Finite Group Databasebeta

← #36611632

Subgroups — #36611632

Order 22784.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151895C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#15667932C211yesmaximal, characteristic
3C22⋊C4×D356C211yesmaximal, characteristic
4#26021776C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021637C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021623C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020512C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020498C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020440C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020432C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020275C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020259C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020182C211yesmaximal, characteristic
15C89×#2442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C23×#10623494C2211yescharacteristic
18C2×C4×D356C2211yescharacteristic
19C2×C4×D356C2211yescharacteristic
20C2×C22⋊C4×D89—21no—
21#19151895—24no—
22C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667932—24no—
29C2×#15667932C2211yescharacteristic
30C2×#15667932C2211yescharacteristic
31C2×#15667932C2211yescharacteristic
32C2×#15667932C2211yescharacteristic
33C2×#15667932C2211yescharacteristic
34C2×#15667932C2211yescharacteristic
35C2×#15667932C2211yescharacteristic
36C2×#15667932C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
38#19151500C2211yescharacteristic
39#19151500C2211yescharacteristic
40#19151476—21no—
41#19151476—21no—
42#19151458C2211yescharacteristic
43#19151453—21no—
44#19151360C2211yescharacteristic, complemented
45#19151360C2211yescharacteristic, complemented
46#19151360C2211yescharacteristic, complemented
47#19151360C2211yescharacteristic, complemented
48#19151353C2211yescharacteristic, complemented
49#19151353C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#125×C89C2211yescharacteristic, complemented
51C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
52#400×C89—21no—
53#398×C89—21no—
54#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
55#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
56#385×C89—21no—
57#382×C89C2211yescharacteristic, complemented
58#380×C89—21no—
59#380×C89C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
61C24×D89—21no—
62C22×D356—22no—
63C22×D356—22no—
64C22×D356—21no—
65C22×D356—22no—
66C22×D356—41no—
67C22×D356—41no—
68C22×D356Q814yes—
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×C4×D89—21no—
72C22×C4×D89—21no—
73C22×#10623494—22no—
74C22×#10623494—22no—
75C22×#10623494—41no—
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C4×D356—22no—
81C4×D356—22no—
82C4×D356—41no—
83C4×D356—41no—
84C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic89—21no—
87C2×#13083551—21no—
88C2×#13083551—21no—
89C2×#13083551—21no—
90C2×#13083551—21no—
91C2×#13083551—21no—
92C2×#13083551—21no—
93C22⋊C4×D89—44no—
94#15667945—22no—
95#15667945—41no—
96#15667943—22no—
97#15667943—41no—
98C4⋊#10623494—22no—
99C4⋊#10623494—41no—
100#15667932—22no—
101#15667932—22no—
102#15667932—22no—
103#15667932—22no—
104#15667932—22no—
105#15667932—41no—
106#15667932—41no—
107#15667932D414yes—
108C22⋊#10623494—22no—
109#15667919—21no—
110C23×C4×C89—21no—
111C23×C4×C89C2311yescharacteristic
112#125×C89—22no—
113#125×C89—41no—
114C2×C4⋊C4×C89—22no—
115C2×C4⋊C4×C89—21no—
116C2×C4⋊C4×C89—21no—
117C2×C4⋊C4×C89—21no—
118C2×C4⋊C4×C89—21no—
119C2×C4⋊C4×C89—21no—
120C2×C4⋊C4×C89—41no—
121C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C89—21no—
126C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
127C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
128C2×C42×C89C2311yescharacteristic
129C2×C42×C89C2311yescharacteristic
130#95×C89—21no—
131#95×C89—21no—
132#95×C89—21no—
133#95×C89—21no—
134#95×C89—21no—
135#95×C89D411yescharacteristic
136#95×C89D411yescharacteristic
137C23×D89—21no—
138C23×D89—21no—
139C23×D89—24no—
140C23×D89—42no—
141C23×D89—42no—
142C23×D89—42no—
143C23×D89—42no—
144C23×D89—81no—
145C23×D89—81no—
146C2×D356—21no—
147C2×D356—21no—
148C2×D356—21no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—28no—
154C2×D356—24no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—44no—
157C2×D356—44no—
158C2×D356—44no—
159C2×D356—42no—
160C2×D356—42no—
161C2×D356C2×D412yes—
162C2×D356C2×Q812yes—
163C2×D356C2×Q812yes—
164C2×D356#4112yes—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—21no—
167C2×C4×D89—42no—
168C2×C4×D89—42no—
169C2×C4×D89—42no—
170C2×C4×D89—42no—
171C2×C4×D89—81no—
172C2×C4×D89—81no—
173C2×#10623494—21no—
174C2×#10623494—21no—
175C2×#10623494—21no—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—44no—
185C2×#10623494C2×D412yes—
186C4⋊Dic89—21no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—21no—
189C4⋊Dic89—21no—
190C22⋊Dic89—42no—
191#13083551—42no—
192#13083551—42no—
193#13083551—42no—
194#13083551—42no—
195#13083551—81no—
196#13083551—81no—
197C24×C89C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C89—21no—
199C22×C4×C89—21no—
200C22×C4×C89—21no—
201C22×C4×C89—21no—
202C22×C4×C89—21no—
203C22×C4×C89—21no—
204C22×C4×C89—21no—
205C22×C4×C89—21no—
206C22×C4×C89—42no—
207C22×C4×C89—42no—
208C22×C4×C89—81no—
209C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C89C2×Q812yes—
215C22×C4×C89#4112yes—
216C22×C4×C89C2411yescharacteristic
217C4⋊C4×C89—21no—
218C4⋊C4×C89—21no—
219C4⋊C4×C89—21no—
220C4⋊C4×C89—21no—
221C4⋊C4×C89—21no—
222C4⋊C4×C89—21no—
223C4⋊C4×C89—21no—
224C4⋊C4×C89—42no—
225C4⋊C4×C89—42no—
226C4⋊C4×C89—42no—
227C4⋊C4×C89—81no—
228C4⋊C4×C89—81no—
229C4⋊C4×C89C2×D412yes—
230C22⋊C4×C89—22no—
231C22⋊C4×C89—22no—
232C22⋊C4×C89—42no—
233C42×C89—21no—
234C42×C89—21no—
235C42×C89—21no—
236C42×C89—21no—
237C23×C89—21no—
238C23×C89—21no—
239C23×C89—21no—
240C23×C89—21no—
241C23×C89C22⋊Q812yes—
242C23×C89#13512yes—
243C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
244C23×C89C22×D411yescharacteristic
245C22×D89—22no—
246C22×D89—22no—
247C22×D89—22no—
248C22×D89—22no—
249C22×D89—48no—
250C22×D89—41no—
251C22×D89—41no—
252C22×D89—41no—
253C22×D89—41no—
254C22×D89—41no—
255C22×D89—41no—
256C22×D89—41no—
257C22×D89—41no—
258C22×D89—41no—
259C22×D89—41no—
260C22×D89—48no—
261C22×D89—84no—
262C22×D89—84no—
263C22×D89—84no—
264C22×D89—84no—
265C22×D89—84no—
266C2×C4×C89—21no—
267C2×C4×C89—21no—
268C2×C4×C89—22no—
269C2×C4×C89—22no—
270C2×C4×C89—22no—
271C2×C4×C89—22no—
272C2×C4×C89—21no—
273C2×C4×C89—21no—
274C2×C4×C89—22no—
275C2×C4×C89—21no—
276C2×C4×C89—21no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—84no—
297C2×C4×C89C22⋊Q812yes—
298C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C89C22×Q811yescharacteristic
300C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×Dic89—41no—
305C2×Dic89—41no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310D356—22no—
311D356—22no—
312D356—22no—
313D356—22no—
314D356—22no—
315D356—48no—
316D356—41no—
317D356—41no—
318D356C22⋊Q814yes—
319C4×D89—84no—
320C4×D89—84no—
321#10623494—22no—
322#10623494—41no—
323#10623494—41no—
324#10623494—41no—
325C22×C89—22no—
326C22×C89—22no—
327C22×C89—22no—
328C22×C89—22no—
329C22×C89—22no—
330C22×C89—22no—
331C22×C89#47814yescomplemented
332C22×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
333C22×C89D4211yescharacteristic
334C22×C89#54611yescharacteristic
335C22×C89C2×#13511yescharacteristic
336C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
337C22×C89#57611yescharacteristic
338C22×C89#57711yescharacteristic
339C2×D89—24no—
340C2×D89—42no—
341C2×D89—42no—
342C2×D89—42no—
343C2×D89—42no—
344C2×D89—42no—
345C2×D89—42no—
346C2×D89—42no—
347C2×D89—42no—
348C2×D89—42no—
349C2×D89—816no—
350C2×D89—81no—
351C2×D89—81no—
352C2×D89—81no—
353C2×D89—81no—
354C4×C89—22no—
355C4×C89—41no—
356C4×C89—42no—
357C4×C89—41no—
358C4×C89—41no—
359C4×C89—41no—
360C4×C89—81no—
361C4×C89—81no—
362C4×C89—81no—
363C4×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
364C4×C89#54311yescharacteristic
365C4×C89#54611yescharacteristic
366C4×C89#55111yescharacteristic
367Dic89—81no—
368Dic89—81no—
369#25960—891nomaximal, Sylow
370C2×C89—24no—
371C2×C89#243711yescharacteristic
372C2×C89C2×#47811yescharacteristic
373C2×C89#308111yescharacteristic
374C2×C89#326411yescharacteristic
375C2×C89#328211yescharacteristic
376C2×C89#329711yescharacteristic
377C2×C89#331011yescharacteristic
378D89—44no—
379D89—82no—
380C2×#478—891no—
381C22×#102—891no—
382#2442D8911yescharacteristic, complemented
383D4×C22⋊C4—891no—
384#2092—891no—
385#2067—891no—
386#2065—891no—
387#2025—891no—
388#1864—891no—
389#1862—891no—
390#1852—891no—
391#1850—891no—
392#1807—891no—
393#1804—891no—
394#1786—891no—
395C89#2596011yescharacteristic, complemented, Sylow
396C23×D4—891no—
397C23×C8—891no—
398C2×#125C2×D8911yescharacteristic, complemented
399C2×C4×D4—891no—
400C2×C4×D4—891no—
401C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
402C22×C22⋊C4—1781no—
403#478—1784no—
404C2×#107—891no—
405C2×#107—891no—
406C2×#106—891no—
407C2×#106—891no—
408C2×C4⋊C8—891no—
409C2×C4⋊C8—891no—
410C2×#102—891no—
411C2×#102—891no—
412C2×#102—891no—
413C2×#102—891no—
414C2×#102—891no—
415C2×#102—891no—
416C2×#102—891no—
417C2×#102—891no—
418C2×#102—1784no—
419C2×C22⋊C8—891no—
420#400—21no—
421#398—21no—
422#390—891no—
423#390—891no—
424#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
425#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
426#386—1781no—
427#386—1781no—
428#385—21no—
429#382C2×D8911yescharacteristic, complemented
430#380—21no—
431#380—891no—
432#380C2×D8911yescharacteristic
433#379—1781no—
434C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
435#340—891no—
436#340—891no—
437#340—891no—
438#340—891no—
439#336—891no—
440#336—891no—
441C25—1781no—
442C22×D4—894no—
443C22×D4—891no—
444C22×D4—891no—
445C22×D4—3561no—
446C22×D4—3561no—
447C22×D4—1782no—
448C22×D4—1782no—
449C22×D4—1781no—
450C22×D4—1782no—
451C23×C4—21no—
452C23×C4—1781no—
453C23×C4—1781no—
454C23×C4C22×D8911yescharacteristic
455C22×C8—891no—
456C22×C8—891no—
457C22×C8—891no—
458C22×C8—891no—
459C22×C8—3561no—
460C22×C8—1782no—
461C22×C8—1782no—
462#125—22no—
463#125—41no—
464C4×D4—3561no—
465C4×D4—3561no—
466C4×D4—1782no—
467C4×D4—1782no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—41no—
475C2×C4⋊C4—891no—
476C2×C4⋊C4—891no—
477C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—3564no—
483C2×C22⋊C4—1781no—
484C2×C22⋊C4—1781no—
485C2×C22⋊C4—1781no—
486C2×C22⋊C4—1781no—
487C2×C22⋊C4—1781no—
488C2×C22⋊C4—1781no—
489C2×C22⋊C4—1781no—
490C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
491C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
492C2×C42C22×D8911yescharacteristic
493C2×C42C22×D8911yescharacteristic
494#107—3561no—
495#107—1782no—
496#106—3561no—
497#106—1782no—
498C4⋊C8—3561no—
499C4⋊C8—1782no—
500#102—894no—
501#102—3561no—
502#102—3561no—
503#102—1782no—
504#102—1782no—
505#102—1782no—
506#102—1782no—
507#102—1782no—
508C22⋊C8—1782no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—1781no—
515#95C22⋊D8911yescharacteristic
516#95C22⋊D8911yescharacteristic
517C24—3562no—
518C24—3562no—
519C24—3562no—
520C24—3562no—
521C24—1781no—
522C24—1781no—
523C24—1784no—
524C24—7121no—
525C24—7121no—
526C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
527C2×D4—892no—
528C2×D4—892no—
529C2×D4—892no—
530C2×D4—892no—
531C2×D4—3562no—
532C2×D4—3562no—
533C2×D4—3564no—
534C2×D4—3564no—
535C2×D4—3564no—
536C2×D4—1788no—
537C2×D4—1784no—
538C2×D4—1781no—
539C2×D4—1781no—
540C2×D4—1781no—
541C2×D4—1781no—
542C2×D4—1781no—
543C2×D4—1781no—
544C2×D4—1781no—
545C2×D4—1781no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4—3562no—
558C22×C4—3562no—
559C22×C4—3562no—
560C22×C4—3562no—
561C22×C4—1781no—
562C22×C4—1781no—
563C22×C4—7121no—
564C22×C4—7121no—
565C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
566C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
569C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
570C22×C4Q8×D8912yes—
571C22×C4#1308357512yes—
572C22×C4C23×D8911yescharacteristic
573C2×C8—892no—
574C2×C8—3564no—
575C2×C8—1781no—
576C2×C8—1781no—
577C2×C8—1781no—
578C2×C8—1781no—
579C2×C8—1781no—
580C2×C8—1781no—
581C2×C8—1781no—
582C2×C8—1781no—
583C2×C8—1781no—
584C2×C8—1781no—
585C2×C8—1781no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—81no—
597C4⋊C4—81no—
598C4⋊C4—1781no—
599C4⋊C4—1781no—
600C4⋊C4—1781no—
601C4⋊C4—1781no—
602C4⋊C4D4×D8912yes—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—22no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—3562no—
607C22⋊C4—3562no—
608C22⋊C4—3562no—
609C22⋊C4—3562no—
610C22⋊C4—3562no—
611C22⋊C4—7121no—
612C22⋊C4—7121no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—3568no—
622C23—3561no—
623C23—3561no—
624C23—3561no—
625C23—3561no—
626C23—3561no—
627C23—3561no—
628C23—3561no—
629C23—3568no—
630C23—3561no—
631C23—3561no—
632C23—3561no—
633C23—1782no—
634C23—1782no—
635C23—1782no—
636C23—1782no—
637C23—7124no—
638C23—7124no—
639C23—7124no—
640C23—7124no—
641C23—7124no—
642C23#1566798812yes—
643C23#1566803212yes—
644C23#1566803712yes—
645C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
646D4—894no—
647D4—3568no—
648D4—3561no—
649D4—3561no—
650D4—1782no—
651D4—1782no—
652D4—1782no—
653D4—1782no—
654D4—1782no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—84no—
686C2×C4—3561no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—7124no—
693C2×C4—7124no—
694C2×C4#1566798812yes—
695C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
696C2×C4C2×Q8×D8911yescharacteristic
697C2×C4#41×D8911yescharacteristic
698C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
699C2×C4#1566805711yescharacteristic
700C2×C4#1566805811yescharacteristic
701C8—3561no—
702C8—3561no—
703C8—3561no—
704C8—1782no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—22no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—3562no—
712C22—3562no—
713C22—3562no—
714C22—3562no—
715C22—3562no—
716C22—3562no—
717C22—3562no—
718C22—3562no—
719C22—3562no—
720C22—1784no—
721C22—71216no—
722C22—7121no—
723C22—7121no—
724C22—7121no—
725C22—7121no—
726C22#1915189514yescomplemented
727C22C2×#1566798811yescharacteristic
728C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
729C22#1915223611yescharacteristic
730C22C2×#1566803211yescharacteristic
731C22C2×#1566803711yescharacteristic
732C22#1915240111yescharacteristic
733C22#1915240611yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—42no—
738C4—41no—
739C4—41no—
740C4—81no—
741C4—81no—
742C4—81no—
743C4—7121no—
744C4—7121no—
745C4C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
746C4#1915222311yescharacteristic
747C4#1915223911yescharacteristic
748C4#1915227511yescharacteristic
749C2—24no—
750C2—3564no—
751C2—7122no—
752C2#2602391511yescharacteristic
753C2C2×#1915189511yescharacteristic
754C2#2603007711yescharacteristic
755C2#2603173311yescharacteristic
756C2#2603196011yescharacteristic
757C2#2603209611yescharacteristic
758C2#2603226711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2442C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC23×D356C22
hypercenter#2442D89
hypocenterC89#25960
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151895C2semidirect
4. #26021776C2semidirect
5. #26021637C2semidirect
6. #26021623C2semidirect
7. #26021395C2semidirect
8. #26020512C2semidirect
9. #26020498C2semidirect
10. #26020440C2semidirect
11. #26020432C2semidirect
12. #26020275C2semidirect
13. #26020259C2semidirect
15. C89×#2442C2semidirect
22. C2×#15667945C22semidirect
23. C2×#15667945C22semidirect
24. C2×#15667943C22semidirect
25. C2×#15667943C22semidirect
26. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
27. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
44. #19151360C22semidirect
45. #19151360C22semidirect
46. #19151360C22semidirect
47. #19151360C22semidirect
48. #19151353C22semidirect
49. #19151353C22semidirect
50. C2×#125×C89C22semidirect
54. #389×C89C22semidirect
55. #389×C89C22semidirect
57. #382×C89C22semidirect
331. C22×C89#478semidirect
382. #2442D89semidirect
395. C89#25960semidirect
398. C2×#125C2×D89semidirect
424. #389C2×D89semidirect
425. #389C2×D89semidirect
429. #382C2×D89semidirect
726. C22#19151895semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518952
C22×#156679322
C22⋊C4×D3562
#260217762
#260216372
#260216232
#260213952
#260205122
#260204982
#260204402
#260204322
#260202752
#260202592
#260201822
C89×#24422
#2596089