Finite Group Databasebeta

← #36701358

Subgroups — #36701358

Order 22784.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26028540C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26028531C211yesmaximal, characteristic
3#26021689C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021686C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021451C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021450C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021440C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021439C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021256C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021255C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083562C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#15667992C2211yescharacteristic
19C2×#15667992C2211yescharacteristic
20C2×#15667991C2211yescharacteristic
21C2×#15667983C2211yescharacteristic
22C2×#15667983C2211yescharacteristic
23C2×#15667980—21no—
24C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
31C2×#15667924C2211yescharacteristic
32C2×#15667924C2211yescharacteristic
33C2×#15667924C2211yescharacteristic
34C2×#15667924C2211yescharacteristic
35#19151478—21no—
36#19151474—21no—
37#19151474—21no—
38#19151473—21no—
39#19151472—21no—
40#19151472—21no—
41#19151458C2211yescharacteristic
42#19151455C2211yescharacteristic
43#19151455C2211yescharacteristic
44#19151455C2211yescharacteristic
45#19151455C2211yescharacteristic
46#19151453—21no—
47#19151361C2211yescharacteristic, complemented
48#19151360C2211yescharacteristic, complemented
49#19151360C2211yescharacteristic, complemented
50#19151360C2211yescharacteristic, complemented
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#121×C89C2211yescharacteristic
53C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
57#380×C89C2211yescharacteristic
58#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D89D411yescharacteristic
60C22×Dic178C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D89—21no—
62C22×C22⋊D89—21no—
63C23×Dic89D411yescharacteristic
64C22×C4×D89—41no—
65C22×C4×D89—41no—
66C22×C4×D89—41no—
67C22×C4×D89—41no—
68C22×C4×D89—41no—
69C22×C4×D89—41no—
70C22×C4×D89D411yescharacteristic
71C22×C4×D89D411yescharacteristic
72C22×C4×D89C2311yescharacteristic
73C22×C4×D89C2311yescharacteristic
74C2×#13083562—41no—
75C2×#13083562—41no—
76C2×#13083562—41no—
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79#15667992—41no—
80#15667992—41no—
81#15667992—41no—
82#15667992—41no—
83#15667991—41no—
84#15667991—41no—
85#15667983—41no—
86#15667983—41no—
87#15667983—41no—
88#15667983—41no—
89#15667980—44no—
90C2×C4⋊Dic89—21no—
91C2×C4⋊Dic89—21no—
92C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×#13083553—21no—
96C2×C22⋊Dic89—21no—
97C2×C22⋊Dic89—21no—
98C2×C22⋊Dic89—21no—
99C2×C22⋊Dic89—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106#15667944—41no—
107#15667943—41no—
108#15667937—41no—
109#15667937—41no—
110#15667935—41no—
111#15667933—41no—
112C22⋊#10623494—41no—
113#15667924—41no—
114#15667924—41no—
115#15667924—41no—
116#15667924—41no—
117#15667919—21no—
118#15667919—21no—
119#15667919—21no—
120#15667919—21no—
121#15667919—21no—
122C22×D4×C89—21no—
123C22×D4×C89C2311yescharacteristic
124C23×C4×C89C2311yescharacteristic
125C22×C8×C89C2311yescharacteristic
126C22×C8×C89C2311yescharacteristic
127#121×C89—41no—
128#121×C89—41no—
129C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C89—21no—
133C2×C22⋊C4×C89—21no—
134#106×C89—41no—
135#102×C89—41no—
136#102×C89—41no—
137C22⋊C8×C89—41no—
138#95×C89—21no—
139C23×D89—41no—
140C23×D89—41no—
141C23×D89—41no—
142C23×D89—41no—
143C23×D89—41no—
144C23×D89—41no—
145C23×D89SD1614yescomplemented
146C23×D89C2×D411yescharacteristic
147C23×D89C2×D411yescharacteristic
148C2×Dic178—21no—
149C2×Dic178—21no—
150C2×Dic178—21no—
151C2×Dic178—21no—
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×C22⋊D89—42no—
155C2×C22⋊D89—42no—
156C2×C22⋊D89—42no—
157C2×C22⋊D89—42no—
158C2×C22⋊D89—42no—
159C2×C22⋊D89—42no—
160C22×Dic89—21no—
161C22×Dic89—21no—
162C22×Dic89—21no—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89—41no—
165C22×Dic89—41no—
166C22×Dic89—41no—
167C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
169C2×C4×D89—21no—
170C2×C4×D89—21no—
171C2×C4×D89—21no—
172C2×C4×D89—21no—
173C2×C4×D89—21no—
174C2×C4×D89—21no—
175C2×C4×D89—21no—
176C2×C4×D89—21no—
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—21no—
180C2×C4×D89—21no—
181C2×C4×D89—41no—
182C2×C4×D89—41no—
183C2×C4×D89—41no—
184C2×C4×D89—41no—
185C2×C4×D89—41no—
186C2×C4×D89—41no—
187C2×C4×D89—44no—
188C2×C4×D89—44no—
189C2×C4×D89—44no—
190C2×C4×D89—44no—
191#13083562—44no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—42no—
205C4⋊Dic89—42no—
206#13083553—42no—
207C22⋊Dic89—42no—
208C22⋊Dic89—42no—
209C22⋊Dic89—42no—
210C22⋊Dic89—42no—
211#13083551—42no—
212#13083551—42no—
213#13083551—42no—
214#13083551—42no—
215#13083551—42no—
216#13083551—42no—
217C24×C89—21no—
218C24×C89C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—42no—
226C2×D4×C89—42no—
227C2×D4×C89—42no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C89C2411yescharacteristic
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C22⋊C4×C89—42no—
252C22⋊C4×C89—42no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89C2×SD1612yes—
267C23×C89C22×D411yescharacteristic
268C22×D89—21no—
269C22×D89—21no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—21no—
272C22×D89—21no—
273C22×D89—21no—
274C22×D89—21no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89—21no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—21no—
279C22×D89—21no—
280C22×D89—44no—
281C22×D89—44no—
282C22×D89—44no—
283C22×D89—44no—
284C22×D89—44no—
285C22×D89—44no—
286C22×D89—44no—
287C22×D89C2×SD1612yes—
288C22×D89C2×SD1612yes—
289D4×C89—41no—
290D4×C89—41no—
291D4×C89—41no—
292D4×C89—41no—
293D4×C89—84no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D89—84no—
317C22⋊D89—84no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—44no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C4×D89—44no—
338C4×D89—44no—
339C4×D89—41no—
340C4×D89—41no—
341C4×D89—41no—
342C4×D89—41no—
343C4×D89—41no—
344C4×D89—41no—
345C4×D89—41no—
346C4×D89—41no—
347Dic178—41no—
348Dic178—41no—
349Dic178—41no—
350Dic178—41no—
351C8×C89—41no—
352C8×C89—41no—
353#10623494—41no—
354#10623494—41no—
355C22×C89—22no—
356C22×C89—22no—
357C22×C89—22no—
358C22×C89—41no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—81no—
363C22×C89—81no—
364C22×C89—81no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89#53411yescharacteristic
370C22×C89#53411yescharacteristic
371C22×C89#53411yescharacteristic
372C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
373C22×C89#57511yescharacteristic
374C22×C89#57511yescharacteristic
375C22×C89#57511yescharacteristic
376C2×D89—22no—
377C2×D89—22no—
378C2×D89—22no—
379C2×D89—22no—
380C2×D89—22no—
381C2×D89—22no—
382C2×D89—416no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—41no—
391C4×C89—41no—
392C4×C89—81no—
393C4×C89—81no—
394C4×C89—81no—
395C4×C89#56011yescharacteristic
396C4×C89#56011yescharacteristic
397C4×C89#56011yescharacteristic
398C4×C89H(3,𝔽4)11yescharacteristic
399Dic89—41no—
400Dic89—41no—
401Dic89—81no—
402Dic89—81no—
403Dic89—81no—
404Dic89—81no—
405#32708—891nomaximal, Sylow
406C2×C89—42no—
407C2×C89—161no—
408C2×C89#281211yescharacteristic
409C2×C89#318711yescharacteristic
410C2×C89#318711yescharacteristic
411C2×C89#318711yescharacteristic
412C2×C89#319711yescharacteristic
413C2×C89#319711yescharacteristic
414C2×C89#319711yescharacteristic
415D89—42no—
416D89—42no—
417#2848—891no—
418#2847—891no—
419#2077—891no—
420#2077—891no—
421#2077—891no—
422#2035—891no—
423#2035—891no—
424#2035—891no—
425#2034—891no—
426#2034—891no—
427#2034D8911yescharacteristic, complemented
428#2000—891no—
429#2000—891no—
430#2000—891no—
431#1779—891no—
432C89#3270811yescharacteristic, complemented, Sylow
433C24×C4—891no—
434C22×SD16—891no—
435C2×C22⋊Q8—891no—
436C2×C22⋊Q8—891no—
437C2×C22⋊Q8—891no—
438C2×#121—891no—
439C2×#121—891no—
440C2×#121C2×D8911yescharacteristic
441C2×#120—1781no—
442C2×#106—891no—
443C2×#106—891no—
444C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
445C2×#103—891no—
446C2×#103—891no—
447C2×#103—891no—
448C2×#102—891no—
449C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
450C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
451C2×C22⋊C8—891no—
452C2×C22⋊C8—891no—
453C2×C22⋊C8—891no—
454C2×C22⋊C8—891no—
455C2×C22⋊C8—891no—
456C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
457#386—1781no—
458#386—1781no—
459#386—1781no—
460#385—1781no—
461#385—1781no—
462#385—1781no—
463#380—891no—
464#380—891no—
465#380—891no—
466#380—891no—
467#380—891no—
468#380C2×D8911yescharacteristic
469#379—1781no—
470#340—891no—
471#340—891no—
472#340—891no—
473#340—891no—
474#340—891no—
475#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
476C25—891no—
477C22×Q8—891no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—1781no—
480C22×D4—1781no—
481C22×D4C22×D8911yescharacteristic
482C23×C4—891no—
483C23×C4—891no—
484C23×C4—891no—
485C23×C4—891no—
486C23×C4—891no—
487C23×C4—3561no—
488C23×C4—3561no—
489C23×C4—3561no—
490C23×C4—3561no—
491C23×C4—3561no—
492C23×C4—3561no—
493C23×C4C22×D8911yescharacteristic
494C2×SD16—3561no—
495C2×SD16—3561no—
496C2×SD16—3561no—
497C22×C8—891no—
498C22×C8—891no—
499C22×C8C22×D8911yescharacteristic
500C22×C8C22×D8911yescharacteristic
501C22⋊Q8—3561no—
502C22⋊Q8—3561no—
503C22⋊Q8—3561no—
504C22⋊Q8—3561no—
505C22⋊Q8—3561no—
506C22⋊Q8—3561no—
507#121—41no—
508#121—41no—
509#121—3561no—
510#121—3561no—
511#121—3561no—
512#121—3561no—
513#120—3564no—
514C2×C4⋊C4—891no—
515C2×C4⋊C4—891no—
516C2×C4⋊C4—891no—
517C2×C4⋊C4—1781no—
518C2×C4⋊C4—1781no—
519C2×C4⋊C4—1781no—
520C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C22⋊C4—1781no—
527C2×C22⋊C4—1781no—
528C2×C22⋊C4—1781no—
529C2×C22⋊C4—1781no—
530C2×C22⋊C4—1781no—
531C2×C22⋊C4—1781no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C22⋊C4—1781no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535#106—41no—
536#106—3561no—
537#106—3561no—
538#103—3561no—
539#103—3561no—
540#103—3561no—
541#102—41no—
542#102—41no—
543#102—3561no—
544C22⋊C8—41no—
545C22⋊C8—3561no—
546C22⋊C8—3561no—
547C22⋊C8—3561no—
548C22⋊C8—3561no—
549C22⋊C8—3561no—
550#95—21no—
551#95—1781no—
552#95—1781no—
553#95—1781no—
554#95—1781no—
555#95—1781no—
556C24—21no—
557C24—894no—
558C24—891no—
559C24—891no—
560C24—3561no—
561C24—3561no—
562C24—3561no—
563C24—3561no—
564C24—3561no—
565C24—3561no—
566C24D4×D8911yescharacteristic
567C2×Q8—1781no—
568C2×Q8—1781no—
569C2×Q8—1781no—
570C2×Q8—1781no—
571C2×Q8—1781no—
572C2×Q8—1781no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—3562no—
583C2×D4—3562no—
584C2×D4—3562no—
585C2×D4—3562no—
586C2×D4—3562no—
587C2×D4—3562no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—891no—
598C22×C4—891no—
599C22×C4—3561no—
600C22×C4—3561no—
601C22×C4—3561no—
602C22×C4—3561no—
603C22×C4—3561no—
604C22×C4—3561no—
605C22×C4—3564no—
606C22×C4—3564no—
607C22×C4—3564no—
608C22×C4—3564no—
609C22×C4—3561no—
610C22×C4—3561no—
611C22×C4—3561no—
612C22×C4—1781no—
613C22×C4—1781no—
614C22×C4—1781no—
615C22×C4—1781no—
616C22×C4—1781no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4—1781no—
619C22×C4—1781no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4—1781no—
622C22×C4—1781no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—1781no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4D4×D8911yescharacteristic
629C22×C4C23×D8911yescharacteristic
630SD16—3564no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—1781no—
638C2×C8—1781no—
639C2×C8—1781no—
640C2×C8—1781no—
641C2×C8—1781no—
642C2×C8—1781no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—3562no—
650C4⋊C4—3562no—
651C4⋊C4—3562no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4—1781no—
654C4⋊C4—1781no—
655C4⋊C4—1781no—
656C4⋊C4—1781no—
657C4⋊C4—1781no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—3562no—
661C22⋊C4—3562no—
662C22⋊C4—3562no—
663C22⋊C4—3562no—
664C22⋊C4—3562no—
665C22⋊C4—3562no—
666C22⋊C4—3562no—
667C22⋊C4—3562no—
668C22⋊C4—3562no—
669C22⋊C4—3562no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—892no—
684C23—892no—
685C23—3564no—
686C23—3564no—
687C23—3564no—
688C23—3564no—
689C23—3564no—
690C23—3564no—
691C23—3564no—
692C23—1781no—
693C23—1781no—
694C23—1781no—
695C23—1781no—
696C23—1781no—
697C23—1781no—
698C23—1781no—
699C23—1781no—
700C23—1781no—
701C23—1781no—
702C23—1781no—
703C23—1781no—
704C23SD16×D8912yes—
705C23C2×D4×D8911yescharacteristic
706Q8—3561no—
707Q8—3561no—
708Q8—3561no—
709Q8—3561no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—84no—
715D4—7124no—
716D4—7124no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—3564no—
734C2×C4—3564no—
735C2×C4—3564no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—1781no—
757C2×C4—1781no—
758C2×C4—1781no—
759C2×C4—1781no—
760C2×C4—1781no—
761C2×C4—1781no—
762C2×C4#1566805711yescharacteristic
763C2×C4#1566805711yescharacteristic
764C2×C4#1566805711yescharacteristic
765C2×C4#1566805811yescharacteristic
766C2×C4#1566805811yescharacteristic
767C2×C4#1566805811yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—3561no—
771C8—3561no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—35616no—
787C22—3561no—
788C22—3561no—
789C22—3561no—
790C22—3561no—
791C22—3561no—
792C22—3561no—
793C22—3561no—
794C22—3561no—
795C22—1782no—
796C22—1782no—
797C22—1782no—
798C22—1782no—
799C22—1782no—
800C22—1782no—
801C22#1915215611yescharacteristic
802C22#1915215811yescharacteristic
803C22#1915215911yescharacteristic
804C22C2×SD16×D8911yescharacteristic
805C22#1915239411yescharacteristic
806C22#1915239411yescharacteristic
807C22#1915239511yescharacteristic
808C4—41no—
809C4—81no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—3561no—
813C4—3561no—
814C4—7121no—
815C4—7121no—
816C4—7121no—
817C4—7121no—
818C4#1915233611yescharacteristic
819C4#1915233611yescharacteristic
820C4#1915233811yescharacteristic
821C4#1915234011yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—161no—
824C2—3562no—
825C2—3562no—
826C2#2602824811yescharacteristic
827C2#2603100411yescharacteristic
828C2#2603100611yescharacteristic
829C2#2603101111yescharacteristic
830C2#2603108811yescharacteristic
831C2#2603109111yescharacteristic
832C2#2603109211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2034C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26028531C2
hypercenter#2034D89
hypocenterC89#32708
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26028540C2semidirect
3. #26021689C2semidirect
4. #26021687C2semidirect
5. #26021686C2semidirect
6. #26021451C2semidirect
7. #26021450C2semidirect
8. #26021449C2semidirect
9. #26021440C2semidirect
10. #26021439C2semidirect
11. #26021256C2semidirect
12. #26021256C2semidirect
13. #26021255C2semidirect
14. #26020161C2semidirect
15. C89×#2034C2semidirect
17. C22×#13083562C22semidirect
24. C2×#15667944C22semidirect
25. C2×#15667943C22semidirect
26. C2×#15667937C22semidirect
27. C2×#15667937C22semidirect
28. C2×#15667935C22semidirect
29. C2×#15667933C22semidirect
47. #19151361C22semidirect
48. #19151360C22semidirect
49. #19151360C22semidirect
50. #19151360C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
53. C2×#106×C89C22semidirect
54. C2×#102×C89C22semidirect
55. C2×#102×C89C22semidirect
58. #340×C89C22semidirect
145. C23×D89SD16semidirect
427. #2034D89semidirect
432. C89#32708semidirect
444. C2×#106C2×D89semidirect
449. C2×#102C2×D89semidirect
450. C2×#102C2×D89semidirect
475. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260285402
#260285312
#260216892
#260216872
#260216862
#260214512
#260214502
#260214492
#260214402
#260214392
#260212562
#260212552
#260201612
C89×#20342
#3270889