Finite Group Databasebeta

← #36611601

Subgroups — #36611601

Order 22784.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic
2#26023950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×#13083551C211yesmaximal, characteristic
4#26021782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021625C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020515C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020513C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020428C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020274C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020250C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic
15C2×#476×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×C8×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15667988—21no—
19C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
21C22×#13083551—21no—
22C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667934C2211yescharacteristic
26C2×#15667934C2211yescharacteristic
27C2×#15667933C2211yescharacteristic
28C2×#15667933C2211yescharacteristic
29C2×#15667932C2211yescharacteristic
30C2×#15667932C2211yescharacteristic
31#102×D89—24no—
32C2×#15667924C2211yescharacteristic
33#19151531—21no—
34#19151517—21no—
35#19151500C2211yescharacteristic
36#19151499C2211yescharacteristic
37#19151497C2211yescharacteristic, complemented
38#19151496C2211yescharacteristic, complemented
39#19151477—21no—
40#19151475—21no—
41#19151469—21no—
42#19151467C2211yescharacteristic, complemented
43#19151455C2211yescharacteristic
44#19151455C2211yescharacteristic
45#19151453—21no—
46C4×#13083551C2211yescharacteristic
47#19151361C2211yescharacteristic, complemented
48#19151360C2211yescharacteristic, complemented
49#19151360C2211yescharacteristic, complemented
50#19151360C2211yescharacteristic, complemented
51#19151353C2211yescharacteristic, complemented
52#19151352C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4⋊Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
55#476×C89—24no—
56C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C24×D89—21no—
62C22×D356C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D89—21no—
64C2×D4×D89—22no—
65C2×D4×D89—22no—
66C2×D4×D89—22no—
67C2×D4×D89—41no—
68C2×D4×D89—41no—
69C2×D4×D89Q814yescomplemented
70C23×Dic89—21no—
71C22×C4×D89—21no—
72C22×C4×D89C2311yescharacteristic
73C22×#10623494C2311yescharacteristic
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75C2×C8×D89—22no—
76C2×C8×D89—22no—
77C2×C8×D89—41no—
78#15667988—44no—
79D4×Dic89—22no—
80D4×Dic89—41no—
81C2×C4⋊Dic89—21no—
82C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
85C2×#13083553—21no—
86C2×#13083553—21no—
87C2×#13083553—21no—
88C2×#13083553—21no—
89C4⋊C4×D89—22no—
90C4⋊C4×D89—41no—
91C2×C22⋊Dic89—21no—
92C2×#13083551—21no—
93C2×#13083551—21no—
94C2×#13083551—21no—
95C2×#13083551—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—44no—
99C2×#13083551D411yescharacteristic
100C2×#13083551D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
102#15667944—41no—
103#15667943—41no—
104#15667941—41no—
105#15667934—22no—
106#15667934—41no—
107#15667933—22no—
108#15667933—22no—
109#15667932—22no—
110#15667932—41no—
111#15667924—22no—
112#15667919—21no—
113#15667919—21no—
114#15667919—21no—
115#15667919—21no—
116#15667919D411yescharacteristic
117#15667919D411yescharacteristic
118C22×Q8×C89—21no—
119C22×D4×C89C2311yescharacteristic
120C23×C4×C89—21no—
121C22×C8×C89C2311yescharacteristic
122C22×C8×C89C2311yescharacteristic
123C4⋊Q8×C89—22no—
124C4⋊Q8×C89—41no—
125C4×D4×C89—22no—
126C4×D4×C89—41no—
127C2×C4⋊C4×C89—21no—
128C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C89—21no—
132C2×C42×C89C2311yescharacteristic
133#106×C89—22no—
134#106×C89—22no—
135C4⋊C8×C89—22no—
136#102×C89—22no—
137#102×C89D414yes—
138C23×D89—21no—
139C23×D89—24no—
140C23×D89—42no—
141C23×D89—42no—
142C23×D89—42no—
143C23×D89—42no—
144C23×D89—81no—
145C23×D89—81no—
146C23×D89C2×D411yescharacteristic
147C2×D356—21no—
148C2×D356—21no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356C2×Q812yes—
153C2×C22⋊D89—24no—
154C2×C22⋊D89—42no—
155C2×C22⋊D89—42no—
156D4×D89—28no—
157D4×D89—44no—
158D4×D89—44no—
159D4×D89—44no—
160C22×Dic89—21no—
161C22×Dic89—21no—
162C22×Dic89—21no—
163C22×Dic89—42no—
164C22×Dic89—42no—
165C22×Dic89—81no—
166C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
169C2×C4×D89—21no—
170C2×C4×D89—21no—
171C2×C4×D89—21no—
172C2×C4×D89—21no—
173C2×C4×D89—42no—
174C2×C4×D89—42no—
175C2×C4×D89—81no—
176C2×C4×D89C2×Q812yes—
177C2×C4×D89#4112yes—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C8×D89—44no—
185C4⋊Dic89—21no—
186C4⋊Dic89—21no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—21no—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—42no—
192#13083553—42no—
193#13083553—42no—
194#13083553—42no—
195#13083553—81no—
196C22⋊Dic89—42no—
197#13083551—22no—
198#13083551—42no—
199#13083551—42no—
200#13083551—42no—
201#13083551—42no—
202#13083551—81no—
203#13083551—81no—
204#13083551SD1614yes—
205C4×Dic89—21no—
206C4×Dic89—21no—
207C24×C89—21no—
208C2×Q8×C89—42no—
209C2×Q8×C89—42no—
210C2×Q8×C89—81no—
211C2×D4×C89—21no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89C2×D412yes—
215C2×D4×C89C2×Q812yes—
216C2×D4×C89#4112yes—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—42no—
221C22×C4×C89—42no—
222C22×C4×C89—81no—
223C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C89C2411yescharacteristic
226C2×C8×C89—21no—
227C2×C8×C89—21no—
228C2×C8×C89—21no—
229C2×C8×C89—21no—
230C2×C8×C89—21no—
231C2×C8×C89C2×D412yes—
232C4⋊C4×C89—21no—
233C4⋊C4×C89—21no—
234C4⋊C4×C89—21no—
235C4⋊C4×C89—21no—
236C4⋊C4×C89—21no—
237C4⋊C4×C89—42no—
238C4⋊C4×C89C2×D412yes—
239C22⋊C4×C89—42no—
240C42×C89—21no—
241C42×C89—21no—
242C23×C89—22no—
243C23×C89—22no—
244C23×C89—22no—
245C23×C89—41no—
246C23×C89—41no—
247C23×C89—41no—
248C23×C89—41no—
249C23×C89C22×D411yescharacteristic
250C22×D89—21no—
251C22×D89—21no—
252C22×D89—21no—
253C22×D89—21no—
254C22×D89—22no—
255C22×D89—48no—
256C22×D89—41no—
257C22×D89—41no—
258C22×D89—41no—
259C22×D89—41no—
260C22×D89—41no—
261C22×D89—41no—
262C22×D89—48no—
263C22×D89—84no—
264C22×D89—84no—
265C22×D89—84no—
266C22×D89—84no—
267C22×D89—84no—
268C22×D89C22⋊Q812yes—
269C22×D89C2×SD1612yes—
270C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
271Q8×C89—84no—
272D4×C89—22no—
273D4×C89—22no—
274D4×C89—22no—
275D4×C89C22⋊Q814yescomplemented
276C2×C4×C89—21no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—22no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—84no—
291C2×C4×C89C2×SD1612yes—
292C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C89C22×Q811yescharacteristic
294C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22⋊D89—48no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—84no—
316C2×Dic89C22⋊Q812yes—
317C2×Dic89C2×SD1612yes—
318D356—22no—
319D356—22no—
320D356—41no—
321D356—41no—
322C4×D89—22no—
323C4×D89—22no—
324C4×D89—22no—
325C4×D89—22no—
326C4×D89—84no—
327C8×C89—22no—
328C8×C89—41no—
329#10623494—41no—
330#10623494—41no—
331C22×C89—24no—
332C22×C89—42no—
333C22×C89—42no—
334C22×C89—42no—
335C22×C89—42no—
336C22×C89—42no—
337C22×C89—42no—
338C22×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
339C22×C89D4211yescharacteristic
340C22×C89#54611yescharacteristic
341C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
342C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
343C22×C89#57611yescharacteristic
344C22×C89#57711yescharacteristic
345C2×D89—22no—
346C2×D89—22no—
347C2×D89—22no—
348C2×D89—22no—
349C2×D89—22no—
350C2×D89—22no—
351C2×D89—42no—
352C2×D89—42no—
353C2×D89—42no—
354C2×D89—816no—
355C2×D89—81no—
356C2×D89—81no—
357C2×D89—81no—
358C2×D89—81no—
359C2×D89#47614yescomplemented
360C4×C89—22no—
361C4×C89—42no—
362C4×C89—41no—
363C4×C89—81no—
364C4×C89—81no—
365C4×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
366C4×C89#54311yescharacteristic
367C4×C89#54611yescharacteristic
368C4×C89#55111yescharacteristic
369Dic89—22no—
370Dic89—22no—
371Dic89—41no—
372Dic89—81no—
373Dic89—81no—
374Dic89—81no—
375#25958—891nomaximal, Sylow
376C2×C89—44no—
377C2×C89#243711yescharacteristic
378C2×C89C2×#47611yescharacteristic
379C2×C89#308111yescharacteristic
380C2×C89#326411yescharacteristic
381C2×C89D4×SD1611yescharacteristic
382C2×C89#329511yescharacteristic
383C2×C89#330611yescharacteristic
384D89—24no—
385D89—82no—
386C2×#476D8911yescharacteristic, complemented
387C22×#102—891no—
388#2440—891no—
389D4×C22⋊C4—891no—
390#2094—891no—
391#2065—891no—
392#2065—891no—
393#2023—891no—
394#1864—891no—
395#1864—891no—
396#1853—891no—
397#1850—891no—
398#1807—891no—
399#1802—891no—
400#1786—891no—
401C89#2595811yescharacteristic, complemented, Sylow
402C23×D4—891no—
403C23×C8—891no—
404C2×C4⋊Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
405C2×C22⋊Q8—1781no—
406C2×C4×D4—891no—
407C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
408C22×C4⋊C4—891no—
409C22×C22⋊C4—1781no—
410#476—24no—
411C2×#106—891no—
412C2×#106—891no—
413C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
414C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
415C2×C4⋊C8—891no—
416C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
417C2×#102—891no—
418C2×#102—891no—
419C2×#102—891no—
420C2×#102—891no—
421C2×#102—891no—
422C2×#102—891no—
423C2×#102—1784no—
424C2×#102C2×D8911yescharacteristic
425C2×#102C2×D8911yescharacteristic
426C2×C22⋊C8—891no—
427#398—1781no—
428#395—1781no—
429#390—891no—
430#390—891no—
431#389—891no—
432#389—891no—
433#386—1781no—
434#386—1781no—
435#385—1781no—
436#384—891no—
437#380—891no—
438#380—891no—
439#379—1781no—
440C4×C22⋊C4—891no—
441#340—891no—
442#340—891no—
443#340—891no—
444#340—891no—
445#336—891no—
446#336—891no—
447C25—1781no—
448C22×Q8—21no—
449C22×D4—894no—
450C22×D4—891no—
451C22×D4—3561no—
452C22×D4—3561no—
453C22×D4—1782no—
454C22×D4—1781no—
455C22×D4—1782no—
456C22×D4—1782no—
457C22×D4C22×D8911yescharacteristic
458C23×C4—21no—
459C23×C4—891no—
460C23×C4—1781no—
461C23×C4—1781no—
462C22×C8—891no—
463C22×C8—891no—
464C22×C8—3561no—
465C22×C8—1782no—
466C22×C8—1782no—
467C22×C8C22×D8911yescharacteristic
468C22×C8C22×D8911yescharacteristic
469C4⋊Q8—22no—
470C4⋊Q8—41no—
471C22⋊Q8—3564no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—41no—
474C4×D4—3561no—
475C4×D4—1782no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—891no—
478C2×C4⋊C4—891no—
479C2×C4⋊C4—891no—
480C2×C4⋊C4—3561no—
481C2×C4⋊C4—1781no—
482C2×C4⋊C4—1781no—
483C2×C4⋊C4—1781no—
484C2×C4⋊C4—1781no—
485C2×C4⋊C4—1782no—
486C2×C4⋊C4—1781no—
487C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—891no—
492C2×C22⋊C4—891no—
493C2×C22⋊C4—3564no—
494C2×C22⋊C4—1781no—
495C2×C22⋊C4—1781no—
496C2×C22⋊C4—1781no—
497C2×C22⋊C4—1781no—
498C2×C22⋊C4—1781no—
499C2×C22⋊C4—1781no—
500C2×C22⋊C4—1781no—
501C2×C42—891no—
502C2×C42C22×D8911yescharacteristic
503#106—22no—
504#106—22no—
505#106—3561no—
506#106—3561no—
507C4⋊C8—22no—
508C4⋊C8—3561no—
509#102—22no—
510#102—3561no—
511#102—3561no—
512#102—1782no—
513#102—1782no—
514#102—1782no—
515#102—1782no—
516#102C22⋊D8914yes—
517C22⋊C8—1782no—
518#95—891no—
519#95—891no—
520#95—1781no—
521#95—1781no—
522#95—1781no—
523#95—1781no—
524C24—21no—
525C24—891no—
526C24—3562no—
527C24—3562no—
528C24—3562no—
529C24—3562no—
530C24—1784no—
531C24—1781no—
532C24—7121no—
533C24—7121no—
534C2×Q8—42no—
535C2×Q8—42no—
536C2×Q8—81no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—892no—
541C2×D4—3564no—
542C2×D4—3564no—
543C2×D4—3564no—
544C2×D4—3562no—
545C2×D4—3562no—
546C2×D4—1784no—
547C2×D4—1788no—
548C2×D4—1781no—
549C2×D4—1781no—
550C2×D4—1781no—
551C2×D4—1781no—
552C2×D4—1781no—
553C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
554C2×D4Q8×D8912yes—
555C2×D4#1308357512yes—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—81no—
562C22×C4—891no—
563C22×C4—891no—
564C22×C4—892no—
565C22×C4—892no—
566C22×C4—891no—
567C22×C4—3562no—
568C22×C4—3562no—
569C22×C4—3562no—
570C22×C4—3562no—
571C22×C4—1781no—
572C22×C4—1781no—
573C22×C4—1781no—
574C22×C4—1781no—
575C22×C4—1781no—
576C22×C4—1781no—
577C22×C4—1781no—
578C22×C4—7121no—
579C22×C4—7121no—
580C22×C4D4×D8911yescharacteristic
581C22×C4D4×D8911yescharacteristic
582C22×C4C23×D8911yescharacteristic
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—3564no—
589C2×C8—1781no—
590C2×C8—1781no—
591C2×C8—1781no—
592C2×C8—1781no—
593C2×C8—1781no—
594C2×C8—1781no—
595C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—3562no—
603C4⋊C4—3562no—
604C4⋊C4—3562no—
605C4⋊C4—3562no—
606C4⋊C4—1781no—
607C4⋊C4—1781no—
608C4⋊C4—1781no—
609C4⋊C4—1781no—
610C4⋊C4—1781no—
611C4⋊C4—1781no—
612C4⋊C4—7121no—
613C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—894no—
616C22⋊C4—3562no—
617C22⋊C4—3562no—
618C22⋊C4—3562no—
619C22⋊C4—3562no—
620C22⋊C4—3562no—
621C22⋊C4—1782no—
622C22⋊C4—7121no—
623C22⋊C4—7121no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—1781no—
627C42—1781no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—892no—
636C23—892no—
637C23—892no—
638C23—3568no—
639C23—3568no—
640C23—3561no—
641C23—3561no—
642C23—3561no—
643C23—3561no—
644C23—3561no—
645C23—3561no—
646C23—1782no—
647C23—1781no—
648C23—1781no—
649C23—1781no—
650C23—1781no—
651C23—7124no—
652C23—7124no—
653C23—7124no—
654C23—7124no—
655C23—7124no—
656C23C2×D4×D8911yescharacteristic
657Q8—84no—
658D4—22no—
659D4—22no—
660D4—22no—
661D4—3568no—
662D4—3561no—
663D4—3561no—
664D4—1782no—
665D4—1782no—
666D4#1566798814yescomplemented
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—84no—
682C2×C4—892no—
683C2×C4—892no—
684C2×C4—3561no—
685C2×C4—3561no—
686C2×C4—3561no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—3561no—
693C2×C4—1781no—
694C2×C4—1781no—
695C2×C4—1781no—
696C2×C4—1781no—
697C2×C4—1781no—
698C2×C4—1781no—
699C2×C4—1781no—
700C2×C4—1782no—
701C2×C4—1782no—
702C2×C4—1782no—
703C2×C4—1782no—
704C2×C4—7124no—
705C2×C4—7124no—
706C2×C4SD16×D8912yes—
707C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
708C2×C4C2×Q8×D8911yescharacteristic
709C2×C4#41×D8911yescharacteristic
710C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
711C2×C4#1566805711yescharacteristic
712C2×C4#1566805811yescharacteristic
713C8—22no—
714C8—41no—
715C8—3561no—
716C8—3561no—
717C22—24no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—894no—
725C22—3562no—
726C22—3562no—
727C22—3562no—
728C22—1782no—
729C22—1782no—
730C22—1782no—
731C22—1782no—
732C22—1782no—
733C22—1782no—
734C22—71216no—
735C22—7121no—
736C22—7121no—
737C22—7121no—
738C22—7121no—
739C22C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
740C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
741C22#1915223911yescharacteristic
742C22C2×SD16×D8911yescharacteristic
743C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
744C22#1915240211yescharacteristic
745C22#1915240411yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—41no—
748C4—42no—
749C4—81no—
750C4—81no—
751C4—3561no—
752C4—1782no—
753C4—1782no—
754C4—7121no—
755C4—7121no—
756C4—7121no—
757C4C2×#1566798811yescharacteristic
758C4#1915222311yescharacteristic
759C4#1915223611yescharacteristic
760C4#1915227511yescharacteristic
761C2—44no—
762C2—1784no—
763C2—7122no—
764C2#2602391511yescharacteristic
765C2#476×D8911yescharacteristic
766C2#2603007811yescharacteristic
767C2#2603172611yescharacteristic
768C2SD16×C22⋊D8911yescharacteristic
769C2#2603207311yescharacteristic
770C2#2603221011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#476×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×D4×D89C22
hypercenterC2×#476D89
hypocenterC89#25958
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26023950C2semidirect
4. #26021782C2semidirect
5. #26021625C2semidirect
6. #26021621C2semidirect
7. #26021385C2semidirect
8. #26020515C2semidirect
9. #26020513C2semidirect
10. #26020443C2semidirect
11. #26020428C2semidirect
12. #26020274C2semidirect
13. #26020250C2semidirect
15. C2×#476×C89C2semidirect
22. C2×#15667944C22semidirect
23. C2×#15667943C22semidirect
24. C2×#15667941C22semidirect
37. #19151497C22semidirect
38. #19151496C22semidirect
42. #19151467C22semidirect
47. #19151361C22semidirect
48. #19151360C22semidirect
49. #19151360C22semidirect
50. #19151360C22semidirect
51. #19151353C22semidirect
52. #19151352C22semidirect
53. C2×C4⋊Q8×C89C22semidirect
56. C2×#106×C89C22semidirect
57. C2×#106×C89C22semidirect
58. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
69. C2×D4×D89Q8semidirect
275. D4×C89C22⋊Q8semidirect
359. C2×D89#476semidirect
386. C2×#476D89semidirect
401. C89#25958semidirect
404. C2×C4⋊Q8C2×D89semidirect
413. C2×#106C2×D89semidirect
414. C2×#106C2×D89semidirect
416. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect
666. D4#15667988semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#102×D892
#260239502
D4×#130835512
#260217822
#260216252
#260216212
#260213852
#260205152
#260205132
#260204432
#260204282
#260202742
#260202502
#260201812
C2×#476×C892
#2595889