Finite Group Databasebeta

← #36701362

Subgroups — #36701362

Order 22784.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26028534C211yesmaximal, characteristic
2#26021688C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26021683C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021678C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021452C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021452C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021445C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021441C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021434C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021253C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021253C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021253C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2848C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083561C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#15667986C2211yescharacteristic
18C2×#15667986C2211yescharacteristic
19C2×#15667986C2211yescharacteristic
20C2×#15667981—21no—
21C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
36#19151477—21no—
37#19151477—21no—
38#19151477—21no—
39#19151458C2211yescharacteristic
40#19151458C2211yescharacteristic
41#19151458C2211yescharacteristic
42#19151360C2211yescharacteristic, complemented
43#19151360C2211yescharacteristic, complemented
44#19151360C2211yescharacteristic, complemented
45#19151360C2211yescharacteristic, complemented
46#19151360C2211yescharacteristic, complemented
47#19151360C2211yescharacteristic, complemented
48C24×C4×C89C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
52#385×C89—21no—
53#385×C89—21no—
54#385×C89—21no—
55#380×C89C2211yescharacteristic
56#380×C89C2211yescharacteristic
57#380×C89C2211yescharacteristic
58#379×C89—21no—
59C22×D356C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D89—21no—
61C22×C22⋊D89—21no—
62C22×C22⋊D89—21no—
63C2×#13083561—41no—
64C2×#13083561—41no—
65C2×#13083561—41no—
66C22×#10623494C2311yescharacteristic
67C22×#10623494C2311yescharacteristic
68C22×#10623494C2311yescharacteristic
69C22×#10623494C2311yescharacteristic
70#15667986—41no—
71#15667986—41no—
72#15667986—41no—
73#15667986—41no—
74#15667986—41no—
75#15667986—41no—
76#15667981—44no—
77C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
80C2×C22⋊Dic89—21no—
81C2×C22⋊Dic89—21no—
82C2×C22⋊Dic89—21no—
83C2×#13083551—21no—
84C2×#13083551—21no—
85C2×#13083551—21no—
86#15667945—41no—
87#15667945—41no—
88#15667943—41no—
89#15667936—41no—
90#15667936—41no—
91#15667936—41no—
92#15667932—41no—
93#15667932—41no—
94#15667932—41no—
95C22⋊#10623494—41no—
96C22⋊#10623494—41no—
97C22⋊#10623494—41no—
98C22⋊#10623494—41no—
99C22⋊#10623494—41no—
100C22⋊#10623494—41no—
101#15667919—21no—
102#15667919—21no—
103#15667919—21no—
104C25×C89D411yescharacteristic
105C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
106C23×C4×C89—41no—
107C23×C4×C89—41no—
108C23×C4×C89—41no—
109C23×C4×C89—41no—
110C23×C4×C89—41no—
111C23×C4×C89—41no—
112C23×C4×C89D411yescharacteristic
113C23×C4×C89D411yescharacteristic
114C23×C4×C89D411yescharacteristic
115C23×C4×C89C2311yescharacteristic
116C23×C4×C89C2311yescharacteristic
117C23×C4×C89C2311yescharacteristic
118C22⋊Q8×C89—41no—
119C22⋊Q8×C89—41no—
120C22⋊Q8×C89—41no—
121C22⋊Q8×C89—41no—
122C22⋊Q8×C89—41no—
123C22⋊Q8×C89—41no—
124C2×C4⋊C4×C89—21no—
125C2×C4⋊C4×C89—21no—
126C2×C4⋊C4×C89—21no—
127C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C89—21no—
131C2×C22⋊C4×C89—21no—
132C2×C22⋊C4×C89—21no—
133C2×C22⋊C4×C89—21no—
134C2×C22⋊C4×C89—21no—
135C2×C22⋊C4×C89—21no—
136#95×C89—21no—
137#95×C89—21no—
138#95×C89—21no—
139C23×D89—21no—
140C2×D356—21no—
141C2×D356—21no—
142C2×D356—21no—
143C2×D356—21no—
144C2×D356—21no—
145C2×D356—21no—
146C2×C22⋊D89—42no—
147C2×C22⋊D89—42no—
148C2×C22⋊D89—42no—
149C2×C22⋊D89—42no—
150C2×C22⋊D89—42no—
151C2×C22⋊D89—42no—
152C2×C22⋊D89—42no—
153C2×C22⋊D89—42no—
154C2×C22⋊D89—42no—
155C22×Dic89—21no—
156C22×Dic89—21no—
157C22×Dic89—21no—
158#13083561—44no—
159C2×#10623494—21no—
160C2×#10623494—21no—
161C2×#10623494—21no—
162C2×#10623494—21no—
163C2×#10623494—21no—
164C2×#10623494—21no—
165C2×#10623494—21no—
166C2×#10623494—21no—
167C2×#10623494—21no—
168C2×#10623494—21no—
169C2×#10623494—21no—
170C2×#10623494—21no—
171C4⋊Dic89—21no—
172C4⋊Dic89—21no—
173C4⋊Dic89—21no—
174C4⋊Dic89—21no—
175C4⋊Dic89—21no—
176C4⋊Dic89—21no—
177C22⋊Dic89—42no—
178C22⋊Dic89—42no—
179C22⋊Dic89—42no—
180#13083551—42no—
181#13083551—42no—
182#13083551—42no—
183C24×C89—22no—
184C24×C89—22no—
185C24×C89—22no—
186C24×C89—41no—
187C24×C89—41no—
188C24×C89—41no—
189C24×C89—41no—
190C24×C89C2×D411yescharacteristic
191C24×C89C2×D411yescharacteristic
192C24×C89C2×D411yescharacteristic
193C2×Q8×C89—21no—
194C2×Q8×C89—21no—
195C2×Q8×C89—21no—
196C2×Q8×C89—21no—
197C2×Q8×C89—21no—
198C2×Q8×C89—21no—
199C22×C4×C89—21no—
200C22×C4×C89—21no—
201C22×C4×C89—21no—
202C22×C4×C89—21no—
203C22×C4×C89—21no—
204C22×C4×C89—21no—
205C22×C4×C89—21no—
206C22×C4×C89—21no—
207C22×C4×C89—21no—
208C22×C4×C89—21no—
209C22×C4×C89—21no—
210C22×C4×C89—21no—
211C22×C4×C89—21no—
212C22×C4×C89—21no—
213C22×C4×C89—21no—
214C22×C4×C89—21no—
215C22×C4×C89—21no—
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—41no—
222C22×C4×C89—41no—
223C22×C4×C89—41no—
224C22×C4×C89—41no—
225C22×C4×C89—41no—
226C22×C4×C89—41no—
227C22×C4×C89—41no—
228C22×C4×C89—41no—
229C22×C4×C89—41no—
230C22×C4×C89—44no—
231C22×C4×C89—44no—
232C22×C4×C89—44no—
233C22×C4×C89—44no—
234C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C89C2411yescharacteristic
238C4⋊C4×C89—21no—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89—21no—
244C4⋊C4×C89—42no—
245C4⋊C4×C89—42no—
246C4⋊C4×C89—42no—
247C22⋊C4×C89—42no—
248C22⋊C4×C89—42no—
249C22⋊C4×C89—42no—
250C22⋊C4×C89—42no—
251C22⋊C4×C89—42no—
252C22⋊C4×C89—42no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89—21no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—44no—
272C23×C89—44no—
273C23×C89—44no—
274C23×C89—44no—
275C23×C89—44no—
276C23×C89—44no—
277C23×C89—44no—
278C23×C89#13512yes—
279C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
280C23×C89#13712yes—
281C23×C89C22×D411yescharacteristic
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289Q8×C89—41no—
290Q8×C89—41no—
291Q8×C89—41no—
292Q8×C89—41no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—44no—
303C2×C4×C89—44no—
304C2×C4×C89—44no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D89—84no—
336C22⋊D89—84no—
337C22⋊D89—84no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347D356—41no—
348D356—41no—
349D356—41no—
350D356—41no—
351#10623494—41no—
352#10623494—41no—
353#10623494—41no—
354#10623494—41no—
355C22×C89—22no—
356C22×C89—22no—
357C22×C89—22no—
358C22×C89—22no—
359C22×C89—22no—
360C22×C89—22no—
361C22×C89—22no—
362C22×C89—22no—
363C22×C89—22no—
364C22×C89—416no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89#53411yescharacteristic
378C22×C89#53411yescharacteristic
379C22×C89#53411yescharacteristic
380C22×C89C2×#13511yescharacteristic
381C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C89C2×#13711yescharacteristic
383C22×C89#57511yescharacteristic
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C4×C89—41no—
392C4×C89—41no—
393C4×C89—41no—
394C4×C89—81no—
395C4×C89—81no—
396C4×C89—81no—
397C4×C89—81no—
398C4×C89#56011yescharacteristic
399C4×C89#56011yescharacteristic
400C4×C89#56011yescharacteristic
401C4×C89H(3,𝔽4)11yescharacteristic
402Dic89—81no—
403Dic89—81no—
404Dic89—81no—
405#32709—891nomaximal, Sylow
406C2×C89—42no—
407C2×C89—42no—
408C2×C89—42no—
409C2×C89#281211yescharacteristic
410C2×C89#318811yescharacteristic
411C2×C89#319011yescharacteristic
412C2×C89#319111yescharacteristic
413C2×C89#319311yescharacteristic
414C2×C89#319411yescharacteristic
415C2×C89#319611yescharacteristic
416D89—161no—
417#2848D8911yescharacteristic, complemented
418#2847—891no—
419#2077—891no—
420#2076—891no—
421#2075—891no—
422#2036—891no—
423#2036—891no—
424#2035—891no—
425#2034—891no—
426#2033—891no—
427#2033—891no—
428#2000—891no—
429#2000—891no—
430#2000—891no—
431#1779—891no—
432C89#3270911yescharacteristic, complemented, Sylow
433C24×C4C2×D8911yescharacteristic
434C22×SD16—891no—
435C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
436C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
437C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
438C2×#121—891no—
439C2×#121—891no—
440C2×#121—891no—
441C2×#120—1781no—
442C2×#107—891no—
443C2×#107—891no—
444C2×#106—891no—
445C2×#103—891no—
446C2×#103—891no—
447C2×#103—891no—
448C2×#102—891no—
449C2×#102—891no—
450C2×#102—891no—
451C2×C22⋊C8—891no—
452C2×C22⋊C8—891no—
453C2×C22⋊C8—891no—
454C2×C22⋊C8—891no—
455C2×C22⋊C8—891no—
456C2×C22⋊C8—891no—
457#386—1781no—
458#386—1781no—
459#386—1781no—
460#385—21no—
461#385—21no—
462#385—21no—
463#380—891no—
464#380—891no—
465#380—891no—
466#380C2×D8911yescharacteristic
467#380C2×D8911yescharacteristic
468#380C2×D8911yescharacteristic
469#379—21no—
470#340—891no—
471#340—891no—
472#340—891no—
473#340—891no—
474#340—891no—
475#340—891no—
476C25C22⋊D8911yescharacteristic
477C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
478C22×D4—891no—
479C22×D4—1781no—
480C22×D4—1781no—
481C22×D4—1781no—
482C23×C4—41no—
483C23×C4—41no—
484C23×C4—41no—
485C23×C4—41no—
486C23×C4—41no—
487C23×C4—41no—
488C23×C4C22⋊D8911yescharacteristic
489C23×C4C22⋊D8911yescharacteristic
490C23×C4C22⋊D8911yescharacteristic
491C23×C4C22×D8911yescharacteristic
492C23×C4C22×D8911yescharacteristic
493C23×C4C22×D8911yescharacteristic
494C2×SD16—3561no—
495C2×SD16—3561no—
496C2×SD16—3561no—
497C22×C8—891no—
498C22×C8—891no—
499C22×C8—891no—
500C22×C8—891no—
501C22⋊Q8—41no—
502C22⋊Q8—41no—
503C22⋊Q8—41no—
504C22⋊Q8—41no—
505C22⋊Q8—41no—
506C22⋊Q8—41no—
507#121—3561no—
508#121—3561no—
509#121—3561no—
510#121—3561no—
511#121—3561no—
512#121—3561no—
513#120—3564no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—891no—
518C2×C4⋊C4—891no—
519C2×C4⋊C4—891no—
520C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—1781no—
530C2×C22⋊C4—1781no—
531C2×C22⋊C4—1781no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C22⋊C4—1781no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535#107—3561no—
536#107—3561no—
537#106—3561no—
538#103—3561no—
539#103—3561no—
540#103—3561no—
541#102—3561no—
542#102—3561no—
543#102—3561no—
544C22⋊C8—3561no—
545C22⋊C8—3561no—
546C22⋊C8—3561no—
547C22⋊C8—3561no—
548C22⋊C8—3561no—
549C22⋊C8—3561no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—1781no—
554#95—1781no—
555#95—1781no—
556C24—22no—
557C24—22no—
558C24—22no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—1781no—
564C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
565C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
566C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×D4—3562no—
574C2×D4—3562no—
575C2×D4—3562no—
576C2×D4—3562no—
577C2×D4—3562no—
578C2×D4—3562no—
579C2×D4—3562no—
580C2×D4—3562no—
581C2×D4—3562no—
582C2×D4—1781no—
583C2×D4—1781no—
584C2×D4—1781no—
585C2×D4—1781no—
586C2×D4—1781no—
587C2×D4—1781no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—44no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
629C22×C4C23×D8911yescharacteristic
630SD16—3564no—
631C2×C8—1781no—
632C2×C8—1781no—
633C2×C8—1781no—
634C2×C8—1781no—
635C2×C8—1781no—
636C2×C8—1781no—
637C2×C8—1781no—
638C2×C8—1781no—
639C2×C8—1781no—
640C2×C8—1781no—
641C2×C8—1781no—
642C2×C8—1781no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4—1781no—
654C4⋊C4—1781no—
655C4⋊C4—1781no—
656C4⋊C4—1781no—
657C4⋊C4—1781no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—3562no—
665C22⋊C4—3562no—
666C22⋊C4—3562no—
667C22⋊C4—3562no—
668C22⋊C4—3562no—
669C22⋊C4—3562no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—44no—
689C23—44no—
690C23—44no—
691C23—44no—
692C23—44no—
693C23—44no—
694C23—44no—
695C23—3561no—
696C23—3561no—
697C23—3561no—
698C23—3561no—
699C23—3561no—
700C23—3561no—
701C23—3561no—
702C23#1566803212yes—
703C23#1566803712yes—
704C23#1566804312yes—
705C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710D4—3561no—
711D4—3561no—
712D4—3561no—
713D4—3561no—
714D4—7124no—
715D4—7124no—
716D4—7124no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—44no—
727C2×C4—44no—
728C2×C4—44no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4#1566805711yescharacteristic
763C2×C4#1566805711yescharacteristic
764C2×C4#1566805711yescharacteristic
765C2×C4#1566805711yescharacteristic
766C2×C4#1566805711yescharacteristic
767C2×C4#1566805711yescharacteristic
768C8—3561no—
769C8—3561no—
770C8—3561no—
771C8—3561no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—416no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—7121no—
795C22—7121no—
796C22—7121no—
797C22—7121no—
798C22—7121no—
799C22—7121no—
800C22—7121no—
801C22#1915215711yescharacteristic
802C22#1915215711yescharacteristic
803C22#1915215711yescharacteristic
804C22C2×#1566803211yescharacteristic
805C22C2×#1566803711yescharacteristic
806C22C2×#1566804311yescharacteristic
807C22#1915239611yescharacteristic
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—7121no—
816C4—7121no—
817C4—7121no—
818C4#1915233711yescharacteristic
819C4#1915233711yescharacteristic
820C4#1915233711yescharacteristic
821C4#1915234111yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—42no—
824C2—42no—
825C2—14241no—
826C2#2602824711yescharacteristic
827C2#2603101311yescharacteristic
828C2#2603103311yescharacteristic
829C2#2603104011yescharacteristic
830C2#2603105411yescharacteristic
831C2#2603106211yescharacteristic
832C2#2603108211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2848C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26028534C2
hypercenter#2848D89
hypocenterC89#32709
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ #2848

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26021688C2semidirect
3. #26021683C2semidirect
4. #26021678C2semidirect
5. #26021452C2semidirect
6. #26021452C2semidirect
7. #26021445C2semidirect
8. #26021441C2semidirect
9. #26021434C2semidirect
10. #26021434C2semidirect
11. #26021253C2semidirect
12. #26021253C2semidirect
13. #26021253C2semidirect
14. #26020162C2semidirect
15. C89×#2848C2semidirect
16. C22×#13083561C22semidirect
21. C2×#15667945C22semidirect
22. C2×#15667945C22semidirect
23. C2×#15667943C22semidirect
24. C2×#15667936C22semidirect
25. C2×#15667936C22semidirect
26. C2×#15667936C22semidirect
27. C2×#15667932C22semidirect
28. C2×#15667932C22semidirect
29. C2×#15667932C22semidirect
42. #19151360C22semidirect
43. #19151360C22semidirect
44. #19151360C22semidirect
45. #19151360C22semidirect
46. #19151360C22semidirect
47. #19151360C22semidirect
417. #2848D89semidirect
432. C89#32709semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260285342
#260216882
#260216832
#260216782
#260214522
#260214452
#260214412
#260214342
#260212532
#260201622
C89×#28482
#3270989