Finite Group Databasebeta

← #36613919

Subgroups — #36613919

Order 22784.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151911C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#15667945C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023692C211yesmaximal, characteristic
4#26021781C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021724C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021678C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020872C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020678C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020569C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020545C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020440C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020439C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C4⋊C4×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#10623494C2211yescharacteristic
17C2×#15667986C2211yescharacteristic
18C2×#15667986C2211yescharacteristic
19C2×#15667984—21no—
20C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
21#19151911—24no—
22C2×#15667945—24no—
23C2×#15667945C2211yescharacteristic
24C2×#15667945C2211yescharacteristic
25C2×#15667945C2211yescharacteristic
26C2×#15667945C2211yescharacteristic
27C2×#15667945C2211yescharacteristic
28C2×#15667945C2211yescharacteristic
29C2×#15667932C2211yescharacteristic
30C2×#15667932C2211yescharacteristic
31C2×#15667932C2211yescharacteristic
32C2×#15667932C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
36#19151520—21no—
37#19151514—21no—
38#19151500C2211yescharacteristic
39#19151496C2211yescharacteristic
40#19151475—21no—
41#19151458C2211yescharacteristic
42#19151360C2211yescharacteristic
43#19151360C2211yescharacteristic
44#19151360C2211yescharacteristic
45#19151360C2211yescharacteristic
46#19151360C2211yescharacteristic
47#19151360C2211yescharacteristic
48#19151353C2211yescharacteristic
49#19151353C2211yescharacteristic
50C2×C4×D4×C89—21no—
51C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
54#389×C89—21no—
55#385×C89—21no—
56#385×C89—21no—
57#384×C89C2211yescharacteristic
58#380×C89C2211yescharacteristic
59#380×C89C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
61C22×D356C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D89—21no—
63C22×C22⋊D89—21no—
64C23×Dic89—21no—
65C22×#10623494—22no—
66C22×#10623494—22no—
67C22×#10623494—22no—
68C22×#10623494C2311yescharacteristic
69C22×#10623494C2311yescharacteristic
70C22×#10623494C2311yescharacteristic
71C22×#10623494C2311yescharacteristic
72#15667986—22no—
73#15667986—22no—
74#15667986—22no—
75#15667986—41no—
76#15667984—44no—
77C2×C4⋊Dic89—22no—
78C2×C4⋊Dic89—21no—
79C2×C4⋊Dic89—41no—
80C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
83C2×#13083553—21no—
84C2×C22⋊Dic89—21no—
85C2×#13083551—21no—
86C2×#13083551—21no—
87C2×#13083551—21no—
88C2×#13083551—21no—
89#15667945—22no—
90#15667945—22no—
91#15667945—22no—
92#15667945—22no—
93#15667945—41no—
94#15667945D414yescomplemented
95#15667932—22no—
96#15667932—22no—
97#15667932—22no—
98#15667932—41no—
99C22⋊#10623494—22no—
100C22⋊#10623494—22no—
101C22⋊#10623494—22no—
102#15667919—21no—
103#15667919—21no—
104C22×D4×C89D411yescharacteristic
105C23×C4×C89—21no—
106C23×C4×C89—21no—
107C23×C4×C89C2311yescharacteristic
108C23×C4×C89C2311yescharacteristic
109C4×D4×C89—22no—
110C4×D4×C89—22no—
111C4×D4×C89—44no—
112C2×C4⋊C4×C89—22no—
113C2×C4⋊C4×C89—22no—
114C2×C4⋊C4×C89—21no—
115C2×C4⋊C4×C89—21no—
116C2×C4⋊C4×C89—21no—
117C2×C4⋊C4×C89—21no—
118C2×C4⋊C4×C89—41no—
119C2×C4⋊C4×C89—41no—
120C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C89—21no—
126C2×C22⋊C4×C89—21no—
127C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
129C2×C42×C89—21no—
130C2×C42×C89C2311yescharacteristic
131#95×C89—21no—
132#95×C89—21no—
133#95×C89—21no—
134C23×D89—21no—
135C2×D356—21no—
136C2×D356—21no—
137C2×D356—21no—
138C2×D356—21no—
139C2×D356—21no—
140C2×D356—21no—
141C2×C22⋊D89—42no—
142C2×C22⋊D89—42no—
143C2×C22⋊D89—42no—
144C2×C22⋊D89—42no—
145C2×C22⋊D89—42no—
146C2×C22⋊D89—81no—
147C22×Dic89—21no—
148C22×Dic89—21no—
149C22×Dic89—21no—
150C22×Dic89—42no—
151C22×Dic89—42no—
152C22×Dic89—81no—
153C2×#10623494—28no—
154C2×#10623494—21no—
155C2×#10623494—21no—
156C2×#10623494—21no—
157C2×#10623494—21no—
158C2×#10623494—21no—
159C2×#10623494—21no—
160C2×#10623494—21no—
161C2×#10623494—21no—
162C2×#10623494—21no—
163C2×#10623494—21no—
164C2×#10623494C2×D412yes—
165C2×#10623494#4112yes—
166C4⋊Dic89—21no—
167C4⋊Dic89—21no—
168C4⋊Dic89—21no—
169C4⋊Dic89—21no—
170C4⋊Dic89—21no—
171C4⋊Dic89—42no—
172C4⋊Dic89C2×D412yes—
173#13083553—42no—
174C22⋊Dic89—42no—
175#13083551—42no—
176#13083551—42no—
177#13083551—42no—
178#13083551—81no—
179C24×C89C2×D411yescharacteristic
180C24×C89C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C89—22no—
182C2×D4×C89—22no—
183C2×D4×C89D814yes—
184C22×C4×C89—21no—
185C22×C4×C89—21no—
186C22×C4×C89—21no—
187C22×C4×C89—21no—
188C22×C4×C89—21no—
189C22×C4×C89—21no—
190C22×C4×C89—21no—
191C22×C4×C89—21no—
192C22×C4×C89—21no—
193C22×C4×C89—21no—
194C22×C4×C89—21no—
195C22×C4×C89—21no—
196C22×C4×C89—21no—
197C22×C4×C89—21no—
198C22×C4×C89—42no—
199C22×C4×C89—42no—
200C22×C4×C89—42no—
201C22×C4×C89—42no—
202C22×C4×C89—81no—
203C22×C4×C89—81no—
204C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C89#4112yes—
209C22×C4×C89#4112yes—
210C22×C4×C89C2411yescharacteristic
211C4⋊C4×C89—22no—
212C4⋊C4×C89—21no—
213C4⋊C4×C89—21no—
214C4⋊C4×C89—21no—
215C4⋊C4×C89—21no—
216C4⋊C4×C89—21no—
217C4⋊C4×C89—21no—
218C4⋊C4×C89—21no—
219C4⋊C4×C89—42no—
220C4⋊C4×C89—42no—
221C4⋊C4×C89—42no—
222C4⋊C4×C89—81no—
223C4⋊C4×C89C2×D412yes—
224C22⋊C4×C89—22no—
225C22⋊C4×C89—22no—
226C22⋊C4×C89—42no—
227C22⋊C4×C89—42no—
228C42×C89—21no—
229C42×C89—21no—
230C42×C89—42no—
231C23×C89—21no—
232C23×C89—21no—
233C23×C89—21no—
234C23×C89—21no—
235C23×C89—21no—
236C23×C89—21no—
237C23×C89—21no—
238C23×C89—21no—
239C23×C89—21no—
240C23×C89—21no—
241C23×C89#12312yes—
242C23×C89C2×D812yes—
243C23×C89C2×D812yes—
244C23×C89#13712yes—
245C23×C89C22×D411yescharacteristic
246C22×D89—41no—
247C22×D89—41no—
248C22×D89—41no—
249C22×D89—41no—
250C22×D89—41no—
251C22×D89—41no—
252C22×D89—41no—
253D4×C89—28no—
254C2×C4×C89—21no—
255C2×C4×C89—21no—
256C2×C4×C89—21no—
257C2×C4×C89—21no—
258C2×C4×C89—22no—
259C2×C4×C89—22no—
260C2×C4×C89—22no—
261C2×C4×C89—22no—
262C2×C4×C89—21no—
263C2×C4×C89—21no—
264C2×C4×C89—22no—
265C2×C4×C89—21no—
266C2×C4×C89—21no—
267C2×C4×C89—21no—
268C2×C4×C89—21no—
269C2×C4×C89—41no—
270C2×C4×C89—41no—
271C2×C4×C89—41no—
272C2×C4×C89—41no—
273C2×C4×C89—41no—
274C2×C4×C89—41no—
275C2×C4×C89—41no—
276C2×C4×C89—41no—
277C2×C4×C89—41no—
278C2×C4×C89—41no—
279C2×C4×C89—41no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—84no—
285C2×C4×C89—84no—
286C2×C4×C89#12312yes—
287C2×C4×C89C2×D812yes—
288C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
294C22⋊D89—84no—
295C22⋊D89—84no—
296C2×Dic89—22no—
297C2×Dic89—41no—
298C2×Dic89—41no—
299C2×Dic89—41no—
300C2×Dic89—41no—
301C2×Dic89—41no—
302C2×Dic89—41no—
303C2×Dic89—41no—
304C2×Dic89—41no—
305C2×Dic89—84no—
306D356—41no—
307D356—41no—
308D356—41no—
309D356—41no—
310#10623494—22no—
311#10623494—22no—
312#10623494—41no—
313#10623494—41no—
314C22×C89—22no—
315C22×C89—22no—
316C22×C89—22no—
317C22×C89—22no—
318C22×C89—22no—
319C22×C89—22no—
320C22×C89—22no—
321C22×C89—22no—
322C22×C89—22no—
323C22×C89—41no—
324C22×C89—41no—
325C22×C89—41no—
326C22×C89—41no—
327C22×C89#48014yescomplemented
328C22×C89C2×#12311yescharacteristic
329C22×C89D4211yescharacteristic
330C22×C89#54711yescharacteristic
331C22×C89C22×D811yescharacteristic
332C22×C89C2×#13711yescharacteristic
333C22×C89#57611yescharacteristic
334C22×C89#57811yescharacteristic
335C2×D89—81no—
336C2×D89—81no—
337C2×D89—81no—
338C2×D89—81no—
339C2×D89—81no—
340C2×D89—81no—
341C2×D89—81no—
342C4×C89—22no—
343C4×C89—22no—
344C4×C89—41no—
345C4×C89—41no—
346C4×C89—42no—
347C4×C89—81no—
348C4×C89—81no—
349C4×C89—81no—
350C4×C89#52511yescharacteristic
351C4×C89#53911yescharacteristic
352C4×C89#54811yescharacteristic
353C4×C89#55311yescharacteristic
354Dic89—42no—
355Dic89—81no—
356Dic89—81no—
357#26126—891nomaximal, Sylow
358C2×C89—24no—
359C2×C89—42no—
360C2×C89#244311yescharacteristic
361C2×C89C2×#48011yescharacteristic
362C2×C89#309811yescharacteristic
363C2×C89#327011yescharacteristic
364C2×C89D4×D811yescharacteristic
365C2×C89#333411yescharacteristic
366C2×C89#334611yescharacteristic
367D89—161no—
368C2×#480—891no—
369C22×#107—891no—
370#2416—891no—
371D4×C4⋊C4D8911yescharacteristic, complemented
372#2093—891no—
373#2083—891no—
374#2075—891no—
375#2033—891no—
376#1925—891no—
377#1918—891no—
378#1893—891no—
379#1874—891no—
380#1869—891no—
381#1852—891no—
382#1852—891no—
383C89#2612611yescharacteristic, complemented, Sylow
384C23×C8—891no—
385C2×#121—891no—
386C2×#121—891no—
387C2×#121—1781no—
388C2×C4×D4—21no—
389C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
390C22×C4⋊C4—891no—
391C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
392C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
393#480—1784no—
394C2×#107—891no—
395C2×#107—891no—
396C2×#107—891no—
397C2×#107—891no—
398C2×#107—891no—
399C2×#107—891no—
400C2×#107—1784no—
401C2×#102—891no—
402C2×#102—891no—
403C2×#102—891no—
404C2×#102—891no—
405C2×C22⋊C8—891no—
406C2×C22⋊C8—891no—
407C2×C22⋊C8—891no—
408#396—1781no—
409#394—1781no—
410#390—891no—
411#389—21no—
412#389—891no—
413#386—1781no—
414#385—21no—
415#385—21no—
416#384C2×D8911yescharacteristic
417#380—891no—
418#380C2×D8911yescharacteristic
419#380C2×D8911yescharacteristic
420C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
421#340—891no—
422#340—891no—
423#340—891no—
424#340—891no—
425#340—891no—
426#340—891no—
427#336—891no—
428#336—891no—
429C22×D4—891no—
430C22×D4—1781no—
431C22×D4—1781no—
432C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
433C23×C4—21no—
434C23×C4—21no—
435C23×C4—1781no—
436C23×C4C22×D8911yescharacteristic
437C23×C4C22×D8911yescharacteristic
438C22×C8—891no—
439C22×C8—891no—
440C22×C8—891no—
441C22×C8—891no—
442C22×C8—1782no—
443C22×C8—1782no—
444C22×C8—1782no—
445#121—3564no—
446#121—3561no—
447#121—1782no—
448#121—1782no—
449#121—1782no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—44no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—41no—
460C2×C4⋊C4—41no—
461C2×C4⋊C4—891no—
462C2×C4⋊C4—891no—
463C2×C4⋊C4—891no—
464C2×C4⋊C4—3561no—
465C2×C4⋊C4—1782no—
466C2×C4⋊C4—1781no—
467C2×C4⋊C4—1781no—
468C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—1781no—
476C2×C22⋊C4—1781no—
477C2×C22⋊C4—1781no—
478C2×C22⋊C4—1781no—
479C2×C22⋊C4—1781no—
480C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
481C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
482C2×C42—21no—
483C2×C42C22×D8911yescharacteristic
484#107—894no—
485#107—3561no—
486#107—1782no—
487#107—1782no—
488#107—1782no—
489#107—1782no—
490#102—3561no—
491#102—1782no—
492#102—1782no—
493#102—1782no—
494C22⋊C8—1782no—
495C22⋊C8—1782no—
496C22⋊C8—1782no—
497#95—21no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—1781no—
501#95—1781no—
502C24—1781no—
503C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
504C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—3562no—
508C2×D4—3562no—
509C2×D4—3562no—
510C2×D4—3562no—
511C2×D4—3562no—
512C2×D4—1781no—
513C2×D4—1781no—
514C2×D4—1781no—
515C2×D4—1781no—
516C2×D4—1781no—
517C2×D4—1781no—
518C2×D4—7121no—
519C2×D4#1308355914yes—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—81no—
539C22×C4—81no—
540C22×C4—3562no—
541C22×C4—3562no—
542C22×C4—1781no—
543C22×C4—1781no—
544C22×C4—1781no—
545C22×C4—7121no—
546C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
547C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
548C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
549C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
550C22×C4#1308357412yes—
551C22×C4#1308357412yes—
552C22×C4C23×D8911yescharacteristic
553C2×C8—892no—
554C2×C8—892no—
555C2×C8—1781no—
556C2×C8—1781no—
557C2×C8—1781no—
558C2×C8—1781no—
559C2×C8—1781no—
560C2×C8—1781no—
561C2×C8—1788no—
562C2×C8—1781no—
563C2×C8—1781no—
564C2×C8—1781no—
565C2×C8—1781no—
566C4⋊C4—22no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—42no—
575C4⋊C4—42no—
576C4⋊C4—42no—
577C4⋊C4—81no—
578C4⋊C4—892no—
579C4⋊C4—3562no—
580C4⋊C4—3562no—
581C4⋊C4—1781no—
582C4⋊C4—1781no—
583C4⋊C4—1781no—
584C4⋊C4—1781no—
585C4⋊C4—1781no—
586C4⋊C4D4×D8912yes—
587C22⋊C4—22no—
588C22⋊C4—22no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—42no—
591C22⋊C4—3562no—
592C22⋊C4—3562no—
593C22⋊C4—3562no—
594C22⋊C4—3562no—
595C22⋊C4—7121no—
596C42—21no—
597C42—21no—
598C42—42no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—3561no—
610C23—3561no—
611C23—3561no—
612C23—3561no—
613C23—3561no—
614C23—3561no—
615C23—3561no—
616C23#1566799512yes—
617C23C2×#1308355912yes—
618C23C2×#1308355912yes—
619C23#1566804312yes—
620C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
621D4—28no—
622D4—3561no—
623D4—3561no—
624D4—3561no—
625D4—3561no—
626D4—7124no—
627D4—7124no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—22no—
633C2×C4—22no—
634C2×C4—22no—
635C2×C4—22no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—84no—
659C2×C4—84no—
660C2×C4—3561no—
661C2×C4—3561no—
662C2×C4—3561no—
663C2×C4—3561no—
664C2×C4—3561no—
665C2×C4—3561no—
666C2×C4—3561no—
667C2×C4—3561no—
668C2×C4—1782no—
669C2×C4—7124no—
670C2×C4#1566799512yes—
671C2×C4C2×#1308355912yes—
672C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
673C2×C4#41×D8911yescharacteristic
674C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
675C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
676C2×C4#1566805711yescharacteristic
677C2×C4#1566805911yescharacteristic
678C8—3561no—
679C8—3561no—
680C8—1782no—
681C8—1782no—
682C22—22no—
683C22—22no—
684C22—22no—
685C22—22no—
686C22—22no—
687C22—22no—
688C22—22no—
689C22—22no—
690C22—22no—
691C22—41no—
692C22—41no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—7121no—
696C22—7121no—
697C22—7121no—
698C22—7121no—
699C22—7121no—
700C22—7121no—
701C22—7121no—
702C22#1915191114yescomplemented
703C22C2×#1566799511yescharacteristic
704C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
705C22#1915224711yescharacteristic
706C22C22×#1308355911yescharacteristic
707C22C2×#1566804311yescharacteristic
708C22#1915240111yescharacteristic
709C22#1915241311yescharacteristic
710C4—22no—
711C4—22no—
712C4—41no—
713C4—42no—
714C4—41no—
715C4—81no—
716C4—81no—
717C4—81no—
718C4—3562no—
719C4—7121no—
720C4—7121no—
721C4#1915210711yescharacteristic
722C4#1915219011yescharacteristic
723C4#1915225711yescharacteristic
724C4#1915229711yescharacteristic
725C2—24no—
726C2—42no—
727C2—14241no—
728C2#2602398111yescharacteristic
729C2C2×#1915191111yescharacteristic
730C2#2603023011yescharacteristic
731C2#2603182311yescharacteristic
732C2D4×#1308355911yescharacteristic
733C2#2603259511yescharacteristic
734C2#2603273111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingD4×C4⋊C4×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26023692C2
hypercenterD4×C4⋊C4D89
hypocenterC89#26126
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ D4×C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151911C2semidirect
2. C22×#15667945C2semidirect
4. #26021781C2semidirect
5. #26021724C2semidirect
6. #26021678C2semidirect
7. #26021434C2semidirect
8. #26020872C2semidirect
9. #26020823C2semidirect
10. #26020678C2semidirect
11. #26020569C2semidirect
12. #26020545C2semidirect
13. #26020440C2semidirect
14. #26020439C2semidirect
15. D4×C4⋊C4×C89C2semidirect
94. #15667945D4semidirect
327. C22×C89#480semidirect
371. D4×C4⋊C4D89semidirect
383. C89#26126semidirect
702. C22#19151911semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191519112
C22×#156679452
#260236922
#260217812
#260217242
#260216782
#260214342
#260208722
#260208232
#260206782
#260205692
#260205452
#260204402
#260204392
D4×C4⋊C4×C892
#2612689