Finite Group Databasebeta

← #36701354

Subgroups — #36701354

Order 22784.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26028536C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26028531C211yesmaximal, characteristic
3#26021691C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021690C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021447C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021446C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021445C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021440C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021439C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021438C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021252C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021252C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15667988C2211yescharacteristic
18C2×#15667988C2211yescharacteristic
19C2×#15667983C2211yescharacteristic
20C2×#15667983C2211yescharacteristic
21C2×#15667980—21no—
22C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
30C2×#15667924C2211yescharacteristic
31C2×#15667924C2211yescharacteristic
32C2×#15667924C2211yescharacteristic
33C2×#15667924C2211yescharacteristic
34#19151478—21no—
35#19151474—21no—
36#19151474—21no—
37#19151470—21no—
38#19151469—21no—
39#19151469—21no—
40#19151458C2211yescharacteristic
41#19151458C2211yescharacteristic
42#19151455C2211yescharacteristic
43#19151455C2211yescharacteristic
44#19151455C2211yescharacteristic
45#19151455C2211yescharacteristic
46#19151453—21no—
47#19151361C2211yescharacteristic, complemented
48#19151361C2211yescharacteristic, complemented
49#19151361C2211yescharacteristic, complemented
50#19151360C2211yescharacteristic, complemented
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52C22×SD16×C89C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
54C2×#121×C89C2211yescharacteristic
55C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
58#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D89D411yescharacteristic
60C22×C22⋊D89—21no—
61C22×C22⋊D89—21no—
62C23×Dic89D411yescharacteristic
63C22×C4×D89—41no—
64C22×C4×D89—41no—
65C22×C4×D89—41no—
66C22×C4×D89—41no—
67C22×C4×D89—41no—
68C22×C4×D89—41no—
69C22×C4×D89D411yescharacteristic
70C22×C4×D89D411yescharacteristic
71C22×C4×D89C2311yescharacteristic
72C22×C4×D89C2311yescharacteristic
73C22×#10623494C2311yescharacteristic
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75#15667988—41no—
76#15667988—41no—
77#15667988—41no—
78#15667988—41no—
79#15667983—41no—
80#15667983—41no—
81#15667983—41no—
82#15667983—41no—
83#15667980—44no—
84C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
88C2×#13083553—21no—
89C2×#13083553—21no—
90C2×C22⋊Dic89—21no—
91C2×C22⋊Dic89—21no—
92C2×C22⋊Dic89—21no—
93C2×C22⋊Dic89—21no—
94C2×#13083551—21no—
95C2×#13083551—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100#15667944—41no—
101#15667943—41no—
102#15667943—41no—
103#15667936—41no—
104#15667936—41no—
105#15667933—41no—
106#15667933—41no—
107C22⋊#10623494—41no—
108#15667924—41no—
109#15667924—41no—
110#15667924—41no—
111#15667924—41no—
112#15667919—21no—
113#15667919—21no—
114#15667919—21no—
115#15667919—21no—
116#15667919—21no—
117#15667919—21no—
118C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
119C22×D4×C89—21no—
120C22×D4×C89C2311yescharacteristic
121C23×C4×C89C2311yescharacteristic
122C2×SD16×C89—41no—
123C2×SD16×C89—41no—
124C2×SD16×C89—41no—
125C22×C8×C89C2311yescharacteristic
126C22×C8×C89C2311yescharacteristic
127C22⋊Q8×C89—41no—
128C22⋊Q8×C89—41no—
129#121×C89—41no—
130#121×C89—41no—
131C2×C4⋊C4×C89—21no—
132C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C89—21no—
135C2×C22⋊C4×C89—21no—
136#103×C89—41no—
137#102×C89—41no—
138C22⋊C8×C89—41no—
139C23×D89—41no—
140C23×D89—41no—
141C23×D89—41no—
142C23×D89—41no—
143C23×D89—41no—
144C23×D89—41no—
145C23×D89SD1614yescomplemented
146C23×D89C2×D411yescharacteristic
147C23×D89C2×D411yescharacteristic
148C2×C22⋊D89—42no—
149C2×C22⋊D89—42no—
150C2×C22⋊D89—42no—
151C2×C22⋊D89—42no—
152C2×C22⋊D89—42no—
153C2×C22⋊D89—42no—
154C22×Dic89—21no—
155C22×Dic89—21no—
156C22×Dic89—21no—
157C22×Dic89—21no—
158C22×Dic89—41no—
159C22×Dic89—41no—
160C22×Dic89—41no—
161C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
163C2×C4×D89—21no—
164C2×C4×D89—21no—
165C2×C4×D89—21no—
166C2×C4×D89—21no—
167C2×C4×D89—21no—
168C2×C4×D89—21no—
169C2×C4×D89—21no—
170C2×C4×D89—21no—
171C2×C4×D89—21no—
172C2×C4×D89—21no—
173C2×C4×D89—21no—
174C2×C4×D89—21no—
175C2×C4×D89—41no—
176C2×C4×D89—41no—
177C2×C4×D89—41no—
178C2×C4×D89—41no—
179C2×C4×D89—41no—
180C2×C4×D89—41no—
181C2×C4×D89—44no—
182C2×C4×D89—44no—
183C2×C4×D89—44no—
184C2×C4×D89—44no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89—21no—
195C4⋊Dic89—21no—
196C4⋊Dic89—21no—
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89—21no—
199#13083553—42no—
200#13083553—42no—
201C22⋊Dic89—42no—
202C22⋊Dic89—42no—
203C22⋊Dic89—42no—
204C22⋊Dic89—42no—
205#13083551—42no—
206#13083551—42no—
207#13083551—42no—
208#13083551—42no—
209#13083551—42no—
210#13083551—42no—
211C24×C89—21no—
212C24×C89C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C89—21no—
214C2×Q8×C89—21no—
215C2×Q8×C89—21no—
216C2×Q8×C89—21no—
217C2×Q8×C89—21no—
218C2×Q8×C89—21no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—42no—
226C2×D4×C89—42no—
227C2×D4×C89—42no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C89C2411yescharacteristic
239SD16×C89—44no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—42no—
251C22⋊C4×C89—42no—
252C22⋊C4×C89—42no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89C2×SD1612yes—
267C23×C89C22×D411yescharacteristic
268C22×D89—21no—
269C22×D89—21no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—21no—
272C22×D89—21no—
273C22×D89—21no—
274C22×D89—21no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89—21no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—21no—
279C22×D89—21no—
280C22×D89—44no—
281C22×D89—44no—
282C22×D89—44no—
283C22×D89—44no—
284C22×D89—44no—
285C22×D89—44no—
286C22×D89—44no—
287C22×D89C2×SD1612yes—
288C22×D89C2×SD1612yes—
289Q8×C89—41no—
290Q8×C89—41no—
291Q8×C89—41no—
292Q8×C89—41no—
293D4×C89—41no—
294D4×C89—41no—
295D4×C89—41no—
296D4×C89—41no—
297D4×C89—84no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D89—84no—
321C22⋊D89—84no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—44no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C4×D89—44no—
342C4×D89—44no—
343C4×D89—41no—
344C4×D89—41no—
345C4×D89—41no—
346C4×D89—41no—
347C4×D89—41no—
348C4×D89—41no—
349C4×D89—41no—
350C4×D89—41no—
351C8×C89—41no—
352C8×C89—41no—
353#10623494—41no—
354#10623494—41no—
355C22×C89—22no—
356C22×C89—22no—
357C22×C89—22no—
358C22×C89—41no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—81no—
363C22×C89—81no—
364C22×C89—81no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89#53411yescharacteristic
370C22×C89#53411yescharacteristic
371C22×C89#53411yescharacteristic
372C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
373C22×C89#57511yescharacteristic
374C22×C89#57511yescharacteristic
375C22×C89#57511yescharacteristic
376C2×D89—22no—
377C2×D89—22no—
378C2×D89—22no—
379C2×D89—22no—
380C2×D89—22no—
381C2×D89—22no—
382C2×D89—416no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—41no—
391C4×C89—41no—
392C4×C89—81no—
393C4×C89—81no—
394C4×C89—81no—
395C4×C89#56011yescharacteristic
396C4×C89#56011yescharacteristic
397C4×C89#56011yescharacteristic
398C4×C89H(3,𝔽4)11yescharacteristic
399Dic89—41no—
400Dic89—41no—
401Dic89—81no—
402Dic89—81no—
403Dic89—81no—
404Dic89—81no—
405#32708—891nomaximal, Sylow
406C2×C89—42no—
407C2×C89—161no—
408C2×C89#281211yescharacteristic
409C2×C89#318711yescharacteristic
410C2×C89#318711yescharacteristic
411C2×C89#318711yescharacteristic
412C2×C89#319711yescharacteristic
413C2×C89#319711yescharacteristic
414C2×C89#319711yescharacteristic
415D89—42no—
416D89—42no—
417#2848—891no—
418#2847—891no—
419#2077—891no—
420#2077—891no—
421#2077—891no—
422#2035—891no—
423#2035—891no—
424#2035—891no—
425#2034—891no—
426#2034—891no—
427#2034—891no—
428#2000—891no—
429#2000—891no—
430#2000D8911yescharacteristic, complemented
431#1779—891no—
432C89#3270811yescharacteristic, complemented, Sylow
433C24×C4—891no—
434C22×SD16C2×D8911yescharacteristic, complemented
435C2×C22⋊Q8—891no—
436C2×C22⋊Q8—891no—
437C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
438C2×#121—891no—
439C2×#121—891no—
440C2×#121C2×D8911yescharacteristic
441C2×#120—1781no—
442C2×#106—891no—
443C2×#106—891no—
444C2×#106—891no—
445C2×#103—891no—
446C2×#103—891no—
447C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
448C2×#102—891no—
449C2×#102—891no—
450C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
451C2×C22⋊C8—891no—
452C2×C22⋊C8—891no—
453C2×C22⋊C8—891no—
454C2×C22⋊C8—891no—
455C2×C22⋊C8—891no—
456C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
457#386—1781no—
458#386—1781no—
459#386—1781no—
460#385—1781no—
461#385—1781no—
462#385—1781no—
463#380—891no—
464#380—891no—
465#380—891no—
466#380—891no—
467#380—891no—
468#380—891no—
469#379—1781no—
470#340—891no—
471#340—891no—
472#340—891no—
473#340—891no—
474#340—891no—
475#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
476C25—891no—
477C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
478C22×D4—21no—
479C22×D4—1781no—
480C22×D4—1781no—
481C22×D4C22×D8911yescharacteristic
482C23×C4—891no—
483C23×C4—891no—
484C23×C4—891no—
485C23×C4—891no—
486C23×C4—891no—
487C23×C4—3561no—
488C23×C4—3561no—
489C23×C4—3561no—
490C23×C4—3561no—
491C23×C4—3561no—
492C23×C4—3561no—
493C23×C4C22×D8911yescharacteristic
494C2×SD16—41no—
495C2×SD16—41no—
496C2×SD16—41no—
497C22×C8—891no—
498C22×C8—891no—
499C22×C8C22×D8911yescharacteristic
500C22×C8C22×D8911yescharacteristic
501C22⋊Q8—41no—
502C22⋊Q8—41no—
503C22⋊Q8—3561no—
504C22⋊Q8—3561no—
505C22⋊Q8—3561no—
506C22⋊Q8—3561no—
507#121—41no—
508#121—41no—
509#121—3561no—
510#121—3561no—
511#121—3561no—
512#121—3561no—
513#120—3564no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—891no—
516C2×C4⋊C4—891no—
517C2×C4⋊C4—891no—
518C2×C4⋊C4—891no—
519C2×C4⋊C4—1781no—
520C2×C4⋊C4—1781no—
521C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C22⋊C4—1781no—
527C2×C22⋊C4—1781no—
528C2×C22⋊C4—1781no—
529C2×C22⋊C4—1781no—
530C2×C22⋊C4—1781no—
531C2×C22⋊C4—1781no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C22⋊C4—1781no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535#106—3561no—
536#106—3561no—
537#106—3561no—
538#103—41no—
539#103—3561no—
540#103—3561no—
541#102—41no—
542#102—3561no—
543#102—3561no—
544C22⋊C8—41no—
545C22⋊C8—3561no—
546C22⋊C8—3561no—
547C22⋊C8—3561no—
548C22⋊C8—3561no—
549C22⋊C8—3561no—
550#95—1781no—
551#95—1781no—
552#95—1781no—
553#95—1781no—
554#95—1781no—
555#95—1781no—
556C24—21no—
557C24—894no—
558C24—891no—
559C24—891no—
560C24—3561no—
561C24—3561no—
562C24—3561no—
563C24—3561no—
564C24—3561no—
565C24—3561no—
566C24D4×D8911yescharacteristic
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—3562no—
583C2×D4—3562no—
584C2×D4—3562no—
585C2×D4—3562no—
586C2×D4—3562no—
587C2×D4—3562no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—891no—
598C22×C4—891no—
599C22×C4—3561no—
600C22×C4—3561no—
601C22×C4—3561no—
602C22×C4—3561no—
603C22×C4—3561no—
604C22×C4—3561no—
605C22×C4—3564no—
606C22×C4—3564no—
607C22×C4—3564no—
608C22×C4—3564no—
609C22×C4—3561no—
610C22×C4—3561no—
611C22×C4—3561no—
612C22×C4—1781no—
613C22×C4—1781no—
614C22×C4—1781no—
615C22×C4—1781no—
616C22×C4—1781no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4—1781no—
619C22×C4—1781no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4—1781no—
622C22×C4—1781no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—1781no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4D4×D8911yescharacteristic
629C22×C4C23×D8911yescharacteristic
630SD16—44no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—1781no—
638C2×C8—1781no—
639C2×C8—1781no—
640C2×C8—1781no—
641C2×C8—1781no—
642C2×C8—1781no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—3562no—
649C4⋊C4—3562no—
650C4⋊C4—1781no—
651C4⋊C4—1781no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4—1781no—
654C4⋊C4—1781no—
655C4⋊C4—1781no—
656C4⋊C4—1781no—
657C4⋊C4—1781no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—3562no—
661C22⋊C4—3562no—
662C22⋊C4—3562no—
663C22⋊C4—3562no—
664C22⋊C4—3562no—
665C22⋊C4—3562no—
666C22⋊C4—3562no—
667C22⋊C4—3562no—
668C22⋊C4—3562no—
669C22⋊C4—3562no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—892no—
684C23—892no—
685C23—3564no—
686C23—3564no—
687C23—3564no—
688C23—3564no—
689C23—3564no—
690C23—3564no—
691C23—3564no—
692C23—1781no—
693C23—1781no—
694C23—1781no—
695C23—1781no—
696C23—1781no—
697C23—1781no—
698C23—1781no—
699C23—1781no—
700C23—1781no—
701C23—1781no—
702C23—1781no—
703C23—1781no—
704C23SD16×D8912yes—
705C23C2×D4×D8911yescharacteristic
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—84no—
715D4—7124no—
716D4—7124no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—3564no—
734C2×C4—3564no—
735C2×C4—3564no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—1781no—
757C2×C4—1781no—
758C2×C4—1781no—
759C2×C4—1781no—
760C2×C4—1781no—
761C2×C4—1781no—
762C2×C4#1566805711yescharacteristic
763C2×C4#1566805711yescharacteristic
764C2×C4#1566805711yescharacteristic
765C2×C4#1566805711yescharacteristic
766C2×C4#1566805711yescharacteristic
767C2×C4#1566805811yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—3561no—
771C8—3561no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—35616no—
787C22—3561no—
788C22—3561no—
789C22—3561no—
790C22—3561no—
791C22—3561no—
792C22—3561no—
793C22—3561no—
794C22—3561no—
795C22—1782no—
796C22—1782no—
797C22—1782no—
798C22—1782no—
799C22—1782no—
800C22—1782no—
801C22#1915215611yescharacteristic
802C22#1915215811yescharacteristic
803C22#1915215811yescharacteristic
804C22C2×SD16×D8911yescharacteristic
805C22#1915239411yescharacteristic
806C22#1915239511yescharacteristic
807C22#1915239711yescharacteristic
808C4—41no—
809C4—81no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—3561no—
813C4—3561no—
814C4—7121no—
815C4—7121no—
816C4—7121no—
817C4—7121no—
818C4#1915233511yescharacteristic
819C4#1915233611yescharacteristic
820C4#1915233611yescharacteristic
821C4#1915234111yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—161no—
824C2—3562no—
825C2—3562no—
826C2#2602824611yescharacteristic
827C2#2603100411yescharacteristic
828C2#2603100611yescharacteristic
829C2#2603100711yescharacteristic
830C2#2603109011yescharacteristic
831C2#2603109111yescharacteristic
832C2#2603109311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2000C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26028531C2
hypercenter#2000D89
hypocenterC89#32708
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26028536C2semidirect
3. #26021691C2semidirect
4. #26021690C2semidirect
5. #26021685C2semidirect
6. #26021447C2semidirect
7. #26021446C2semidirect
8. #26021445C2semidirect
9. #26021440C2semidirect
10. #26021439C2semidirect
11. #26021438C2semidirect
12. #26021252C2semidirect
13. #26021252C2semidirect
14. #26020161C2semidirect
15. C89×#2000C2semidirect
22. C2×#15667944C22semidirect
23. C2×#15667943C22semidirect
24. C2×#15667943C22semidirect
25. C2×#15667936C22semidirect
26. C2×#15667936C22semidirect
27. C2×#15667933C22semidirect
28. C2×#15667933C22semidirect
47. #19151361C22semidirect
48. #19151361C22semidirect
49. #19151361C22semidirect
50. #19151360C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. C22×SD16×C89C22semidirect
55. C2×#103×C89C22semidirect
56. C2×#102×C89C22semidirect
58. #340×C89C22semidirect
145. C23×D89SD16semidirect
430. #2000D89semidirect
432. C89#32708semidirect
434. C22×SD16C2×D89semidirect
447. C2×#103C2×D89semidirect
450. C2×#102C2×D89semidirect
475. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260285362
#260285312
#260216912
#260216902
#260216852
#260214472
#260214462
#260214452
#260214402
#260214392
#260214382
#260212522
#260201612
C89×#20002
#3270889