Finite Group Databasebeta

← #36611521

Subgroups — #36611521

Order 22784.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151900C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic
3#26023979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×#13083551C211yesmaximal, characteristic
5#26021776C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021625C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020499C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020428C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020280C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic
15C89×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×C8×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668003C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
21C22×#13083551—21no—
22#19151900—24no—
23C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667934C2211yescharacteristic
29C2×#15667934C2211yescharacteristic
30C2×#15667933C2211yescharacteristic
31C2×#15667933C2211yescharacteristic
32C2×#15667932C2211yescharacteristic
33C2×#15667932C2211yescharacteristic
34#102×D89—24no—
35C2×#15667924C2211yescharacteristic
36#19151539—21no—
37#19151532—21no—
38#19151500C2211yescharacteristic
39#19151499C2211yescharacteristic
40#19151496C2211yescharacteristic, complemented
41#19151494C2211yescharacteristic, complemented
42#19151477—21no—
43#19151475—21no—
44#19151472—21no—
45#19151457—21no—
46#19151455C2211yescharacteristic
47#19151455C2211yescharacteristic
48#19151453—21no—
49C4×#13083551C2211yescharacteristic
50#19151361C2211yescharacteristic, complemented
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52#19151353C2211yescharacteristic, complemented
53#19151352C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58#382×C89C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D89—21no—
62C22×D356C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D89—21no—
64C2×D4×D89—22no—
65C2×D4×D89—22no—
66C2×D4×D89—22no—
67C2×D4×D89—41no—
68C2×D4×D89—41no—
69C2×D4×D89Q814yes—
70C23×Dic89—21no—
71C22×C4×D89—21no—
72C22×C4×D89C2311yescharacteristic
73C22×#10623494C2311yescharacteristic
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75C2×C8×D89—22no—
76C2×C8×D89—22no—
77C2×C8×D89—41no—
78#15668003—22no—
79#15668003—41no—
80D4×Dic89—22no—
81D4×Dic89—41no—
82C2×C4⋊Dic89—21no—
83C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
86C2×#13083553—21no—
87C2×#13083553—21no—
88C2×#13083553—21no—
89C2×#13083553—21no—
90C4⋊C4×D89—22no—
91C4⋊C4×D89—41no—
92C2×C22⋊Dic89—21no—
93C2×#13083551—21no—
94C2×#13083551—21no—
95C2×#13083551—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—44no—
100C2×#13083551D411yescharacteristic
101C2×#13083551D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
103#15667945—22no—
104#15667945—41no—
105#15667944—22no—
106#15667943—41no—
107#15667941—22no—
108#15667934—22no—
109#15667934—41no—
110#15667933—22no—
111#15667933D414yes—
112#15667932—22no—
113#15667932—41no—
114#15667924—22no—
115#15667919—21no—
116#15667919—21no—
117#15667919—21no—
118#15667919—21no—
119#15667919D411yescharacteristic
120#15667919D411yescharacteristic
121C22×D4×C89C2311yescharacteristic
122C23×C4×C89—21no—
123C22×C8×C89C2311yescharacteristic
124C22×C8×C89C2311yescharacteristic
125C4×D4×C89—22no—
126C4×D4×C89—41no—
127C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C89—21no—
131C2×C42×C89C2311yescharacteristic
132C4⋊C8×C89—41no—
133#102×C89—22no—
134#102×C89—22no—
135#95×C89—21no—
136#95×C89—21no—
137C23×D89—21no—
138C23×D89—24no—
139C23×D89—42no—
140C23×D89—42no—
141C23×D89—42no—
142C23×D89—42no—
143C23×D89—81no—
144C23×D89—81no—
145C23×D89C2×D411yescharacteristic
146C2×D356—21no—
147C2×D356—21no—
148C2×D356—21no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356C2×Q812yes—
152C2×C22⋊D89—24no—
153C2×C22⋊D89—42no—
154C2×C22⋊D89—42no—
155D4×D89—28no—
156D4×D89—44no—
157D4×D89—44no—
158D4×D89—44no—
159C22×Dic89—21no—
160C22×Dic89—21no—
161C22×Dic89—21no—
162C22×Dic89—42no—
163C22×Dic89—42no—
164C22×Dic89—81no—
165C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D89—21no—
169C2×C4×D89—21no—
170C2×C4×D89—21no—
171C2×C4×D89—21no—
172C2×C4×D89—42no—
173C2×C4×D89—42no—
174C2×C4×D89—81no—
175C2×C4×D89C2×Q812yes—
176C2×C4×D89#4112yes—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494C2×D412yes—
183C8×D89—44no—
184C4⋊Dic89—21no—
185C4⋊Dic89—21no—
186C4⋊Dic89—21no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—21no—
189C4⋊Dic89—42no—
190C4⋊Dic89C2×D412yes—
191#13083553—42no—
192#13083553—42no—
193#13083553—81no—
194#13083553—81no—
195C22⋊Dic89—42no—
196#13083551—22no—
197#13083551—22no—
198#13083551—42no—
199#13083551—42no—
200#13083551—42no—
201#13083551—42no—
202#13083551—81no—
203#13083551—81no—
204C4×Dic89—21no—
205C4×Dic89—21no—
206C24×C89—21no—
207C2×D4×C89—21no—
208C2×D4×C89—21no—
209C2×D4×C89—21no—
210C2×D4×C89C2×D412yes—
211C2×D4×C89C2×Q812yes—
212C2×D4×C89#4112yes—
213C22×C4×C89—21no—
214C22×C4×C89—21no—
215C22×C4×C89—21no—
216C22×C4×C89—42no—
217C22×C4×C89—42no—
218C22×C4×C89—81no—
219C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C89C2411yescharacteristic
222C2×C8×C89—21no—
223C2×C8×C89—21no—
224C2×C8×C89—21no—
225C2×C8×C89—21no—
226C2×C8×C89—21no—
227C2×C8×C89—21no—
228C4⋊C4×C89—21no—
229C4⋊C4×C89—21no—
230C4⋊C4×C89—21no—
231C4⋊C4×C89—21no—
232C4⋊C4×C89—21no—
233C4⋊C4×C89—21no—
234C22⋊C4×C89—42no—
235C42×C89—21no—
236C42×C89—21no—
237C23×C89—22no—
238C23×C89—22no—
239C23×C89—22no—
240C23×C89—41no—
241C23×C89—41no—
242C23×C89—41no—
243C23×C89—41no—
244C23×C89C22×D411yescharacteristic
245C22×D89—21no—
246C22×D89—21no—
247C22×D89—21no—
248C22×D89—21no—
249C22×D89—22no—
250C22×D89—48no—
251C22×D89—41no—
252C22×D89—41no—
253C22×D89—41no—
254C22×D89—41no—
255C22×D89—41no—
256C22×D89—41no—
257C22×D89—48no—
258C22×D89—84no—
259C22×D89—84no—
260C22×D89—84no—
261C22×D89—84no—
262C22×D89—84no—
263C22×D89C22⋊Q812yes—
264C22×D89#13512yes—
265C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
266D4×C89—22no—
267D4×C89—22no—
268D4×C89—22no—
269D4×C89C22⋊Q814yes—
270C2×C4×C89—21no—
271C2×C4×C89—21no—
272C2×C4×C89—21no—
273C2×C4×C89—21no—
274C2×C4×C89—21no—
275C2×C4×C89—21no—
276C2×C4×C89—41no—
277C2×C4×C89—41no—
278C2×C4×C89—41no—
279C2×C4×C89—41no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—84no—
286C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C89C22×Q811yescharacteristic
288C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22⋊D89—48no—
293C2×Dic89—21no—
294C2×Dic89—21no—
295C2×Dic89—21no—
296C2×Dic89—21no—
297C2×Dic89—22no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—41no—
303C2×Dic89—41no—
304C2×Dic89—41no—
305C2×Dic89—41no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—84no—
311C2×Dic89C22⋊Q812yes—
312D356—22no—
313D356—22no—
314D356—41no—
315D356—41no—
316C4×D89—22no—
317C4×D89—22no—
318C4×D89—22no—
319C4×D89—22no—
320C4×D89—84no—
321C8×C89—41no—
322C8×C89—41no—
323#10623494—22no—
324#10623494—41no—
325C22×C89—24no—
326C22×C89—42no—
327C22×C89—42no—
328C22×C89—42no—
329C22×C89—42no—
330C22×C89—42no—
331C22×C89—42no—
332C22×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
333C22×C89D4211yescharacteristic
334C22×C89#54611yescharacteristic
335C22×C89C2×#13511yescharacteristic
336C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
337C22×C89#57611yescharacteristic
338C22×C89#57711yescharacteristic
339C2×D89—22no—
340C2×D89—22no—
341C2×D89—22no—
342C2×D89—22no—
343C2×D89—22no—
344C2×D89—22no—
345C2×D89—42no—
346C2×D89—42no—
347C2×D89—42no—
348C2×D89—816no—
349C2×D89—81no—
350C2×D89—81no—
351C2×D89—81no—
352C2×D89—81no—
353C2×D89#47814yescomplemented
354C4×C89—41no—
355C4×C89—41no—
356C4×C89—81no—
357C4×C89—81no—
358C4×C89—81no—
359C4×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
360C4×C89#54311yescharacteristic
361C4×C89#54611yescharacteristic
362C4×C89#55111yescharacteristic
363Dic89—22no—
364Dic89—41no—
365Dic89—42no—
366Dic89—41no—
367Dic89—81no—
368Dic89—81no—
369#25952—891nomaximal, Sylow
370C2×C89—44no—
371C2×C89#243711yescharacteristic
372C2×C89C2×#47811yescharacteristic
373C2×C89#308111yescharacteristic
374C2×C89#326511yescharacteristic
375C2×C89#328011yescharacteristic
376C2×C89#329611yescharacteristic
377C2×C89#331811yescharacteristic
378D89—24no—
379D89—82no—
380C2×#478—891no—
381C22×#102—891no—
382#2442—891no—
383D4×C22⋊C4—891no—
384#2092—891no—
385#2067—891no—
386#2065—891no—
387#2025—891no—
388#1864—891no—
389#1862—891no—
390#1853—891no—
391#1850—891no—
392#1808—891no—
393#1804D8911yescharacteristic, complemented
394#1786—891no—
395C89#2595211yescharacteristic, complemented, Sylow
396C23×D4—891no—
397C23×C8—891no—
398C2×#125—891no—
399C2×C4×D4—891no—
400C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
401C22×C4⋊C4—891no—
402C22×C22⋊C4—1781no—
403#478—1784no—
404C2×#107—891no—
405C2×#107—891no—
406C2×#106—891no—
407C2×#106—891no—
408C2×C4⋊C8—891no—
409C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
410C2×#102—891no—
411C2×#102—891no—
412C2×#102—891no—
413C2×#102—891no—
414C2×#102—891no—
415C2×#102—891no—
416C2×#102—1784no—
417C2×#102C2×D8911yescharacteristic
418C2×#102C2×D8911yescharacteristic
419C2×C22⋊C8—891no—
420#400—1781no—
421#398—1781no—
422#390—891no—
423#390—891no—
424#389—891no—
425#389—891no—
426#386—1781no—
427#386—1781no—
428#385—1781no—
429#382C2×D8911yescharacteristic, complemented
430#380—891no—
431#380—891no—
432#380—1781no—
433#379—1781no—
434C4×C22⋊C4—891no—
435#340—891no—
436#340—891no—
437#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
438#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
439#336—891no—
440#336—891no—
441C25—1781no—
442C22×D4—894no—
443C22×D4—891no—
444C22×D4—3561no—
445C22×D4—3561no—
446C22×D4—1782no—
447C22×D4—1781no—
448C22×D4—1782no—
449C22×D4—1782no—
450C22×D4C22×D8911yescharacteristic
451C23×C4—21no—
452C23×C4—891no—
453C23×C4—1781no—
454C23×C4—1781no—
455C22×C8—891no—
456C22×C8—891no—
457C22×C8—3561no—
458C22×C8—1782no—
459C22×C8—1782no—
460C22×C8C22×D8911yescharacteristic
461C22×C8C22×D8911yescharacteristic
462#125—3561no—
463#125—1782no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—41no—
466C4×D4—3561no—
467C4×D4—1782no—
468C2×C4⋊C4—891no—
469C2×C4⋊C4—891no—
470C2×C4⋊C4—891no—
471C2×C4⋊C4—3561no—
472C2×C4⋊C4—1782no—
473C2×C4⋊C4—1781no—
474C2×C4⋊C4—1781no—
475C2×C4⋊C4—1781no—
476C2×C4⋊C4—1781no—
477C2×C4⋊C4—1781no—
478C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—891no—
483C2×C22⋊C4—891no—
484C2×C22⋊C4—3564no—
485C2×C22⋊C4—1781no—
486C2×C22⋊C4—1781no—
487C2×C22⋊C4—1781no—
488C2×C22⋊C4—1781no—
489C2×C22⋊C4—1781no—
490C2×C22⋊C4—1781no—
491C2×C22⋊C4—1781no—
492C2×C42—891no—
493C2×C42C22×D8911yescharacteristic
494#107—3561no—
495#107—1782no—
496#106—3561no—
497#106—1782no—
498C4⋊C8—41no—
499C4⋊C8—1782no—
500#102—22no—
501#102—22no—
502#102—894no—
503#102—3561no—
504#102—3561no—
505#102—1782no—
506#102—1782no—
507#102—1782no—
508C22⋊C8—1782no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—891no—
512#95—891no—
513#95—1781no—
514#95—1781no—
515#95—1781no—
516#95—1781no—
517C24—21no—
518C24—891no—
519C24—3562no—
520C24—3562no—
521C24—3562no—
522C24—3562no—
523C24—1784no—
524C24—1781no—
525C24—7121no—
526C24—7121no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—892no—
531C2×D4—3564no—
532C2×D4—3564no—
533C2×D4—3564no—
534C2×D4—3562no—
535C2×D4—3562no—
536C2×D4—1784no—
537C2×D4—1788no—
538C2×D4—1781no—
539C2×D4—1781no—
540C2×D4—1781no—
541C2×D4—1781no—
542C2×D4—1781no—
543C2×D4D4×D8912yes—
544C2×D4Q8×D8912yes—
545C2×D4#1308357412yes—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—81no—
552C22×C4—891no—
553C22×C4—892no—
554C22×C4—892no—
555C22×C4—891no—
556C22×C4—891no—
557C22×C4—3562no—
558C22×C4—3562no—
559C22×C4—3562no—
560C22×C4—3562no—
561C22×C4—1781no—
562C22×C4—1781no—
563C22×C4—1781no—
564C22×C4—1781no—
565C22×C4—1781no—
566C22×C4—1781no—
567C22×C4—1781no—
568C22×C4—7121no—
569C22×C4—7121no—
570C22×C4D4×D8911yescharacteristic
571C22×C4D4×D8911yescharacteristic
572C22×C4C23×D8911yescharacteristic
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—892no—
580C2×C8—3564no—
581C2×C8—1781no—
582C2×C8—1781no—
583C2×C8—1781no—
584C2×C8—1781no—
585C2×C8—1781no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—892no—
593C4⋊C4—3562no—
594C4⋊C4—3562no—
595C4⋊C4—3562no—
596C4⋊C4—1781no—
597C4⋊C4—1781no—
598C4⋊C4—1781no—
599C4⋊C4—1781no—
600C4⋊C4—1781no—
601C4⋊C4—7121no—
602C4⋊C4—7121no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—3562no—
605C22⋊C4—3562no—
606C22⋊C4—3562no—
607C22⋊C4—3562no—
608C22⋊C4—3562no—
609C22⋊C4—1782no—
610C22⋊C4—1782no—
611C22⋊C4—7121no—
612C22⋊C4—7121no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—1781no—
616C42—1781no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—892no—
625C23—892no—
626C23—892no—
627C23—3568no—
628C23—3568no—
629C23—3561no—
630C23—3561no—
631C23—3561no—
632C23—3561no—
633C23—3561no—
634C23—3561no—
635C23—1782no—
636C23—1781no—
637C23—1781no—
638C23—1781no—
639C23—1781no—
640C23—7124no—
641C23—7124no—
642C23—7124no—
643C23—7124no—
644C23—7124no—
645C23C2×D4×D8911yescharacteristic
646D4—22no—
647D4—22no—
648D4—22no—
649D4—3568no—
650D4—3561no—
651D4—3561no—
652D4—1782no—
653D4—1782no—
654D4#1566799014yes—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—84no—
671C2×C4—892no—
672C2×C4—3561no—
673C2×C4—3561no—
674C2×C4—3561no—
675C2×C4—3561no—
676C2×C4—3561no—
677C2×C4—3561no—
678C2×C4—3561no—
679C2×C4—3561no—
680C2×C4—1781no—
681C2×C4—1781no—
682C2×C4—1781no—
683C2×C4—1781no—
684C2×C4—1782no—
685C2×C4—1781no—
686C2×C4—1781no—
687C2×C4—1781no—
688C2×C4—1781no—
689C2×C4—1782no—
690C2×C4—1782no—
691C2×C4—1782no—
692C2×C4—1782no—
693C2×C4—7124no—
694C2×C4—7124no—
695C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
696C2×C4C2×Q8×D8911yescharacteristic
697C2×C4#41×D8911yescharacteristic
698C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
699C2×C4#1566805711yescharacteristic
700C2×C4#1566805811yescharacteristic
701C8—41no—
702C8—41no—
703C8—3561no—
704C8—1782no—
705C22—24no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—894no—
713C22—3562no—
714C22—3562no—
715C22—3562no—
716C22—1782no—
717C22—1782no—
718C22—1782no—
719C22—1782no—
720C22—1782no—
721C22—1782no—
722C22—71216no—
723C22—7121no—
724C22—7121no—
725C22—7121no—
726C22—7121no—
727C22C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
728C22#1915223211yescharacteristic
729C22#1915223811yescharacteristic
730C22#135×D8911yescharacteristic
731C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
732C22#1915240211yescharacteristic
733C22#1915240511yescharacteristic
734C4—41no—
735C4—41no—
736C4—81no—
737C4—81no—
738C4—81no—
739C4—3562no—
740C4—3561no—
741C4—3561no—
742C4—1782no—
743C4—7121no—
744C4—7121no—
745C4C2×#1566799011yescharacteristic
746C4#1915222311yescharacteristic
747C4#1915223711yescharacteristic
748C4#1915227211yescharacteristic
749C2—44no—
750C2—1784no—
751C2—7122no—
752C2#2602392011yescharacteristic
753C2#478×D8911yescharacteristic
754C2#2603008211yescharacteristic
755C2#2603175311yescharacteristic
756C2#2603193211yescharacteristic
757C2#2603208811yescharacteristic
758C2#2603239411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1804C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×D4×D89C22
hypercenter#1804D89
hypocenterC89#25952
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151900C2semidirect
3. #26023979C2semidirect
5. #26021776C2semidirect
6. #26021641C2semidirect
7. #26021625C2semidirect
8. #26021397C2semidirect
9. #26020511C2semidirect
10. #26020499C2semidirect
11. #26020446C2semidirect
12. #26020428C2semidirect
13. #26020280C2semidirect
15. C89×#1804C2semidirect
18. C2×#15668003C22semidirect
23. C2×#15667945C22semidirect
24. C2×#15667945C22semidirect
25. C2×#15667944C22semidirect
26. C2×#15667943C22semidirect
27. C2×#15667941C22semidirect
40. #19151496C22semidirect
41. #19151494C22semidirect
50. #19151361C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. #19151353C22semidirect
53. #19151352C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
58. #382×C89C22semidirect
59. #340×C89C22semidirect
60. #340×C89C22semidirect
353. C2×D89#478semidirect
393. #1804D89semidirect
395. C89#25952semidirect
409. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect
429. #382C2×D89semidirect
437. #340C2×D89semidirect
438. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191519002
C2×#102×D892
#260239792
D4×#130835512
#260217762
#260216412
#260216252
#260213972
#260205112
#260204992
#260204462
#260204282
#260202802
#260201812
C89×#18042
#2595289