Subgroups — #36700989

Order 22784.

764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26025737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26021569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26021348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26021327	C₂	1	2	yes	maximal
5	#26021188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26021113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26020874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₈₉×#1970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×Dic₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#13083562	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#15667999	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#15667946	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#15667937	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#15667935	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#15667933	C₂²	1	2	yes	—
19	#19151526	—	2	2	no	—
20	#19151510	—	2	2	no	—
21	#19151504	C₂²	1	2	yes	—
22	#19151503	C₂²	1	2	yes	—
23	#19151501	C₂²	1	2	yes	—
24	#19151491	—	2	2	no	—
25	#19151486	—	2	2	no	—
26	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
27	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
28	#19151352	C₂²	1	2	yes	—
29	#19151352	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×D₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#107×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#390×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×Dic₁₇₈	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂×Dic₃₅₆	—	2	2	no	—
38	C₂×Dic₃₅₆	—	4	1	no	—
39	C₂×Dic₃₅₆	—	4	1	no	—
40	C₂×#13083562	—	4	2	no	—
41	C₂×#13083562	—	4	2	no	—
42	C₂×#13083562	—	4	2	no	—
43	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
44	#15667999	—	4	2	no	—
45	#15667999	—	4	2	no	—
46	C₄×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
47	C₄×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#13083553	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
57	#15667946	—	4	1	no	—
58	C₄⋊#10623494	—	4	1	no	—
59	#15667937	—	2	4	no	—
60	#15667935	—	4	2	no	—
61	#15667933	—	4	2	no	—
62	#15667919	—	2	2	no	—
63	#15667919	—	2	2	no	—
64	#15667919	—	2	2	no	—
65	#15667919	—	2	2	no	—
66	#15667919	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂×D₈×C₈₉	—	4	1	no	—
70	C₂×D₈×C₈₉	—	4	1	no	—
71	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#107×C₈₉	—	4	1	no	—
78	#102×C₈₉	—	2	4	no	—
79	C₄×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
80	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
81	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
82	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
83	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
86	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
87	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
88	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
89	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	Dic₃₅₆	—	4	4	no	—
94	#13083562	—	4	8	no	—
95	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
96	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
97	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
98	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
99	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
100	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
101	#13083553	—	4	2	no	—
102	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
103	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
104	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
105	C₂²⋊Dic₈₉	—	8	2	no	—
106	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
107	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
108	C₄×Dic₈₉	—	8	2	no	—
109	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	D₈×C₈₉	—	4	4	no	—
121	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₈₉	#41	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₈₉	#41	1	2	yes	—
127	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
131	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
132	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
142	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
143	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
144	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	#135	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
172	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
173	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
174	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
175	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
176	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
177	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
178	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
179	#10623494	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
181	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
182	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
183	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
184	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
185	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
186	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
187	C₂²×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₈₉	#550	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₈₉	#550	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₈₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₈₉	#575	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₈₉	#576	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₈₉	#578	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
195	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
196	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
197	C₄×C₈₉	#538	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₈₉	#538	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₈₉	#555	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₈₉	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
201	Dic₈₉	—	4	2	no	—
202	Dic₈₉	—	4	2	no	—
203	Dic₈₉	—	8	2	no	—
204	Dic₈₉	—	8	2	no	—
205	#32672	—	89	1	no	maximal, Sylow
206	C₂×C₈₉	—	16	2	no	—
207	C₂×C₈₉	#2733	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₈₉	#3191	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₈₉	#3203	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₈₉	#3393	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₈₉	#3396	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₈₉	#3402	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₈₉	#3403	1	1	yes	characteristic
214	#2592	—	89	2	no	—
215	#2055	—	89	2	no	—
216	#2015	—	89	2	no	—
217	#2012	—	89	2	no	—
218	#1984	—	89	1	no	—
219	#1970	D₈₉	1	1	yes	characteristic
220	#1969	—	89	1	no	—
221	#1928	—	89	2	no	—
222	#1925	—	89	2	no	—
223	C₈₉	#32672	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
224	C₂²×Q₁₆	—	89	1	no	—
225	C₂²×SD₁₆	—	89	2	no	—
226	C₂²×D₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#124	—	89	2	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
229	C₂×#107	—	89	1	no	—
230	C₂×#107	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
232	C₂×#103	—	89	2	no	—
233	C₂×#103	—	89	2	no	—
234	C₂×#102	—	89	2	no	—
235	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
237	#397	—	178	2	no	—
238	#393	—	178	2	no	—
239	#391	—	89	2	no	—
240	#391	—	89	2	no	—
241	#390	—	89	2	no	—
242	#390	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
243	#388	—	178	2	no	—
244	#388	—	178	2	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
246	#340	—	89	2	no	—
247	#336	—	89	2	no	—
248	#336	—	89	2	no	—
249	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
250	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
251	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
252	C₂×Q₁₆	—	356	1	no	—
253	C₂×Q₁₆	—	356	1	no	—
254	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
255	C₂×SD₁₆	—	356	2	no	—
256	C₂×SD₁₆	—	356	2	no	—
257	C₂×SD₁₆	—	356	2	no	—
258	C₂×D₈	—	2	2	no	—
259	C₂×D₈	—	4	1	no	—
260	C₂×D₈	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
262	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
264	#124	—	356	2	no	—
265	#124	—	356	2	no	—
266	C₄×Q₈	—	356	1	no	—
267	C₄×Q₈	—	356	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
280	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
281	#107	—	4	1	no	—
282	#107	—	356	1	no	—
283	C₄⋊C₈	—	356	1	no	—
284	#103	—	356	2	no	—
285	#103	—	178	4	no	—
286	#102	—	2	4	no	—
287	#102	—	356	2	no	—
288	C₄×C₈	—	4	1	no	—
289	#95	—	178	2	no	—
290	#95	—	178	2	no	—
291	#95	—	178	2	no	—
292	#95	—	178	2	no	—
293	#95	—	178	2	no	—
294	C₂⁴	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
296	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
297	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
315	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
318	Q₁₆	—	356	4	no	—
319	SD₁₆	—	356	8	no	—
320	D₈	—	4	4	no	—
321	C₂×C₈	—	2	1	no	—
322	C₂×C₈	—	2	1	no	—
323	C₂×C₈	—	2	1	no	—
324	C₂×C₈	—	2	1	no	—
325	C₂×C₈	—	178	2	no	—
326	C₂×C₈	—	178	2	no	—
327	C₂×C₈	—	178	2	no	—
328	C₂×C₈	#13083573	1	2	yes	—
329	C₂×C₈	#13083574	1	2	yes	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	712	2	no	—
342	C₄²	—	2	1	no	—
343	C₄²	—	2	1	no	—
344	C₄²	—	178	2	no	—
345	C₄²	—	178	2	no	—
346	C₄²	—	712	2	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	—	4	2	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
355	Q₈	—	356	4	no	—
356	Q₈	—	356	2	no	—
357	Q₈	—	356	2	no	—
358	Q₈	—	356	2	no	—
359	Q₈	—	356	2	no	—
360	D₄	—	4	2	no	—
361	D₄	—	4	2	no	—
362	D₄	—	4	2	no	—
363	D₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	356	2	no	—
373	C₂×C₄	—	356	2	no	—
374	C₂×C₄	—	356	2	no	—
375	C₂×C₄	—	356	2	no	—
376	C₂×C₄	—	356	2	no	—
377	C₂×C₄	—	356	2	no	—
378	C₂×C₄	—	178	2	no	—
379	C₂×C₄	—	178	2	no	—
380	C₂×C₄	—	178	2	no	—
381	C₂×C₄	—	178	2	no	—
382	C₂×C₄	—	178	2	no	—
383	C₂×C₄	—	178	2	no	—
384	C₂×C₄	#15668031	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#15668058	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#15668058	1	1	yes	characteristic
391	C₈	—	2	2	no	—
392	C₈	—	2	2	no	—
393	C₈	—	356	2	no	—
394	C₂²	—	8	2	no	—
395	C₂²	—	8	2	no	—
396	C₂²	—	8	2	no	—
397	C₂²	—	8	2	no	—
398	C₂²	—	8	2	no	—
399	C₂²	—	8	2	no	—
400	C₂²	—	8	2	no	—
401	C₂²	#19152156	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#19152268	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#19152269	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂×#15668031	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#19152395	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#19152399	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#19152412	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	4	1	no	—
410	C₄	—	8	2	no	—
411	C₄	—	356	2	no	—
412	C₄	—	356	2	no	—
413	C₄	—	712	2	no	—
414	C₄	—	712	2	no	—
415	C₄	#19152185	1	1	yes	characteristic
416	C₄	#19152186	1	1	yes	characteristic
417	C₄	#19152313	1	1	yes	characteristic
418	C₄	#19152340	1	1	yes	characteristic
419	C₂	—	16	2	no	—
420	C₂	#26027277	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#26031039	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#26031148	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#26033238	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#26033266	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#26033334	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#26033338	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1970	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₈×C₈₉	C₂²
hypercenter	#1970	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#32672
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26025737	C₂	semidirect
2. #26021569	C₂	semidirect
3. #26021348	C₂	semidirect
5. #26021188	C₂	semidirect
6. #26021113	C₂	semidirect
7. #26020892	C₂	semidirect
8. #26020874	C₂	semidirect
223. C₈₉	#32672	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26025737	2
#26021569	2
#26021348	2
#26021327	2
#26021188	2
#26021113	2
#26020892	2
#26020874	2
C₈₉×#1970	2
#32672	89