Finite Group Databasebeta

← #36611515

Subgroups — #36611515

Order 22784.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151898C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#15667933C211yesmaximal, characteristic
3#26023976C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021773C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021626C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021398C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020513C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020499C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020432C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020262C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020183C211yesmaximal, characteristic
15D4×C22⋊C4×C89C211yesmaximal, characteristic
16C23×#10623494C2211yescharacteristic
17C2×#15668004C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
19#19151898—24no—
20C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667933—24no—
27C2×#15667933C2211yescharacteristic
28C2×#15667933C2211yescharacteristic
29C2×#15667933C2211yescharacteristic
30C2×#15667933C2211yescharacteristic
31C2×#15667933C2211yescharacteristic
32C2×#15667933C2211yescharacteristic
33C2×#15667933C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
36#19151540—21no—
37#19151532—21no—
38#19151496C2211yescharacteristic, complemented
39#19151496C2211yescharacteristic, complemented
40#19151470—21no—
41#19151464C2211yescharacteristic, complemented
42#19151458C2211yescharacteristic
43#19151456—21no—
44#19151360C2211yescharacteristic, complemented
45#19151360C2211yescharacteristic, complemented
46#19151360C2211yescharacteristic, complemented
47#19151360C2211yescharacteristic, complemented
48#19151353C2211yescharacteristic, complemented
49#19151353C2211yescharacteristic, complemented
50C23×D4×C89C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C89—21no—
54#390×C89C2211yescharacteristic
55#390×C89C2211yescharacteristic
56#386×C89—21no—
57#386×C89—21no—
58#380×C89C2211yescharacteristic
59#379×C89—21no—
60C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
61C23×Dic89—21no—
62C22×#10623494—22no—
63C22×#10623494—22no—
64C22×#10623494—41no—
65C22×#10623494C2311yescharacteristic
66C22×#10623494C2311yescharacteristic
67C22×#10623494C2311yescharacteristic
68C22×#10623494C2311yescharacteristic
69#15668004—22no—
70#15668004—41no—
71C2×C4⋊Dic89—22no—
72C2×C4⋊Dic89—21no—
73C2×C4⋊Dic89—41no—
74C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
78C2×#13083553—21no—
79C2×#13083553—21no—
80C2×#13083553—21no—
81C2×#13083553—21no—
82C2×C22⋊Dic89—21no—
83#15667945—22no—
84#15667945—41no—
85#15667943—22no—
86#15667943—41no—
87C4⋊#10623494—22no—
88C4⋊#10623494—41no—
89#15667933—22no—
90#15667933—22no—
91#15667933—22no—
92#15667933—22no—
93#15667933—22no—
94#15667933—41no—
95#15667933—41no—
96#15667933D414yes—
97C22⋊#10623494—22no—
98#15667919—21no—
99#15667919—21no—
100#15667919—21no—
101#15667919—21no—
102#15667919—21no—
103C25×C89—21no—
104C22×D4×C89—22no—
105C22×D4×C89—22no—
106C22×D4×C89—21no—
107C22×D4×C89—22no—
108C22×D4×C89—41no—
109C22×D4×C89—41no—
110C22×D4×C89Q814yes—
111C22×D4×C89C2311yescharacteristic
112C22×D4×C89C2311yescharacteristic
113C23×C4×C89—21no—
114C23×C4×C89—21no—
115C23×C4×C89C2311yescharacteristic
116C4×D4×C89—22no—
117C4×D4×C89—22no—
118C4×D4×C89—41no—
119C4×D4×C89—41no—
120C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊C4×C89—21no—
123C2×C22⋊C4×C89—21no—
124C2×C22⋊C4×C89—21no—
125C2×C22⋊C4×C89—21no—
126C2×C22⋊C4×C89—21no—
127C2×C22⋊C4×C89—21no—
128C2×C22⋊C4×C89—21no—
129C2×C22⋊C4×C89—44no—
130C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
132C2×C42×C89C2311yescharacteristic
133C2×C42×C89C2311yescharacteristic
134#95×C89—21no—
135#95×C89D411yescharacteristic
136#95×C89D411yescharacteristic
137C22×Dic89—21no—
138C22×Dic89—21no—
139C22×Dic89—21no—
140C22×Dic89—21no—
141C22×Dic89—42no—
142C22×Dic89—42no—
143C22×Dic89—81no—
144C2×#10623494—21no—
145C2×#10623494—21no—
146C2×#10623494—21no—
147C2×#10623494—21no—
148C2×#10623494—21no—
149C2×#10623494—21no—
150C2×#10623494—21no—
151C2×#10623494—21no—
152C2×#10623494—21no—
153C2×#10623494—21no—
154C2×#10623494—21no—
155C2×#10623494—44no—
156C2×#10623494C2×D412yes—
157C4⋊Dic89—21no—
158C4⋊Dic89—21no—
159C4⋊Dic89—21no—
160C4⋊Dic89—21no—
161C4⋊Dic89—21no—
162C4⋊Dic89—21no—
163C4⋊Dic89—21no—
164C4⋊Dic89—42no—
165C4⋊Dic89C2×D412yes—
166#13083553—42no—
167#13083553—42no—
168#13083553—81no—
169#13083553—81no—
170C22⋊Dic89—42no—
171C24×C89—21no—
172C24×C89—21no—
173C24×C89—24no—
174C24×C89—42no—
175C24×C89—42no—
176C24×C89—42no—
177C24×C89—42no—
178C24×C89—81no—
179C24×C89—81no—
180C24×C89C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C89—28no—
182C2×D4×C89—24no—
183C2×D4×C89—21no—
184C2×D4×C89—21no—
185C2×D4×C89—21no—
186C2×D4×C89—21no—
187C2×D4×C89—21no—
188C2×D4×C89—21no—
189C2×D4×C89—21no—
190C2×D4×C89—21no—
191C2×D4×C89—44no—
192C2×D4×C89—44no—
193C2×D4×C89—44no—
194C2×D4×C89—42no—
195C2×D4×C89—42no—
196C2×D4×C89C2×D412yes—
197C2×D4×C89C2×Q812yes—
198C2×D4×C89C2×Q812yes—
199C2×D4×C89#4112yes—
200C22×C4×C89—21no—
201C22×C4×C89—21no—
202C22×C4×C89—21no—
203C22×C4×C89—21no—
204C22×C4×C89—21no—
205C22×C4×C89—21no—
206C22×C4×C89—42no—
207C22×C4×C89—42no—
208C22×C4×C89—42no—
209C22×C4×C89—42no—
210C22×C4×C89—81no—
211C22×C4×C89—81no—
212C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C89C2×Q812yes—
218C22×C4×C89#4112yes—
219C22×C4×C89C2411yescharacteristic
220C4⋊C4×C89—21no—
221C4⋊C4×C89—21no—
222C4⋊C4×C89—21no—
223C4⋊C4×C89—21no—
224C22⋊C4×C89—22no—
225C22⋊C4×C89—22no—
226C22⋊C4×C89—42no—
227C22⋊C4×C89—42no—
228C22⋊C4×C89—42no—
229C22⋊C4×C89—42no—
230C22⋊C4×C89—42no—
231C22⋊C4×C89—81no—
232C22⋊C4×C89—81no—
233C42×C89—21no—
234C42×C89—21no—
235C42×C89—21no—
236C42×C89—21no—
237C23×C89—21no—
238C23×C89—21no—
239C23×C89—21no—
240C23×C89—21no—
241C23×C89—22no—
242C23×C89—22no—
243C23×C89—22no—
244C23×C89—22no—
245C23×C89—48no—
246C23×C89—41no—
247C23×C89—41no—
248C23×C89—41no—
249C23×C89—41no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89—41no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—48no—
257C23×C89—84no—
258C23×C89—84no—
259C23×C89—84no—
260C23×C89—84no—
261C23×C89—84no—
262C23×C89C22⋊Q812yes—
263C23×C89#13512yes—
264C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
265C23×C89C22×D411yescharacteristic
266D4×C89—22no—
267D4×C89—22no—
268D4×C89—22no—
269D4×C89—22no—
270D4×C89—22no—
271D4×C89—48no—
272D4×C89—41no—
273D4×C89—41no—
274D4×C89C22⋊Q814yes—
275C2×C4×C89—21no—
276C2×C4×C89—21no—
277C2×C4×C89—22no—
278C2×C4×C89—22no—
279C2×C4×C89—22no—
280C2×C4×C89—22no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—84no—
300C2×C4×C89—84no—
301C2×C4×C89C22⋊Q812yes—
302C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C89C22×Q811yescharacteristic
304C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×Dic89—22no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—84no—
321#10623494—22no—
322#10623494—41no—
323#10623494—41no—
324#10623494—41no—
325C22×C89—22no—
326C22×C89—22no—
327C22×C89—22no—
328C22×C89—22no—
329C22×C89—22no—
330C22×C89—22no—
331C22×C89—24no—
332C22×C89—42no—
333C22×C89—42no—
334C22×C89—42no—
335C22×C89—42no—
336C22×C89—42no—
337C22×C89—42no—
338C22×C89—42no—
339C22×C89—42no—
340C22×C89—42no—
341C22×C89—816no—
342C22×C89—81no—
343C22×C89—81no—
344C22×C89—81no—
345C22×C89—81no—
346C22×C89#47814yescomplemented
347C22×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
348C22×C89D4211yescharacteristic
349C22×C89#54611yescharacteristic
350C22×C89C2×#13511yescharacteristic
351C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
352C22×C89#57611yescharacteristic
353C22×C89#57711yescharacteristic
354C4×C89—22no—
355C4×C89—41no—
356C4×C89—41no—
357C4×C89—41no—
358C4×C89—41no—
359C4×C89—81no—
360C4×C89—81no—
361C4×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
362C4×C89#54311yescharacteristic
363C4×C89#54611yescharacteristic
364C4×C89#55111yescharacteristic
365Dic89—42no—
366Dic89—81no—
367Dic89—81no—
368Dic89—81no—
369#25952—891nomaximal, Sylow
370C2×C89—24no—
371C2×C89—44no—
372C2×C89—82no—
373C2×C89#243711yescharacteristic
374C2×C89C2×#47811yescharacteristic
375C2×C89#308111yescharacteristic
376C2×C89#326511yescharacteristic
377C2×C89#328011yescharacteristic
378C2×C89#329611yescharacteristic
379C2×C89#331811yescharacteristic
380C2×#478—891no—
381C22×#102—891no—
382#2442—891no—
383D4×C22⋊C4D8911yescharacteristic
384#2092—891no—
385#2067—891no—
386#2065—891no—
387#2025—891no—
388#1864—891no—
389#1862—891no—
390#1853—891no—
391#1850—891no—
392#1808—891no—
393#1804—891no—
394#1786—891no—
395C89#2595211yescharacteristic, complemented, Sylow
396C23×D4C2×D8911yescharacteristic
397C23×C8—891no—
398C2×#125—891no—
399C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
400C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
401C22×C4⋊C4—891no—
402C22×C22⋊C4—21no—
403#478—1784no—
404C2×#107—891no—
405C2×#107—891no—
406C2×#106—891no—
407C2×#106—891no—
408C2×C4⋊C8—891no—
409C2×C4⋊C8—891no—
410C2×#102—891no—
411C2×#102—891no—
412C2×#102—891no—
413C2×#102—891no—
414C2×#102—891no—
415C2×#102—891no—
416C2×#102—891no—
417C2×#102—891no—
418C2×#102—1784no—
419C2×C22⋊C8—891no—
420#400—1781no—
421#398—1781no—
422#390C2×D8911yescharacteristic
423#390C2×D8911yescharacteristic
424#389—891no—
425#389—891no—
426#386—21no—
427#386—21no—
428#385—1781no—
429#382—891no—
430#380—891no—
431#380—1781no—
432#380C2×D8911yescharacteristic
433#379—21no—
434C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
435#340—891no—
436#340—891no—
437#340—891no—
438#340—891no—
439#336—891no—
440#336—891no—
441C25—21no—
442C22×D4—22no—
443C22×D4—22no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—22no—
446C22×D4—41no—
447C22×D4—41no—
448C22×D4Dic17814yes—
449C22×D4C22×D8911yescharacteristic
450C22×D4C22×D8911yescharacteristic
451C23×C4—21no—
452C23×C4—21no—
453C23×C4—1781no—
454C23×C4C22×D8911yescharacteristic
455C22×C8—891no—
456C22×C8—891no—
457C22×C8—891no—
458C22×C8—891no—
459C22×C8—3561no—
460C22×C8—1782no—
461C22×C8—1782no—
462#125—3561no—
463#125—1782no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—41no—
467C4×D4—41no—
468C2×C4⋊C4—891no—
469C2×C4⋊C4—891no—
470C2×C4⋊C4—891no—
471C2×C4⋊C4—891no—
472C2×C4⋊C4—3561no—
473C2×C4⋊C4—1782no—
474C2×C4⋊C4—1781no—
475C2×C4⋊C4—1781no—
476C2×C4⋊C4—1781no—
477C2×C4⋊C4—1781no—
478C2×C4⋊C4—1781no—
479C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—44no—
489C2×C22⋊C4—1781no—
490C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
491C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
492C2×C42C22×D8911yescharacteristic
493C2×C42C22×D8911yescharacteristic
494#107—3561no—
495#107—1782no—
496#106—3561no—
497#106—1782no—
498C4⋊C8—3561no—
499C4⋊C8—1782no—
500#102—894no—
501#102—3561no—
502#102—3561no—
503#102—1782no—
504#102—1782no—
505#102—1782no—
506#102—1782no—
507#102—1782no—
508C22⋊C8—1782no—
509#95—21no—
510#95—1781no—
511#95—1781no—
512#95—1781no—
513#95—1781no—
514#95—1781no—
515#95C22⋊D8911yescharacteristic
516#95C22⋊D8911yescharacteristic
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—24no—
520C24—42no—
521C24—42no—
522C24—42no—
523C24—42no—
524C24—81no—
525C24—81no—
526C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
527C2×D4—28no—
528C2×D4—24no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—44no—
538C2×D4—44no—
539C2×D4—44no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4D4×D8912yes—
543C2×D4C2×Dic17812yes—
544C2×D4C2×Dic17812yes—
545C2×D4#1308357312yes—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4—81no—
558C22×C4—3562no—
559C22×C4—3562no—
560C22×C4—1781no—
561C22×C4—1781no—
562C22×C4—1781no—
563C22×C4—1781no—
564C22×C4—7121no—
565C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
566C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
569C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
570C22×C4C2×Dic17812yes—
571C22×C4#1308357412yes—
572C22×C4C23×D8911yescharacteristic
573C2×C8—892no—
574C2×C8—3564no—
575C2×C8—1781no—
576C2×C8—1781no—
577C2×C8—1781no—
578C2×C8—1781no—
579C2×C8—1781no—
580C2×C8—1781no—
581C2×C8—1781no—
582C2×C8—1781no—
583C2×C8—1781no—
584C2×C8—1781no—
585C2×C8—1781no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—892no—
591C4⋊C4—3562no—
592C4⋊C4—3562no—
593C4⋊C4—3562no—
594C4⋊C4—1781no—
595C4⋊C4—1781no—
596C4⋊C4—1781no—
597C4⋊C4—1781no—
598C4⋊C4—1781no—
599C4⋊C4—1781no—
600C4⋊C4—1781no—
601C4⋊C4—7121no—
602C4⋊C4—7121no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—22no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—81no—
611C22⋊C4—81no—
612C22⋊C4—3562no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—22no—
622C23—22no—
623C23—22no—
624C23—22no—
625C23—48no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—48no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—84no—
638C23—84no—
639C23—84no—
640C23—84no—
641C23—84no—
642C23#1566799112yes—
643C23#1566803212yes—
644C23#1566803812yes—
645C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
646D4—22no—
647D4—22no—
648D4—22no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—48no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4#1566798914yes—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—84no—
680C2×C4—84no—
681C2×C4—3561no—
682C2×C4—3561no—
683C2×C4—3561no—
684C2×C4—3561no—
685C2×C4—3561no—
686C2×C4—3561no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—1782no—
693C2×C4—7124no—
694C2×C4#1566799112yes—
695C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
696C2×C4C22×Dic17811yescharacteristic
697C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
698C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
699C2×C4#1566805711yescharacteristic
700C2×C4#1566805711yescharacteristic
701C8—3561no—
702C8—3561no—
703C8—3561no—
704C8—1782no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—22no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—24no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—816no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22#1915189814yescomplemented
727C22C2×#1566799111yescharacteristic
728C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
729C22#1915224211yescharacteristic
730C22C2×#1566803211yescharacteristic
731C22C2×#1566803811yescharacteristic
732C22#1915240111yescharacteristic
733C22#1915240911yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—41no—
739C4—81no—
740C4—81no—
741C4—3562no—
742C4—7121no—
743C4—7121no—
744C4—7121no—
745C4C2×#1566798911yescharacteristic
746C4#1915222411yescharacteristic
747C4#1915223811yescharacteristic
748C4#1915227411yescharacteristic
749C2—24no—
750C2—44no—
751C2—82no—
752C2#2602391311yescharacteristic
753C2C2×#1915189811yescharacteristic
754C2#2603008311yescharacteristic
755C2#2603174311yescharacteristic
756C2#2603193311yescharacteristic
757C2#2603208711yescharacteristic
758C2#2603239311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingD4×C22⋊C4×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC23×D4×C89C22
hypercenterD4×C22⋊C4D89
hypocenterC89#25952
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151898C2semidirect
3. #26023976C2semidirect
4. #26021773C2semidirect
5. #26021640C2semidirect
6. #26021626C2semidirect
7. #26021398C2semidirect
8. #26020513C2semidirect
9. #26020499C2semidirect
10. #26020444C2semidirect
11. #26020432C2semidirect
12. #26020279C2semidirect
13. #26020262C2semidirect
17. C2×#15668004C22semidirect
20. C2×#15667945C22semidirect
21. C2×#15667945C22semidirect
22. C2×#15667943C22semidirect
23. C2×#15667943C22semidirect
24. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
25. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
38. #19151496C22semidirect
39. #19151496C22semidirect
41. #19151464C22semidirect
44. #19151360C22semidirect
45. #19151360C22semidirect
46. #19151360C22semidirect
47. #19151360C22semidirect
48. #19151353C22semidirect
49. #19151353C22semidirect
346. C22×C89#478semidirect
395. C89#25952semidirect
726. C22#19151898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518982
C22×#156679332
#260239762
#260217732
#260216402
#260216262
#260213982
#260205132
#260204992
#260204442
#260204322
#260202792
#260202622
#260201832
D4×C22⋊C4×C892
#2595289