Finite Group Databasebeta

← #36611600

Subgroups — #36611600

Order 22784.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151887C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic
3#26023952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023073C211yesmaximal, characteristic
5#26021785C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020514C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020512C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020428C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020276C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020253C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic
15C89×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×C8×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668011C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#15667992—21no—
20C2×C4×D356C2211yescharacteristic
21C2×#15667974C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D89—21no—
24#19151887—24no—
25C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667934C2211yescharacteristic
30C2×#15667934C2211yescharacteristic
31C2×#15667933C2211yescharacteristic
32C2×#15667933C2211yescharacteristic
33C2×#15667932C2211yescharacteristic
34C2×#15667932C2211yescharacteristic
35#102×D89—24no—
36C2×#15667924C2211yescharacteristic
37#19151528—21no—
38#19151519—21no—
39#19151501C2211yescharacteristic
40#19151497C2211yescharacteristic, complemented
41#19151474—21no—
42#19151474—21no—
43#19151472—21no—
44#19151468C2211yescharacteristic, complemented
45#19151455C2211yescharacteristic
46#19151455C2211yescharacteristic
47#19151453—21no—
48C4×#13083551C2211yescharacteristic
49#19151361C2211yescharacteristic, complemented
50#19151361C2211yescharacteristic, complemented
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52#19151353C2211yescharacteristic, complemented
53#19151352C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58#390×C89C2211yescharacteristic
59#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D89—21no—
62C22×Dic178—21no—
63C22×D356C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D89—21no—
65C2×D4×D89—22no—
66C2×D4×D89—22no—
67C2×D4×D89—22no—
68C2×D4×D89—41no—
69C2×D4×D89—41no—
70C2×D4×D89Q814yescomplemented
71C22×C4×D89—21no—
72C22×C4×D89—21no—
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89C2311yescharacteristic
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77C2×C8×D89—22no—
78C2×C8×D89—22no—
79C2×C8×D89—41no—
80#15668011—22no—
81#15668011—41no—
82#15667992—44no—
83C4×D356—22no—
84C4×D356—41no—
85#15667974—22no—
86#15667974—41no—
87C2×C4⋊Dic89—21no—
88C2×C4⋊Dic89—21no—
89C2×C4⋊Dic89—21no—
90C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
93C2×#13083553—21no—
94C2×#13083553—21no—
95C4⋊C4×D89—22no—
96C4⋊C4×D89—41no—
97C2×C22⋊Dic89—21no—
98C2×C22⋊Dic89—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551D411yescharacteristic
104C2×#13083551D411yescharacteristic
105C22⋊C4×D89—44no—
106C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
107#15667943—22no—
108#15667943—41no—
109#15667943—41no—
110#15667941—22no—
111#15667934—22no—
112#15667934—22no—
113#15667933—22no—
114#15667933—41no—
115#15667932—22no—
116#15667932D414yes—
117#15667924—22no—
118#15667919—21no—
119#15667919—21no—
120#15667919—21no—
121#15667919D411yescharacteristic
122#15667919D411yescharacteristic
123C22×D4×C89C2311yescharacteristic
124C22×C8×C89C2311yescharacteristic
125C22×C8×C89C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C89—21no—
127C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C89—21no—
131C2×C22⋊C4×C89—21no—
132C2×C42×C89C2311yescharacteristic
133#106×C89—22no—
134C4⋊C8×C89—41no—
135#102×C89—22no—
136#102×C89—41no—
137#95×C89—21no—
138C23×D89—21no—
139C23×D89—24no—
140C23×D89—42no—
141C23×D89—42no—
142C23×D89—42no—
143C23×D89—42no—
144C23×D89—81no—
145C23×D89—81no—
146C23×D89C2×D411yescharacteristic
147C2×Dic178—42no—
148C2×Dic178—42no—
149C2×Dic178—81no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356C2×D412yes—
154C2×D356C2×Q812yes—
155C2×D356#4112yes—
156C2×C22⋊D89—24no—
157C2×C22⋊D89—42no—
158C2×C22⋊D89—42no—
159D4×D89—28no—
160D4×D89—44no—
161D4×D89—44no—
162D4×D89—44no—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89—21no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
169C2×C4×D89—21no—
170C2×C4×D89—21no—
171C2×C4×D89—21no—
172C2×C4×D89—21no—
173C2×C4×D89—42no—
174C2×C4×D89—42no—
175C2×C4×D89—42no—
176C2×C4×D89—42no—
177C2×C4×D89—42no—
178C2×C4×D89—42no—
179C2×C4×D89—81no—
180C2×C4×D89—81no—
181C2×C4×D89—81no—
182C2×C4×D89C2×Q812yes—
183C2×C4×D89#4112yes—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494C2×D412yes—
190C8×D89—44no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89—21no—
195C4⋊Dic89—21no—
196C4⋊Dic89—21no—
197C4⋊Dic89—42no—
198C4⋊Dic89—42no—
199C4⋊Dic89—81no—
200#13083553—42no—
201#13083553—42no—
202C22⋊Dic89—42no—
203C22⋊Dic89—81no—
204#13083551—22no—
205#13083551—42no—
206#13083551—42no—
207#13083551—42no—
208#13083551—42no—
209#13083551SD1614yes—
210C4×Dic89—21no—
211C4×Dic89—21no—
212C24×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89C2×Q812yes—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C89C2411yescharacteristic
225C2×C8×C89—21no—
226C2×C8×C89—21no—
227C2×C8×C89—21no—
228C2×C8×C89—21no—
229C2×C8×C89—21no—
230C2×C8×C89—21no—
231C4⋊C4×C89—21no—
232C4⋊C4×C89—21no—
233C4⋊C4×C89—21no—
234C4⋊C4×C89—21no—
235C4⋊C4×C89—21no—
236C4⋊C4×C89—42no—
237C4⋊C4×C89C2×D412yes—
238C22⋊C4×C89—42no—
239C22⋊C4×C89—81no—
240C42×C89—21no—
241C42×C89—21no—
242C23×C89—22no—
243C23×C89—41no—
244C23×C89—41no—
245C23×C89—41no—
246C23×C89—41no—
247C23×C89—41no—
248C23×C89—41no—
249C23×C89C22×D411yescharacteristic
250C22×D89—21no—
251C22×D89—21no—
252C22×D89—21no—
253C22×D89—21no—
254C22×D89—22no—
255C22×D89—22no—
256C22×D89—22no—
257C22×D89—48no—
258C22×D89—41no—
259C22×D89—41no—
260C22×D89—41no—
261C22×D89—41no—
262C22×D89—48no—
263C22×D89—84no—
264C22×D89—84no—
265C22×D89—84no—
266C22×D89—84no—
267C22×D89—84no—
268C22×D89C22⋊Q812yes—
269C22×D89C2×SD1612yes—
270C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
271D4×C89—22no—
272D4×C89—22no—
273D4×C89—41no—
274D4×C89—41no—
275C2×C4×C89—21no—
276C2×C4×C89—21no—
277C2×C4×C89—22no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89C2×SD1612yes—
290C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C89C22×Q811yescharacteristic
292C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22⋊D89—48no—
297C2×Dic89—21no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—41no—
305C2×Dic89—41no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89C22⋊Q812yes—
314C2×Dic89C2×SD1612yes—
315D356—22no—
316D356—22no—
317D356—22no—
318D356C22⋊Q814yescomplemented
319C4×D89—22no—
320C4×D89—22no—
321C4×D89—22no—
322C4×D89—22no—
323C4×D89—84no—
324C4×D89—84no—
325C4×D89—84no—
326Dic178—84no—
327C8×C89—41no—
328C8×C89—41no—
329#10623494—22no—
330#10623494—41no—
331C22×C89—42no—
332C22×C89—42no—
333C22×C89—42no—
334C22×C89—81no—
335C22×C89—81no—
336C22×C89—81no—
337C22×C89—81no—
338C22×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
339C22×C89D4211yescharacteristic
340C22×C89#54611yescharacteristic
341C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
342C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
343C22×C89#57611yescharacteristic
344C22×C89#57711yescharacteristic
345C2×D89—22no—
346C2×D89—22no—
347C2×D89—22no—
348C2×D89—22no—
349C2×D89—22no—
350C2×D89—22no—
351C2×D89—24no—
352C2×D89—42no—
353C2×D89—42no—
354C2×D89—42no—
355C2×D89—42no—
356C2×D89—42no—
357C2×D89—42no—
358C2×D89—816no—
359C2×D89#47614yescomplemented
360C4×C89—22no—
361C4×C89—42no—
362C4×C89—41no—
363C4×C89—81no—
364C4×C89—81no—
365C4×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
366C4×C89#54311yescharacteristic
367C4×C89#54611yescharacteristic
368C4×C89#55111yescharacteristic
369Dic89—22no—
370Dic89—22no—
371Dic89—41no—
372Dic89—81no—
373Dic89—81no—
374Dic89—81no—
375#25958—891nomaximal, Sylow
376C2×C89—82no—
377C2×C89#243711yescharacteristic
378C2×C89C2×#47611yescharacteristic
379C2×C89#308111yescharacteristic
380C2×C89#326411yescharacteristic
381C2×C89D4×SD1611yescharacteristic
382C2×C89#329511yescharacteristic
383C2×C89#330611yescharacteristic
384D89—24no—
385D89—44no—
386C2×#476—891no—
387C22×#102—891no—
388#2440—891no—
389D4×C22⋊C4—891no—
390#2094—891no—
391#2065—891no—
392#2065D8911yescharacteristic, complemented
393#2023—891no—
394#1864—891no—
395#1864—891no—
396#1853—891no—
397#1850—891no—
398#1807—891no—
399#1802—891no—
400#1786—891no—
401C89#2595811yescharacteristic, complemented, Sylow
402C23×D4—891no—
403C23×C8—891no—
404C2×C4⋊Q8—891no—
405C2×C22⋊Q8—1781no—
406C2×C4×D4—891no—
407C2×C4×D4—891no—
408C22×C4⋊C4—891no—
409C22×C22⋊C4—1781no—
410#476—1784no—
411C2×#106—891no—
412C2×#106—891no—
413C2×#106—891no—
414C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
415C2×C4⋊C8—891no—
416C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
417C2×#102—891no—
418C2×#102—891no—
419C2×#102—891no—
420C2×#102—891no—
421C2×#102—891no—
422C2×#102—891no—
423C2×#102—1784no—
424C2×#102C2×D8911yescharacteristic
425C2×#102C2×D8911yescharacteristic
426C2×C22⋊C8—891no—
427#398—1781no—
428#395—1781no—
429#390—891no—
430#390C2×D8911yescharacteristic
431#389—891no—
432#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
433#386—1781no—
434#386—1781no—
435#385—1781no—
436#384—891no—
437#380—891no—
438#380—891no—
439#379—1781no—
440C4×C22⋊C4—891no—
441#340—891no—
442#340—891no—
443#340—891no—
444#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
445#336—891no—
446#336—891no—
447C25—1781no—
448C22×Q8—1781no—
449C22×D4—894no—
450C22×D4—891no—
451C22×D4—3561no—
452C22×D4—3561no—
453C22×D4—1782no—
454C22×D4—1781no—
455C22×D4—1782no—
456C22×D4—1782no—
457C22×D4C22×D8911yescharacteristic
458C23×C4—891no—
459C23×C4—1781no—
460C23×C4—1781no—
461C23×C4—1781no—
462C22×C8—891no—
463C22×C8—891no—
464C22×C8—3561no—
465C22×C8—1782no—
466C22×C8—1782no—
467C22×C8C22×D8911yescharacteristic
468C22×C8C22×D8911yescharacteristic
469C4⋊Q8—3561no—
470C4⋊Q8—1782no—
471C22⋊Q8—3564no—
472C4×D4—3561no—
473C4×D4—3561no—
474C4×D4—1782no—
475C4×D4—1782no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—891no—
478C2×C4⋊C4—891no—
479C2×C4⋊C4—891no—
480C2×C4⋊C4—3561no—
481C2×C4⋊C4—1781no—
482C2×C4⋊C4—1781no—
483C2×C4⋊C4—1781no—
484C2×C4⋊C4—1781no—
485C2×C4⋊C4—1782no—
486C2×C4⋊C4—1781no—
487C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—891no—
493C2×C22⋊C4—891no—
494C2×C22⋊C4—3564no—
495C2×C22⋊C4—1781no—
496C2×C22⋊C4—1781no—
497C2×C22⋊C4—1781no—
498C2×C22⋊C4—1781no—
499C2×C22⋊C4—1781no—
500C2×C22⋊C4—1781no—
501C2×C42—891no—
502C2×C42C22×D8911yescharacteristic
503#106—22no—
504#106—3561no—
505#106—3561no—
506#106—1782no—
507C4⋊C8—41no—
508C4⋊C8—1782no—
509#102—22no—
510#102—41no—
511#102—894no—
512#102—3561no—
513#102—1782no—
514#102—1782no—
515#102—1782no—
516#102—1782no—
517C22⋊C8—1782no—
518#95—21no—
519#95—891no—
520#95—891no—
521#95—1781no—
522#95—1781no—
523#95—1781no—
524C24—21no—
525C24—891no—
526C24—3562no—
527C24—3562no—
528C24—3562no—
529C24—3562no—
530C24—1784no—
531C24—1781no—
532C24—7121no—
533C24—7121no—
534C2×Q8—3562no—
535C2×Q8—3562no—
536C2×Q8—7121no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—892no—
543C2×D4—892no—
544C2×D4—892no—
545C2×D4—3564no—
546C2×D4—3564no—
547C2×D4—3564no—
548C2×D4—3562no—
549C2×D4—3562no—
550C2×D4—1784no—
551C2×D4—1788no—
552C2×D4—1781no—
553C2×D4—1781no—
554C2×D4—1781no—
555C2×D4Q8×D8912yes—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—891no—
560C22×C4—891no—
561C22×C4—892no—
562C22×C4—892no—
563C22×C4—891no—
564C22×C4—3562no—
565C22×C4—3562no—
566C22×C4—3562no—
567C22×C4—3562no—
568C22×C4—3562no—
569C22×C4—3562no—
570C22×C4—1781no—
571C22×C4—1781no—
572C22×C4—1781no—
573C22×C4—1781no—
574C22×C4—1781no—
575C22×C4—1781no—
576C22×C4—1781no—
577C22×C4—7121no—
578C22×C4—7121no—
579C22×C4—7121no—
580C22×C4D4×D8911yescharacteristic
581C22×C4D4×D8911yescharacteristic
582C22×C4C23×D8911yescharacteristic
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—892no—
590C2×C8—3564no—
591C2×C8—1781no—
592C2×C8—1781no—
593C2×C8—1781no—
594C2×C8—1781no—
595C2×C8—1781no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—3562no—
603C4⋊C4—3562no—
604C4⋊C4—3562no—
605C4⋊C4—3562no—
606C4⋊C4—1781no—
607C4⋊C4—1781no—
608C4⋊C4—1781no—
609C4⋊C4—1781no—
610C4⋊C4—1781no—
611C4⋊C4—1781no—
612C4⋊C4—7121no—
613C4⋊C4D4×D8912yes—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—81no—
616C22⋊C4—894no—
617C22⋊C4—3562no—
618C22⋊C4—3562no—
619C22⋊C4—3562no—
620C22⋊C4—3562no—
621C22⋊C4—3562no—
622C22⋊C4—1782no—
623C22⋊C4—7121no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—1781no—
627C42—1781no—
628C23—22no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—892no—
636C23—892no—
637C23—892no—
638C23—3568no—
639C23—3568no—
640C23—3561no—
641C23—3561no—
642C23—3561no—
643C23—3561no—
644C23—1782no—
645C23—1782no—
646C23—1782no—
647C23—1781no—
648C23—1781no—
649C23—1781no—
650C23—1781no—
651C23—7124no—
652C23—7124no—
653C23—7124no—
654C23—7124no—
655C23—7124no—
656C23C2×D4×D8911yescharacteristic
657Q8—7124no—
658D4—22no—
659D4—22no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—894no—
663D4—3568no—
664D4—1782no—
665D4—1782no—
666D4—1782no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—892no—
682C2×C4—892no—
683C2×C4—3561no—
684C2×C4—3561no—
685C2×C4—3561no—
686C2×C4—3561no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—1781no—
693C2×C4—1781no—
694C2×C4—1781no—
695C2×C4—1781no—
696C2×C4—1781no—
697C2×C4—1781no—
698C2×C4—1781no—
699C2×C4—1782no—
700C2×C4—1782no—
701C2×C4—1782no—
702C2×C4—1782no—
703C2×C4—7124no—
704C2×C4—7124no—
705C2×C4—7124no—
706C2×C4SD16×D8912yes—
707C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
708C2×C4C2×Q8×D8911yescharacteristic
709C2×C4#41×D8911yescharacteristic
710C2×C4#41×D8911yescharacteristic
711C2×C4#1566805711yescharacteristic
712C2×C4#1566805811yescharacteristic
713C8—41no—
714C8—41no—
715C8—3561no—
716C8—1782no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—894no—
725C22—3562no—
726C22—3562no—
727C22—3562no—
728C22—3562no—
729C22—3562no—
730C22—3562no—
731C22—1784no—
732C22—1782no—
733C22—1782no—
734C22—1782no—
735C22—1782no—
736C22—1782no—
737C22—1782no—
738C22—71216no—
739C22C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
740C22#1915223211yescharacteristic
741C22#1915223711yescharacteristic
742C22C2×SD16×D8911yescharacteristic
743C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
744C22#1915240011yescharacteristic
745C22#1915240811yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—41no—
748C4—42no—
749C4—81no—
750C4—81no—
751C4—3561no—
752C4—1782no—
753C4—1782no—
754C4—7121no—
755C4—7121no—
756C4—7121no—
757C4C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
758C4#1915222311yescharacteristic
759C4#1915224511yescharacteristic
760C4#1915227311yescharacteristic
761C2—82no—
762C2—3564no—
763C2—1784no—
764C2#2602391411yescharacteristic
765C2#476×D8911yescharacteristic
766C2#2603008011yescharacteristic
767C2#2603173811yescharacteristic
768C2#2603194311yescharacteristic
769C2#2603207111yescharacteristic
770C2#2603220811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2065C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×D4×D89C22
hypercenter#2065D89
hypocenterC89#25958
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151887C2semidirect
3. #26023952C2semidirect
5. #26021785C2semidirect
6. #26021622C2semidirect
7. #26021386C2semidirect
8. #26020514C2semidirect
9. #26020512C2semidirect
10. #26020443C2semidirect
11. #26020428C2semidirect
12. #26020276C2semidirect
13. #26020253C2semidirect
15. C89×#2065C2semidirect
18. C2×#15668011C22semidirect
25. C2×#15667943C22semidirect
26. C2×#15667943C22semidirect
27. C2×#15667943C22semidirect
28. C2×#15667941C22semidirect
40. #19151497C22semidirect
44. #19151468C22semidirect
49. #19151361C22semidirect
50. #19151361C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. #19151353C22semidirect
53. #19151352C22semidirect
54. C2×#106×C89C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
59. #389×C89C22semidirect
60. #340×C89C22semidirect
70. C2×D4×D89Q8semidirect
318. D356C22⋊Q8semidirect
359. C2×D89#476semidirect
392. #2065D89semidirect
401. C89#25958semidirect
414. C2×#106C2×D89semidirect
416. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect
432. #389C2×D89semidirect
444. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518872
C2×#102×D892
#260239522
#260230732
#260217852
#260216222
#260213862
#260205142
#260205122
#260204432
#260204282
#260202762
#260202532
#260201812
C89×#20652
#2595889