Finite Group Databasebeta

← #36701093

Subgroups — #36701093

Order 22784.

914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26025255C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26025253C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26021561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021560C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021323C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021321C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021321C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021190C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021129C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020882C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020881C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020880C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020876C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083559C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C2×#15668008C2211yescharacteristic
19C2×#15667999—21no—
20C2×#15667998—21no—
21C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
22C2×#15667944C2211yescharacteristic
23C2×#15667943C2211yescharacteristic
24C2×#15667941C2211yescharacteristic
25C2×#15667934C2211yescharacteristic
26C2×#15667934C2211yescharacteristic
27C2×#15667933C2211yescharacteristic
28C2×#15667933C2211yescharacteristic
29C2×#15667933C2211yescharacteristic
30C2×#15667933C2211yescharacteristic
31C2×#15667922C2211yescharacteristic
32#19151514—21no—
33#19151513—21no—
34#19151512—21no—
35#19151512—21no—
36#19151501—21no—
37#19151501C2211yescharacteristic
38#19151501C2211yescharacteristic
39#19151501C2211yescharacteristic
40#19151501C2211yescharacteristic
41#19151501C2211yescharacteristic
42#19151500C2211yescharacteristic
43#19151499C2211yescharacteristic
44#19151498—21no—
45C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
46C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
47#19151361C2211yescharacteristic
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151353C2211yescharacteristic
50#19151352C2211yescharacteristic
51#19151352C2211yescharacteristic
52C22×D8×C89C2211yescharacteristic
53C22×D8×C89C2211yescharacteristic
54C2×#127×C89C2211yescharacteristic
55C2×#102×C89C2211yescharacteristic
56C2×#102×C89C2211yescharacteristic
57#390×C89C2211yescharacteristic
58#336×C89C2211yescharacteristic
59C22×Dic178D411yescharacteristic
60C22×D356C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D89—21no—
62C22×C22⋊D89—21no—
63C2×#13083559—22no—
64C2×#13083559—41no—
65C2×#13083559—41no—
66C2×#13083559—41no—
67C2×#13083559—41no—
68C2×#13083559—41no—
69C22×#10623494C2311yescharacteristic
70C22×#10623494C2311yescharacteristic
71#15668008—41no—
72#15668008—41no—
73#15667999—44no—
74#15667998—44no—
75C4×Dic178—41no—
76C4×Dic178—41no—
77C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
78C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
81C2×#13083553D411yescharacteristic
82C2×#13083553D411yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic89—21no—
84C2×C22⋊Dic89—21no—
85C2×C22⋊Dic89—21no—
86C2×C22⋊Dic89—21no—
87C2×C22⋊Dic89—21no—
88C2×C22⋊Dic89—21no—
89C2×C22⋊Dic89—21no—
90C2×C22⋊Dic89—21no—
91C2×C22⋊Dic89—21no—
92C2×C22⋊Dic89—21no—
93C2×#13083551—21no—
94C2×#13083551—21no—
95C2×#13083551—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×C4×Dic89—21no—
98C2×C4×Dic89—21no—
99C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
100C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
101#15667944—41no—
102#15667943—41no—
103#15667941—41no—
104#15667934—22no—
105#15667934—41no—
106#15667933—22no—
107#15667933—22no—
108#15667933—41no—
109#15667933—41no—
110#15667922—41no—
111#15667919—21no—
112#15667919—21no—
113C22×D4×C89—21no—
114C22×D4×C89—21no—
115C22×D4×C89C2311yescharacteristic
116C22×D4×C89C2311yescharacteristic
117C22×D4×C89C2311yescharacteristic
118C2×D8×C89—22no—
119C2×D8×C89—41no—
120C2×D8×C89—41no—
121C2×D8×C89—41no—
122C2×D8×C89—41no—
123C2×D8×C89—41no—
124C22×C8×C89C2311yescharacteristic
125C22×C8×C89C2311yescharacteristic
126#127×C89—41no—
127#127×C89—41no—
128C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C89—21no—
130C2×C22⋊C4×C89—21no—
131C2×C42×C89C2311yescharacteristic
132#102×C89—22no—
133#102×C89—41no—
134C23×D89—21no—
135C2×Dic178—22no—
136C2×Dic178—22no—
137C2×Dic178—41no—
138C2×D356—21no—
139C2×D356—21no—
140C2×D356—21no—
141C2×D356—21no—
142C2×D356—21no—
143C2×D356—21no—
144C2×C22⋊D89—42no—
145C2×C22⋊D89—42no—
146C2×C22⋊D89—42no—
147C2×C22⋊D89—42no—
148C2×C22⋊D89—81no—
149C2×C22⋊D89—81no—
150C22×Dic89—21no—
151C22×Dic89—21no—
152C22×Dic89—21no—
153C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
154C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
155C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
156C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
157#13083559—44no—
158#13083559—44no—
159C2×#10623494—21no—
160C2×#10623494—21no—
161C2×#10623494—21no—
162C2×#10623494—21no—
163C2×#10623494—21no—
164C2×#10623494#4112yes—
165C4⋊Dic89—21no—
166C4⋊Dic89—21no—
167C4⋊Dic89—21no—
168C4⋊Dic89—21no—
169C4⋊Dic89—21no—
170C4⋊Dic89—21no—
171C4⋊Dic89—41no—
172#13083553—41no—
173#13083553—41no—
174C22⋊Dic89—42no—
175C22⋊Dic89—42no—
176C22⋊Dic89—42no—
177C22⋊Dic89—42no—
178C22⋊Dic89—42no—
179C22⋊Dic89—81no—
180C22⋊Dic89—81no—
181C22⋊Dic89—81no—
182C22⋊Dic89—81no—
183C22⋊Dic89—81no—
184#13083551—42no—
185#13083551—42no—
186#13083551—81no—
187#13083551—81no—
188C4×Dic89—21no—
189C4×Dic89—21no—
190C4×Dic89—21no—
191C4×Dic89—21no—
192C4×Dic89—42no—
193C4×Dic89—42no—
194C24×C89—21no—
195C24×C89—21no—
196C24×C89—21no—
197C2×D4×C89—21no—
198C2×D4×C89—21no—
199C2×D4×C89—21no—
200C2×D4×C89—21no—
201C2×D4×C89—21no—
202C2×D4×C89—21no—
203C2×D4×C89—21no—
204C2×D4×C89—21no—
205C2×D4×C89—21no—
206C2×D4×C89—21no—
207C2×D4×C89—21no—
208C2×D4×C89—21no—
209C2×D4×C89—21no—
210C2×D4×C89—21no—
211C2×D4×C89—21no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—42no—
216C2×D4×C89—42no—
217C2×D4×C89—42no—
218C2×D4×C89—42no—
219C2×D4×C89—81no—
220C2×D4×C89—81no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C89C2411yescharacteristic
225D8×C89—44no—
226D8×C89—44no—
227C2×C8×C89—21no—
228C2×C8×C89—21no—
229C2×C8×C89—21no—
230C2×C8×C89—21no—
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89#4112yes—
233C4⋊C4×C89—21no—
234C4⋊C4×C89—21no—
235C22⋊C4×C89—42no—
236C22⋊C4×C89—81no—
237C42×C89—21no—
238C42×C89—21no—
239C23×C89—41no—
240C23×C89—41no—
241C23×C89—41no—
242C23×C89—41no—
243C23×C89—41no—
244C23×C89—41no—
245C23×C89—41no—
246C23×C89—41no—
247C23×C89—41no—
248C23×C89—41no—
249C23×C89—41no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89—41no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89C22×D411yescharacteristic
261C22×D89—41no—
262C22×D89—41no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268D4×C89—41no—
269D4×C89—41no—
270D4×C89—41no—
271D4×C89—41no—
272D4×C89—41no—
273D4×C89—41no—
274D4×C89—41no—
275D4×C89—41no—
276D4×C89—41no—
277D4×C89—41no—
278D4×C89—41no—
279D4×C89—41no—
280D4×C89—84no—
281D4×C89—84no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
291C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22⋊D89—84no—
298C22⋊D89—84no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
320D356—41no—
321D356—41no—
322D356—41no—
323D356—41no—
324Dic178—44no—
325C8×C89—22no—
326C8×C89—41no—
327#10623494—22no—
328#10623494—41no—
329C22×C89—81no—
330C22×C89—81no—
331C22×C89—81no—
332C22×C89—81no—
333C22×C89—81no—
334C22×C89—81no—
335C22×C89—81no—
336C22×C89—81no—
337C22×C89—81no—
338C22×C89—81no—
339C22×C89—81no—
340C22×C89—81no—
341C22×C89—81no—
342C22×C89—81no—
343C22×C89—81no—
344C22×C89—81no—
345C22×C89—81no—
346C22×C89—81no—
347C22×C89—81no—
348C22×C89—81no—
349C22×C89—81no—
350C22×C89#53411yescharacteristic
351C22×C89#55011yescharacteristic
352C22×C89#55011yescharacteristic
353C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
354C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
355C22×C89#57611yescharacteristic
356C22×C89#57611yescharacteristic
357C2×D89—81no—
358C2×D89—81no—
359C2×D89—81no—
360C2×D89—81no—
361C2×D89—81no—
362C2×D89—81no—
363C2×D89—81no—
364C4×C89—22no—
365C4×C89—41no—
366C4×C89—81no—
367C4×C89#53811yescharacteristic
368C4×C89#53811yescharacteristic
369C4×C89#55511yescharacteristic
370C4×C89H(3,𝔽4)11yescharacteristic
371Dic89—22no—
372Dic89—41no—
373Dic89—41no—
374Dic89—41no—
375Dic89—81no—
376Dic89—81no—
377Dic89—81no—
378#32681—891nomaximal, Sylow
379C2×C89—161no—
380C2×C89—161no—
381C2×C89—161no—
382C2×C89#273311yescharacteristic
383C2×C89#319211yescharacteristic
384C2×C89#319911yescharacteristic
385C2×C89#339911yescharacteristic
386C2×C89#339911yescharacteristic
387C2×C89#339911yescharacteristic
388C2×C89#339911yescharacteristic
389D89—161no—
390#2548—891no—
391#2548—891no—
392#2054—891no—
393#2054—891no—
394#2011—891no—
395#2011—891no—
396#2011—891no—
397#2011D8911yescharacteristic, complemented
398#1985—891no—
399#1972—891no—
400#1972—891no—
401#1926—891no—
402#1926—891no—
403#1926—891no—
404#1926—891no—
405C89#3268111yescharacteristic, complemented, Sylow
406C22×D8—891no—
407C22×D8—891no—
408C22×D8C2×D8911yescharacteristic
409C22×D8C2×D8911yescharacteristic
410C2×#127—891no—
411C2×#127C2×D8911yescharacteristic
412C2×#124—1781no—
413C2×#124—1781no—
414C2×C4×Q8—891no—
415C2×#106—891no—
416C2×#106—891no—
417C2×C4⋊C8—891no—
418C2×#102—891no—
419C2×#102—891no—
420C2×#102—891no—
421C2×#102—891no—
422C2×#102—891no—
423C2×#102—891no—
424C2×#102C2×D8911yescharacteristic
425C2×#102C2×D8911yescharacteristic
426C2×#97—891no—
427#394—1781no—
428#394—1781no—
429#394—1781no—
430#394—1781no—
431#390—891no—
432#390—891no—
433#390—891no—
434#390—891no—
435#390—891no—
436#390—891no—
437#390—891no—
438#390—1781no—
439#390—1781no—
440#390C2×D8911yescharacteristic
441C4×C4⋊C4—891no—
442C4×C4⋊C4—891no—
443#340—891no—
444#340—891no—
445#336—891no—
446#336—891no—
447#336—891no—
448#336C2×D8911yescharacteristic
449C22×Q8—891no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—891no—
453C22×D4—1781no—
454C22×D4—1781no—
455C22×D4C22×D8911yescharacteristic
456C22×D4C22×D8911yescharacteristic
457C22×D4C22×D8911yescharacteristic
458C2×D8—22no—
459C2×D8—41no—
460C2×D8—41no—
461C2×D8—41no—
462C2×D8—41no—
463C2×D8—41no—
464C2×D8—3561no—
465C2×D8—3561no—
466C2×D8—3561no—
467C2×D8—3561no—
468C2×D8—3561no—
469C2×D8—1782no—
470C22×C8—891no—
471C22×C8—891no—
472C22×C8C22×D8911yescharacteristic
473C22×C8C22×D8911yescharacteristic
474#127—41no—
475#127—41no—
476#127—3561no—
477#127—3561no—
478#124—3564no—
479#124—3564no—
480C4×Q8—3561no—
481C4×Q8—3561no—
482C2×C4⋊C4—891no—
483C2×C4⋊C4—891no—
484C2×C4⋊C4—891no—
485C2×C4⋊C4—891no—
486C2×C4⋊C4—891no—
487C2×C4⋊C4—891no—
488C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—1781no—
492C2×C22⋊C4—1781no—
493C2×C22⋊C4—1781no—
494C2×C22⋊C4—1781no—
495C2×C22⋊C4—1781no—
496C2×C22⋊C4—1781no—
497C2×C22⋊C4—1781no—
498C2×C22⋊C4—1781no—
499C2×C22⋊C4—1781no—
500C2×C22⋊C4—1781no—
501C2×C22⋊C4—1781no—
502C2×C22⋊C4—1781no—
503C2×C22⋊C4—1781no—
504C2×C22⋊C4—1781no—
505C2×C42—891no—
506C2×C42—891no—
507C2×C42—1781no—
508C2×C42—1781no—
509C2×C42C22×D8911yescharacteristic
510#106—3561no—
511#106—3561no—
512C4⋊C8—3561no—
513#102—22no—
514#102—41no—
515#102—3561no—
516#102—3561no—
517#102—3561no—
518#102—1782no—
519#102—1782no—
520#102—1782no—
521#97—3561no—
522#95—1781no—
523#95—1781no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—1781no—
528C2×Q8—3561no—
529C2×Q8—1782no—
530C2×Q8—1782no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—81no—
554C2×D4—81no—
555C2×D4—3562no—
556C2×D4—3562no—
557C2×D4—3562no—
558C2×D4—3562no—
559C2×D4—1781no—
560C2×D4—1781no—
561C2×D4—1781no—
562C2×D4—1781no—
563C2×D4—1781no—
564C2×D4—1781no—
565C2×D4—7121no—
566C2×D4—7121no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—891no—
569C22×C4—891no—
570C22×C4—891no—
571C22×C4—891no—
572C22×C4—1781no—
573C22×C4—1781no—
574C22×C4—1781no—
575C22×C4D4×D8911yescharacteristic
576C22×C4D4×D8911yescharacteristic
577C22×C4C23×D8911yescharacteristic
578D8—44no—
579D8—44no—
580D8—3564no—
581D8—3564no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—892no—
588C2×C8—1781no—
589C2×C8—1781no—
590C2×C8—1781no—
591C2×C8—1781no—
592C2×C8—1781no—
593C2×C8#1308357312yes—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—3561no—
597C4⋊C4—3561no—
598C4⋊C4—3561no—
599C4⋊C4—1781no—
600C4⋊C4—1781no—
601C4⋊C4—1781no—
602C4⋊C4—1781no—
603C4⋊C4—1781no—
604C4⋊C4—1781no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—81no—
607C22⋊C4—3562no—
608C22⋊C4—3562no—
609C22⋊C4—3562no—
610C22⋊C4—3562no—
611C22⋊C4—3562no—
612C22⋊C4—3562no—
613C22⋊C4—3562no—
614C22⋊C4—7121no—
615C22⋊C4—7121no—
616C22⋊C4—7121no—
617C22⋊C4—7121no—
618C22⋊C4—7121no—
619C22⋊C4—7121no—
620C22⋊C4—7121no—
621C42—21no—
622C42—21no—
623C42—3562no—
624C42—3562no—
625C42—1781no—
626C42—1781no—
627C42—1781no—
628C42—1781no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—3561no—
651C23—3561no—
652C23—3561no—
653C23—3561no—
654C23—3561no—
655C23—3561no—
656C23—3561no—
657C23C2×D4×D8911yescharacteristic
658Q8—3564no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—84no—
672D4—84no—
673D4—3561no—
674D4—3561no—
675D4—3561no—
676D4—3561no—
677D4—7124no—
678D4—7124no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—892no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—3561no—
693C2×C4—3561no—
694C2×C4—3561no—
695C2×C4—3561no—
696C2×C4—3561no—
697C2×C4—1781no—
698C2×C4—1781no—
699C2×C4—1781no—
700C2×C4—1781no—
701C2×C4—1781no—
702C2×C4—1781no—
703C2×C4—1781no—
704C2×C4—1781no—
705C2×C4—1781no—
706C2×C4—1781no—
707C2×C4—1781no—
708C2×C4#1566803612yes—
709C2×C4#41×D8911yescharacteristic
710C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
711C2×C4#1566805711yescharacteristic
712C2×C4#1566805711yescharacteristic
713C2×C4#1566805711yescharacteristic
714C2×C4#1566805711yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—41no—
717C8—3561no—
718C8—1782no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—7121no—
741C22—7121no—
742C22—7121no—
743C22—7121no—
744C22—7121no—
745C22—7121no—
746C22—7121no—
747C22#1915215811yescharacteristic
748C22#1915226611yescharacteristic
749C22#1915226811yescharacteristic
750C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
751C22C2×#1566803611yescharacteristic
752C22#1915239911yescharacteristic
753C22#1915240211yescharacteristic
754C4—22no—
755C4—41no—
756C4—81no—
757C4—3561no—
758C4—3561no—
759C4—3561no—
760C4—1782no—
761C4—7121no—
762C4—7121no—
763C4—7121no—
764C4#1915218011yescharacteristic
765C4#1915218311yescharacteristic
766C4#1915231211yescharacteristic
767C4#1915234111yescharacteristic
768C2—161no—
769C2—161no—
770C2—161no—
771C2—14241no—
772C2#2602728011yescharacteristic
773C2#2603105011yescharacteristic
774C2#2603111511yescharacteristic
775C2#2603329111yescharacteristic
776C2#2603329711yescharacteristic
777C2#2603329811yescharacteristic
778C2#2603329911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2011C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2011D89
hypocenterC89#32681
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26025255C2semidirect
2. #26025253C2semidirect
3. #26021561C2semidirect
4. #26021560C2semidirect
5. #26021323C2semidirect
6. #26021321C2semidirect
7. #26021321C2semidirect
8. #26021190C2semidirect
9. #26021129C2semidirect
10. #26021125C2semidirect
11. #26020882C2semidirect
12. #26020881C2semidirect
13. #26020880C2semidirect
14. #26020876C2semidirect
15. C89×#2011C2semidirect
397. #2011D89semidirect
405. C89#32681semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260252552
#260252532
#260215612
#260215602
#260213232
#260213212
#260211902
#260211292
#260211252
#260208822
#260208812
#260208802
#260208762
C89×#20112
#3268189