Subgroups — #36611967

Order 22784.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26030110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26028777	C₂	1	2	yes	maximal
3	#26021785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26021612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26020528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26020479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26020310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26020205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₈₉×#2027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#15668057	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#15668020	C₂²	1	2	yes	—
12	#19152078	C₂²	1	2	yes	—
13	#19151902	—	2	2	no	—
14	#19151895	—	2	2	no	—
15	#19151885	—	2	2	no	—
16	#19151880	—	2	2	no	—
17	C₂×#15667947	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#19151641	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#15667943	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#19151625	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#15667940	C₂²	1	2	yes	—
22	#19151601	—	2	2	no	—
23	#19151600	C₂²	1	2	yes	—
24	#19151597	C₂²	1	2	yes	—
25	#19151596	—	2	2	no	—
26	#19151592	C₂²	1	2	yes	—
27	#19151591	—	2	2	no	—
28	C₂×#15667933	C₂²	1	2	yes	—
29	#102×D₈₉	—	2	2	no	—
30	C₂×#15667929	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#19151366	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19151353	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#544×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#418×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
36	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#343×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#339×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#15668057	—	2	4	no	—
40	#15668057	—	4	1	no	—
41	#15668057	Q₈	1	4	yes	complemented
42	C₂×#13083574	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
45	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
46	#15668020	—	2	4	no	—
47	#15668020	—	4	2	no	—
48	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
50	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
52	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
53	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
54	#15667972	—	4	2	no	—
55	#15667970	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
59	#15667947	—	4	2	no	—
60	#15667945	—	2	2	no	—
61	#15667943	—	2	2	no	—
62	#15667943	—	2	2	no	—
63	#15667943	—	2	2	no	—
64	C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
65	C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
66	#15667940	—	2	4	no	—
67	#15667937	—	2	2	no	—
68	#15667935	—	2	2	no	—
69	#15667935	D₄	1	2	yes	—
70	#15667935	D₄	1	2	yes	—
71	#15667934	—	2	2	no	—
72	#15667933	—	2	2	no	—
73	#15667933	—	2	2	no	—
74	#15667932	—	2	2	no	—
75	#15667932	D₄	1	2	yes	—
76	#15667932	D₄	1	2	yes	—
77	#15667929	—	4	1	no	—
78	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
81	#125×C₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
83	#117×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
88	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
90	#13083574	—	2	2	no	—
91	#13083574	—	2	2	no	—
92	#13083574	C₂×Q₈	1	4	yes	—
93	#13083574	#41	1	4	yes	—
94	#13083573	—	2	8	no	—
95	#13083573	—	4	4	no	—
96	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
102	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
103	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
104	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
106	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
108	#13083558	—	2	2	no	—
109	#13083558	—	2	2	no	—
110	#13083557	—	4	4	no	—
111	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
112	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
113	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
114	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₈×D₈₉	—	4	4	no	—
117	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₈₉	—	8	2	no	—
120	#13083553	—	4	2	no	—
121	#13083551	—	4	2	no	—
122	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
123	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
125	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
133	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
142	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
146	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
147	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
148	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
149	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
152	C₂²×D₈₉	—	16	1	no	—
153	C₂²×D₈₉	—	16	1	no	—
154	Q₈×C₈₉	—	16	1	no	—
155	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
156	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
171	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
175	D₃₅₆	—	2	2	no	—
176	D₃₅₆	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
177	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
178	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
179	C₄×D₈₉	—	16	2	no	—
180	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
181	Dic₁₇₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
182	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
183	#10623494	—	2	2	no	—
184	#10623494	—	2	2	no	—
185	#10623494	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
190	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
191	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
192	C₂²×C₈₉	—	16	1	no	—
193	C₂²×C₈₉	#543	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₈₉	#551	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
197	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
198	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
199	C₂×D₈₉	—	16	4	no	—
200	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
201	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
202	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
203	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
204	C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
205	C₄×C₈₉	#546	1	2	yes	—
206	Dic₈₉	—	2	4	no	—
207	Dic₈₉	—	8	2	no	—
208	#25983	—	89	1	no	maximal, Sylow
209	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
210	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
211	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
212	C₂×C₈₉	#2437	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₈₉	#3288	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₈₉	#3291	1	1	yes	characteristic
215	D₈₉	—	4	4	no	—
216	#3084	—	89	2	no	—
217	#2897	—	89	2	no	—
218	#2094	—	89	1	no	—
219	#2063	—	89	2	no	—
220	#2027	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#1866	—	89	2	no	—
222	#1859	—	89	2	no	—
223	#1815	—	89	2	no	—
224	#1792	—	89	1	no	—
225	C₈₉	#25983	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
226	C₂×H(5,𝔽₂)	—	89	1	no	—
227	C₂×#131	—	89	2	no	—
228	#544	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#520	—	89	2	no	—
230	#479	—	178	2	no	—
231	#478	—	178	2	no	—
232	#476	—	178	2	no	—
233	#475	—	178	2	no	—
234	C₂×#108	—	89	2	no	—
235	#428	—	89	2	no	—
236	C₂×#106	—	89	2	no	—
237	#424	—	89	2	no	—
238	C₂×#104	—	89	2	no	—
239	#418	—	178	2	no	—
240	#418	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
241	#417	—	89	2	no	—
242	#417	—	89	2	no	—
243	#417	—	178	2	no	—
244	#416	—	89	2	no	—
245	#416	—	178	2	no	—
246	C₂×#102	—	89	2	no	—
247	C₂×#102	—	178	2	no	—
248	C₂×#100	—	89	1	no	—
249	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
250	#384	—	89	1	no	—
251	#343	—	89	2	no	—
252	#343	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#339	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
254	#336	—	89	1	no	—
255	H(5,𝔽₂)	—	89	4	no	—
256	H(5,𝔽₂)	—	356	1	no	—
257	H(5,𝔽₂)	—	178	4	no	—
258	C₂×#41	—	89	2	no	—
259	C₂×#41	—	178	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	356	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
262	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
263	#131	—	356	2	no	—
264	#131	—	178	4	no	—
265	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
267	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
268	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
271	#125	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
273	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
274	C₄×D₄	—	356	2	no	—
275	C₄×D₄	—	178	2	no	—
276	#117	—	178	2	no	—
277	#117	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
283	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
284	#108	—	356	2	no	—
285	#107	—	178	2	no	—
286	#106	—	178	2	no	—
287	#106	—	178	2	no	—
288	#106	—	178	2	no	—
289	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
291	#104	—	178	4	no	—
292	#103	—	89	2	no	—
293	#103	—	89	2	no	—
294	#103	—	178	2	no	—
295	#103	—	178	2	no	—
296	#102	—	2	2	no	—
297	#102	—	2	2	no	—
298	#102	—	89	2	no	—
299	#102	—	89	2	no	—
300	#102	—	178	2	no	—
301	#102	—	178	2	no	—
302	#102	—	178	2	no	—
303	#102	—	178	2	no	—
304	#100	—	356	1	no	—
305	C₂⁴	—	2	1	no	—
306	C₂⁴	—	356	1	no	—
307	#41	—	89	4	no	—
308	#41	—	89	4	no	—
309	#41	—	356	4	no	—
310	#41	—	178	8	no	—
311	#41	—	178	2	no	—
312	#41	—	178	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂×D₄	—	89	2	no	—
319	C₂×D₄	—	356	4	no	—
320	C₂×D₄	—	356	4	no	—
321	C₂×D₄	—	356	4	no	—
322	C₂×D₄	—	356	2	no	—
323	C₂×D₄	—	178	8	no	—
324	C₂×D₄	—	178	2	no	—
325	C₂×D₄	Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
333	M₁₆	—	2	2	no	—
334	M₁₆	—	2	2	no	—
335	M₁₆	—	356	4	no	—
336	M₁₆	—	178	2	no	—
337	M₁₆	—	178	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	89	2	no	—
340	C₂×C₈	—	89	2	no	—
341	C₂×C₈	—	356	4	no	—
342	C₂×C₈	—	178	2	no	—
343	C₂×C₈	—	178	2	no	—
344	C₂×C₈	—	178	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	712	2	no	—
352	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	356	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	4	1	no	—
362	C₂³	—	4	1	no	—
363	C₂³	—	8	1	no	—
364	C₂³	—	8	1	no	—
365	C₂³	—	356	4	no	—
366	C₂³	—	1424	1	no	—
367	C₂³	—	1424	1	no	—
368	C₂³	—	178	2	no	—
369	C₂³	#15668057	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	16	1	no	—
371	Q₈	—	89	4	no	—
372	Q₈	—	178	2	no	—
373	D₄	—	2	4	no	—
374	D₄	—	4	2	no	—
375	D₄	—	89	4	no	—
376	D₄	—	356	8	no	—
377	D₄	—	178	4	no	—
378	D₄	—	178	4	no	—
379	D₄	—	178	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	8	1	no	—
387	C₂×C₄	—	356	4	no	—
388	C₂×C₄	—	356	2	no	—
389	C₂×C₄	—	1424	2	no	—
390	C₂×C₄	—	178	2	no	—
391	C₂×C₄	—	178	4	no	—
392	C₂×C₄	—	178	4	no	—
393	C₂×C₄	—	712	2	no	—
394	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#15668058	1	1	yes	characteristic
398	C₈	—	4	2	no	—
399	C₈	—	356	2	no	—
400	C₈	—	178	2	no	—
401	C₈	—	178	2	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	—	8	2	no	—
406	C₂²	—	8	1	no	—
407	C₂²	—	8	1	no	—
408	C₂²	—	16	1	no	—
409	C₂²	—	356	2	no	—
410	C₂²	—	356	2	no	—
411	C₂²	—	1424	4	no	—
412	C₂²	—	178	4	no	—
413	C₂²	#19152223	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#19152230	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#19152278	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	4	2	no	—
417	C₄	—	4	2	no	—
418	C₄	—	4	2	no	—
419	C₄	—	8	1	no	—
420	C₄	—	178	4	no	—
421	C₄	—	712	2	no	—
422	C₄	C₂²⋊Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
423	C₄	#19152241	1	2	yes	—
424	C₂	—	2	1	no	—
425	C₂	—	2	1	no	—
426	C₂	—	8	2	no	—
427	C₂	—	356	4	no	—
428	C₂	#26023912	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#26032020	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#26032047	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19152230
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2027	C₂
socle	C₂²×C₈₉	D₄²
prime radical	C₂×#15668057	C₂²
hypercenter	#2027	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#25983
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2027

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26030110	C₂	semidirect
3. #26021785	C₂	semidirect
4. #26021612	C₂	semidirect
5. #26020528	C₂	semidirect
6. #26020479	C₂	semidirect
7. #26020310	C₂	semidirect
9. C₈₉×#2027	C₂	semidirect
17. C₂×#15667947	C₂²	semidirect
18. #19151641	C₂²	semidirect
19. C₂×#15667943	C₂²	semidirect
20. #19151625	C₂²	semidirect
31. #19151468	C₂²	semidirect
32. #19151366	C₂²	semidirect
33. #19151353	C₂²	semidirect
34. #544×C₈₉	C₂²	semidirect
37. #343×C₈₉	C₂²	semidirect
38. #339×C₈₉	C₂²	semidirect
41. #15668057	Q₈	semidirect
220. #2027	D₈₉	semidirect
225. C₈₉	#25983	semidirect
228. #544	C₂×D₈₉	semidirect
252. #343	C₂×D₈₉	semidirect
253. #339	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26030110	2
#26028777	2
#26021785	2
#26021612	2
#26020528	2
#26020479	2
#26020310	2
#26020205	2
C₈₉×#2027	2
#25983	89