×C89—42no—
333C22×C89—42no—
334C22×C89—42no—
335C22×C89—42no—
336C22×C89—42no—
337C22×C89—42no—
338C22×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
339C22×C89D4211yescharacteristic
340C22×C89#54611yescharacteristic
341C22×C89C22×D811yescharacteristic
342C22×C89C2×#13711yescharacteristic
343C22×C89#57611yescharacteristic
344C22×C89#57711yescharacteristic
345C2×D89—22no—
346C2×D89—22no—
347C2×D89—22no—
348C2×D89—22no—
349C2×D89—22no—
350C2×D89—22no—
351C2×D89—42no—
352C2×D89—42no—
353C2×D89—42no—
354C2×D89—816no—
355C2×D89—81no—
356C2×D89—81no—
357C2×D89—81no—
358C2×D89—81no—
359C2×D89#47414yescomplemented
360C4×C89—22no—
361C4×C89—41no—
362C4×C89—81no—
363C4×C89—81no—
364C4×C89—81no—
365C4×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
366C4×C89#54311yescharacteristic
367C4×C89#54611yescharacteristic
368C4×C89#55111yescharacteristic
369Dic89—22no—
370Dic89—22no—
371Dic89—41no—
372Dic89—42no—
373Dic89—81no—
374Dic89—81no—
375#25950—891nomaximal, Sylow
376C2×C89—44no—
377C2×C89#243711yescharacteristic
378C2×C89C2×#47411yescharacteristic
379C2×C89#308111yescharacteristic
380C2×C89#326611yescharacteristic
381C2×C89D4×D811yescharacteristic
382C2×C89#329411yescharacteristic
383C2×C89#331411yescharacteristic
384D89—24no—
385D89—82no—
386C2×#474—891no—
387C22×#102—891no—
388#2440—891no—
389D4×C22⋊C4—891no—
390#2093—891no—
391#2067—891no—
392#2067—891no—
393#2023—891no—
394#1862—891no—
395#1862—891no—
396#1852—891no—
397#1850—891no—
398#1808—891no—
399#1802D8911yescharacteristic, complemented
400#1786—891no—
401C89#2595011yescharacteristic, complemented, Sylow
402C23×D4—891no—
403C23×C8—891no—
404C2×C4⋊Q8—891no—
405C2×C22⋊Q8—1781no—
406C2×C4×D4—891no—
407C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
408C22×C4⋊C4—891no—
409C22×C22⋊C4—1781no—
410#474—1784no—
411C2×#107—891no—
412C2×#107—891no—
413C2×#107—891no—
414C2×#107—891no—
415C2×C4⋊C8—891no—
416C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
417C2×#102—891no—
418C2×#102—891no—
419C2×#102—891no—
420C2×#102—891no—
421C2×#102—891no—
422C2×#102—891no—
423C2×#102—1784no—
424C2×#102C2×D8911yescharacteristic
425C2×#102C2×D8911yescharacteristic
426C2×C22⋊C8—891no—
427#398—1781no—
428#395—1781no—
429#390—891no—
430#390—891no—
431#389—891no—
432#389—891no—
433#386—1781no—
434#386—1781no—
435#385—1781no—
436#384C2×D8911yescharacteristic, complemented
437#380—891no—
438#380—891no—
439#379—1781no—
440C4×C22⋊C4—891no—
441#340—891no—
442#340—891no—
443#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
444#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
445#336—891no—
446#336—891no—
447C25—1781no—
448C22×Q8—1781no—
449C22×D4—894no—
450C22×D4—891no—
451C22×D4—3561no—
452C22×D4—3561no—
453C22×D4—1782no—
454C22×D4—1781no—
455C22×D4—1782no—
456C22×D4—1782no—
457C22×D4C22×D8911yescharacteristic
458C23×C4—21no—
459C23×C4—891no—
460C23×C4—1781no—
461C23×C4—1781no—
462C22×C8—891no—
463C22×C8—891no—
464C22×C8—3561no—
465C22×C8—1782no—
466C22×C8—1782no—
467C22×C8C22×D8911yescharacteristic
468C22×C8C22×D8911yescharacteristic
469C4⋊Q8—3561no—
470C4⋊Q8—1782no—
471C22⋊Q8—3564no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—41no—
474C4×D4—3561no—
475C4×D4—1782no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—891no—
479C2×C4⋊C4—891no—
480C2×C4⋊C4—891no—
481C2×C4⋊C4—3561no—
482C2×C4⋊C4—1782no—
483C2×C4⋊C4—1781no—
484C2×C4⋊C4—1781no—
485C2×C4⋊C4—1781no—
486C2×C4⋊C4—1781no—
487C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—891no—
492C2×C22⋊C4—891no—
493C2×C22⋊C4—3564no—
494C2×C22⋊C4—1781no—
495C2×C22⋊C4—1781no—
496C2×C22⋊C4—1781no—
497C2×C22⋊C4—1781no—
498C2×C22⋊C4—1781no—
499C2×C22⋊C4—1781no—
500C2×C22⋊C4—1781no—
501C2×C42—891no—
502C2×C42C22×D8911yescharacteristic
503#107—3561no—
504#107—3561no—
505#107—1782no—
506#107—1782no—
507C4⋊C8—41no—
508C4⋊C8—1782no—
509#102—22no—
510#102—22no—
511#102—894no—
512#102—3561no—
513#102—3561no—
514#102—1782no—
515#102—1782no—
516#102—1782no—
517C22⋊C8—1782no—
518#95—891no—
519#95—891no—
520#95—1781no—
521#95—1781no—
522#95—1781no—
523#95—1781no—
524C24—21no—
525C24—891no—
526C24—3562no—
527C24—3562no—
528C24—3562no—
529C24—3562no—
530C24—1784no—
531C24—1781no—
532C24—7121no—
533C24—7121no—
534C2×Q8—3562no—
535C2×Q8—3562no—
536C2×Q8—7121no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—892no—
541C2×D4—3564no—
542C2×D4—3564no—
543C2×D4—3564no—
544C2×D4—3562no—
545C2×D4—3562no—
546C2×D4—1784no—
547C2×D4—1788no—
548C2×D4—1781no—
549C2×D4—1781no—
550C2×D4—1781no—
551C2×D4—1781no—
552C2×D4—1781no—
553C2×D4D4×D8912yes—
554C2×D4Q8×D8912yes—
555C2×D4#1308357412yes—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—81no—
562C22×C4—891no—
563C22×C4—891no—
564C22×C4—892no—
565C22×C4—892no—
566C22×C4—891no—
567C22×C4—3562no—
568C22×C4—3562no—
569C22×C4—3562no—
570C22×C4—3562no—
571C22×C4—1781no—
572C22×C4—1781no—
573C22×C4—1781no—
574C22×C4—1781no—
575C22×C4—1781no—
576C22×C4—1781no—
577C22×C4—1781no—
578C22×C4—7121no—
579C22×C4—7121no—
580C22×C4D4×D8911yescharacteristic
581C22×C4D4×D8911yescharacteristic
582C22×C4C23×D8911yescharacteristic
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—892no—
590C2×C8—3564no—
591C2×C8—1781no—
592C2×C8—1781no—
593C2×C8—1781no—
594C2×C8—1781no—
595C2×C8—1781no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—81no—
604C4⋊C4—892no—
605C4⋊C4—3562no—
606C4⋊C4—3562no—
607C4⋊C4—3562no—
608C4⋊C4—3562no—
609C4⋊C4—1781no—
610C4⋊C4—1781no—
611C4⋊C4—1781no—
612C4⋊C4—1781no—
613C4⋊C4—1781no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—894no—
616C22⋊C4—3562no—
617C22⋊C4—3562no—
618C22⋊C4—3562no—
619C22⋊C4—3562no—
620C22⋊C4—3562no—
621C22⋊C4—1782no—
622C22⋊C4—7121no—
623C22⋊C4—7121no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—1781no—
627C42—1781no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—892no—
636C23—892no—
637C23—892no—
638C23—3568no—
639C23—3568no—
640C23—3561no—
641C23—3561no—
642C23—3561no—
643C23—3561no—
644C23—3561no—
645C23—3561no—
646C23—1782no—
647C23—1781no—
648C23—1781no—
649C23—1781no—
650C23—1781no—
651C23—7124no—
652C23—7124no—
653C23—7124no—
654C23—7124no—
655C23—7124no—
656C23C2×D4×D8911yescharacteristic
657Q8—7124no—
658D4—22no—
659D4—22no—
660D4—22no—
661D4—3568no—
662D4—3561no—
663D4—3561no—
664D4—1782no—
665D4—1782no—
666D4#1566799014yescomplemented
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—84no—
682C2×C4—892no—
683C2×C4—892no—
684C2×C4—3561no—
685C2×C4—3561no—
686C2×C4—3561no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—1781no—
693C2×C4—1781no—
694C2×C4—1781no—
695C2×C4—1782no—
696C2×C4—1781no—
697C2×C4—1781no—
698C2×C4—1781no—
699C2×C4—1781no—
700C2×C4—1782no—
701C2×C4—1782no—
702C2×C4—1782no—
703C2×C4—1782no—
704C2×C4—7124no—
705C2×C4—7124no—
706C2×C4D8×D8912yes—
707C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
708C2×C4C2×Q8×D8911yescharacteristic
709C2×C4#41×D8911yescharacteristic
710C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
711C2×C4#1566805711yescharacteristic
712C2×C4#1566805811yescharacteristic
713C8—41no—
714C8—41no—
715C8—3561no—
716C8—1782no—
717C22—24no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—894no—
725C22—3562no—
726C22—3562no—
727C22—3562no—
728C22—1782no—
729C22—1782no—
730C22—1782no—
731C22—1782no—
732C22—1782no—
733C22—1782no—
734C22—71216no—
735C22—7121no—
736C22—7121no—
737C22—7121no—
738C22—7121no—
739C22C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
740C22#1915223211yescharacteristic
741C22#1915223811yescharacteristic
742C22C2×D8×D8911yescharacteristic
743C22#137×D8911yescharacteristic
744C22#1915240211yescharacteristic
745C22#1915240411yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—41no—
748C4—81no—
749C4—81no—
750C4—81no—
751C4—3562no—
752C4—3561no—
753C4—1782no—
754C4—1782no—
755C4—7121no—
756C4—7121no—
757C4C2×#1566799011yescharacteristic
758C4#1915222311yescharacteristic
759C4#1915223711yescharacteristic
760C4#1915227211yescharacteristic
761C2—44no—
762C2—1784no—
763C2—7122no—
764C2#2602392011yescharacteristic
765C2#474×D8911yescharacteristic
766C2#2603007811yescharacteristic
767C2#2603176811yescharacteristic
768C2#2603192411yescharacteristic
769C2#2603206111yescharacteristic
770C2#2603233411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1802C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×D4×D89C22
hypercenter#1802D89
hypocenterC89#25950
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151876C2semidirect
3. #26023957C2semidirect
5. #26021781C2semidirect
6. #26021641C2semidirect
7. #26021639C2semidirect
8. #26021387C2semidirect
9. #26020499C2semidirect
10. #26020497C2semidirect
11. #26020441C2semidirect
12. #26020428C2semidirect
13. #26020280C2semidirect
15. C89×#1802C2semidirect
18. C2×#15668011C22semidirect
24. C2×#15667946C22semidirect
25. C2×#15667945C22semidirect
26. C2×#15667945C22semidirect
27. C2×#15667945C22semidirect
28. C2×#15667941C22semidirect
41. #19151496C22semidirect
42. #19151494C22semidirect
50. #19151361C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. #19151353C22semidirect
53. #19151352C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
58. #384×C89C22semidirect
59. #340×C89C22semidirect
60. #340×C89C22semidirect
70. C2×D4×D89Q8semidirect
274. D4×C89C22⋊Q8semidirect
359. C2×D89#474semidirect
399. #1802D89semidirect
401. C89#25950semidirect
416. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect
436. #384C2×D89semidirect
443. #340C2×D89semidirect
444. #340C2×D89semidirect
666. D4#15667990semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518762
C2×#102×D892
#260239572
D4×#130835512
#260217812
#260216412
#260216392
#260213872
#260204992
#260204972
#260204412
#260204282
#260202802
#260201812
C89×#18022
#2595089