Finite Group Databasebeta

← #36611522

Subgroups — #36611522

Order 22784.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151901C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#15667934C211yesmaximal, characteristic
3#26023977C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023072C211yesmaximal, characteristic
5#26021770C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021635C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021627C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020514C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020496C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020430C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020261C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020182C211yesmaximal, characteristic
15C89×#1808C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C2×#15668003C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#15667974C2211yescharacteristic
19C2×#15667974C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D89—21no—
22#19151901—24no—
23C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667934—24no—
28C2×#15667934C2211yescharacteristic
29C2×#15667934C2211yescharacteristic
30C2×#15667934C2211yescharacteristic
31C2×#15667934C2211yescharacteristic
32C2×#15667932C2211yescharacteristic
33C2×#15667932C2211yescharacteristic
34C2×#15667932C2211yescharacteristic
35C2×#15667932C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
37#19151540—21no—
38#19151530—21no—
39#19151499C2211yescharacteristic
40#19151499C2211yescharacteristic
41#19151497C2211yescharacteristic, complemented
42#19151494C2211yescharacteristic, complemented
43#19151476—21no—
44#19151476—21no—
45#19151473—21no—
46#19151463C2211yescharacteristic, complemented
47#19151456—21no—
48#19151453—21no—
49C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic, complemented
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52#19151352C2211yescharacteristic, complemented
53#19151352C2211yescharacteristic, complemented
54C23×C8×C89C2211yescharacteristic
55C2×#107×C89C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#107×C89C2211yescharacteristic, complemented
57#380×C89C2211yescharacteristic
58#380×C89C2211yescharacteristic
59#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D89—21no—
62C22×D356—22no—
63C22×D356—22no—
64C22×D356—21no—
65C22×D356—22no—
66C22×D356—41no—
67C22×D356—41no—
68C22×D356Q814yes—
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C23×Dic89—21no—
72C22×C4×D89—21no—
73C22×C4×D89—21no—
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76#15668003—22no—
77#15668003—41no—
78#15667974—22no—
79#15667974—22no—
80#15667974—41no—
81#15667974—41no—
82C2×C4⋊Dic89—22no—
83C2×C4⋊Dic89—21no—
84C2×C4⋊Dic89—21no—
85C2×C4⋊Dic89—21no—
86C2×C4⋊Dic89—41no—
87C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
89C2×#13083553—21no—
90C2×#13083553—21no—
91C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
93C2×#13083551—21no—
94C2×#13083551—21no—
95C2×#13083551—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C22⋊C4×D89—44no—
100C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
101C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
102#15667943—22no—
103#15667943—41no—
104#15667941—22no—
105#15667941—41no—
106#15667934—22no—
107#15667934—22no—
108#15667934—22no—
109#15667934D414yes—
110#15667932—22no—
111#15667932—22no—
112#15667932—41no—
113#15667932—41no—
114C22⋊#10623494—22no—
115#15667919—21no—
116#15667919—21no—
117#15667919—21no—
118#15667919—21no—
119#15667919D411yescharacteristic
120#15667919D411yescharacteristic
121C23×C4×C89C2311yescharacteristic
122C22×C8×C89—22no—
123C22×C8×C89—22no—
124C22×C8×C89—41no—
125C22×C8×C89C2311yescharacteristic
126C22×C8×C89C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C89—21no—
132C2×C22⋊C4×C89—21no—
133#107×C89—22no—
134#107×C89—41no—
135#95×C89—21no—
136#95×C89—21no—
137C23×D89—21no—
138C23×D89—21no—
139C23×D89—24no—
140C23×D89—42no—
141C23×D89—42no—
142C23×D89—42no—
143C23×D89—42no—
144C23×D89—81no—
145C23×D89—81no—
146C2×D356—21no—
147C2×D356—21no—
148C2×D356—21no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—28no—
154C2×D356—24no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—44no—
157C2×D356—44no—
158C2×D356—44no—
159C2×D356—42no—
160C2×D356—42no—
161C2×D356C2×D412yes—
162C2×D356C2×Q812yes—
163C2×D356C2×Q812yes—
164C2×D356#4112yes—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89—42no—
168C22×Dic89—42no—
169C22×Dic89—81no—
170C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D89—42no—
175C2×C4×D89—42no—
176C2×C4×D89—42no—
177C2×C4×D89—42no—
178C2×C4×D89—81no—
179C2×C4×D89—81no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C4⋊Dic89—21no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—21no—
189C4⋊Dic89—42no—
190C4⋊Dic89—42no—
191C4⋊Dic89—81no—
192C4⋊Dic89C2×D412yes—
193#13083553—42no—
194#13083553—81no—
195C22⋊Dic89—22no—
196C22⋊Dic89—22no—
197#13083551—42no—
198#13083551—42no—
199#13083551—42no—
200#13083551—42no—
201#13083551—81no—
202#13083551—81no—
203C4×Dic89—21no—
204C4×Dic89—21no—
205C4×Dic89—21no—
206C4×Dic89—21no—
207C24×C89C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C89—21no—
209C22×C4×C89—21no—
210C22×C4×C89—21no—
211C22×C4×C89—21no—
212C22×C4×C89—21no—
213C22×C4×C89—21no—
214C22×C4×C89—21no—
215C22×C4×C89—21no—
216C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C89C2×Q812yes—
218C22×C4×C89#4112yes—
219C22×C4×C89C2411yescharacteristic
220C2×C8×C89—21no—
221C2×C8×C89—21no—
222C2×C8×C89—21no—
223C2×C8×C89—21no—
224C2×C8×C89—21no—
225C2×C8×C89—44no—
226C2×C8×C89C2×D412yes—
227C4⋊C4×C89—21no—
228C4⋊C4×C89—21no—
229C4⋊C4×C89—21no—
230C4⋊C4×C89—21no—
231C4⋊C4×C89—21no—
232C4⋊C4×C89—21no—
233C4⋊C4×C89—21no—
234C4⋊C4×C89—21no—
235C22⋊C4×C89—42no—
236C22⋊C4×C89—42no—
237C23×C89—21no—
238C23×C89—21no—
239C23×C89—21no—
240C23×C89—21no—
241C23×C89C22⋊Q812yes—
242C23×C89#13512yes—
243C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
244C23×C89C22×D411yescharacteristic
245C22×D89—22no—
246C22×D89—22no—
247C22×D89—22no—
248C22×D89—22no—
249C22×D89—48no—
250C22×D89—41no—
251C22×D89—41no—
252C22×D89—41no—
253C22×D89—41no—
254C22×D89—41no—
255C22×D89—41no—
256C22×D89—41no—
257C22×D89—41no—
258C22×D89—41no—
259C22×D89—41no—
260C22×D89—48no—
261C22×D89—84no—
262C22×D89—84no—
263C22×D89—84no—
264C22×D89—84no—
265C22×D89—84no—
266C2×C4×C89—21no—
267C2×C4×C89—21no—
268C2×C4×C89—22no—
269C2×C4×C89—22no—
270C2×C4×C89—22no—
271C2×C4×C89—22no—
272C2×C4×C89—41no—
273C2×C4×C89—41no—
274C2×C4×C89—41no—
275C2×C4×C89—41no—
276C2×C4×C89—41no—
277C2×C4×C89—41no—
278C2×C4×C89—41no—
279C2×C4×C89—41no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89C22⋊Q812yes—
285C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C89C22×Q811yescharacteristic
287C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×Dic89—21no—
292C2×Dic89—21no—
293C2×Dic89—22no—
294C2×Dic89—21no—
295C2×Dic89—21no—
296C2×Dic89—21no—
297C2×Dic89—21no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—41no—
305C2×Dic89—41no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—84no—
310D356—22no—
311D356—22no—
312D356—22no—
313D356—22no—
314D356—22no—
315D356—48no—
316D356—41no—
317D356—41no—
318D356C22⋊Q814yes—
319C4×D89—84no—
320C4×D89—84no—
321C8×C89—22no—
322C8×C89—41no—
323#10623494—41no—
324#10623494—41no—
325C22×C89—22no—
326C22×C89—22no—
327C22×C89—22no—
328C22×C89—22no—
329C22×C89—22no—
330C22×C89—22no—
331C22×C89#47814yescomplemented
332C22×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
333C22×C89D4211yescharacteristic
334C22×C89#54611yescharacteristic
335C22×C89C2×#13511yescharacteristic
336C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
337C22×C89#57611yescharacteristic
338C22×C89#57711yescharacteristic
339C2×D89—24no—
340C2×D89—42no—
341C2×D89—42no—
342C2×D89—42no—
343C2×D89—42no—
344C2×D89—42no—
345C2×D89—42no—
346C2×D89—42no—
347C2×D89—42no—
348C2×D89—42no—
349C2×D89—816no—
350C2×D89—81no—
351C2×D89—81no—
352C2×D89—81no—
353C2×D89—81no—
354C4×C89—22no—
355C4×C89—81no—
356C4×C89—81no—
357C4×C89—81no—
358C4×C89—81no—
359C4×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
360C4×C89#54311yescharacteristic
361C4×C89#54611yescharacteristic
362C4×C89#55111yescharacteristic
363Dic89—41no—
364Dic89—41no—
365Dic89—42no—
366Dic89—41no—
367Dic89—41no—
368Dic89—81no—
369#25952—891nomaximal, Sylow
370C2×C89—24no—
371C2×C89#243711yescharacteristic
372C2×C89C2×#47811yescharacteristic
373C2×C89#308111yescharacteristic
374C2×C89#326511yescharacteristic
375C2×C89#328011yescharacteristic
376C2×C89#329611yescharacteristic
377C2×C89#331811yescharacteristic
378D89—44no—
379D89—82no—
380C2×#478—891no—
381C22×#102—891no—
382#2442—891no—
383D4×C22⋊C4—891no—
384#2092—891no—
385#2067—891no—
386#2065—891no—
387#2025—891no—
388#1864—891no—
389#1862—891no—
390#1853—891no—
391#1850—891no—
392#1808D8911yescharacteristic, complemented
393#1804—891no—
394#1786—891no—
395C89#2595211yescharacteristic, complemented, Sylow
396C23×D4—891no—
397C23×C8C2×D8911yescharacteristic
398C2×#125—891no—
399C2×C4×D4—891no—
400C2×C4×D4—891no—
401C22×C4⋊C4—891no—
402C22×C22⋊C4—1781no—
403#478—1784no—
404C2×#107C2×D8911yescharacteristic, complemented
405C2×#107C2×D8911yescharacteristic, complemented
406C2×#106—891no—
407C2×#106—891no—
408C2×C4⋊C8—891no—
409C2×C4⋊C8—891no—
410C2×#102—891no—
411C2×#102—891no—
412C2×#102—891no—
413C2×#102—891no—
414C2×#102—891no—
415C2×#102—891no—
416C2×#102—891no—
417C2×#102—891no—
418C2×#102—1784no—
419C2×C22⋊C8—891no—
420#400—1781no—
421#398—1781no—
422#390—891no—
423#390—891no—
424#389—891no—
425#389—891no—
426#386—1781no—
427#386—1781no—
428#385—1781no—
429#382—891no—
430#380—1781no—
431#380C2×D8911yescharacteristic
432#380C2×D8911yescharacteristic
433#379—1781no—
434C4×C22⋊C4—891no—
435#340—891no—
436#340—891no—
437#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
438#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
439#336—891no—
440#336—891no—
441C25—1781no—
442C22×D4—894no—
443C22×D4—891no—
444C22×D4—891no—
445C22×D4—3561no—
446C22×D4—3561no—
447C22×D4—1782no—
448C22×D4—1782no—
449C22×D4—1781no—
450C22×D4—1782no—
451C23×C4—1781no—
452C23×C4—1781no—
453C23×C4—1781no—
454C23×C4C22×D8911yescharacteristic
455C22×C8—22no—
456C22×C8—22no—
457C22×C8—41no—
458C22×C8—891no—
459C22×C8—891no—
460C22×C8C22×D8911yescharacteristic
461C22×C8C22×D8911yescharacteristic
462#125—3561no—
463#125—1782no—
464C4×D4—3561no—
465C4×D4—3561no—
466C4×D4—1782no—
467C4×D4—1782no—
468C2×C4⋊C4—891no—
469C2×C4⋊C4—891no—
470C2×C4⋊C4—3561no—
471C2×C4⋊C4—1782no—
472C2×C4⋊C4—1781no—
473C2×C4⋊C4—1781no—
474C2×C4⋊C4—1781no—
475C2×C4⋊C4—1781no—
476C2×C4⋊C4—1781no—
477C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—891no—
484C2×C22⋊C4—891no—
485C2×C22⋊C4—3564no—
486C2×C22⋊C4—1781no—
487C2×C22⋊C4—1781no—
488C2×C22⋊C4—1781no—
489C2×C22⋊C4—1781no—
490C2×C22⋊C4—1781no—
491C2×C22⋊C4—1781no—
492C2×C42—891no—
493C2×C42—891no—
494#107—22no—
495#107—41no—
496#106—3561no—
497#106—1782no—
498C4⋊C8—3561no—
499C4⋊C8—1782no—
500#102—894no—
501#102—3561no—
502#102—3561no—
503#102—1782no—
504#102—1782no—
505#102—1782no—
506#102—1782no—
507#102—1782no—
508C22⋊C8—1782no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—891no—
512#95—891no—
513#95—1781no—
514#95—1781no—
515#95—1781no—
516#95—1781no—
517C24—3562no—
518C24—3562no—
519C24—3562no—
520C24—3562no—
521C24—1781no—
522C24—1781no—
523C24—1784no—
524C24—7121no—
525C24—7121no—
526C24D4×D8911yescharacteristic
527C2×D4—892no—
528C2×D4—892no—
529C2×D4—892no—
530C2×D4—892no—
531C2×D4—3562no—
532C2×D4—3562no—
533C2×D4—3564no—
534C2×D4—3564no—
535C2×D4—3564no—
536C2×D4—1788no—
537C2×D4—1784no—
538C2×D4—1781no—
539C2×D4—1781no—
540C2×D4—1781no—
541C2×D4—1781no—
542C2×D4—1781no—
543C2×D4—1781no—
544C2×D4—1781no—
545C2×D4—1781no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—891no—
555C22×C4—891no—
556C22×C4—891no—
557C22×C4—891no—
558C22×C4—3562no—
559C22×C4—3562no—
560C22×C4—3562no—
561C22×C4—3562no—
562C22×C4—3562no—
563C22×C4—3562no—
564C22×C4—1781no—
565C22×C4—1781no—
566C22×C4—7121no—
567C22×C4—7121no—
568C22×C4—7121no—
569C22×C4D4×D8911yescharacteristic
570C22×C4Q8×D8912yes—
571C22×C4#1308357412yes—
572C22×C4C23×D8911yescharacteristic
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—44no—
579C2×C8—1781no—
580C2×C8—1781no—
581C2×C8—1781no—
582C2×C8—1781no—
583C2×C8—1781no—
584C2×C8—1781no—
585C2×C8D4×D8912yes—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—892no—
595C4⋊C4—3562no—
596C4⋊C4—3562no—
597C4⋊C4—3562no—
598C4⋊C4—1781no—
599C4⋊C4—1781no—
600C4⋊C4—1781no—
601C4⋊C4—7121no—
602C4⋊C4—7121no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—3562no—
606C22⋊C4—3562no—
607C22⋊C4—3562no—
608C22⋊C4—3562no—
609C22⋊C4—1782no—
610C22⋊C4—1782no—
611C22⋊C4—7121no—
612C22⋊C4—7121no—
613C42—1781no—
614C42—1781no—
615C42—1781no—
616C42—1781no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—3568no—
622C23—3561no—
623C23—3561no—
624C23—3561no—
625C23—3561no—
626C23—3561no—
627C23—3561no—
628C23—3568no—
629C23—3561no—
630C23—3561no—
631C23—3561no—
632C23—3561no—
633C23—1782no—
634C23—1782no—
635C23—1782no—
636C23—1782no—
637C23—7124no—
638C23—7124no—
639C23—7124no—
640C23—7124no—
641C23—7124no—
642C23#1566799012yes—
643C23#1566803512yes—
644C23#1566803612yes—
645C23C2×D4×D8911yescharacteristic
646D4—894no—
647D4—3568no—
648D4—3561no—
649D4—3561no—
650D4—1782no—
651D4—1782no—
652D4—1782no—
653D4—1782no—
654D4—1782no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—3561no—
674C2×C4—3561no—
675C2×C4—3561no—
676C2×C4—3561no—
677C2×C4—3561no—
678C2×C4—1781no—
679C2×C4—1781no—
680C2×C4—1781no—
681C2×C4—1781no—
682C2×C4—1781no—
683C2×C4—1781no—
684C2×C4—1782no—
685C2×C4—1781no—
686C2×C4—1781no—
687C2×C4—1781no—
688C2×C4—1781no—
689C2×C4—1781no—
690C2×C4—1781no—
691C2×C4—7124no—
692C2×C4—7124no—
693C2×C4—7124no—
694C2×C4#1566799012yes—
695C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
696C2×C4C2×Q8×D8911yescharacteristic
697C2×C4#41×D8911yescharacteristic
698C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
699C2×C4#1566805711yescharacteristic
700C2×C4#1566805811yescharacteristic
701C8—22no—
702C8—41no—
703C8—3561no—
704C8—3561no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—22no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—3562no—
712C22—3562no—
713C22—3562no—
714C22—3562no—
715C22—3562no—
716C22—3562no—
717C22—3562no—
718C22—3562no—
719C22—3562no—
720C22—1784no—
721C22—71216no—
722C22—7121no—
723C22—7121no—
724C22—7121no—
725C22—7121no—
726C22#1915190114yescomplemented
727C22C2×#1566799011yescharacteristic
728C22#1915223211yescharacteristic
729C22#1915223711yescharacteristic
730C22C2×#1566803511yescharacteristic
731C22C2×#1566803611yescharacteristic
732C22#1915240011yescharacteristic
733C22#1915240511yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—81no—
736C4—81no—
737C4—81no—
738C4—81no—
739C4—3561no—
740C4—3562no—
741C4—3561no—
742C4—3561no—
743C4—3561no—
744C4—7121no—
745C4C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
746C4#1915222311yescharacteristic
747C4#1915223811yescharacteristic
748C4#1915227211yescharacteristic
749C2—24no—
750C2—3564no—
751C2—7122no—
752C2#2602392011yescharacteristic
753C2C2×#1915190111yescharacteristic
754C2#2603008611yescharacteristic
755C2#2603174411yescharacteristic
756C2#2603193411yescharacteristic
757C2#2603209311yescharacteristic
758C2#2603239911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1808C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC23×D356C22
hypercenter#1808D89
hypocenterC89#25952
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1808

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151901C2semidirect
3. #26023977C2semidirect
5. #26021770C2semidirect
6. #26021635C2semidirect
7. #26021627C2semidirect
8. #26021397C2semidirect
9. #26020514C2semidirect
10. #26020496C2semidirect
11. #26020444C2semidirect
12. #26020430C2semidirect
13. #26020261C2semidirect
15. C89×#1808C2semidirect
17. C2×#15668003C22semidirect
23. C2×#15667943C22semidirect
24. C2×#15667943C22semidirect
25. C2×#15667941C22semidirect
26. C2×#15667941C22semidirect
41. #19151497C22semidirect
42. #19151494C22semidirect
46. #19151463C22semidirect
50. #19151360C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. #19151352C22semidirect
53. #19151352C22semidirect
55. C2×#107×C89C22semidirect
56. C2×#107×C89C22semidirect
59. #340×C89C22semidirect
60. #340×C89C22semidirect
331. C22×C89#478semidirect
392. #1808D89semidirect
395. C89#25952semidirect
404. C2×#107C2×D89semidirect
405. C2×#107C2×D89semidirect
437. #340C2×D89semidirect
438. #340C2×D89semidirect
726. C22#19151901semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191519012
C22×#156679342
#260239772
#260230722
#260217702
#260216352
#260216272
#260213972
#260205142
#260204962
#260204442
#260204302
#260202612
#260201822
C89×#18082
#2595289