Finite Group Databasebeta

← #36701360

Subgroups — #36701360

Order 22784.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26028540C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26028535C211yesmaximal, characteristic
3#26021691C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021690C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021451C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021450C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021448C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021444C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021443C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021441C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021258C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021258C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021257C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#15667992C2211yescharacteristic
19C2×#15667992C2211yescharacteristic
20C2×#15667991C2211yescharacteristic
21C2×#15667987C2211yescharacteristic
22C2×#15667987C2211yescharacteristic
23C2×#15667986C2211yescharacteristic
24C2×#15667982—21no—
25C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
34C2×#15667924C2211yescharacteristic
35C2×#15667924C2211yescharacteristic
36C2×#15667924C2211yescharacteristic
37C2×#15667924C2211yescharacteristic
38#19151476—21no—
39#19151476—21no—
40#19151475—21no—
41#19151473—21no—
42#19151472—21no—
43#19151472—21no—
44#19151455C2211yescharacteristic
45#19151455C2211yescharacteristic
46#19151455C2211yescharacteristic
47#19151455C2211yescharacteristic
48#19151453—21no—
49#19151361C2211yescharacteristic, complemented
50#19151360C2211yescharacteristic, complemented
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
54#380×C89C2211yescharacteristic
55#380×C89C2211yescharacteristic
56#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
57#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
58#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D89D411yescharacteristic
60C22×Dic178C2311yescharacteristic
61C22×D356—21no—
62C22×D356—21no—
63C22×D356C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D89—21no—
65C23×Dic89D411yescharacteristic
66C22×C4×D89—41no—
67C22×C4×D89—41no—
68C22×C4×D89—41no—
69C22×C4×D89—41no—
70C22×C4×D89—41no—
71C22×C4×D89—41no—
72C22×C4×D89D411yescharacteristic
73C22×C4×D89D411yescharacteristic
74C22×C4×D89C2311yescharacteristic
75C22×C4×D89C2311yescharacteristic
76C2×#13083563—41no—
77C2×#13083563—41no—
78C2×#13083563—41no—
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81#15667992—41no—
82#15667992—41no—
83#15667992—41no—
84#15667992—41no—
85#15667991—41no—
86#15667991—41no—
87#15667987—41no—
88#15667987—41no—
89#15667987—41no—
90#15667987—41no—
91#15667986—41no—
92#15667986—41no—
93#15667982—44no—
94C2×C4⋊Dic89—21no—
95C2×C4⋊Dic89—21no—
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×#13083553—21no—
99C2×C22⋊Dic89—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109#15667943—41no—
110#15667943—41no—
111#15667937—41no—
112#15667935—41no—
113#15667935—41no—
114#15667934—41no—
115#15667932—41no—
116#15667932—41no—
117C22⋊#10623494—41no—
118#15667924—41no—
119#15667924—41no—
120#15667924—41no—
121#15667924—41no—
122#15667919—21no—
123#15667919—21no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126C23×C4×C89C2311yescharacteristic
127C22×C8×C89C2311yescharacteristic
128C22×C8×C89C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C89—21no—
134C2×C22⋊C4×C89—21no—
135#106×C89—41no—
136C22⋊C8×C89—41no—
137#95×C89—21no—
138#95×C89—21no—
139C23×D89—21no—
140C23×D89—41no—
141C23×D89—41no—
142C23×D89—41no—
143C23×D89—41no—
144C23×D89—41no—
145C23×D89—41no—
146C23×D89SD1614yescomplemented
147C23×D89C2×D411yescharacteristic
148C23×D89C2×D411yescharacteristic
149C2×Dic178—21no—
150C2×Dic178—21no—
151C2×Dic178—21no—
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—42no—
162C2×D356—42no—
163C2×D356—42no—
164C2×D356—42no—
165C2×D356—42no—
166C2×D356—42no—
167C2×C22⋊D89—42no—
168C2×C22⋊D89—42no—
169C2×C22⋊D89—42no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—41no—
174C22×Dic89—41no—
175C22×Dic89—41no—
176C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—21no—
180C2×C4×D89—21no—
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—21no—
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—21no—
189C2×C4×D89—21no—
190C2×C4×D89—41no—
191C2×C4×D89—41no—
192C2×C4×D89—41no—
193C2×C4×D89—41no—
194C2×C4×D89—41no—
195C2×C4×D89—41no—
196C2×C4×D89—44no—
197C2×C4×D89—44no—
198C2×C4×D89—44no—
199C2×C4×D89—44no—
200#13083563—44no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—42no—
212C4⋊Dic89—42no—
213#13083553—42no—
214C22⋊Dic89—42no—
215#13083551—42no—
216#13083551—42no—
217#13083551—42no—
218#13083551—42no—
219#13083551—42no—
220#13083551—42no—
221#13083551—42no—
222#13083551—42no—
223#13083551—42no—
224C24×C89C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C89C2411yescharacteristic
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C4⋊C4×C89—21no—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C22⋊C4×C89—42no—
252C22⋊C4×C89—42no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89C2×SD1612yes—
260C23×C89C22×D411yescharacteristic
261C22×D89—21no—
262C22×D89—21no—
263C22×D89—21no—
264C22×D89—21no—
265C22×D89—21no—
266C22×D89—21no—
267C22×D89—21no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89—21no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—21no—
272C22×D89—21no—
273C22×D89—44no—
274C22×D89—44no—
275C22×D89—44no—
276C22×D89—44no—
277C22×D89—44no—
278C22×D89—44no—
279C22×D89—44no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89C2×SD1612yes—
288C22×D89C2×SD1612yes—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D89—84no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—44no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331D356—41no—
332D356—41no—
333D356—41no—
334D356—41no—
335D356—84no—
336D356—84no—
337C4×D89—44no—
338C4×D89—44no—
339C4×D89—41no—
340C4×D89—41no—
341C4×D89—41no—
342C4×D89—41no—
343C4×D89—41no—
344C4×D89—41no—
345C4×D89—41no—
346C4×D89—41no—
347Dic178—41no—
348Dic178—41no—
349Dic178—41no—
350Dic178—41no—
351C8×C89—41no—
352C8×C89—41no—
353#10623494—41no—
354#10623494—41no—
355C22×C89—22no—
356C22×C89—22no—
357C22×C89—22no—
358C22×C89—41no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89#53411yescharacteristic
363C22×C89#53411yescharacteristic
364C22×C89#53411yescharacteristic
365C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
366C22×C89#57511yescharacteristic
367C22×C89#57511yescharacteristic
368C22×C89#57511yescharacteristic
369C2×D89—22no—
370C2×D89—22no—
371C2×D89—22no—
372C2×D89—22no—
373C2×D89—22no—
374C2×D89—22no—
375C2×D89—416no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—41no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C4×C89—41no—
392C4×C89—81no—
393C4×C89—81no—
394C4×C89—81no—
395C4×C89—81no—
396C4×C89#56011yescharacteristic
397C4×C89#56011yescharacteristic
398C4×C89#56011yescharacteristic
399C4×C89H(3,𝔽4)11yescharacteristic
400Dic89—41no—
401Dic89—41no—
402Dic89—81no—
403Dic89—81no—
404Dic89—81no—
405#32708—891nomaximal, Sylow
406C2×C89—42no—
407C2×C89#281211yescharacteristic
408C2×C89#318711yescharacteristic
409C2×C89#318711yescharacteristic
410C2×C89#318711yescharacteristic
411C2×C89#319711yescharacteristic
412C2×C89#319711yescharacteristic
413C2×C89#319711yescharacteristic
414D89—42no—
415D89—42no—
416D89—161no—
417#2848—891no—
418#2847—891no—
419#2077—891no—
420#2077—891no—
421#2077D8911yescharacteristic, complemented
422#2035—891no—
423#2035—891no—
424#2035—891no—
425#2034—891no—
426#2034—891no—
427#2034—891no—
428#2000—891no—
429#2000—891no—
430#2000—891no—
431#1779—891no—
432C89#3270811yescharacteristic, complemented, Sylow
433C24×C4—891no—
434C22×SD16—891no—
435C2×C22⋊Q8—891no—
436C2×C22⋊Q8—891no—
437C2×C22⋊Q8—891no—
438C2×#121—891no—
439C2×#121—891no—
440C2×#121—891no—
441C2×#120—1781no—
442C2×#106—891no—
443C2×#106—891no—
444C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
445C2×#103—891no—
446C2×#103—891no—
447C2×#103—891no—
448C2×#102—891no—
449C2×#102—891no—
450C2×#102—891no—
451C2×C22⋊C8—891no—
452C2×C22⋊C8—891no—
453C2×C22⋊C8—891no—
454C2×C22⋊C8—891no—
455C2×C22⋊C8—891no—
456C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
457#386—1781no—
458#386—1781no—
459#386—1781no—
460#385—1781no—
461#385—1781no—
462#385—1781no—
463#380—891no—
464#380—891no—
465#380—891no—
466#380—891no—
467#380C2×D8911yescharacteristic
468#380C2×D8911yescharacteristic
469#379—1781no—
470#340—891no—
471#340—891no—
472#340—891no—
473#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
474#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
475#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
476C25—891no—
477C22×Q8—891no—
478C22×D4—891no—
479C22×D4—1781no—
480C22×D4—1781no—
481C22×D4—1781no—
482C23×C4—891no—
483C23×C4—891no—
484C23×C4—891no—
485C23×C4—891no—
486C23×C4—891no—
487C23×C4—3561no—
488C23×C4—3561no—
489C23×C4—3561no—
490C23×C4—3561no—
491C23×C4—3561no—
492C23×C4—3561no—
493C23×C4C22×D8911yescharacteristic
494C2×SD16—3561no—
495C2×SD16—3561no—
496C2×SD16—3561no—
497C22×C8—891no—
498C22×C8—891no—
499C22×C8C22×D8911yescharacteristic
500C22×C8C22×D8911yescharacteristic
501C22⋊Q8—3561no—
502C22⋊Q8—3561no—
503C22⋊Q8—3561no—
504C22⋊Q8—3561no—
505C22⋊Q8—3561no—
506C22⋊Q8—3561no—
507#121—3561no—
508#121—3561no—
509#121—3561no—
510#121—3561no—
511#121—3561no—
512#121—3561no—
513#120—3564no—
514C2×C4⋊C4—891no—
515C2×C4⋊C4—891no—
516C2×C4⋊C4—1781no—
517C2×C4⋊C4—1781no—
518C2×C4⋊C4—1781no—
519C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C22⋊C4—1781no—
527C2×C22⋊C4—1781no—
528C2×C22⋊C4—1781no—
529C2×C22⋊C4—1781no—
530C2×C22⋊C4—1781no—
531C2×C22⋊C4—1781no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C22⋊C4—1781no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535#106—41no—
536#106—3561no—
537#106—3561no—
538#103—3561no—
539#103—3561no—
540#103—3561no—
541#102—3561no—
542#102—3561no—
543#102—3561no—
544C22⋊C8—41no—
545C22⋊C8—3561no—
546C22⋊C8—3561no—
547C22⋊C8—3561no—
548C22⋊C8—3561no—
549C22⋊C8—3561no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—1781no—
553#95—1781no—
554#95—1781no—
555#95—1781no—
556C24—894no—
557C24—891no—
558C24—891no—
559C24—3561no—
560C24—3561no—
561C24—3561no—
562C24—3561no—
563C24—3561no—
564C24—3561no—
565C24—1781no—
566C24D4×D8911yescharacteristic
567C2×Q8—1781no—
568C2×Q8—1781no—
569C2×Q8—1781no—
570C2×Q8—1781no—
571C2×Q8—1781no—
572C2×Q8—1781no—
573C2×D4—3562no—
574C2×D4—3562no—
575C2×D4—3562no—
576C2×D4—3562no—
577C2×D4—3562no—
578C2×D4—3562no—
579C2×D4—3562no—
580C2×D4—3562no—
581C2×D4—3562no—
582C2×D4—1781no—
583C2×D4—1781no—
584C2×D4—1781no—
585C2×D4—1781no—
586C2×D4—1781no—
587C2×D4—1781no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—891no—
599C22×C4—891no—
600C22×C4—3561no—
601C22×C4—3561no—
602C22×C4—3561no—
603C22×C4—3561no—
604C22×C4—3561no—
605C22×C4—3561no—
606C22×C4—3564no—
607C22×C4—3564no—
608C22×C4—3564no—
609C22×C4—3564no—
610C22×C4—3561no—
611C22×C4—3561no—
612C22×C4—3561no—
613C22×C4—1781no—
614C22×C4—1781no—
615C22×C4—1781no—
616C22×C4—1781no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4—1781no—
619C22×C4—1781no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4—1781no—
622C22×C4—1781no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—1781no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4D4×D8911yescharacteristic
629C22×C4C23×D8911yescharacteristic
630SD16—3564no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—1781no—
638C2×C8—1781no—
639C2×C8—1781no—
640C2×C8—1781no—
641C2×C8—1781no—
642C2×C8—1781no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—3562no—
652C4⋊C4—3562no—
653C4⋊C4—3562no—
654C4⋊C4—1781no—
655C4⋊C4—1781no—
656C4⋊C4—1781no—
657C4⋊C4—1781no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—3562no—
661C22⋊C4—3562no—
662C22⋊C4—3562no—
663C22⋊C4—3562no—
664C22⋊C4—3562no—
665C22⋊C4—3562no—
666C22⋊C4—3562no—
667C22⋊C4—3562no—
668C22⋊C4—3562no—
669C22⋊C4—3562no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—892no—
677C23—892no—
678C23—3564no—
679C23—3564no—
680C23—3564no—
681C23—3564no—
682C23—3564no—
683C23—3564no—
684C23—3564no—
685C23—3561no—
686C23—3561no—
687C23—3561no—
688C23—3561no—
689C23—3561no—
690C23—3561no—
691C23—3561no—
692C23—1781no—
693C23—1781no—
694C23—1781no—
695C23—1781no—
696C23—1781no—
697C23—1781no—
698C23—1781no—
699C23—1781no—
700C23—1781no—
701C23—1781no—
702C23—1781no—
703C23—1781no—
704C23SD16×D8912yes—
705C23C2×D4×D8911yescharacteristic
706Q8—3561no—
707Q8—3561no—
708Q8—3561no—
709Q8—3561no—
710D4—3561no—
711D4—3561no—
712D4—3561no—
713D4—3561no—
714D4—7124no—
715D4—7124no—
716D4—7124no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—3564no—
737C2×C4—3564no—
738C2×C4—3564no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—1781no—
757C2×C4—1781no—
758C2×C4—1781no—
759C2×C4—1781no—
760C2×C4—1781no—
761C2×C4—1781no—
762C2×C4#1566805711yescharacteristic
763C2×C4#1566805811yescharacteristic
764C2×C4#1566805811yescharacteristic
765C2×C4#1566805811yescharacteristic
766C2×C4#1566805811yescharacteristic
767C2×C4#1566805811yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—3561no—
771C8—3561no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—35616no—
780C22—3561no—
781C22—3561no—
782C22—3561no—
783C22—3561no—
784C22—3561no—
785C22—3561no—
786C22—3561no—
787C22—3561no—
788C22—1782no—
789C22—1782no—
790C22—1782no—
791C22—1782no—
792C22—1782no—
793C22—1782no—
794C22—7121no—
795C22—7121no—
796C22—7121no—
797C22—7121no—
798C22—7121no—
799C22—7121no—
800C22—7121no—
801C22#1915215611yescharacteristic
802C22#1915215911yescharacteristic
803C22#1915215911yescharacteristic
804C22C2×SD16×D8911yescharacteristic
805C22#1915239411yescharacteristic
806C22#1915239511yescharacteristic
807C22#1915239711yescharacteristic
808C4—41no—
809C4—81no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—3561no—
814C4—3561no—
815C4—7121no—
816C4—7121no—
817C4—7121no—
818C4#1915233811yescharacteristic
819C4#1915233911yescharacteristic
820C4#1915233911yescharacteristic
821C4#1915234011yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—3562no—
824C2—3562no—
825C2—14241no—
826C2#2602825011yescharacteristic
827C2#2603100411yescharacteristic
828C2#2603100811yescharacteristic
829C2#2603101111yescharacteristic
830C2#2603109011yescharacteristic
831C2#2603109211yescharacteristic
832C2#2603109611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2077C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26028535C2
hypercenter#2077D89
hypocenterC89#32708
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26028540C2semidirect
3. #26021691C2semidirect
4. #26021690C2semidirect
5. #26021451C2semidirect
6. #26021450C2semidirect
7. #26021448C2semidirect
8. #26021444C2semidirect
9. #26021443C2semidirect
10. #26021441C2semidirect
11. #26021258C2semidirect
12. #26021258C2semidirect
13. #26021257C2semidirect
14. #26020161C2semidirect
15. C89×#2077C2semidirect
17. C22×#13083563C22semidirect
25. C2×#15667943C22semidirect
26. C2×#15667943C22semidirect
27. C2×#15667937C22semidirect
28. C2×#15667935C22semidirect
29. C2×#15667935C22semidirect
30. C2×#15667934C22semidirect
31. C2×#15667932C22semidirect
32. C2×#15667932C22semidirect
49. #19151361C22semidirect
50. #19151360C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. C2×#106×C89C22semidirect
56. #340×C89C22semidirect
57. #340×C89C22semidirect
58. #340×C89C22semidirect
146. C23×D89SD16semidirect
421. #2077D89semidirect
432. C89#32708semidirect
444. C2×#106C2×D89semidirect
473. #340C2×D89semidirect
474. #340C2×D89semidirect
475. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260285402
#260285352
#260216912
#260216902
#260214512
#260214502
#260214482
#260214442
#260214432
#260214412
#260212582
#260212572
#260201612
C89×#20772
#3270889