Subgroups — #36700958

Order 22784.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26025253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26021562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26021324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26021321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26021188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26021118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26020871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₈₉×#1970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₇₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#13083559	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#15668008	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#15667998	—	2	2	no	—
14	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#15667946	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#15667934	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#15667933	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#15667932	C₂²	1	2	yes	—
20	#19151514	—	2	2	no	—
21	#19151513	—	2	2	no	—
22	#19151501	C₂²	1	2	yes	—
23	#19151500	C₂²	1	2	yes	—
24	#19151499	C₂²	1	2	yes	—
25	#19151498	—	2	2	no	—
26	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
27	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
28	#19151352	C₂²	1	2	yes	—
29	#19151352	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×D₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#107×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#390×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×Dic₁₇₈	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
39	C₂×D₇₁₂	—	2	2	no	—
40	C₂×D₇₁₂	—	4	1	no	—
41	C₂×D₇₁₂	—	4	1	no	—
42	C₂×#13083559	—	4	2	no	—
43	C₂×#13083559	—	4	2	no	—
44	C₂×#13083559	—	4	2	no	—
45	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
46	#15668008	—	4	2	no	—
47	#15668008	—	4	2	no	—
48	#15667998	—	4	8	no	—
49	C₄×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
50	C₄×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#13083553	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
56	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
57	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
58	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
59	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
62	#15667946	—	4	1	no	—
63	C₄⋊#10623494	—	4	1	no	—
64	#15667934	—	2	4	no	—
65	#15667933	—	4	2	no	—
66	#15667932	—	4	2	no	—
67	#15667919	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂×D₈×C₈₉	—	4	1	no	—
71	C₂×D₈×C₈₉	—	4	1	no	—
72	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#107×C₈₉	—	4	1	no	—
79	#102×C₈₉	—	2	4	no	—
80	C₄×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
81	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
83	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
84	C₂×Dic₁₇₈	D₈	1	4	yes	complemented
85	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
86	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
87	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
88	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
89	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
90	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
97	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	D₇₁₂	—	4	4	no	—
101	#13083559	—	4	8	no	—
102	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
103	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
104	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
105	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
106	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
107	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
108	#13083553	—	4	2	no	—
109	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
110	C₂²⋊Dic₈₉	—	8	2	no	—
111	#13083551	—	4	4	no	—
112	#13083551	—	4	4	no	—
113	#13083551	—	8	2	no	—
114	#13083551	—	8	2	no	—
115	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
117	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
118	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	D₈×C₈₉	—	4	4	no	—
130	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈×C₈₉	#41	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₈₉	#41	1	2	yes	—
136	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
140	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
141	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
157	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
158	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
159	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
160	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊D₈₉	—	8	8	no	—
177	C₂²⋊D₈₉	—	8	8	no	—
178	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₈₉	C₂×D₈	1	4	yes	—
187	D₃₅₆	—	4	2	no	—
188	D₃₅₆	—	4	2	no	—
189	D₃₅₆	—	4	2	no	—
190	D₃₅₆	—	4	2	no	—
191	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
192	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
193	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
194	#10623494	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
196	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
197	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
198	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
199	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
200	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
201	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
202	C₂²×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈₉	#550	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈₉	#550	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈₉	#575	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈₉	#576	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₈₉	#576	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
210	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
211	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
212	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
213	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
214	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
215	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
216	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
217	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
218	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
219	C₄×C₈₉	#538	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₈₉	#538	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₈₉	#555	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₈₉	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
223	Dic₈₉	—	2	4	no	—
224	Dic₈₉	—	4	2	no	—
225	Dic₈₉	—	8	2	no	—
226	#32668	—	89	1	no	maximal, Sylow
227	C₂×C₈₉	—	16	2	no	—
228	C₂×C₈₉	#2733	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₈₉	#3186	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₈₉	#3199	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₈₉	#3391	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₈₉	#3391	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₈₉	#3403	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₈₉	#3403	1	1	yes	characteristic
235	D₈₉	—	16	2	no	—
236	#2548	—	89	2	no	—
237	#2054	—	89	2	no	—
238	#2011	—	89	2	no	—
239	#2011	—	89	2	no	—
240	#1984	—	89	1	no	—
241	#1970	—	89	1	no	—
242	#1970	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#1925	—	89	2	no	—
244	#1925	—	89	2	no	—
245	C₈₉	#32668	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	C₂²×D₈	—	89	2	no	—
247	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
248	C₂²×D₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#127	—	89	2	no	—
250	C₂×#124	—	178	2	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
252	C₂×#107	—	89	1	no	—
253	C₂×#107	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
255	C₂×#102	—	89	2	no	—
256	C₂×#102	—	89	2	no	—
257	C₂×#102	—	89	2	no	—
258	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
260	#394	—	178	2	no	—
261	#394	—	178	2	no	—
262	#390	—	89	2	no	—
263	#390	—	89	2	no	—
264	#390	—	89	2	no	—
265	#390	—	178	2	no	—
266	#390	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
268	#340	—	89	2	no	—
269	#336	—	89	2	no	—
270	#336	—	89	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
275	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
276	C₂×D₈	—	2	2	no	—
277	C₂×D₈	—	4	1	no	—
278	C₂×D₈	—	4	1	no	—
279	C₂×D₈	—	356	1	no	—
280	C₂×D₈	—	356	1	no	—
281	C₂×D₈	—	356	2	no	—
282	C₂×D₈	—	356	2	no	—
283	C₂×D₈	—	356	2	no	—
284	C₂×D₈	—	178	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
286	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
288	#127	—	356	2	no	—
289	#127	—	356	2	no	—
290	#124	—	356	8	no	—
291	C₄×Q₈	—	356	1	no	—
292	C₄×Q₈	—	356	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
308	#107	—	4	1	no	—
309	#107	—	356	1	no	—
310	C₄⋊C₈	—	356	1	no	—
311	#102	—	2	4	no	—
312	#102	—	356	2	no	—
313	#102	—	356	2	no	—
314	#102	—	178	4	no	—
315	C₄×C₈	—	4	1	no	—
316	#95	—	178	2	no	—
317	C₂⁴	—	2	2	no	—
318	C₂⁴	—	178	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	356	4	no	—
329	C₂×D₄	—	356	4	no	—
330	C₂×D₄	—	356	4	no	—
331	C₂×D₄	—	356	4	no	—
332	C₂×D₄	—	178	2	no	—
333	C₂×D₄	—	178	2	no	—
334	C₂×D₄	—	178	2	no	—
335	C₂×D₄	—	178	2	no	—
336	C₂×D₄	—	178	2	no	—
337	C₂×D₄	—	178	2	no	—
338	C₂×D₄	—	712	2	no	—
339	C₂×D₄	—	712	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
344	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
347	D₈	—	4	4	no	—
348	D₈	—	356	4	no	—
349	D₈	—	356	8	no	—
350	C₂×C₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈	—	178	2	no	—
355	C₂×C₈	—	178	2	no	—
356	C₂×C₈	—	178	2	no	—
357	C₂×C₈	#13083573	1	2	yes	—
358	C₂×C₈	#13083574	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	712	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	712	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	712	2	no	—
373	C₄²	—	2	1	no	—
374	C₄²	—	2	1	no	—
375	C₄²	—	356	4	no	—
376	C₄²	—	178	2	no	—
377	C₄²	—	178	2	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	356	2	no	—
386	C₂³	—	356	2	no	—
387	C₂³	—	356	2	no	—
388	C₂³	—	356	2	no	—
389	C₂³	—	356	2	no	—
390	C₂³	—	356	2	no	—
391	C₂³	—	356	2	no	—
392	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	356	4	no	—
394	D₄	—	4	2	no	—
395	D₄	—	4	2	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	356	2	no	—
399	D₄	—	356	2	no	—
400	D₄	—	356	2	no	—
401	D₄	—	356	2	no	—
402	D₄	—	712	8	no	—
403	D₄	—	712	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	89	4	no	—
413	C₂×C₄	—	356	2	no	—
414	C₂×C₄	—	356	2	no	—
415	C₂×C₄	—	356	2	no	—
416	C₂×C₄	—	178	2	no	—
417	C₂×C₄	—	178	2	no	—
418	C₂×C₄	—	178	2	no	—
419	C₂×C₄	—	178	2	no	—
420	C₂×C₄	—	178	2	no	—
421	C₂×C₄	D₈×D₈₉	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#15668058	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#15668058	1	1	yes	characteristic
428	C₈	—	2	2	no	—
429	C₈	—	2	2	no	—
430	C₈	—	356	2	no	—
431	C₂²	—	8	2	no	—
432	C₂²	—	8	2	no	—
433	C₂²	—	8	2	no	—
434	C₂²	—	8	2	no	—
435	C₂²	—	8	2	no	—
436	C₂²	—	8	2	no	—
437	C₂²	—	8	2	no	—
438	C₂²	—	712	2	no	—
439	C₂²	—	712	2	no	—
440	C₂²	—	712	2	no	—
441	C₂²	—	712	2	no	—
442	C₂²	—	712	2	no	—
443	C₂²	—	712	2	no	—
444	C₂²	—	712	2	no	—
445	C₂²	#19152156	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#19152268	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#19152269	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#19152395	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#19152399	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#19152400	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	4	1	no	—
454	C₄	—	8	2	no	—
455	C₄	—	356	2	no	—
456	C₄	—	178	4	no	—
457	C₄	—	712	2	no	—
458	C₄	#19152185	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#19152186	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#19152313	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#19152340	1	1	yes	characteristic
462	C₂	—	16	2	no	—
463	C₂	—	1424	2	no	—
464	C₂	#26027277	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#26030999	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#26031112	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#26033225	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#26033226	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#26033338	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#26033343	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1970	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
hypercenter	#1970	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#32668
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26025253	C₂	semidirect
2. #26021562	C₂	semidirect
3. #26021324	C₂	semidirect
4. #26021321	C₂	semidirect
5. #26021188	C₂	semidirect
6. #26021118	C₂	semidirect
7. #26020874	C₂	semidirect
8. #26020871	C₂	semidirect
9. C₈₉×#1970	C₂	semidirect
84. C₂×Dic₁₇₈	D₈	semidirect
242. #1970	D₈₉	semidirect
245. C₈₉	#32668	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26025253	2
#26021562	2
#26021324	2
#26021321	2
#26021188	2
#26021118	2
#26020874	2
#26020871	2
C₈₉×#1970	2
#32668	89