Finite Group Databasebeta

← #36701346

Subgroups — #36701346

Order 22784.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26028534C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26021689C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26021688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021683C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021441C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021441C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021431C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2847C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083559C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#15667986C2211yescharacteristic
18C2×#15667986C2211yescharacteristic
19C2×#15667986C2211yescharacteristic
20C2×#15667981—21no—
21C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
36#19151477—21no—
37#19151477—21no—
38#19151477—21no—
39#19151458C2211yescharacteristic
40#19151458C2211yescharacteristic
41#19151458C2211yescharacteristic
42#19151360C2211yescharacteristic, complemented
43#19151360C2211yescharacteristic, complemented
44#19151360C2211yescharacteristic, complemented
45#19151360C2211yescharacteristic, complemented
46#19151360C2211yescharacteristic, complemented
47#19151360C2211yescharacteristic, complemented
48C24×C4×C89C2211yescharacteristic
49C2×#121×C89C2211yescharacteristic
50C2×#121×C89C2211yescharacteristic
51C2×#121×C89C2211yescharacteristic
52C2×#120×C89—21no—
53#386×C89—21no—
54#386×C89—21no—
55#386×C89—21no—
56#380×C89C2211yescharacteristic
57#380×C89C2211yescharacteristic
58#380×C89C2211yescharacteristic
59C22×D356C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D89—21no—
61C22×C22⋊D89—21no—
62C22×C22⋊D89—21no—
63C2×#13083559—41no—
64C2×#13083559—41no—
65C2×#13083559—41no—
66C22×#10623494C2311yescharacteristic
67C22×#10623494C2311yescharacteristic
68C22×#10623494C2311yescharacteristic
69C22×#10623494C2311yescharacteristic
70#15667986—41no—
71#15667986—41no—
72#15667986—41no—
73#15667986—41no—
74#15667986—41no—
75#15667986—41no—
76#15667981—44no—
77C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
80C2×C22⋊Dic89—21no—
81C2×C22⋊Dic89—21no—
82C2×C22⋊Dic89—21no—
83C2×#13083551—21no—
84C2×#13083551—21no—
85C2×#13083551—21no—
86#15667945—41no—
87#15667943—41no—
88#15667943—41no—
89#15667933—41no—
90#15667933—41no—
91#15667933—41no—
92#15667932—41no—
93#15667932—41no—
94#15667932—41no—
95C22⋊#10623494—41no—
96C22⋊#10623494—41no—
97C22⋊#10623494—41no—
98C22⋊#10623494—41no—
99C22⋊#10623494—41no—
100C22⋊#10623494—41no—
101#15667919—21no—
102#15667919—21no—
103#15667919—21no—
104C25×C89D411yescharacteristic
105C22×D4×C89—21no—
106C22×D4×C89—21no—
107C22×D4×C89—21no—
108C22×D4×C89C2311yescharacteristic
109C23×C4×C89—41no—
110C23×C4×C89—41no—
111C23×C4×C89—41no—
112C23×C4×C89—41no—
113C23×C4×C89—41no—
114C23×C4×C89—41no—
115C23×C4×C89D411yescharacteristic
116C23×C4×C89D411yescharacteristic
117C23×C4×C89D411yescharacteristic
118C23×C4×C89C2311yescharacteristic
119C23×C4×C89C2311yescharacteristic
120C23×C4×C89C2311yescharacteristic
121#121×C89—41no—
122#121×C89—41no—
123#121×C89—41no—
124#121×C89—41no—
125#121×C89—41no—
126#121×C89—41no—
127#120×C89—44no—
128C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C89—21no—
132C2×C22⋊C4×C89—21no—
133C2×C22⋊C4×C89—21no—
134C2×C22⋊C4×C89—21no—
135C2×C22⋊C4×C89—21no—
136C2×C22⋊C4×C89—21no—
137#95×C89—21no—
138#95×C89—21no—
139#95×C89—21no—
140C23×D89—21no—
141C2×D356—21no—
142C2×D356—21no—
143C2×D356—21no—
144C2×D356—21no—
145C2×D356—21no—
146C2×D356—21no—
147C2×C22⋊D89—42no—
148C2×C22⋊D89—42no—
149C2×C22⋊D89—42no—
150C2×C22⋊D89—42no—
151C2×C22⋊D89—42no—
152C2×C22⋊D89—42no—
153C2×C22⋊D89—42no—
154C2×C22⋊D89—42no—
155C2×C22⋊D89—42no—
156C22×Dic89—21no—
157C22×Dic89—21no—
158C22×Dic89—21no—
159#13083559—44no—
160C2×#10623494—21no—
161C2×#10623494—21no—
162C2×#10623494—21no—
163C2×#10623494—21no—
164C2×#10623494—21no—
165C2×#10623494—21no—
166C2×#10623494—21no—
167C2×#10623494—21no—
168C2×#10623494—21no—
169C2×#10623494—21no—
170C2×#10623494—21no—
171C2×#10623494—21no—
172C4⋊Dic89—21no—
173C4⋊Dic89—21no—
174C4⋊Dic89—21no—
175C4⋊Dic89—21no—
176C4⋊Dic89—21no—
177C4⋊Dic89—21no—
178C22⋊Dic89—42no—
179C22⋊Dic89—42no—
180C22⋊Dic89—42no—
181#13083551—42no—
182#13083551—42no—
183#13083551—42no—
184C24×C89—22no—
185C24×C89—22no—
186C24×C89—22no—
187C24×C89—21no—
188C24×C89—41no—
189C24×C89—41no—
190C24×C89—41no—
191C24×C89—41no—
192C24×C89C2×D411yescharacteristic
193C24×C89C2×D411yescharacteristic
194C24×C89C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C89—21no—
196C2×D4×C89—21no—
197C2×D4×C89—21no—
198C2×D4×C89—21no—
199C2×D4×C89—21no—
200C2×D4×C89—21no—
201C2×D4×C89—42no—
202C2×D4×C89—42no—
203C2×D4×C89—42no—
204C2×D4×C89—42no—
205C2×D4×C89—42no—
206C2×D4×C89—42no—
207C2×D4×C89—42no—
208C2×D4×C89—42no—
209C2×D4×C89—42no—
210C22×C4×C89—21no—
211C22×C4×C89—21no—
212C22×C4×C89—21no—
213C22×C4×C89—21no—
214C22×C4×C89—21no—
215C22×C4×C89—21no—
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—41no—
232C22×C4×C89—41no—
233C22×C4×C89—41no—
234C22×C4×C89—41no—
235C22×C4×C89—41no—
236C22×C4×C89—41no—
237C22×C4×C89—41no—
238C22×C4×C89—41no—
239C22×C4×C89—41no—
240C22×C4×C89—44no—
241C22×C4×C89—44no—
242C22×C4×C89—44no—
243C22×C4×C89—44no—
244C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C89C2411yescharacteristic
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89—21no—
252C4⋊C4×C89—21no—
253C4⋊C4×C89—21no—
254C22⋊C4×C89—42no—
255C22⋊C4×C89—42no—
256C22⋊C4×C89—42no—
257C22⋊C4×C89—42no—
258C22⋊C4×C89—42no—
259C22⋊C4×C89—42no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89—21no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—44no—
279C23×C89—44no—
280C23×C89—44no—
281C23×C89—44no—
282C23×C89—44no—
283C23×C89—44no—
284C23×C89—44no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89#13512yes—
293C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
294C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
295C23×C89C22×D411yescharacteristic
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—84no—
308D4×C89—84no—
309D4×C89—84no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—44no—
320C2×C4×C89—44no—
321C2×C4×C89—44no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D89—84no—
350C22⋊D89—84no—
351C22⋊D89—84no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361D356—41no—
362D356—41no—
363D356—41no—
364D356—41no—
365#10623494—41no—
366#10623494—41no—
367#10623494—41no—
368#10623494—41no—
369C22×C89—22no—
370C22×C89—22no—
371C22×C89—22no—
372C22×C89—22no—
373C22×C89—22no—
374C22×C89—22no—
375C22×C89—22no—
376C22×C89—22no—
377C22×C89—22no—
378C22×C89—416no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—81no—
392C22×C89—81no—
393C22×C89—81no—
394C22×C89—81no—
395C22×C89—81no—
396C22×C89—81no—
397C22×C89—81no—
398C22×C89#53411yescharacteristic
399C22×C89#53411yescharacteristic
400C22×C89#53411yescharacteristic
401C22×C89C2×#13511yescharacteristic
402C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C22×C89#57511yescharacteristic
405C2×D89—81no—
406C2×D89—81no—
407C2×D89—81no—
408C2×D89—81no—
409C2×D89—81no—
410C2×D89—81no—
411C2×D89—81no—
412C4×C89—41no—
413C4×C89—41no—
414C4×C89—41no—
415C4×C89—81no—
416C4×C89—81no—
417C4×C89—81no—
418C4×C89#56011yescharacteristic
419C4×C89#56011yescharacteristic
420C4×C89#56011yescharacteristic
421C4×C89H(3,𝔽4)11yescharacteristic
422Dic89—81no—
423Dic89—81no—
424Dic89—81no—
425#32707—891nomaximal, Sylow
426C2×C89—42no—
427C2×C89—42no—
428C2×C89—42no—
429C2×C89—161no—
430C2×C89#281211yescharacteristic
431C2×C89#318811yescharacteristic
432C2×C89#318811yescharacteristic
433C2×C89#319111yescharacteristic
434C2×C89#319211yescharacteristic
435C2×C89#319411yescharacteristic
436C2×C89#319411yescharacteristic
437D89—161no—
438#2847—891no—
439#2847D8911yescharacteristic, complemented
440#2077—891no—
441#2077—891no—
442#2076—891no—
443#2034—891no—
444#2034—891no—
445#2034—891no—
446#2034—891no—
447#2033—891no—
448#2033—891no—
449#1999—891no—
450#1999—891no—
451#1999—891no—
452#1779—891no—
453C89#3270711yescharacteristic, complemented, Sylow
454C24×C4C2×D8911yescharacteristic
455C22×D8—891no—
456C2×#121—891no—
457C2×#121—891no—
458C2×#121—891no—
459C2×#121C2×D8911yescharacteristic
460C2×#121C2×D8911yescharacteristic
461C2×#121C2×D8911yescharacteristic
462C2×#120—21no—
463C2×#120—1781no—
464C2×#107—891no—
465C2×#106—891no—
466C2×#106—891no—
467C2×#102—891no—
468C2×#102—891no—
469C2×#102—891no—
470C2×#102—891no—
471C2×#102—891no—
472C2×#102—891no—
473C2×C22⋊C8—891no—
474C2×C22⋊C8—891no—
475C2×C22⋊C8—891no—
476C2×C22⋊C8—891no—
477C2×C22⋊C8—891no—
478C2×C22⋊C8—891no—
479#386—21no—
480#386—21no—
481#386—21no—
482#386—1781no—
483#386—1781no—
484#386—1781no—
485#380—891no—
486#380—891no—
487#380—891no—
488#380C2×D8911yescharacteristic
489#380C2×D8911yescharacteristic
490#380C2×D8911yescharacteristic
491#340—891no—
492#340—891no—
493#340—891no—
494#340—891no—
495#340—891no—
496#340—891no—
497C25C22⋊D8911yescharacteristic
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—891no—
502C22×D4—1781no—
503C22×D4—1781no—
504C22×D4—1781no—
505C22×D4C22×D8911yescharacteristic
506C23×C4—41no—
507C23×C4—41no—
508C23×C4—41no—
509C23×C4—41no—
510C23×C4—41no—
511C23×C4—41no—
512C23×C4C22⋊D8911yescharacteristic
513C23×C4C22⋊D8911yescharacteristic
514C23×C4C22⋊D8911yescharacteristic
515C23×C4C22×D8911yescharacteristic
516C23×C4C22×D8911yescharacteristic
517C23×C4C22×D8911yescharacteristic
518C2×D8—3561no—
519C2×D8—3561no—
520C2×D8—3561no—
521C22×C8—891no—
522C22×C8—891no—
523C22×C8—891no—
524C22×C8—891no—
525#121—41no—
526#121—41no—
527#121—41no—
528#121—41no—
529#121—41no—
530#121—41no—
531#121—3561no—
532#121—3561no—
533#121—3561no—
534#121—3561no—
535#121—3561no—
536#121—3561no—
537#120—44no—
538#120—3564no—
539C2×C4⋊C4—891no—
540C2×C4⋊C4—891no—
541C2×C4⋊C4—891no—
542C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557#107—3561no—
558#106—3561no—
559#106—3561no—
560#102—3561no—
561#102—3561no—
562#102—3561no—
563#102—3561no—
564#102—3561no—
565#102—3561no—
566C22⋊C8—3561no—
567C22⋊C8—3561no—
568C22⋊C8—3561no—
569C22⋊C8—3561no—
570C22⋊C8—3561no—
571C22⋊C8—3561no—
572#95—21no—
573#95—21no—
574#95—21no—
575#95—1781no—
576#95—1781no—
577#95—1781no—
578C24—22no—
579C24—22no—
580C24—22no—
581C24—21no—
582C24—41no—
583C24—41no—
584C24—41no—
585C24—41no—
586C24—1781no—
587C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
588C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
589C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—3562no—
606C2×D4—3562no—
607C2×D4—3562no—
608C2×D4—3562no—
609C2×D4—3562no—
610C2×D4—3562no—
611C2×D4—3562no—
612C2×D4—3562no—
613C2×D4—3562no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—44no—
651C22×C4—44no—
652C22×C4—44no—
653C22×C4—44no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
660C22×C4C23×D8911yescharacteristic
661D8—3564no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8—1781no—
668C2×C8—1781no—
669C2×C8—1781no—
670C2×C8—1781no—
671C2×C8—1781no—
672C2×C8—1781no—
673C2×C8—1781no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4—1781no—
683C4⋊C4—1781no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4—1781no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—3562no—
693C22⋊C4—3562no—
694C22⋊C4—3562no—
695C22⋊C4—3562no—
696C22⋊C4—3562no—
697C22⋊C4—3562no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—44no—
717C23—44no—
718C23—44no—
719C23—44no—
720C23—44no—
721C23—44no—
722C23—44no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—3561no—
731C23—3561no—
732C23—3561no—
733C23—3561no—
734C23—3561no—
735C23—3561no—
736C23—3561no—
737C23#1566803212yes—
738C23#1566803712yes—
739C23#1566803812yes—
740C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—84no—
746D4—84no—
747D4—84no—
748D4—3561no—
749D4—3561no—
750D4—3561no—
751D4—3561no—
752D4—7124no—
753D4—7124no—
754D4—7124no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4#1566805711yescharacteristic
798C2×C4#1566805711yescharacteristic
799C2×C4#1566805711yescharacteristic
800C2×C4#1566805711yescharacteristic
801C2×C4#1566805711yescharacteristic
802C2×C4#1566805711yescharacteristic
803C8—3561no—
804C8—3561no—
805C8—3561no—
806C8—3561no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—416no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—7121no—
837C22—7121no—
838C22—7121no—
839C22—7121no—
840C22—7121no—
841C22—7121no—
842C22—7121no—
843C22#1915215711yescharacteristic
844C22#1915215711yescharacteristic
845C22#1915215711yescharacteristic
846C22C2×#1566803211yescharacteristic
847C22C2×#1566803711yescharacteristic
848C22C2×#1566803811yescharacteristic
849C22#1915239611yescharacteristic
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—7121no—
857C4—7121no—
858C4—7121no—
859C4#1915233711yescharacteristic
860C4#1915233711yescharacteristic
861C4#1915233711yescharacteristic
862C4#1915234111yescharacteristic
863C2—42no—
864C2—42no—
865C2—42no—
866C2—161no—
867C2—14241no—
868C2#2602824711yescharacteristic
869C2#2603101311yescharacteristic
870C2#2603101711yescharacteristic
871C2#2603104011yescharacteristic
872C2#2603104911yescharacteristic
873C2#2603106211yescharacteristic
874C2#2603106611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2847C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2847D89
hypocenterC89#32707
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ #2847

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26028534C2semidirect
2. #26021689C2semidirect
3. #26021688C2semidirect
4. #26021683C2semidirect
5. #26021441C2semidirect
6. #26021441C2semidirect
7. #26021438C2semidirect
8. #26021438C2semidirect
9. #26021434C2semidirect
10. #26021431C2semidirect
11. #26021248C2semidirect
12. #26021248C2semidirect
13. #26021248C2semidirect
14. #26020162C2semidirect
15. C89×#2847C2semidirect
16. C22×#13083559C22semidirect
21. C2×#15667945C22semidirect
22. C2×#15667943C22semidirect
23. C2×#15667943C22semidirect
24. C2×#15667933C22semidirect
25. C2×#15667933C22semidirect
26. C2×#15667933C22semidirect
27. C2×#15667932C22semidirect
28. C2×#15667932C22semidirect
29. C2×#15667932C22semidirect
42. #19151360C22semidirect
43. #19151360C22semidirect
44. #19151360C22semidirect
45. #19151360C22semidirect
46. #19151360C22semidirect
47. #19151360C22semidirect
439. #2847D89semidirect
453. C89#32707semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260285342
#260216892
#260216882
#260216832
#260214412
#260214382
#260214342
#260214312
#260212482
#260201622
C89×#28472
#3270789