Subgroups — #36701083

Order 22784.

810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26025464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26025251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26021570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26021342	C₂	1	2	yes	maximal
5	#26021337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26021133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26020894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26020873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₈₉×#1985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#13083563	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#13083563	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#15668012	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#15668009	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#15668001	—	2	1	no	—
15	C₂×#15667946	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#15667937	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#15667937	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#15667934	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#15667934	C₂²	1	2	yes	—
20	#19151537	—	2	1	no	—
21	#19151537	—	2	1	no	—
22	#19151515	—	2	1	no	—
23	#19151515	—	2	1	no	—
24	#19151505	—	2	1	no	—
25	#19151504	C₂²	1	2	yes	—
26	#19151504	C₂²	1	2	yes	—
27	#19151500	C₂²	1	2	yes	—
28	#19151500	C₂²	1	2	yes	—
29	#19151499	—	2	1	no	—
30	#19151463	—	2	1	no	—
31	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19151361	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#97×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#336×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
38	#336×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×#13083563	—	2	4	no	—
44	C₂×#13083563	—	4	2	no	—
45	C₂×#13083563	—	4	2	no	—
46	C₂×#13083563	—	4	2	no	—
47	C₂×#13083563	—	4	2	no	—
48	C₂×#13083563	—	4	2	no	—
49	#15668012	—	4	1	no	—
50	#15668012	—	4	1	no	—
51	#15668009	—	4	1	no	—
52	#15668009	—	4	1	no	—
53	#15668001	—	4	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
59	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
60	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
61	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
64	#15667946	—	4	2	no	—
65	#15667937	—	2	4	no	—
66	#15667937	—	4	2	no	—
67	#15667934	—	2	4	no	—
68	#15667934	—	4	2	no	—
69	#15667919	—	2	1	no	—
70	#15667919	—	2	1	no	—
71	#15667919	—	2	2	no	—
72	#15667919	—	2	2	no	—
73	#15667919	—	2	2	no	—
74	#15667919	—	2	2	no	—
75	C₂²×Q₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
79	C₄×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
87	#97×C₈₉	—	4	1	no	—
88	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
90	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
92	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
95	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
96	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
97	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
98	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
99	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
100	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
101	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
102	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
103	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
104	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
105	C₂×D₃₅₆	—	8	2	no	—
106	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
109	#13083563	—	4	8	no	—
110	#13083563	—	4	8	no	—
111	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
112	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
114	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
115	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
116	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
117	#13083551	—	4	4	no	—
118	#13083551	—	4	4	no	—
119	#13083551	—	8	2	no	—
120	#13083551	—	8	2	no	—
121	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
122	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₈₉	#41	1	4	yes	—
139	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
142	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
143	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
144	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
145	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
146	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
147	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
156	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₈₉	#137	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
185	D₃₅₆	—	4	2	no	—
186	D₃₅₆	—	4	2	no	—
187	D₃₅₆	—	4	2	no	—
188	D₃₅₆	—	4	2	no	—
189	D₃₅₆	—	8	4	no	—
190	D₃₅₆	—	8	4	no	—
191	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
192	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
193	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
194	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
195	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
196	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₈₉	#550	1	2	yes	—
199	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₈₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈₉	#577	1	2	yes	—
202	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
203	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
204	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
205	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
206	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
207	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
208	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
209	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
210	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
211	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
212	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
213	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
214	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
215	C₄×C₈₉	#538	1	2	yes	—
216	C₄×C₈₉	#555	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₈₉	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
218	Dic₈₉	—	8	2	no	—
219	Dic₈₉	—	8	2	no	—
220	Dic₈₉	—	8	2	no	—
221	#32680	—	89	1	no	maximal, Sylow
222	C₂×C₈₉	#2733	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₈₉	#3193	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₈₉	#3200	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₈₉	#3397	1	2	yes	—
226	C₂×C₈₉	#3400	1	2	yes	—
227	D₈₉	—	16	2	no	—
228	#2568	—	89	1	no	—
229	#2548	—	89	1	no	—
230	#2055	—	89	2	no	—
231	#2014	—	89	2	no	—
232	#2013	—	89	2	no	—
233	#1985	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#1973	—	89	2	no	—
235	#1928	—	89	2	no	—
236	#1925	—	89	2	no	—
237	C₈₉	#32680	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂²×SD₁₆	—	89	2	no	—
239	C₂²×SD₁₆	—	89	2	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
241	C₂×#127	—	89	1	no	—
242	C₂×#124	—	178	1	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#107	—	89	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#103	—	89	2	no	—
247	C₂×#103	—	89	2	no	—
248	C₂×#102	—	89	2	no	—
249	C₂×#102	—	89	2	no	—
250	C₂×#97	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
251	#400	—	178	1	no	—
252	#400	—	178	1	no	—
253	#394	—	178	1	no	—
254	#394	—	178	1	no	—
255	#391	—	89	2	no	—
256	#391	—	89	2	no	—
257	#391	—	178	1	no	—
258	#390	—	89	2	no	—
259	#390	—	89	2	no	—
260	#390	—	178	1	no	—
261	#382	—	178	1	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
264	#340	—	89	2	no	—
265	#336	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
266	#336	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
267	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
268	C₂²×Q₈	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	356	2	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	356	2	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	356	2	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	356	2	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	356	2	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	178	4	no	—
278	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
279	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
280	C₄⋊Q₈	—	356	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	356	1	no	—
282	#127	—	356	1	no	—
283	#127	—	356	1	no	—
284	#124	—	356	4	no	—
285	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
286	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄⋊C₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊C₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
303	#107	—	356	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
305	#103	—	356	2	no	—
306	#103	—	178	4	no	—
307	#102	—	356	2	no	—
308	#102	—	178	4	no	—
309	#97	—	4	1	no	—
310	#95	—	178	1	no	—
311	#95	—	178	1	no	—
312	#95	—	178	2	no	—
313	#95	—	178	2	no	—
314	#95	—	178	2	no	—
315	#95	—	178	2	no	—
316	C₂⁴	—	178	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
326	C₂×D₄	—	356	2	no	—
327	C₂×D₄	—	356	2	no	—
328	C₂×D₄	—	356	2	no	—
329	C₂×D₄	—	356	2	no	—
330	C₂×D₄	—	178	2	no	—
331	C₂×D₄	—	178	2	no	—
332	C₂×D₄	—	178	2	no	—
333	C₂×D₄	—	178	2	no	—
334	C₂×D₄	—	178	2	no	—
335	C₂×D₄	—	178	2	no	—
336	C₂×D₄	—	712	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
340	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
347	SD₁₆	—	356	8	no	—
348	SD₁₆	—	356	8	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	#13083575	1	4	yes	—
355	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	712	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	712	2	no	—
368	C₄²	—	2	1	no	—
369	C₄²	—	2	1	no	—
370	C₄²	—	2	1	no	—
371	C₄²	—	2	1	no	—
372	C₄²	—	2	1	no	—
373	C₄²	—	2	1	no	—
374	C₄²	—	356	2	no	—
375	C₄²	—	356	2	no	—
376	C₂³	—	356	2	no	—
377	C₂³	—	356	2	no	—
378	C₂³	—	356	2	no	—
379	C₂³	—	356	2	no	—
380	C₂³	—	356	2	no	—
381	C₂³	—	356	2	no	—
382	C₂³	—	356	2	no	—
383	C₂³	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	4	4	no	—
385	Q₈	—	356	2	no	—
386	Q₈	—	356	2	no	—
387	Q₈	—	356	2	no	—
388	Q₈	—	356	2	no	—
389	D₄	—	356	2	no	—
390	D₄	—	356	2	no	—
391	D₄	—	356	2	no	—
392	D₄	—	356	2	no	—
393	D₄	—	712	4	no	—
394	D₄	—	712	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	356	2	no	—
409	C₂×C₄	—	356	2	no	—
410	C₂×C₄	—	356	2	no	—
411	C₂×C₄	—	356	2	no	—
412	C₂×C₄	—	356	2	no	—
413	C₂×C₄	—	356	2	no	—
414	C₂×C₄	—	356	2	no	—
415	C₂×C₄	—	356	2	no	—
416	C₂×C₄	—	356	2	no	—
417	C₂×C₄	#15668040	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#15668045	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#15668058	1	2	yes	—
423	C₈	—	2	4	no	—
424	C₈	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	712	2	no	—
426	C₂²	—	712	2	no	—
427	C₂²	—	712	2	no	—
428	C₂²	—	712	2	no	—
429	C₂²	—	712	2	no	—
430	C₂²	—	712	2	no	—
431	C₂²	—	712	2	no	—
432	C₂²	#19152160	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#19152270	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂×#15668040	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×#15668045	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#19152410	1	2	yes	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	4	1	no	—
440	C₄	—	4	1	no	—
441	C₄	—	4	1	no	—
442	C₄	—	4	1	no	—
443	C₄	—	712	2	no	—
444	C₄	—	712	2	no	—
445	C₄	—	712	2	no	—
446	C₄	#19152188	1	2	yes	—
447	C₄	#19152314	1	1	yes	characteristic
448	C₄	#19152340	1	1	yes	characteristic
449	C₂	—	1424	2	no	—
450	C₂	#26027278	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#26031059	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#26031125	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#26033274	1	2	yes	—
454	C₂	#26033307	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₃₅₆
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1985	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#15668009	C₂²
hypercenter	#1985	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#32680
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #1985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26025464	C₂	semidirect
3. #26021570	C₂	semidirect
5. #26021337	C₂	semidirect
6. #26021133	C₂	semidirect
7. #26020894	C₂	semidirect
8. #26020873	C₂	semidirect
9. C₈₉×#1985	C₂	semidirect
233. #1985	D₈₉	semidirect
237. C₈₉	#32680	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26025464	2
#26025251	2
#26021570	2
#26021342	2
#26021337	2
#26021133	2
#26020894	2
#26020873	2
C₈₉×#1985	2
#32680	89