Finite Group Databasebeta

← #36701345

Subgroups — #36701345

Order 22784.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26028531C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26028531C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26021691C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021685C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021440C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021440C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021439C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021431C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021247C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021247C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15667983C2211yescharacteristic
18C2×#15667983C2211yescharacteristic
19C2×#15667983C2211yescharacteristic
20C2×#15667983C2211yescharacteristic
21C2×#15667980—21no—
22C2×#15667980—21no—
23C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
31C2×#15667924C2211yescharacteristic
32C2×#15667924C2211yescharacteristic
33C2×#15667924C2211yescharacteristic
34C2×#15667924C2211yescharacteristic
35#19151478—21no—
36#19151478—21no—
37#19151474—21no—
38#19151474—21no—
39#19151474—21no—
40#19151474—21no—
41#19151458C2211yescharacteristic
42#19151458C2211yescharacteristic
43#19151455C2211yescharacteristic
44#19151455C2211yescharacteristic
45#19151455C2211yescharacteristic
46#19151455C2211yescharacteristic
47#19151361C2211yescharacteristic, complemented
48#19151361C2211yescharacteristic, complemented
49#19151361C2211yescharacteristic, complemented
50#19151360C2211yescharacteristic, complemented
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52C22×D8×C89C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#121×C89C2211yescharacteristic
54C2×#121×C89C2211yescharacteristic
55C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
58#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D89D411yescharacteristic
60C22×C22⋊D89—21no—
61C22×C22⋊D89—21no—
62C22×C22⋊D89—21no—
63C22×C22⋊D89—21no—
64C23×Dic89D411yescharacteristic
65C22×C4×D89—41no—
66C22×C4×D89—41no—
67C22×C4×D89—41no—
68C22×C4×D89—41no—
69C22×C4×D89—41no—
70C22×C4×D89—41no—
71C22×C4×D89D411yescharacteristic
72C22×C4×D89D411yescharacteristic
73C22×C4×D89C2311yescharacteristic
74C22×C4×D89C2311yescharacteristic
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77#15667983—41no—
78#15667983—41no—
79#15667983—41no—
80#15667983—41no—
81#15667983—41no—
82#15667983—41no—
83#15667983—41no—
84#15667983—41no—
85#15667980—44no—
86#15667980—44no—
87C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic89—21no—
92C2×C22⋊Dic89—21no—
93C2×C22⋊Dic89—21no—
94C2×C22⋊Dic89—21no—
95C2×C22⋊Dic89—21no—
96C2×C22⋊Dic89—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101#15667945—41no—
102#15667944—41no—
103#15667943—41no—
104#15667933—41no—
105#15667933—41no—
106#15667933—41no—
107#15667933—41no—
108C22⋊#10623494—41no—
109#15667924—41no—
110#15667924—41no—
111#15667924—41no—
112#15667924—41no—
113#15667919—21no—
114#15667919—21no—
115#15667919—21no—
116#15667919—21no—
117#15667919—21no—
118#15667919—21no—
119C22×D4×C89—21no—
120C22×D4×C89—21no—
121C22×D4×C89C2311yescharacteristic
122C22×D4×C89C2311yescharacteristic
123C23×C4×C89C2311yescharacteristic
124C2×D8×C89—41no—
125C2×D8×C89—41no—
126C2×D8×C89—41no—
127C22×C8×C89C2311yescharacteristic
128C22×C8×C89C2311yescharacteristic
129#121×C89—41no—
130#121×C89—41no—
131#121×C89—41no—
132#121×C89—41no—
133C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C89—21no—
136C2×C22⋊C4×C89—21no—
137#102×C89—41no—
138#102×C89—41no—
139C22⋊C8×C89—41no—
140C23×D89—22no—
141C23×D89—22no—
142C23×D89—22no—
143C23×D89—41no—
144C23×D89—41no—
145C23×D89—41no—
146C23×D89—41no—
147C23×D89C2×D411yescharacteristic
148C23×D89C2×D411yescharacteristic
149C2×C22⋊D89—42no—
150C2×C22⋊D89—42no—
151C2×C22⋊D89—42no—
152C2×C22⋊D89—42no—
153C2×C22⋊D89—42no—
154C2×C22⋊D89—42no—
155C2×C22⋊D89—42no—
156C2×C22⋊D89—42no—
157C2×C22⋊D89—42no—
158C2×C22⋊D89—42no—
159C2×C22⋊D89—42no—
160C2×C22⋊D89—42no—
161C22×Dic89—21no—
162C22×Dic89—21no—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89—21no—
165C22×Dic89—41no—
166C22×Dic89—41no—
167C22×Dic89—41no—
168C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D89—21no—
171C2×C4×D89—21no—
172C2×C4×D89—21no—
173C2×C4×D89—21no—
174C2×C4×D89—21no—
175C2×C4×D89—21no—
176C2×C4×D89—21no—
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—21no—
180C2×C4×D89—21no—
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—41no—
183C2×C4×D89—41no—
184C2×C4×D89—41no—
185C2×C4×D89—41no—
186C2×C4×D89—41no—
187C2×C4×D89—41no—
188C2×C4×D89—44no—
189C2×C4×D89—44no—
190C2×C4×D89—44no—
191C2×C4×D89—44no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C22⋊Dic89—42no—
207C22⋊Dic89—42no—
208C22⋊Dic89—42no—
209C22⋊Dic89—42no—
210C22⋊Dic89—42no—
211C22⋊Dic89—42no—
212#13083551—42no—
213#13083551—42no—
214#13083551—42no—
215#13083551—42no—
216C24×C89—21no—
217C24×C89—21no—
218C24×C89C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—42no—
232C2×D4×C89—42no—
233C2×D4×C89—42no—
234C2×D4×C89—42no—
235C2×D4×C89—42no—
236C2×D4×C89—42no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C89C2411yescharacteristic
247D8×C89—44no—
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C4⋊C4×C89—21no—
255C4⋊C4×C89—21no—
256C4⋊C4×C89—21no—
257C4⋊C4×C89—21no—
258C22⋊C4×C89—42no—
259C22⋊C4×C89—42no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89—21no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
281C23×C89C22×D411yescharacteristic
282C22×D89—21no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—44no—
295C22×D89—44no—
296C22×D89—44no—
297C22×D89—44no—
298C22×D89—44no—
299C22×D89—44no—
300C22×D89—44no—
301C22×D89#13512yes—
302C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89—84no—
312D4×C89—84no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D89—84no—
333C22⋊D89—84no—
334C22⋊D89—84no—
335C22⋊D89—84no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—44no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C4×D89—44no—
356C4×D89—44no—
357C4×D89—41no—
358C4×D89—41no—
359C4×D89—41no—
360C4×D89—41no—
361C4×D89—41no—
362C4×D89—41no—
363C4×D89—41no—
364C4×D89—41no—
365C8×C89—41no—
366C8×C89—41no—
367#10623494—41no—
368#10623494—41no—
369C22×C89—22no—
370C22×C89—22no—
371C22×C89—22no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—81no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89—81no—
382C22×C89—81no—
383C22×C89—81no—
384C22×C89—81no—
385C22×C89—81no—
386C22×C89—81no—
387C22×C89—81no—
388C22×C89—81no—
389C22×C89—81no—
390C22×C89#53411yescharacteristic
391C22×C89#53411yescharacteristic
392C22×C89#53411yescharacteristic
393C22×C89C2×#13511yescharacteristic
394C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
395C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C22×C89#57511yescharacteristic
397C2×D89—22no—
398C2×D89—22no—
399C2×D89—22no—
400C2×D89—22no—
401C2×D89—22no—
402C2×D89—22no—
403C2×D89—416no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C4×C89—41no—
413C4×C89—81no—
414C4×C89—81no—
415C4×C89#56011yescharacteristic
416C4×C89#56011yescharacteristic
417C4×C89#56011yescharacteristic
418C4×C89H(3,𝔽4)11yescharacteristic
419Dic89—41no—
420Dic89—41no—
421Dic89—81no—
422Dic89—81no—
423Dic89—81no—
424Dic89—81no—
425#32707—891nomaximal, Sylow
426C2×C89—42no—
427C2×C89—161no—
428C2×C89—161no—
429C2×C89#281211yescharacteristic
430C2×C89#318811yescharacteristic
431C2×C89#318811yescharacteristic
432C2×C89#319111yescharacteristic
433C2×C89#319211yescharacteristic
434C2×C89#319411yescharacteristic
435C2×C89#319411yescharacteristic
436D89—42no—
437D89—42no—
438#2847—891no—
439#2847—891no—
440#2077—891no—
441#2077—891no—
442#2076—891no—
443#2034—891no—
444#2034—891no—
445#2034—891no—
446#2034—891no—
447#2033—891no—
448#2033—891no—
449#1999—891no—
450#1999—891no—
451#1999D8911yescharacteristic, complemented
452#1779—891no—
453C89#3270711yescharacteristic, complemented, Sylow
454C24×C4—891no—
455C22×D8C2×D8911yescharacteristic, complemented
456C2×#121—891no—
457C2×#121—891no—
458C2×#121—891no—
459C2×#121—891no—
460C2×#121C2×D8911yescharacteristic
461C2×#121C2×D8911yescharacteristic
462C2×#120—1781no—
463C2×#120—1781no—
464C2×#107—891no—
465C2×#106—891no—
466C2×#106—891no—
467C2×#102—891no—
468C2×#102—891no—
469C2×#102—891no—
470C2×#102—891no—
471C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
472C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
473C2×C22⋊C8—891no—
474C2×C22⋊C8—891no—
475C2×C22⋊C8—891no—
476C2×C22⋊C8—891no—
477C2×C22⋊C8—891no—
478C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
479#386—1781no—
480#386—1781no—
481#386—1781no—
482#386—1781no—
483#386—1781no—
484#386—1781no—
485#380—891no—
486#380—891no—
487#380—891no—
488#380—891no—
489#380—891no—
490#380—891no—
491#340—891no—
492#340—891no—
493#340—891no—
494#340—891no—
495#340—891no—
496#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
497C25—891no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—1781no—
501C22×D4—1781no—
502C22×D4—1781no—
503C22×D4—1781no—
504C22×D4C22×D8911yescharacteristic
505C22×D4C22×D8911yescharacteristic
506C23×C4—891no—
507C23×C4—891no—
508C23×C4—891no—
509C23×C4—891no—
510C23×C4—891no—
511C23×C4—3561no—
512C23×C4—3561no—
513C23×C4—3561no—
514C23×C4—3561no—
515C23×C4—3561no—
516C23×C4—3561no—
517C23×C4C22×D8911yescharacteristic
518C2×D8—41no—
519C2×D8—41no—
520C2×D8—41no—
521C22×C8—891no—
522C22×C8—891no—
523C22×C8C22×D8911yescharacteristic
524C22×C8C22×D8911yescharacteristic
525#121—41no—
526#121—41no—
527#121—41no—
528#121—41no—
529#121—3561no—
530#121—3561no—
531#121—3561no—
532#121—3561no—
533#121—3561no—
534#121—3561no—
535#121—3561no—
536#121—3561no—
537#120—3564no—
538#120—3564no—
539C2×C4⋊C4—891no—
540C2×C4⋊C4—891no—
541C2×C4⋊C4—891no—
542C2×C4⋊C4—891no—
543C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557#107—3561no—
558#106—3561no—
559#106—3561no—
560#102—41no—
561#102—41no—
562#102—3561no—
563#102—3561no—
564#102—3561no—
565#102—3561no—
566C22⋊C8—41no—
567C22⋊C8—3561no—
568C22⋊C8—3561no—
569C22⋊C8—3561no—
570C22⋊C8—3561no—
571C22⋊C8—3561no—
572#95—1781no—
573#95—1781no—
574#95—1781no—
575#95—1781no—
576#95—1781no—
577#95—1781no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—891no—
581C24—891no—
582C24—3561no—
583C24—3561no—
584C24—3561no—
585C24—3561no—
586C24—1782no—
587C24—1782no—
588C24—1782no—
589C24D4×D8911yescharacteristic
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—3562no—
609C2×D4—3562no—
610C2×D4—3562no—
611C2×D4—3562no—
612C2×D4—3562no—
613C2×D4—3562no—
614C2×D4—3562no—
615C2×D4—3562no—
616C2×D4—3562no—
617C2×D4—3562no—
618C2×D4—3562no—
619C2×D4—3562no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—891no—
629C22×C4—891no—
630C22×C4—3561no—
631C22×C4—3561no—
632C22×C4—3561no—
633C22×C4—3561no—
634C22×C4—3561no—
635C22×C4—3561no—
636C22×C4—3564no—
637C22×C4—3564no—
638C22×C4—3564no—
639C22×C4—3564no—
640C22×C4—3561no—
641C22×C4—3561no—
642C22×C4—3561no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—1781no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4D4×D8911yescharacteristic
660C22×C4C23×D8911yescharacteristic
661D8—44no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—1781no—
669C2×C8—1781no—
670C2×C8—1781no—
671C2×C8—1781no—
672C2×C8—1781no—
673C2×C8—1781no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4—1781no—
683C4⋊C4—1781no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4—1781no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—3562no—
689C22⋊C4—3562no—
690C22⋊C4—3562no—
691C22⋊C4—3562no—
692C22⋊C4—3562no—
693C22⋊C4—3562no—
694C22⋊C4—3562no—
695C22⋊C4—3562no—
696C22⋊C4—3562no—
697C22⋊C4—3562no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—892no—
719C23—892no—
720C23—3564no—
721C23—3564no—
722C23—3564no—
723C23—3564no—
724C23—3564no—
725C23—3564no—
726C23—3564no—
727C23—1781no—
728C23—1781no—
729C23—1781no—
730C23—1781no—
731C23—1781no—
732C23—1781no—
733C23—1781no—
734C23—1781no—
735C23—1781no—
736C23—1781no—
737C23—1781no—
738C23—1781no—
739C23#1566803612yes—
740C23C2×D4×D8911yescharacteristic
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—84no—
750D4—84no—
751D4—7124no—
752D4—7124no—
753D4—7124no—
754D4—7124no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—3564no—
769C2×C4—3564no—
770C2×C4—3564no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—3561no—
773C2×C4—3561no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—1781no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4#1566805711yescharacteristic
798C2×C4#1566805711yescharacteristic
799C2×C4#1566805711yescharacteristic
800C2×C4#1566805711yescharacteristic
801C2×C4#1566805711yescharacteristic
802C2×C4#1566805811yescharacteristic
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—3561no—
806C8—3561no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—35616no—
829C22—3561no—
830C22—3561no—
831C22—3561no—
832C22—3561no—
833C22—3561no—
834C22—3561no—
835C22—3561no—
836C22—3561no—
837C22—1782no—
838C22—1782no—
839C22—1782no—
840C22—1782no—
841C22—1782no—
842C22—1782no—
843C22#1915215611yescharacteristic
844C22#1915215811yescharacteristic
845C22#1915215811yescharacteristic
846C22#135×D8911yescharacteristic
847C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
848C22C2×#1566803611yescharacteristic
849C22#1915239411yescharacteristic
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—3561no—
854C4—3561no—
855C4—7121no—
856C4—7121no—
857C4—7121no—
858C4—7121no—
859C4#1915233511yescharacteristic
860C4#1915233611yescharacteristic
861C4#1915233611yescharacteristic
862C4#1915234111yescharacteristic
863C2—42no—
864C2—161no—
865C2—161no—
866C2—3562no—
867C2—3562no—
868C2#2602824611yescharacteristic
869C2#2603101211yescharacteristic
870C2#2603101511yescharacteristic
871C2#2603104211yescharacteristic
872C2#2603105011yescharacteristic
873C2#2603106111yescharacteristic
874C2#2603106311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1999C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1999D89
hypocenterC89#32707
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26028531C2semidirect
2. #26028531C2semidirect
3. #26021691C2semidirect
4. #26021685C2semidirect
5. #26021684C2semidirect
6. #26021440C2semidirect
7. #26021440C2semidirect
8. #26021439C2semidirect
9. #26021438C2semidirect
10. #26021432C2semidirect
11. #26021431C2semidirect
12. #26021247C2semidirect
13. #26021247C2semidirect
14. #26020161C2semidirect
15. C89×#1999C2semidirect
23. C2×#15667945C22semidirect
24. C2×#15667944C22semidirect
25. C2×#15667943C22semidirect
26. C2×#15667933C22semidirect
27. C2×#15667933C22semidirect
28. C2×#15667933C22semidirect
29. C2×#15667933C22semidirect
47. #19151361C22semidirect
48. #19151361C22semidirect
49. #19151361C22semidirect
50. #19151360C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. C22×D8×C89C22semidirect
55. C2×#102×C89C22semidirect
56. C2×#102×C89C22semidirect
58. #340×C89C22semidirect
451. #1999D89semidirect
453. C89#32707semidirect
455. C22×D8C2×D89semidirect
471. C2×#102C2×D89semidirect
472. C2×#102C2×D89semidirect
496. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260285312
#260216912
#260216852
#260216842
#260214402
#260214392
#260214382
#260214322
#260214312
#260212472
#260201612
C89×#19992
#3270789