Finite Group Databasebeta

← #36611605

Subgroups — #36611605

Order 22784.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151888C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#15667933C211yesmaximal, characteristic
3#26023954C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021785C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021626C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021626C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020513C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020513C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020432C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020275C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020252C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020183C211yesmaximal, characteristic
15D4×C22⋊C4×C89C211yesmaximal, characteristic
16C23×#10623494C2211yescharacteristic
17C2×#15668012C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#15667989—21no—
19C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
20#19151888—24no—
21C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667933—24no—
28C2×#15667933C2211yescharacteristic
29C2×#15667933C2211yescharacteristic
30C2×#15667933C2211yescharacteristic
31C2×#15667933C2211yescharacteristic
32C2×#15667933C2211yescharacteristic
33C2×#15667933C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
37#19151530—21no—
38#19151519—21no—
39#19151496C2211yescharacteristic, complemented
40#19151496C2211yescharacteristic, complemented
41#19151473—21no—
42#19151468C2211yescharacteristic, complemented
43#19151458C2211yescharacteristic
44#19151360C2211yescharacteristic, complemented
45#19151360C2211yescharacteristic, complemented
46#19151360C2211yescharacteristic, complemented
47#19151360C2211yescharacteristic, complemented
48#19151353C2211yescharacteristic, complemented
49#19151353C2211yescharacteristic, complemented
50C23×D4×C89C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C89—21no—
54#390×C89C2211yescharacteristic
55#390×C89C2211yescharacteristic
56#386×C89—21no—
57#386×C89—21no—
58#380×C89C2211yescharacteristic
59#379×C89—21no—
60C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
61C22×Dic178—21no—
62C23×Dic89—21no—
63C22×#10623494—22no—
64C22×#10623494—22no—
65C22×#10623494—41no—
66C22×#10623494C2311yescharacteristic
67C22×#10623494C2311yescharacteristic
68C22×#10623494C2311yescharacteristic
69C22×#10623494C2311yescharacteristic
70#15668012—22no—
71#15668012—41no—
72#15667989—44no—
73C2×C4⋊Dic89—22no—
74C2×C4⋊Dic89—21no—
75C2×C4⋊Dic89—21no—
76C2×C4⋊Dic89—21no—
77C2×C4⋊Dic89—21no—
78C2×C4⋊Dic89—41no—
79C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
83C2×#13083553—21no—
84C2×#13083553—21no—
85C2×C22⋊Dic89—21no—
86#15667943—22no—
87#15667943—22no—
88#15667943—41no—
89#15667943—41no—
90C4⋊#10623494—22no—
91C4⋊#10623494—41no—
92#15667933—22no—
93#15667933—22no—
94#15667933—22no—
95#15667933—22no—
96#15667933—22no—
97#15667933—41no—
98#15667933—41no—
99#15667933D414yes—
100C22⋊#10623494—22no—
101#15667919—21no—
102#15667919—21no—
103#15667919—21no—
104C25×C89—21no—
105C22×D4×C89—22no—
106C22×D4×C89—22no—
107C22×D4×C89—21no—
108C22×D4×C89—22no—
109C22×D4×C89—41no—
110C22×D4×C89—41no—
111C22×D4×C89Q814yescomplemented
112C22×D4×C89C2311yescharacteristic
113C22×D4×C89C2311yescharacteristic
114C23×C4×C89—21no—
115C23×C4×C89—21no—
116C23×C4×C89C2311yescharacteristic
117C4×D4×C89—22no—
118C4×D4×C89—22no—
119C4×D4×C89—41no—
120C4×D4×C89—41no—
121C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊C4×C89—21no—
124C2×C22⋊C4×C89—21no—
125C2×C22⋊C4×C89—21no—
126C2×C22⋊C4×C89—21no—
127C2×C22⋊C4×C89—21no—
128C2×C22⋊C4×C89—21no—
129C2×C22⋊C4×C89—21no—
130C2×C22⋊C4×C89—44no—
131C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
133C2×C42×C89C2311yescharacteristic
134C2×C42×C89C2311yescharacteristic
135#95×C89—21no—
136#95×C89D411yescharacteristic
137#95×C89D411yescharacteristic
138C2×Dic178—42no—
139C2×Dic178—42no—
140C2×Dic178—81no—
141C22×Dic89—21no—
142C22×Dic89—21no—
143C22×Dic89—21no—
144C22×Dic89—21no—
145C22×Dic89—42no—
146C22×Dic89—42no—
147C22×Dic89—81no—
148C2×#10623494—21no—
149C2×#10623494—21no—
150C2×#10623494—21no—
151C2×#10623494—21no—
152C2×#10623494—21no—
153C2×#10623494—21no—
154C2×#10623494—21no—
155C2×#10623494—21no—
156C2×#10623494—21no—
157C2×#10623494—21no—
158C2×#10623494—21no—
159C2×#10623494—44no—
160C2×#10623494C2×D412yes—
161C4⋊Dic89—21no—
162C4⋊Dic89—21no—
163C4⋊Dic89—21no—
164C4⋊Dic89—21no—
165C4⋊Dic89—21no—
166C4⋊Dic89—21no—
167C4⋊Dic89—21no—
168C4⋊Dic89—42no—
169C4⋊Dic89—42no—
170C4⋊Dic89—42no—
171C4⋊Dic89—81no—
172C4⋊Dic89C2×D412yes—
173#13083553—42no—
174#13083553—42no—
175C22⋊Dic89—42no—
176C24×C89—21no—
177C24×C89—21no—
178C24×C89—24no—
179C24×C89—42no—
180C24×C89—42no—
181C24×C89—42no—
182C24×C89—42no—
183C24×C89—81no—
184C24×C89—81no—
185C24×C89C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C89—28no—
187C2×D4×C89—24no—
188C2×D4×C89—21no—
189C2×D4×C89—21no—
190C2×D4×C89—21no—
191C2×D4×C89—21no—
192C2×D4×C89—21no—
193C2×D4×C89—21no—
194C2×D4×C89—21no—
195C2×D4×C89—21no—
196C2×D4×C89—44no—
197C2×D4×C89—44no—
198C2×D4×C89—44no—
199C2×D4×C89—42no—
200C2×D4×C89—42no—
201C2×D4×C89C2×D412yes—
202C2×D4×C89C2×Q812yes—
203C2×D4×C89C2×Q812yes—
204C2×D4×C89#4112yes—
205C22×C4×C89—21no—
206C22×C4×C89—21no—
207C22×C4×C89—21no—
208C22×C4×C89—21no—
209C22×C4×C89—21no—
210C22×C4×C89—21no—
211C22×C4×C89—42no—
212C22×C4×C89—42no—
213C22×C4×C89—42no—
214C22×C4×C89—42no—
215C22×C4×C89—81no—
216C22×C4×C89—81no—
217C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C89C2×Q812yes—
223C22×C4×C89#4112yes—
224C22×C4×C89C2411yescharacteristic
225C4⋊C4×C89—21no—
226C4⋊C4×C89—21no—
227C4⋊C4×C89—21no—
228C4⋊C4×C89—21no—
229C22⋊C4×C89—22no—
230C22⋊C4×C89—42no—
231C22⋊C4×C89—42no—
232C22⋊C4×C89—42no—
233C22⋊C4×C89—42no—
234C22⋊C4×C89—42no—
235C22⋊C4×C89—81no—
236C22⋊C4×C89—81no—
237C22⋊C4×C89SD1614yes—
238C42×C89—21no—
239C42×C89—21no—
240C42×C89—21no—
241C42×C89—21no—
242C23×C89—21no—
243C23×C89—21no—
244C23×C89—21no—
245C23×C89—21no—
246C23×C89—22no—
247C23×C89—22no—
248C23×C89—22no—
249C23×C89—22no—
250C23×C89—48no—
251C23×C89—41no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—48no—
262C23×C89—84no—
263C23×C89—84no—
264C23×C89—84no—
265C23×C89—84no—
266C23×C89—84no—
267C23×C89C22⋊Q812yes—
268C23×C89C2×SD1612yes—
269C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
270C23×C89C22×D411yescharacteristic
271D4×C89—22no—
272D4×C89—22no—
273D4×C89—22no—
274D4×C89—22no—
275D4×C89—22no—
276D4×C89—48no—
277D4×C89—41no—
278D4×C89—41no—
279D4×C89C22⋊Q814yescomplemented
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—22no—
287C2×C4×C89—22no—
288C2×C4×C89—22no—
289C2×C4×C89—22no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—84no—
303C2×C4×C89—84no—
304C2×C4×C89C22⋊Q812yes—
305C2×C4×C89C2×SD1612yes—
306C2×C4×C89C2×SD1612yes—
307C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C89C22×Q811yescharacteristic
309C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×Dic89—22no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—84no—
326Dic178—84no—
327#10623494—22no—
328#10623494—41no—
329#10623494—41no—
330#10623494—41no—
331C22×C89—22no—
332C22×C89—22no—
333C22×C89—22no—
334C22×C89—22no—
335C22×C89—22no—
336C22×C89—22no—
337C22×C89—24no—
338C22×C89—42no—
339C22×C89—42no—
340C22×C89—42no—
341C22×C89—42no—
342C22×C89—42no—
343C22×C89—42no—
344C22×C89—42no—
345C22×C89—42no—
346C22×C89—42no—
347C22×C89—816no—
348C22×C89—81no—
349C22×C89—81no—
350C22×C89—81no—
351C22×C89—81no—
352C22×C89#47614yescomplemented
353C22×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
354C22×C89D4211yescharacteristic
355C22×C89#54611yescharacteristic
356C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
357C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
358C22×C89#57611yescharacteristic
359C22×C89#57711yescharacteristic
360C4×C89—22no—
361C4×C89—22no—
362C4×C89—22no—
363C4×C89—41no—
364C4×C89—41no—
365C4×C89—81no—
366C4×C89—81no—
367C4×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
368C4×C89#54311yescharacteristic
369C4×C89#54611yescharacteristic
370C4×C89#55111yescharacteristic
371Dic89—42no—
372Dic89—81no—
373Dic89—81no—
374Dic89—81no—
375#25958—891nomaximal, Sylow
376C2×C89—24no—
377C2×C89—44no—
378C2×C89—82no—
379C2×C89#243711yescharacteristic
380C2×C89C2×#47611yescharacteristic
381C2×C89#308111yescharacteristic
382C2×C89#326411yescharacteristic
383C2×C89D4×SD1611yescharacteristic
384C2×C89#329511yescharacteristic
385C2×C89#330611yescharacteristic
386C2×#476—891no—
387C22×#102—891no—
388#2440—891no—
389D4×C22⋊C4D8911yescharacteristic
390#2094—891no—
391#2065—891no—
392#2065—891no—
393#2023—891no—
394#1864—891no—
395#1864—891no—
396#1853—891no—
397#1850—891no—
398#1807—891no—
399#1802—891no—
400#1786—891no—
401C89#2595811yescharacteristic, complemented, Sylow
402C23×D4C2×D8911yescharacteristic
403C23×C8—891no—
404C2×C4⋊Q8—891no—
405C2×C22⋊Q8—1781no—
406C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
407C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
408C22×C4⋊C4—891no—
409C22×C22⋊C4—21no—
410#476—1784no—
411C2×#106—891no—
412C2×#106—891no—
413C2×#106—891no—
414C2×#106—891no—
415C2×C4⋊C8—891no—
416C2×C4⋊C8—891no—
417C2×#102—891no—
418C2×#102—891no—
419C2×#102—891no—
420C2×#102—891no—
421C2×#102—891no—
422C2×#102—891no—
423C2×#102—891no—
424C2×#102—891no—
425C2×#102—1784no—
426C2×C22⋊C8—891no—
427#398—1781no—
428#395—1781no—
429#390C2×D8911yescharacteristic
430#390C2×D8911yescharacteristic
431#389—891no—
432#389—891no—
433#386—21no—
434#386—21no—
435#385—1781no—
436#384—891no—
437#380—891no—
438#380C2×D8911yescharacteristic
439#379—21no—
440C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
441#340—891no—
442#340—891no—
443#340—891no—
444#340—891no—
445#336—891no—
446#336—891no—
447C25—21no—
448C22×Q8—1781no—
449C22×D4—22no—
450C22×D4—22no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—22no—
453C22×D4—41no—
454C22×D4—41no—
455C22×D4Dic17814yescomplemented
456C22×D4C22×D8911yescharacteristic
457C22×D4C22×D8911yescharacteristic
458C23×C4—21no—
459C23×C4—21no—
460C23×C4—1781no—
461C23×C4C22×D8911yescharacteristic
462C22×C8—891no—
463C22×C8—891no—
464C22×C8—891no—
465C22×C8—891no—
466C22×C8—3561no—
467C22×C8—1782no—
468C22×C8—1782no—
469C4⋊Q8—3561no—
470C4⋊Q8—1782no—
471C22⋊Q8—3564no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—41no—
475C4×D4—41no—
476C2×C4⋊C4—891no—
477C2×C4⋊C4—891no—
478C2×C4⋊C4—891no—
479C2×C4⋊C4—891no—
480C2×C4⋊C4—3561no—
481C2×C4⋊C4—1782no—
482C2×C4⋊C4—1781no—
483C2×C4⋊C4—1781no—
484C2×C4⋊C4—1781no—
485C2×C4⋊C4—1781no—
486C2×C4⋊C4—1781no—
487C2×C4⋊C4—1781no—
488C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—44no—
498C2×C22⋊C4—1781no—
499C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
500C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
501C2×C42C22×D8911yescharacteristic
502C2×C42C22×D8911yescharacteristic
503#106—3561no—
504#106—3561no—
505#106—1782no—
506#106—1782no—
507C4⋊C8—3561no—
508C4⋊C8—1782no—
509#102—894no—
510#102—3561no—
511#102—3561no—
512#102—1782no—
513#102—1782no—
514#102—1782no—
515#102—1782no—
516#102—1782no—
517C22⋊C8—1782no—
518#95—21no—
519#95—1781no—
520#95—1781no—
521#95—1781no—
522#95C22⋊D8911yescharacteristic
523#95C22⋊D8911yescharacteristic
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—24no—
527C24—42no—
528C24—42no—
529C24—42no—
530C24—42no—
531C24—81no—
532C24—81no—
533C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
534C2×Q8—3562no—
535C2×Q8—3562no—
536C2×Q8—7121no—
537C2×D4—28no—
538C2×D4—24no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—44no—
548C2×D4—44no—
549C2×D4—44no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4D4×D8912yes—
553C2×D4C2×Dic17812yes—
554C2×D4C2×Dic17812yes—
555C2×D4#1308357312yes—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4—81no—
568C22×C4—3562no—
569C22×C4—3562no—
570C22×C4—1781no—
571C22×C4—1781no—
572C22×C4—1781no—
573C22×C4—1781no—
574C22×C4—7121no—
575C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
576C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
577C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
578C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
579C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
580C22×C4C2×Dic17812yes—
581C22×C4#1308357412yes—
582C22×C4C23×D8911yescharacteristic
583C2×C8—892no—
584C2×C8—3564no—
585C2×C8—1781no—
586C2×C8—1781no—
587C2×C8—1781no—
588C2×C8—1781no—
589C2×C8—1781no—
590C2×C8—1781no—
591C2×C8—1781no—
592C2×C8—1781no—
593C2×C8—1781no—
594C2×C8—1781no—
595C2×C8—1781no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—892no—
601C4⋊C4—3562no—
602C4⋊C4—3562no—
603C4⋊C4—3562no—
604C4⋊C4—3562no—
605C4⋊C4—3562no—
606C4⋊C4—1781no—
607C4⋊C4—1781no—
608C4⋊C4—1781no—
609C4⋊C4—1781no—
610C4⋊C4—1781no—
611C4⋊C4—1781no—
612C4⋊C4—1781no—
613C4⋊C4—7121no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—81no—
621C22⋊C4—81no—
622C22⋊C4—3562no—
623C22⋊C4#1308356214yes—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—48no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—48no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—84no—
649C23—84no—
650C23—84no—
651C23—84no—
652C23—84no—
653C23#1566799112yes—
654C23C2×#1308356212yes—
655C23#1566803712yes—
656C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
657Q8—7124no—
658D4—22no—
659D4—22no—
660D4—22no—
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—48no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4#1566798914yescomplemented
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—84no—
690C2×C4—84no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—3561no—
693C2×C4—3561no—
694C2×C4—3561no—
695C2×C4—3561no—
696C2×C4—3561no—
697C2×C4—3561no—
698C2×C4—3561no—
699C2×C4—3561no—
700C2×C4—3561no—
701C2×C4—3561no—
702C2×C4—1782no—
703C2×C4—7124no—
704C2×C4#1566799112yes—
705C2×C4C2×#1308356212yes—
706C2×C4C2×#1308356212yes—
707C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
708C2×C4C22×Dic17811yescharacteristic
709C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
710C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
711C2×C4#1566805711yescharacteristic
712C2×C4#1566805711yescharacteristic
713C8—3561no—
714C8—3561no—
715C8—3561no—
716C8—1782no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—24no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—816no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22#1915188814yescomplemented
739C22C2×#1566799111yescharacteristic
740C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
741C22#1915224211yescharacteristic
742C22C22×#1308356211yescharacteristic
743C22C2×#1566803711yescharacteristic
744C22#1915240111yescharacteristic
745C22#1915240911yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—22no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—3562no—
754C4—7121no—
755C4—7121no—
756C4—7121no—
757C4C2×#1566798911yescharacteristic
758C4#1915222411yescharacteristic
759C4#1915223811yescharacteristic
760C4#1915227411yescharacteristic
761C2—24no—
762C2—44no—
763C2—82no—
764C2#2602391311yescharacteristic
765C2C2×#1915188811yescharacteristic
766C2#2603008311yescharacteristic
767C2#2603173311yescharacteristic
768C2D4×#1308356211yescharacteristic
769C2#2603207611yescharacteristic
770C2#2603221311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingD4×C22⋊C4×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC23×D4×C89C22
hypercenterD4×C22⋊C4D89
hypocenterC89#25958
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151888C2semidirect
3. #26023954C2semidirect
4. #26021785C2semidirect
5. #26021626C2semidirect
6. #26021626C2semidirect
7. #26021388C2semidirect
8. #26020513C2semidirect
9. #26020513C2semidirect
10. #26020444C2semidirect
11. #26020432C2semidirect
12. #26020275C2semidirect
13. #26020252C2semidirect
17. C2×#15668012C22semidirect
21. C2×#15667943C22semidirect
22. C2×#15667943C22semidirect
23. C2×#15667943C22semidirect
24. C2×#15667943C22semidirect
25. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
26. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
39. #19151496C22semidirect
40. #19151496C22semidirect
42. #19151468C22semidirect
44. #19151360C22semidirect
45. #19151360C22semidirect
46. #19151360C22semidirect
47. #19151360C22semidirect
48. #19151353C22semidirect
49. #19151353C22semidirect
111. C22×D4×C89Q8semidirect
279. D4×C89C22⋊Q8semidirect
352. C22×C89#476semidirect
401. C89#25958semidirect
455. C22×D4Dic178semidirect
666. D4#15667989semidirect
738. C22#19151888semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518882
C22×#156679332
#260239542
#260217852
#260216262
#260213882
#260205132
#260204442
#260204322
#260202752
#260202522
#260201832
D4×C22⋊C4×C892
#2595889