Finite Group Databasebeta

← #36611637

Subgroups — #36611637

Order 22784.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151896C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#15667933C211yesmaximal, characteristic
3#26023977C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C22⋊Dic89C211yesmaximal, characteristic
5#26021771C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021622C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020501C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020429C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020275C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020260C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1786C211yesmaximal, characteristic
16C23×#10623494C2211yescharacteristic
17C2×#15668003C2211yescharacteristic, complemented
18C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic89—21no—
22#19151896—24no—
23C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667933—24no—
30C2×#15667933C2211yescharacteristic
31C2×#15667933C2211yescharacteristic
32C2×#15667933C2211yescharacteristic
33C2×#15667933C2211yescharacteristic
34#19151540—21no—
35#19151530—21no—
36#19151501C2211yescharacteristic
37#19151501C2211yescharacteristic
38#19151497C2211yescharacteristic, complemented
39#19151494C2211yescharacteristic, complemented
40#19151478—21no—
41#19151478—21no—
42#19151473—21no—
43#19151463C2211yescharacteristic, complemented
44#19151458C2211yescharacteristic
45#19151456—21no—
46#19151454—21no—
47C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
48#19151361C2211yescharacteristic, complemented
49#19151361C2211yescharacteristic, complemented
50#19151360C2211yescharacteristic, complemented
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52#19151352C2211yescharacteristic, complemented
53#19151352C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C89C2211yescharacteristic
55C2×#102×C89C2211yescharacteristic
56C2×#102×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
60#380×C89C2211yescharacteristic
61C23×Dic89—21no—
62C23×Dic89—21no—
63C23×Dic89—21no—
64C22×#10623494—22no—
65C22×#10623494—22no—
66C22×#10623494—41no—
67C22×#10623494C2311yescharacteristic
68C22×#10623494C2311yescharacteristic
69#15668003—22no—
70#15668003—41no—
71D4×Dic89—22no—
72D4×Dic89—22no—
73D4×Dic89—41no—
74D4×Dic89—41no—
75C2×C4⋊Dic89—22no—
76C2×C4⋊Dic89—21no—
77C2×C4⋊Dic89—21no—
78C2×C4⋊Dic89—21no—
79C2×C4⋊Dic89—41no—
80C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
84C2×#13083553—21no—
85C2×#13083553—21no—
86C2×C22⋊Dic89—21no—
87C2×C22⋊Dic89—21no—
88C2×C22⋊Dic89—21no—
89C2×C22⋊Dic89—21no—
90C2×C22⋊Dic89—21no—
91C2×C22⋊Dic89—21no—
92C2×C22⋊Dic89—21no—
93C2×C22⋊Dic89—44no—
94C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
96C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
97C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
98#15667946—22no—
99#15667946—41no—
100#15667943—22no—
101#15667943—41no—
102#15667941—22no—
103#15667941—41no—
104#15667933—22no—
105#15667933—22no—
106#15667933—22no—
107#15667933D414yes—
108#15667919—21no—
109#15667919—21no—
110#15667919—21no—
111#15667919—21no—
112#15667919—21no—
113#15667919D411yescharacteristic
114#15667919D411yescharacteristic
115C25×C89—21no—
116C22×D4×C89—22no—
117C22×D4×C89—22no—
118C22×D4×C89—21no—
119C22×D4×C89—22no—
120C22×D4×C89—41no—
121C22×D4×C89—41no—
122C22×D4×C89Q814yes—
123C22×D4×C89C2311yescharacteristic
124C22×D4×C89C2311yescharacteristic
125C23×C4×C89C2311yescharacteristic
126C22×C8×C89C2311yescharacteristic
127C22×C8×C89C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C89—21no—
131#102×C89—22no—
132#102×C89—22no—
133#102×C89—41no—
134#102×C89—41no—
135C22⋊C8×C89—22no—
136#95×C89—21no—
137C22×Dic89—21no—
138C22×Dic89—21no—
139C22×Dic89—21no—
140C22×Dic89—21no—
141C22×Dic89—42no—
142C22×Dic89—42no—
143C22×Dic89—42no—
144C22×Dic89—42no—
145C22×Dic89—42no—
146C22×Dic89—42no—
147C22×Dic89—81no—
148C22×Dic89—81no—
149C22×Dic89—81no—
150C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
151C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
152C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
153C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
154C2×#10623494—21no—
155C2×#10623494—21no—
156C2×#10623494—21no—
157C2×#10623494—21no—
158C2×#10623494—21no—
159C2×#10623494—44no—
160C2×#10623494C2×D412yes—
161C4⋊Dic89—21no—
162C4⋊Dic89—21no—
163C4⋊Dic89—21no—
164C4⋊Dic89—21no—
165C4⋊Dic89—21no—
166C4⋊Dic89—21no—
167C4⋊Dic89—21no—
168C4⋊Dic89—42no—
169C4⋊Dic89—42no—
170C4⋊Dic89—81no—
171C4⋊Dic89C2×D412yes—
172#13083553—42no—
173#13083553—81no—
174C22⋊Dic89—22no—
175C22⋊Dic89—22no—
176C22⋊Dic89—42no—
177C22⋊Dic89—42no—
178C22⋊Dic89—42no—
179C22⋊Dic89—42no—
180C22⋊Dic89—42no—
181C22⋊Dic89—81no—
182C22⋊Dic89—81no—
183C4×Dic89—21no—
184C4×Dic89—21no—
185C4×Dic89—21no—
186C4×Dic89—21no—
187C24×C89—21no—
188C24×C89—21no—
189C24×C89—24no—
190C24×C89—42no—
191C24×C89—42no—
192C24×C89—42no—
193C24×C89—42no—
194C24×C89—81no—
195C24×C89—81no—
196C24×C89C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C89—28no—
198C2×D4×C89—24no—
199C2×D4×C89—21no—
200C2×D4×C89—21no—
201C2×D4×C89—21no—
202C2×D4×C89—21no—
203C2×D4×C89—21no—
204C2×D4×C89—21no—
205C2×D4×C89—21no—
206C2×D4×C89—21no—
207C2×D4×C89—44no—
208C2×D4×C89—44no—
209C2×D4×C89—44no—
210C2×D4×C89—42no—
211C2×D4×C89—42no—
212C2×D4×C89C2×D412yes—
213C2×D4×C89C2×Q812yes—
214C2×D4×C89C2×Q812yes—
215C2×D4×C89#4112yes—
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C89C2×Q812yes—
224C22×C4×C89#4112yes—
225C22×C4×C89C2411yescharacteristic
226C2×C8×C89—21no—
227C2×C8×C89—21no—
228C2×C8×C89—21no—
229C2×C8×C89—21no—
230C2×C8×C89—21no—
231C2×C8×C89—21no—
232C4⋊C4×C89—21no—
233C4⋊C4×C89—21no—
234C4⋊C4×C89—21no—
235C4⋊C4×C89—21no—
236C22⋊C4×C89—42no—
237C23×C89—21no—
238C23×C89—21no—
239C23×C89—21no—
240C23×C89—21no—
241C23×C89—22no—
242C23×C89—22no—
243C23×C89—22no—
244C23×C89—22no—
245C23×C89—48no—
246C23×C89—41no—
247C23×C89—41no—
248C23×C89—41no—
249C23×C89—41no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89—41no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—48no—
257C23×C89—84no—
258C23×C89—84no—
259C23×C89—84no—
260C23×C89—84no—
261C23×C89—84no—
262C23×C89C22⋊Q812yes—
263C23×C89#13512yes—
264C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
265C23×C89C22×D411yescharacteristic
266D4×C89—22no—
267D4×C89—22no—
268D4×C89—22no—
269D4×C89—22no—
270D4×C89—22no—
271D4×C89—48no—
272D4×C89—41no—
273D4×C89—41no—
274D4×C89C22⋊Q814yes—
275C2×C4×C89—21no—
276C2×C4×C89—21no—
277C2×C4×C89—22no—
278C2×C4×C89—22no—
279C2×C4×C89—22no—
280C2×C4×C89—22no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89C22⋊Q812yes—
288C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C89C22×Q811yescharacteristic
290C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×Dic89—21no—
295C2×Dic89—21no—
296C2×Dic89—22no—
297C2×Dic89—21no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—84no—
319C2×Dic89—84no—
320C2×Dic89—84no—
321C8×C89—41no—
322C8×C89—41no—
323#10623494—22no—
324#10623494—41no—
325C22×C89—22no—
326C22×C89—22no—
327C22×C89—22no—
328C22×C89—22no—
329C22×C89—22no—
330C22×C89—22no—
331C22×C89—24no—
332C22×C89—42no—
333C22×C89—42no—
334C22×C89—42no—
335C22×C89—42no—
336C22×C89—42no—
337C22×C89—42no—
338C22×C89—42no—
339C22×C89—42no—
340C22×C89—42no—
341C22×C89—816no—
342C22×C89—81no—
343C22×C89—81no—
344C22×C89—81no—
345C22×C89—81no—
346C22×C89#47814yescomplemented
347C22×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
348C22×C89D4211yescharacteristic
349C22×C89#54611yescharacteristic
350C22×C89C2×#13511yescharacteristic
351C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
352C22×C89#57611yescharacteristic
353C22×C89#57711yescharacteristic
354C4×C89—22no—
355C4×C89—81no—
356C4×C89—81no—
357C4×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
358C4×C89#54311yescharacteristic
359C4×C89#54611yescharacteristic
360C4×C89#55111yescharacteristic
361Dic89—41no—
362Dic89—42no—
363Dic89—41no—
364Dic89—41no—
365Dic89—41no—
366Dic89—81no—
367Dic89—81no—
368Dic89—81no—
369#25960—891nomaximal, Sylow
370C2×C89—24no—
371C2×C89—44no—
372C2×C89—82no—
373C2×C89#243711yescharacteristic
374C2×C89C2×#47811yescharacteristic
375C2×C89#308111yescharacteristic
376C2×C89#326411yescharacteristic
377C2×C89#328211yescharacteristic
378C2×C89#329711yescharacteristic
379C2×C89#331011yescharacteristic
380C2×#478—891no—
381C22×#102—891no—
382#2442—891no—
383D4×C22⋊C4—891no—
384#2092—891no—
385#2067—891no—
386#2065—891no—
387#2025—891no—
388#1864—891no—
389#1862—891no—
390#1852—891no—
391#1850—891no—
392#1807—891no—
393#1804—891no—
394#1786D8911yescharacteristic
395C89#2596011yescharacteristic, complemented, Sylow
396C23×D4C2×D8911yescharacteristic
397C23×C8—891no—
398C2×#125—891no—
399C2×C4×D4—891no—
400C2×C4×D4—891no—
401C22×C4⋊C4—891no—
402C22×C22⋊C4—1781no—
403#478—1784no—
404C2×#107—891no—
405C2×#107—891no—
406C2×#106—891no—
407C2×#106—891no—
408C2×C4⋊C8—891no—
409C2×C4⋊C8—891no—
410C2×#102—891no—
411C2×#102—891no—
412C2×#102—891no—
413C2×#102—891no—
414C2×#102—1784no—
415C2×#102C2×D8911yescharacteristic
416C2×#102C2×D8911yescharacteristic
417C2×#102C2×D8911yescharacteristic
418C2×#102C2×D8911yescharacteristic
419C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
420#400—1781no—
421#398—1781no—
422#390—891no—
423#390—891no—
424#389—891no—
425#389—891no—
426#386—1781no—
427#386—1781no—
428#385—1781no—
429#382—891no—
430#380—891no—
431#380—1781no—
432#380C2×D8911yescharacteristic
433#379—1781no—
434C4×C22⋊C4—891no—
435#340—891no—
436#340—891no—
437#340—891no—
438#340—891no—
439#336—891no—
440#336—891no—
441C25—21no—
442C22×D4—22no—
443C22×D4—22no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—22no—
446C22×D4—41no—
447C22×D4—41no—
448C22×D4Dic17814yes—
449C22×D4C22×D8911yescharacteristic
450C22×D4C22×D8911yescharacteristic
451C23×C4—1781no—
452C23×C4—1781no—
453C23×C4—1781no—
454C23×C4C22×D8911yescharacteristic
455C22×C8—891no—
456C22×C8—891no—
457C22×C8—3561no—
458C22×C8—1782no—
459C22×C8—1782no—
460C22×C8C22×D8911yescharacteristic
461C22×C8C22×D8911yescharacteristic
462#125—3561no—
463#125—1782no—
464C4×D4—3561no—
465C4×D4—3561no—
466C4×D4—1782no—
467C4×D4—1782no—
468C2×C4⋊C4—891no—
469C2×C4⋊C4—891no—
470C2×C4⋊C4—891no—
471C2×C4⋊C4—891no—
472C2×C4⋊C4—3561no—
473C2×C4⋊C4—1782no—
474C2×C4⋊C4—1781no—
475C2×C4⋊C4—1781no—
476C2×C4⋊C4—1781no—
477C2×C4⋊C4—1781no—
478C2×C4⋊C4—1781no—
479C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—891no—
483C2×C22⋊C4—891no—
484C2×C22⋊C4—3564no—
485C2×C22⋊C4—1781no—
486C2×C22⋊C4—1781no—
487C2×C22⋊C4—1781no—
488C2×C22⋊C4—1781no—
489C2×C22⋊C4—1781no—
490C2×C22⋊C4—1781no—
491C2×C22⋊C4—1781no—
492C2×C42—891no—
493C2×C42—891no—
494#107—3561no—
495#107—1782no—
496#106—3561no—
497#106—1782no—
498C4⋊C8—3561no—
499C4⋊C8—1782no—
500#102—22no—
501#102—22no—
502#102—41no—
503#102—41no—
504#102—894no—
505#102—1782no—
506#102—1782no—
507#102—1782no—
508C22⋊C8—22no—
509#95—21no—
510#95—891no—
511#95—891no—
512#95—1781no—
513#95—1781no—
514#95—1781no—
515#95—1781no—
516#95—1781no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—24no—
520C24—42no—
521C24—42no—
522C24—42no—
523C24—42no—
524C24—81no—
525C24—81no—
526C24D4×D8911yescharacteristic
527C2×D4—28no—
528C2×D4—24no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—44no—
538C2×D4—44no—
539C2×D4—44no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4D4×D8912yes—
543C2×D4C2×Dic17812yes—
544C2×D4C2×Dic17812yes—
545C2×D4#1308357312yes—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—891no—
553C22×C4—891no—
554C22×C4—891no—
555C22×C4—891no—
556C22×C4—3562no—
557C22×C4—3562no—
558C22×C4—3562no—
559C22×C4—3562no—
560C22×C4—3562no—
561C22×C4—3562no—
562C22×C4—1781no—
563C22×C4—1781no—
564C22×C4—1781no—
565C22×C4—1781no—
566C22×C4—7121no—
567C22×C4—7121no—
568C22×C4—7121no—
569C22×C4D4×D8911yescharacteristic
570C22×C4C2×Dic17812yes—
571C22×C4#1308357312yes—
572C22×C4C23×D8911yescharacteristic
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—892no—
580C2×C8—3564no—
581C2×C8—1781no—
582C2×C8—1781no—
583C2×C8—1781no—
584C2×C8—1781no—
585C2×C8—1781no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—892no—
591C4⋊C4—3562no—
592C4⋊C4—3562no—
593C4⋊C4—3562no—
594C4⋊C4—1781no—
595C4⋊C4—1781no—
596C4⋊C4—1781no—
597C4⋊C4—1781no—
598C4⋊C4—1781no—
599C4⋊C4—1781no—
600C4⋊C4—1781no—
601C4⋊C4—7121no—
602C4⋊C4—7121no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—3562no—
605C22⋊C4—3562no—
606C22⋊C4—3562no—
607C22⋊C4—3562no—
608C22⋊C4—3562no—
609C22⋊C4—1782no—
610C22⋊C4—1782no—
611C22⋊C4—7121no—
612C22⋊C4—7121no—
613C42—1781no—
614C42—1781no—
615C42—1781no—
616C42—1781no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—22no—
622C23—22no—
623C23—22no—
624C23—22no—
625C23—48no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—48no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—84no—
638C23—84no—
639C23—84no—
640C23—84no—
641C23—84no—
642C23#1566798912yes—
643C23#1566803112yes—
644C23#1566803912yes—
645C23C2×D4×D8911yescharacteristic
646D4—22no—
647D4—22no—
648D4—22no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—48no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4#1566798914yes—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—3561no—
668C2×C4—3561no—
669C2×C4—3561no—
670C2×C4—3561no—
671C2×C4—3561no—
672C2×C4—3561no—
673C2×C4—3561no—
674C2×C4—3561no—
675C2×C4—3561no—
676C2×C4—3561no—
677C2×C4—3561no—
678C2×C4—1781no—
679C2×C4—1781no—
680C2×C4—1781no—
681C2×C4—1781no—
682C2×C4—1781no—
683C2×C4—1781no—
684C2×C4—1781no—
685C2×C4—1781no—
686C2×C4—1782no—
687C2×C4—1781no—
688C2×C4—1781no—
689C2×C4—1781no—
690C2×C4—1781no—
691C2×C4—7124no—
692C2×C4—7124no—
693C2×C4—7124no—
694C2×C4#1566798912yes—
695C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
696C2×C4C22×Dic17811yescharacteristic
697C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
698C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
699C2×C4#1566805711yescharacteristic
700C2×C4#1566805711yescharacteristic
701C8—41no—
702C8—41no—
703C8—3561no—
704C8—1782no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—22no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—24no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—816no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22#1915189614yescomplemented
727C22C2×#1566798911yescharacteristic
728C22#1915223011yescharacteristic
729C22#1915223511yescharacteristic
730C22C2×#1566803111yescharacteristic
731C22C2×#1566803911yescharacteristic
732C22#1915240211yescharacteristic
733C22#1915240811yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—81no—
736C4—81no—
737C4—3561no—
738C4—3562no—
739C4—3561no—
740C4—3561no—
741C4—3561no—
742C4—7121no—
743C4—7121no—
744C4—7121no—
745C4C2×#1566798911yescharacteristic
746C4#1915222411yescharacteristic
747C4#1915223511yescharacteristic
748C4#1915227911yescharacteristic
749C2—24no—
750C2—44no—
751C2—82no—
752C2#2602391811yescharacteristic
753C2C2×#1915189611yescharacteristic
754C2#2603008511yescharacteristic
755C2#2603173611yescharacteristic
756C2#2603196311yescharacteristic
757C2#2603210611yescharacteristic
758C2#2603227711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1786C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC23×D4×C89C22
hypercenter#1786D89
hypocenterC89#25960
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151896C2semidirect
3. #26023977C2semidirect
5. #26021771C2semidirect
6. #26021638C2semidirect
7. #26021622C2semidirect
8. #26021396C2semidirect
9. #26020511C2semidirect
10. #26020501C2semidirect
11. #26020442C2semidirect
12. #26020429C2semidirect
13. #26020275C2semidirect
14. #26020260C2semidirect
17. C2×#15668003C22semidirect
23. C2×#15667946C22semidirect
24. C2×#15667946C22semidirect
25. C2×#15667943C22semidirect
26. C2×#15667943C22semidirect
27. C2×#15667941C22semidirect
28. C2×#15667941C22semidirect
38. #19151497C22semidirect
39. #19151494C22semidirect
43. #19151463C22semidirect
48. #19151361C22semidirect
49. #19151361C22semidirect
50. #19151360C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. #19151352C22semidirect
53. #19151352C22semidirect
346. C22×C89#478semidirect
395. C89#25960semidirect
726. C22#19151896semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518962
C22×#156679332
#260239772
D4×C22⋊Dic892
#260217712
#260216382
#260216222
#260213962
#260205112
#260205012
#260204422
#260204292
#260202752
#260202602
C89×#17862
#2596089