Subgroups — #36701089

Order 22784.

914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26025251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26021562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26021323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26021322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26021193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26021127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26020879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26020876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₈₉×#2548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#13083559	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#13083559	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#15668009	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#15668001	—	2	1	no	—
14	C₂×#15667943	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#15667933	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#15667933	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#15667932	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#15667932	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#15667923	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19151515	—	2	1	no	—
22	#19151515	—	2	1	no	—
23	#19151500	C₂²	1	2	yes	—
24	#19151500	C₂²	1	2	yes	—
25	#19151499	—	2	1	no	—
26	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
28	#19151353	C₂²	1	2	yes	—
29	#19151353	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#127×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#124×C₈₉	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#394×C₈₉	—	2	1	no	—
34	#394×C₈₉	—	2	1	no	—
35	#390×C₈₉	—	2	1	no	—
36	#390×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
37	#390×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×#13083559	—	2	4	no	—
43	C₂×#13083559	—	4	2	no	—
44	C₂×#13083559	—	4	2	no	—
45	C₂×#13083559	—	4	2	no	—
46	C₂×#13083559	—	4	2	no	—
47	C₂×#13083559	—	4	2	no	—
48	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
50	#15668009	—	4	1	no	—
51	#15668009	—	4	1	no	—
52	#15668001	—	4	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
55	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
56	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
57	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
59	#15667943	—	4	2	no	—
60	C₄⋊#10623494	—	4	1	no	—
61	#15667933	—	2	4	no	—
62	#15667933	—	4	2	no	—
63	#15667932	—	2	4	no	—
64	#15667932	—	4	2	no	—
65	#15667923	—	4	1	no	—
66	#15667919	—	2	1	no	—
67	C₂²×Q₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
69	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
71	#127×C₈₉	—	4	1	no	—
72	#127×C₈₉	—	4	1	no	—
73	#124×C₈₉	—	4	4	no	—
74	C₄×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
75	C₄×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
89	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
90	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
91	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
92	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
93	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
94	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
95	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
96	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
97	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
98	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
99	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
100	C₂×D₃₅₆	—	8	2	no	—
101	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
102	#13083559	—	4	8	no	—
103	#13083559	—	4	8	no	—
104	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
105	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
106	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
107	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
108	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
109	C₂×#10623494	#41	1	4	yes	—
110	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
111	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
112	#13083551	—	4	4	no	—
113	#13083551	—	4	4	no	—
114	#13083551	—	8	2	no	—
115	#13083551	—	8	2	no	—
116	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
117	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
121	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
129	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
131	C₂×D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
149	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
150	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
151	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
152	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
153	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
154	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
155	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
171	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
172	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
173	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
174	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
175	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
176	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
177	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
203	D₃₅₆	—	4	2	no	—
204	D₃₅₆	—	4	2	no	—
205	D₃₅₆	—	4	2	no	—
206	D₃₅₆	—	4	2	no	—
207	D₃₅₆	—	8	4	no	—
208	D₃₅₆	—	8	4	no	—
209	#10623494	—	2	4	no	—
210	#10623494	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
212	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
213	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
214	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
215	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
216	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
217	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
218	C₂²×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₈₉	#550	1	2	yes	—
220	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₈₉	#576	1	2	yes	—
223	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
224	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
225	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
226	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
227	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
228	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
229	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
230	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
231	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
232	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
233	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
234	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
235	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
236	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
237	C₄×C₈₉	#538	1	2	yes	—
238	C₄×C₈₉	#555	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₈₉	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
240	Dic₈₉	—	8	2	no	—
241	#32681	—	89	1	no	maximal, Sylow
242	C₂×C₈₉	—	16	2	no	—
243	C₂×C₈₉	#2733	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₈₉	#3192	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₈₉	#3199	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₈₉	#3399	1	2	yes	—
247	C₂×C₈₉	#3399	1	2	yes	—
248	D₈₉	—	16	2	no	—
249	#2548	—	89	1	no	—
250	#2548	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#2054	—	89	2	no	—
252	#2011	—	89	2	no	—
253	#2011	—	89	2	no	—
254	#1985	—	89	1	no	—
255	#1972	—	89	2	no	—
256	#1926	—	89	2	no	—
257	#1926	—	89	2	no	—
258	C₈₉	#32681	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
259	C₂²×D₈	—	89	2	no	—
260	C₂²×D₈	—	89	2	no	—
261	C₂×#127	—	89	1	no	—
262	C₂×#127	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#124	—	2	1	no	—
264	C₂×#124	—	178	1	no	—
265	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#106	—	89	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
268	C₂×#102	—	89	2	no	—
269	C₂×#102	—	89	2	no	—
270	C₂×#102	—	89	2	no	—
271	C₂×#102	—	89	2	no	—
272	C₂×#97	—	89	1	no	—
273	#394	—	2	1	no	—
274	#394	—	2	1	no	—
275	#394	—	178	1	no	—
276	#394	—	178	1	no	—
277	#390	—	2	1	no	—
278	#390	—	89	2	no	—
279	#390	—	89	2	no	—
280	#390	—	178	1	no	—
281	#390	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
282	#390	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
283	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
285	#340	—	89	2	no	—
286	#336	—	89	2	no	—
287	#336	—	89	2	no	—
288	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
294	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
295	C₂×D₈	—	356	2	no	—
296	C₂×D₈	—	356	2	no	—
297	C₂×D₈	—	356	2	no	—
298	C₂×D₈	—	356	2	no	—
299	C₂×D₈	—	356	2	no	—
300	C₂×D₈	—	178	4	no	—
301	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
303	#127	—	4	1	no	—
304	#127	—	4	1	no	—
305	#127	—	356	1	no	—
306	#127	—	356	1	no	—
307	#124	—	4	4	no	—
308	#124	—	356	4	no	—
309	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
310	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
326	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
329	#106	—	356	2	no	—
330	C₄⋊C₈	—	356	1	no	—
331	#102	—	356	2	no	—
332	#102	—	356	2	no	—
333	#102	—	178	4	no	—
334	#102	—	178	4	no	—
335	#97	—	356	1	no	—
336	#95	—	2	1	no	—
337	#95	—	178	1	no	—
338	C₂⁴	—	2	2	no	—
339	C₂⁴	—	178	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄	—	4	2	no	—
353	C₂×D₄	—	8	2	no	—
354	C₂×D₄	—	356	2	no	—
355	C₂×D₄	—	356	2	no	—
356	C₂×D₄	—	356	2	no	—
357	C₂×D₄	—	356	2	no	—
358	C₂×D₄	—	178	2	no	—
359	C₂×D₄	—	178	2	no	—
360	C₂×D₄	—	178	2	no	—
361	C₂×D₄	—	178	2	no	—
362	C₂×D₄	—	178	2	no	—
363	C₂×D₄	—	178	2	no	—
364	C₂×D₄	—	712	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
374	D₈	—	356	8	no	—
375	D₈	—	356	8	no	—
376	C₂×C₈	—	89	4	no	—
377	C₂×C₈	—	178	2	no	—
378	C₂×C₈	—	178	2	no	—
379	C₂×C₈	—	178	2	no	—
380	C₂×C₈	—	178	2	no	—
381	C₂×C₈	—	178	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	712	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	712	2	no	—
397	C₄²	—	2	1	no	—
398	C₄²	—	2	1	no	—
399	C₄²	—	2	1	no	—
400	C₄²	—	2	1	no	—
401	C₄²	—	2	1	no	—
402	C₄²	—	2	1	no	—
403	C₄²	—	4	2	no	—
404	C₄²	—	356	2	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	356	2	no	—
413	C₂³	—	356	2	no	—
414	C₂³	—	356	2	no	—
415	C₂³	—	356	2	no	—
416	C₂³	—	356	2	no	—
417	C₂³	—	356	2	no	—
418	C₂³	—	356	2	no	—
419	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
420	Q₈	—	4	4	no	—
421	D₄	—	4	2	no	—
422	D₄	—	4	2	no	—
423	D₄	—	4	2	no	—
424	D₄	—	4	2	no	—
425	D₄	—	8	4	no	—
426	D₄	—	8	4	no	—
427	D₄	—	356	2	no	—
428	D₄	—	356	2	no	—
429	D₄	—	356	2	no	—
430	D₄	—	356	2	no	—
431	D₄	—	712	4	no	—
432	D₄	—	712	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	356	2	no	—
450	C₂×C₄	—	356	2	no	—
451	C₂×C₄	—	356	2	no	—
452	C₂×C₄	#15668037	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#15668038	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#15668058	1	2	yes	—
458	C₈	—	356	2	no	—
459	C₈	—	178	4	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	—	8	2	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	8	2	no	—
464	C₂²	—	8	2	no	—
465	C₂²	—	8	2	no	—
466	C₂²	—	8	2	no	—
467	C₂²	—	712	2	no	—
468	C₂²	—	712	2	no	—
469	C₂²	—	712	2	no	—
470	C₂²	—	712	2	no	—
471	C₂²	—	712	2	no	—
472	C₂²	—	712	2	no	—
473	C₂²	—	712	2	no	—
474	C₂²	#19152157	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#19152267	1	2	yes	—
476	C₂²	C₂×#15668037	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#15668038	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#19152401	1	2	yes	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	4	1	no	—
482	C₄	—	4	1	no	—
483	C₄	—	4	1	no	—
484	C₄	—	4	1	no	—
485	C₄	—	8	2	no	—
486	C₄	—	712	2	no	—
487	C₄	#19152182	1	2	yes	—
488	C₄	#19152310	1	1	yes	characteristic
489	C₄	#19152340	1	1	yes	characteristic
490	C₂	—	16	2	no	—
491	C₂	—	1424	2	no	—
492	C₂	#26027276	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#26031049	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#26031113	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#26033290	1	2	yes	—
496	C₂	#26033294	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2548	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
hypercenter	#2548	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#32681
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26025251	C₂	semidirect
2. #26021562	C₂	semidirect
3. #26021323	C₂	semidirect
4. #26021322	C₂	semidirect
5. #26021193	C₂	semidirect
6. #26021127	C₂	semidirect
7. #26020879	C₂	semidirect
8. #26020876	C₂	semidirect
9. C₈₉×#2548	C₂	semidirect
250. #2548	D₈₉	semidirect
258. C₈₉	#32681	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26025251	2
#26021562	2
#26021323	2
#26021322	2
#26021193	2
#26021127	2
#26020879	2
#26020876	2
C₈₉×#2548	2
#32681	89