Finite Group Databasebeta

← #36701352

Subgroups — #36701352

Order 22784.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26028535C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26028531C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26021687C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021683C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021437C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#15667987C2211yescharacteristic
19C2×#15667987C2211yescharacteristic
20C2×#15667986C2211yescharacteristic
21C2×#15667983C2211yescharacteristic
22C2×#15667983C2211yescharacteristic
23C2×#15667982—21no—
24C2×#15667980—21no—
25C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
32C2×#15667924C2211yescharacteristic
33C2×#15667924C2211yescharacteristic
34C2×#15667924C2211yescharacteristic
35C2×#15667924C2211yescharacteristic
36#19151478—21no—
37#19151476—21no—
38#19151476—21no—
39#19151475—21no—
40#19151474—21no—
41#19151474—21no—
42#19151458C2211yescharacteristic
43#19151455C2211yescharacteristic
44#19151455C2211yescharacteristic
45#19151455C2211yescharacteristic
46#19151455C2211yescharacteristic
47#19151361C2211yescharacteristic, complemented
48#19151360C2211yescharacteristic, complemented
49#19151360C2211yescharacteristic, complemented
50#19151360C2211yescharacteristic, complemented
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#121×C89C2211yescharacteristic
53C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
57#380×C89C2211yescharacteristic
58#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D89D411yescharacteristic
60C22×D356—21no—
61C22×D356—21no—
62C22×D356C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D89—21no—
64C22×C22⋊D89—21no—
65C22×C22⋊D89—21no—
66C23×Dic89D411yescharacteristic
67C22×C4×D89—41no—
68C22×C4×D89—41no—
69C22×C4×D89—41no—
70C22×C4×D89—41no—
71C22×C4×D89—41no—
72C22×C4×D89—41no—
73C22×C4×D89D411yescharacteristic
74C22×C4×D89D411yescharacteristic
75C22×C4×D89C2311yescharacteristic
76C22×C4×D89C2311yescharacteristic
77C2×#13083559—41no—
78C2×#13083559—41no—
79C2×#13083559—41no—
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82#15667987—41no—
83#15667987—41no—
84#15667987—41no—
85#15667987—41no—
86#15667986—41no—
87#15667986—41no—
88#15667983—41no—
89#15667983—41no—
90#15667983—41no—
91#15667983—41no—
92#15667982—44no—
93#15667980—44no—
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic89—21no—
98C2×C22⋊Dic89—21no—
99C2×C22⋊Dic89—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107#15667945—41no—
108#15667944—41no—
109#15667934—41no—
110#15667934—41no—
111#15667933—41no—
112#15667932—41no—
113C22⋊#10623494—41no—
114#15667924—41no—
115#15667924—41no—
116#15667924—41no—
117#15667924—41no—
118#15667919—21no—
119#15667919—21no—
120#15667919—21no—
121#15667919—21no—
122#15667919—21no—
123C22×D4×C89—21no—
124C22×D4×C89C2311yescharacteristic
125C23×C4×C89C2311yescharacteristic
126C22×C8×C89C2311yescharacteristic
127C22×C8×C89C2311yescharacteristic
128#121×C89—41no—
129#121×C89—41no—
130C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C89—21no—
134C2×C22⋊C4×C89—21no—
135#106×C89—41no—
136#102×C89—41no—
137#102×C89—41no—
138C22⋊C8×C89—41no—
139#95×C89—21no—
140C23×D89—22no—
141C23×D89—22no—
142C23×D89—22no—
143C23×D89—21no—
144C23×D89—41no—
145C23×D89—41no—
146C23×D89—41no—
147C23×D89—41no—
148C23×D89C2×D411yescharacteristic
149C23×D89C2×D411yescharacteristic
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—42no—
157C2×D356—42no—
158C2×D356—42no—
159C2×D356—42no—
160C2×D356—42no—
161C2×D356—42no—
162C2×C22⋊D89—42no—
163C2×C22⋊D89—42no—
164C2×C22⋊D89—42no—
165C2×C22⋊D89—42no—
166C2×C22⋊D89—42no—
167C2×C22⋊D89—42no—
168C2×C22⋊D89—42no—
169C2×C22⋊D89—42no—
170C2×C22⋊D89—42no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—41no—
175C22×Dic89—41no—
176C22×Dic89—41no—
177C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D89—21no—
180C2×C4×D89—21no—
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—21no—
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—21no—
189C2×C4×D89—21no—
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—41no—
192C2×C4×D89—41no—
193C2×C4×D89—41no—
194C2×C4×D89—41no—
195C2×C4×D89—41no—
196C2×C4×D89—41no—
197C2×C4×D89—44no—
198C2×C4×D89—44no—
199C2×C4×D89—44no—
200C2×C4×D89—44no—
201#13083559—44no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89—21no—
214C22⋊Dic89—42no—
215C22⋊Dic89—42no—
216C22⋊Dic89—42no—
217#13083551—42no—
218#13083551—42no—
219#13083551—42no—
220#13083551—42no—
221#13083551—42no—
222#13083551—42no—
223#13083551—42no—
224C24×C89—21no—
225C24×C89C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—42no—
233C2×D4×C89—42no—
234C2×D4×C89—42no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C89C2411yescharacteristic
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89—21no—
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C4⋊C4×C89—21no—
253C4⋊C4×C89—21no—
254C4⋊C4×C89—21no—
255C4⋊C4×C89—21no—
256C4⋊C4×C89—21no—
257C4⋊C4×C89—21no—
258C22⋊C4×C89—42no—
259C22⋊C4×C89—42no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89—21no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89#13512yes—
274C23×C89C22×D411yescharacteristic
275C22×D89—21no—
276C22×D89—21no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—21no—
279C22×D89—21no—
280C22×D89—21no—
281C22×D89—21no—
282C22×D89—21no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—44no—
288C22×D89—44no—
289C22×D89—44no—
290C22×D89—44no—
291C22×D89—44no—
292C22×D89—44no—
293C22×D89—44no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—84no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D89—84no—
331C22⋊D89—84no—
332C22⋊D89—84no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—44no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349D356—41no—
350D356—41no—
351D356—41no—
352D356—41no—
353D356—84no—
354D356—84no—
355C4×D89—44no—
356C4×D89—44no—
357C4×D89—41no—
358C4×D89—41no—
359C4×D89—41no—
360C4×D89—41no—
361C4×D89—41no—
362C4×D89—41no—
363C4×D89—41no—
364C4×D89—41no—
365C8×C89—41no—
366C8×C89—41no—
367#10623494—41no—
368#10623494—41no—
369C22×C89—22no—
370C22×C89—22no—
371C22×C89—22no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—81no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89—81no—
382C22×C89—81no—
383C22×C89#53411yescharacteristic
384C22×C89#53411yescharacteristic
385C22×C89#53411yescharacteristic
386C22×C89C2×#13511yescharacteristic
387C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C89#57511yescharacteristic
390C2×D89—22no—
391C2×D89—22no—
392C2×D89—22no—
393C2×D89—22no—
394C2×D89—22no—
395C2×D89—22no—
396C2×D89—416no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—81no—
406C2×D89—81no—
407C2×D89—81no—
408C2×D89—81no—
409C2×D89—81no—
410C2×D89—81no—
411C2×D89—81no—
412C4×C89—41no—
413C4×C89—81no—
414C4×C89—81no—
415C4×C89—81no—
416C4×C89#56011yescharacteristic
417C4×C89#56011yescharacteristic
418C4×C89#56011yescharacteristic
419C4×C89H(3,𝔽4)11yescharacteristic
420Dic89—41no—
421Dic89—41no—
422Dic89—81no—
423Dic89—81no—
424Dic89—81no—
425#32707—891nomaximal, Sylow
426C2×C89—42no—
427C2×C89—161no—
428C2×C89#281211yescharacteristic
429C2×C89#318811yescharacteristic
430C2×C89#318811yescharacteristic
431C2×C89#319111yescharacteristic
432C2×C89#319211yescharacteristic
433C2×C89#319411yescharacteristic
434C2×C89#319411yescharacteristic
435D89—42no—
436D89—42no—
437D89—161no—
438#2847—891no—
439#2847—891no—
440#2077—891no—
441#2077—891no—
442#2076—891no—
443#2034—891no—
444#2034—891no—
445#2034—891no—
446#2034D8911yescharacteristic, complemented
447#2033—891no—
448#2033—891no—
449#1999—891no—
450#1999—891no—
451#1999—891no—
452#1779—891no—
453C89#3270711yescharacteristic, complemented, Sylow
454C24×C4—891no—
455C22×D8—891no—
456C2×#121—891no—
457C2×#121—891no—
458C2×#121—891no—
459C2×#121—891no—
460C2×#121—891no—
461C2×#121C2×D8911yescharacteristic
462C2×#120—1781no—
463C2×#120—1781no—
464C2×#107—891no—
465C2×#106—891no—
466C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
467C2×#102—891no—
468C2×#102—891no—
469C2×#102—891no—
470C2×#102—891no—
471C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
472C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
473C2×C22⋊C8—891no—
474C2×C22⋊C8—891no—
475C2×C22⋊C8—891no—
476C2×C22⋊C8—891no—
477C2×C22⋊C8—891no—
478C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
479#386—1781no—
480#386—1781no—
481#386—1781no—
482#386—1781no—
483#386—1781no—
484#386—1781no—
485#380—891no—
486#380—891no—
487#380—891no—
488#380—891no—
489#380—891no—
490#380C2×D8911yescharacteristic
491#340—891no—
492#340—891no—
493#340—891no—
494#340—891no—
495#340—891no—
496#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
497C25—891no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—891no—
500C22×D4—1781no—
501C22×D4—1781no—
502C22×D4—1781no—
503C22×D4—1781no—
504C22×D4—1781no—
505C22×D4C22×D8911yescharacteristic
506C23×C4—891no—
507C23×C4—891no—
508C23×C4—891no—
509C23×C4—891no—
510C23×C4—891no—
511C23×C4—3561no—
512C23×C4—3561no—
513C23×C4—3561no—
514C23×C4—3561no—
515C23×C4—3561no—
516C23×C4—3561no—
517C23×C4C22×D8911yescharacteristic
518C2×D8—3561no—
519C2×D8—3561no—
520C2×D8—3561no—
521C22×C8—891no—
522C22×C8—891no—
523C22×C8C22×D8911yescharacteristic
524C22×C8C22×D8911yescharacteristic
525#121—41no—
526#121—41no—
527#121—3561no—
528#121—3561no—
529#121—3561no—
530#121—3561no—
531#121—3561no—
532#121—3561no—
533#121—3561no—
534#121—3561no—
535#121—3561no—
536#121—3561no—
537#120—3564no—
538#120—3564no—
539C2×C4⋊C4—891no—
540C2×C4⋊C4—891no—
541C2×C4⋊C4—891no—
542C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557#107—3561no—
558#106—41no—
559#106—3561no—
560#102—41no—
561#102—41no—
562#102—3561no—
563#102—3561no—
564#102—3561no—
565#102—3561no—
566C22⋊C8—41no—
567C22⋊C8—3561no—
568C22⋊C8—3561no—
569C22⋊C8—3561no—
570C22⋊C8—3561no—
571C22⋊C8—3561no—
572#95—21no—
573#95—1781no—
574#95—1781no—
575#95—1781no—
576#95—1781no—
577#95—1781no—
578C24—21no—
579C24—891no—
580C24—891no—
581C24—3561no—
582C24—3561no—
583C24—3561no—
584C24—3561no—
585C24—1782no—
586C24—1782no—
587C24—1781no—
588C24—1782no—
589C24D4×D8911yescharacteristic
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—3562no—
600C2×D4—3562no—
601C2×D4—3562no—
602C2×D4—3562no—
603C2×D4—3562no—
604C2×D4—3562no—
605C2×D4—3562no—
606C2×D4—3562no—
607C2×D4—3562no—
608C2×D4—3562no—
609C2×D4—3562no—
610C2×D4—3562no—
611C2×D4—3562no—
612C2×D4—3562no—
613C2×D4—3562no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—891no—
630C22×C4—891no—
631C22×C4—3561no—
632C22×C4—3561no—
633C22×C4—3561no—
634C22×C4—3561no—
635C22×C4—3561no—
636C22×C4—3561no—
637C22×C4—3564no—
638C22×C4—3564no—
639C22×C4—3564no—
640C22×C4—3564no—
641C22×C4—3561no—
642C22×C4—3561no—
643C22×C4—3561no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—1781no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4D4×D8911yescharacteristic
660C22×C4C23×D8911yescharacteristic
661D8—3564no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—1781no—
669C2×C8—1781no—
670C2×C8—1781no—
671C2×C8—1781no—
672C2×C8—1781no—
673C2×C8—1781no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4—1781no—
683C4⋊C4—1781no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4—1781no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—3562no—
689C22⋊C4—3562no—
690C22⋊C4—3562no—
691C22⋊C4—3562no—
692C22⋊C4—3562no—
693C22⋊C4—3562no—
694C22⋊C4—3562no—
695C22⋊C4—3562no—
696C22⋊C4—3562no—
697C22⋊C4—3562no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—892no—
712C23—892no—
713C23—3564no—
714C23—3564no—
715C23—3564no—
716C23—3564no—
717C23—3564no—
718C23—3564no—
719C23—3564no—
720C23—3561no—
721C23—3561no—
722C23—3561no—
723C23—3561no—
724C23—3561no—
725C23—3561no—
726C23—3561no—
727C23—1781no—
728C23—1781no—
729C23—1781no—
730C23—1781no—
731C23—1781no—
732C23—1781no—
733C23—1781no—
734C23—1781no—
735C23—1781no—
736C23—1781no—
737C23—1781no—
738C23—1781no—
739C23#1566803312yes—
740C23C2×D4×D8911yescharacteristic
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—84no—
746D4—3561no—
747D4—3561no—
748D4—3561no—
749D4—3561no—
750D4—7124no—
751D4—7124no—
752D4—7124no—
753D4—7124no—
754D4—7124no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—3564no—
772C2×C4—3564no—
773C2×C4—3564no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—1781no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4#1566805711yescharacteristic
798C2×C4#1566805711yescharacteristic
799C2×C4#1566805711yescharacteristic
800C2×C4#1566805811yescharacteristic
801C2×C4#1566805811yescharacteristic
802C2×C4#1566805811yescharacteristic
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—3561no—
806C8—3561no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—35616no—
822C22—3561no—
823C22—3561no—
824C22—3561no—
825C22—3561no—
826C22—3561no—
827C22—3561no—
828C22—3561no—
829C22—3561no—
830C22—1782no—
831C22—1782no—
832C22—1782no—
833C22—1782no—
834C22—1782no—
835C22—1782no—
836C22—7121no—
837C22—7121no—
838C22—7121no—
839C22—7121no—
840C22—7121no—
841C22—7121no—
842C22—7121no—
843C22#1915215611yescharacteristic
844C22#1915215811yescharacteristic
845C22#1915215911yescharacteristic
846C22C2×#1566803311yescharacteristic
847C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
848C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
849C22#1915239511yescharacteristic
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—3561no—
855C4—3561no—
856C4—7121no—
857C4—7121no—
858C4—7121no—
859C4#1915233611yescharacteristic
860C4#1915233611yescharacteristic
861C4#1915233811yescharacteristic
862C4#1915234011yescharacteristic
863C2—42no—
864C2—161no—
865C2—3562no—
866C2—3562no—
867C2—14241no—
868C2#2602824811yescharacteristic
869C2#2603101611yescharacteristic
870C2#2603102011yescharacteristic
871C2#2603104111yescharacteristic
872C2#2603104811yescharacteristic
873C2#2603106411yescharacteristic
874C2#2603107011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2034C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2034D89
hypocenterC89#32707
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26028535C2semidirect
2. #26028531C2semidirect
3. #26021687C2semidirect
4. #26021686C2semidirect
5. #26021683C2semidirect
6. #26021443C2semidirect
7. #26021442C2semidirect
8. #26021440C2semidirect
9. #26021437C2semidirect
10. #26021432C2semidirect
11. #26021249C2semidirect
12. #26021249C2semidirect
13. #26021248C2semidirect
14. #26020161C2semidirect
15. C89×#2034C2semidirect
17. C22×#13083559C22semidirect
25. C2×#15667945C22semidirect
26. C2×#15667944C22semidirect
27. C2×#15667934C22semidirect
28. C2×#15667934C22semidirect
29. C2×#15667933C22semidirect
30. C2×#15667932C22semidirect
47. #19151361C22semidirect
48. #19151360C22semidirect
49. #19151360C22semidirect
50. #19151360C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
53. C2×#106×C89C22semidirect
54. C2×#102×C89C22semidirect
55. C2×#102×C89C22semidirect
58. #340×C89C22semidirect
446. #2034D89semidirect
453. C89#32707semidirect
466. C2×#106C2×D89semidirect
471. C2×#102C2×D89semidirect
472. C2×#102C2×D89semidirect
496. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260285352
#260285312
#260216872
#260216862
#260216832
#260214432
#260214422
#260214402
#260214372
#260214322
#260212492
#260212482
#260201612
C89×#20342
#3270789