Finite Group Databasebeta

← #36701363

Subgroups — #36701363

Order 22784.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26028536C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26028535C211yesmaximal, characteristic
3#26021687C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021683C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021676C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021453C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021447C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021442C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021437C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021436C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021254C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021254C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021253C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083561C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#15667988C2211yescharacteristic
19C2×#15667988C2211yescharacteristic
20C2×#15667987C2211yescharacteristic
21C2×#15667987C2211yescharacteristic
22C2×#15667986C2211yescharacteristic
23C2×#15667982—21no—
24C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
31C2×#15667924C2211yescharacteristic
32C2×#15667924C2211yescharacteristic
33C2×#15667924C2211yescharacteristic
34C2×#15667924C2211yescharacteristic
35#19151476—21no—
36#19151476—21no—
37#19151475—21no—
38#19151470—21no—
39#19151469—21no—
40#19151469—21no—
41#19151458C2211yescharacteristic
42#19151455C2211yescharacteristic
43#19151455C2211yescharacteristic
44#19151455C2211yescharacteristic
45#19151455C2211yescharacteristic
46#19151453—21no—
47#19151361C2211yescharacteristic, complemented
48#19151360C2211yescharacteristic, complemented
49#19151360C2211yescharacteristic, complemented
50#19151360C2211yescharacteristic, complemented
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
53C2×#107×C89C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
57#380×C89C2211yescharacteristic
58#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D89D411yescharacteristic
60C22×D356—21no—
61C22×D356—21no—
62C22×D356C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D89—21no—
64C23×Dic89D411yescharacteristic
65C22×C4×D89—41no—
66C22×C4×D89—41no—
67C22×C4×D89—41no—
68C22×C4×D89—41no—
69C22×C4×D89—41no—
70C22×C4×D89—41no—
71C22×C4×D89D411yescharacteristic
72C22×C4×D89D411yescharacteristic
73C22×C4×D89C2311yescharacteristic
74C22×C4×D89C2311yescharacteristic
75C2×#13083561—41no—
76C2×#13083561—41no—
77C2×#13083561—41no—
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80#15667988—41no—
81#15667988—41no—
82#15667988—41no—
83#15667988—41no—
84#15667987—41no—
85#15667987—41no—
86#15667987—41no—
87#15667987—41no—
88#15667986—41no—
89#15667986—41no—
90#15667982—44no—
91C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×#13083553—21no—
95C2×#13083553—21no—
96C2×C22⋊Dic89—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106#15667945—41no—
107#15667944—41no—
108#15667936—41no—
109#15667934—41no—
110#15667934—41no—
111#15667932—41no—
112C22⋊#10623494—41no—
113#15667924—41no—
114#15667924—41no—
115#15667924—41no—
116#15667924—41no—
117#15667919—21no—
118#15667919—21no—
119#15667919—21no—
120#15667919—21no—
121#15667919—21no—
122C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
123C23×C4×C89C2311yescharacteristic
124C22×C8×C89C2311yescharacteristic
125C22×C8×C89C2311yescharacteristic
126C22⋊Q8×C89—41no—
127C22⋊Q8×C89—41no—
128C2×C4⋊C4×C89—21no—
129C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C89—21no—
133C2×C22⋊C4×C89—21no—
134#107×C89—41no—
135#103×C89—41no—
136#103×C89—41no—
137C22⋊C8×C89—41no—
138#95×C89—21no—
139C23×D89—22no—
140C23×D89—22no—
141C23×D89—22no—
142C23×D89—21no—
143C23×D89—41no—
144C23×D89—41no—
145C23×D89—41no—
146C23×D89—41no—
147C23×D89C2×D411yescharacteristic
148C23×D89C2×D411yescharacteristic
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—42no—
156C2×D356—42no—
157C2×D356—42no—
158C2×D356—42no—
159C2×D356—42no—
160C2×D356—42no—
161C2×C22⋊D89—42no—
162C2×C22⋊D89—42no—
163C2×C22⋊D89—42no—
164C22×Dic89—21no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89—41no—
168C22×Dic89—41no—
169C22×Dic89—41no—
170C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
172C2×C4×D89—21no—
173C2×C4×D89—21no—
174C2×C4×D89—21no—
175C2×C4×D89—21no—
176C2×C4×D89—21no—
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—21no—
180C2×C4×D89—21no—
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—21no—
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—41no—
185C2×C4×D89—41no—
186C2×C4×D89—41no—
187C2×C4×D89—41no—
188C2×C4×D89—41no—
189C2×C4×D89—41no—
190C2×C4×D89—44no—
191C2×C4×D89—44no—
192C2×C4×D89—44no—
193C2×C4×D89—44no—
194#13083561—44no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—21no—
207#13083553—42no—
208#13083553—42no—
209C22⋊Dic89—42no—
210#13083551—42no—
211#13083551—42no—
212#13083551—42no—
213#13083551—42no—
214#13083551—42no—
215#13083551—42no—
216#13083551—42no—
217#13083551—42no—
218#13083551—42no—
219C24×C89C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C89—21no—
221C2×Q8×C89—21no—
222C2×Q8×C89—21no—
223C2×Q8×C89—21no—
224C2×Q8×C89—21no—
225C2×Q8×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C89C2411yescharacteristic
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—42no—
251C22⋊C4×C89—42no—
252C22⋊C4×C89—42no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89#13712yes—
260C23×C89C22×D411yescharacteristic
261C22×D89—21no—
262C22×D89—21no—
263C22×D89—21no—
264C22×D89—21no—
265C22×D89—21no—
266C22×D89—21no—
267C22×D89—21no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89—21no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—21no—
272C22×D89—21no—
273C22×D89—44no—
274C22×D89—44no—
275C22×D89—44no—
276C22×D89—44no—
277C22×D89—44no—
278C22×D89—44no—
279C22×D89—44no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89#13512yes—
288C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
289Q8×C89—41no—
290Q8×C89—41no—
291Q8×C89—41no—
292Q8×C89—41no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D89—84no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—44no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335D356—41no—
336D356—41no—
337D356—41no—
338D356—41no—
339D356—84no—
340D356—84no—
341C4×D89—44no—
342C4×D89—44no—
343C4×D89—41no—
344C4×D89—41no—
345C4×D89—41no—
346C4×D89—41no—
347C4×D89—41no—
348C4×D89—41no—
349C4×D89—41no—
350C4×D89—41no—
351C8×C89—41no—
352C8×C89—41no—
353#10623494—41no—
354#10623494—41no—
355C22×C89—22no—
356C22×C89—22no—
357C22×C89—22no—
358C22×C89—41no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89#53411yescharacteristic
363C22×C89#53411yescharacteristic
364C22×C89#53411yescharacteristic
365C22×C89C2×#13511yescharacteristic
366C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C89C2×#13711yescharacteristic
368C22×C89#57511yescharacteristic
369C2×D89—22no—
370C2×D89—22no—
371C2×D89—22no—
372C2×D89—22no—
373C2×D89—22no—
374C2×D89—22no—
375C2×D89—416no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—41no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C4×C89—41no—
392C4×C89—81no—
393C4×C89—81no—
394C4×C89—81no—
395C4×C89—81no—
396C4×C89#56011yescharacteristic
397C4×C89#56011yescharacteristic
398C4×C89#56011yescharacteristic
399C4×C89H(3,𝔽4)11yescharacteristic
400Dic89—41no—
401Dic89—41no—
402Dic89—81no—
403Dic89—81no—
404Dic89—81no—
405#32709—891nomaximal, Sylow
406C2×C89—42no—
407C2×C89#281211yescharacteristic
408C2×C89#318811yescharacteristic
409C2×C89#319011yescharacteristic
410C2×C89#319111yescharacteristic
411C2×C89#319311yescharacteristic
412C2×C89#319411yescharacteristic
413C2×C89#319611yescharacteristic
414D89—42no—
415D89—42no—
416D89—161no—
417#2848—891no—
418#2847—891no—
419#2077—891no—
420#2076—891no—
421#2075—891no—
422#2036—891no—
423#2036D8911yescharacteristic, complemented
424#2035—891no—
425#2034—891no—
426#2033—891no—
427#2033—891no—
428#2000—891no—
429#2000—891no—
430#2000—891no—
431#1779—891no—
432C89#3270911yescharacteristic, complemented, Sylow
433C24×C4—891no—
434C22×SD16—891no—
435C2×C22⋊Q8—891no—
436C2×C22⋊Q8—891no—
437C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
438C2×#121—891no—
439C2×#121—891no—
440C2×#121—891no—
441C2×#120—1781no—
442C2×#107—891no—
443C2×#107C2×D8911yescharacteristic, complemented
444C2×#106—891no—
445C2×#103—891no—
446C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
447C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
448C2×#102—891no—
449C2×#102—891no—
450C2×#102—891no—
451C2×C22⋊C8—891no—
452C2×C22⋊C8—891no—
453C2×C22⋊C8—891no—
454C2×C22⋊C8—891no—
455C2×C22⋊C8—891no—
456C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
457#386—1781no—
458#386—1781no—
459#386—1781no—
460#385—1781no—
461#385—1781no—
462#385—1781no—
463#380—891no—
464#380—891no—
465#380—891no—
466#380—891no—
467#380—891no—
468#380C2×D8911yescharacteristic
469#379—1781no—
470#340—891no—
471#340—891no—
472#340—891no—
473#340—891no—
474#340—891no—
475#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
476C25—891no—
477C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
478C22×D4—891no—
479C22×D4—1781no—
480C22×D4—1781no—
481C22×D4—1781no—
482C23×C4—891no—
483C23×C4—891no—
484C23×C4—891no—
485C23×C4—891no—
486C23×C4—891no—
487C23×C4—3561no—
488C23×C4—3561no—
489C23×C4—3561no—
490C23×C4—3561no—
491C23×C4—3561no—
492C23×C4—3561no—
493C23×C4C22×D8911yescharacteristic
494C2×SD16—3561no—
495C2×SD16—3561no—
496C2×SD16—3561no—
497C22×C8—891no—
498C22×C8—891no—
499C22×C8C22×D8911yescharacteristic
500C22×C8C22×D8911yescharacteristic
501C22⋊Q8—41no—
502C22⋊Q8—41no—
503C22⋊Q8—3561no—
504C22⋊Q8—3561no—
505C22⋊Q8—3561no—
506C22⋊Q8—3561no—
507#121—3561no—
508#121—3561no—
509#121—3561no—
510#121—3561no—
511#121—3561no—
512#121—3561no—
513#120—3564no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—891no—
516C2×C4⋊C4—891no—
517C2×C4⋊C4—891no—
518C2×C4⋊C4—1781no—
519C2×C4⋊C4—1781no—
520C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C22⋊C4—1781no—
527C2×C22⋊C4—1781no—
528C2×C22⋊C4—1781no—
529C2×C22⋊C4—1781no—
530C2×C22⋊C4—1781no—
531C2×C22⋊C4—1781no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C22⋊C4—1781no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535#107—41no—
536#107—3561no—
537#106—3561no—
538#103—41no—
539#103—41no—
540#103—3561no—
541#102—3561no—
542#102—3561no—
543#102—3561no—
544C22⋊C8—41no—
545C22⋊C8—3561no—
546C22⋊C8—3561no—
547C22⋊C8—3561no—
548C22⋊C8—3561no—
549C22⋊C8—3561no—
550#95—21no—
551#95—1781no—
552#95—1781no—
553#95—1781no—
554#95—1781no—
555#95—1781no—
556C24—891no—
557C24—891no—
558C24—3561no—
559C24—3561no—
560C24—3561no—
561C24—3561no—
562C24—1782no—
563C24—1782no—
564C24—1781no—
565C24—1782no—
566C24D4×D8911yescharacteristic
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×D4—3562no—
574C2×D4—3562no—
575C2×D4—3562no—
576C2×D4—3562no—
577C2×D4—3562no—
578C2×D4—3562no—
579C2×D4—3562no—
580C2×D4—3562no—
581C2×D4—3562no—
582C2×D4—1781no—
583C2×D4—1781no—
584C2×D4—1781no—
585C2×D4—1781no—
586C2×D4—1781no—
587C2×D4—1781no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—891no—
599C22×C4—891no—
600C22×C4—3561no—
601C22×C4—3561no—
602C22×C4—3561no—
603C22×C4—3561no—
604C22×C4—3561no—
605C22×C4—3561no—
606C22×C4—3564no—
607C22×C4—3564no—
608C22×C4—3564no—
609C22×C4—3564no—
610C22×C4—3561no—
611C22×C4—3561no—
612C22×C4—3561no—
613C22×C4—1781no—
614C22×C4—1781no—
615C22×C4—1781no—
616C22×C4—1781no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4—1781no—
619C22×C4—1781no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4—1781no—
622C22×C4—1781no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—1781no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4D4×D8911yescharacteristic
629C22×C4C23×D8911yescharacteristic
630SD16—3564no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—1781no—
638C2×C8—1781no—
639C2×C8—1781no—
640C2×C8—1781no—
641C2×C8—1781no—
642C2×C8—1781no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—3562no—
651C4⋊C4—3562no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4—1781no—
654C4⋊C4—1781no—
655C4⋊C4—1781no—
656C4⋊C4—1781no—
657C4⋊C4—1781no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—3562no—
661C22⋊C4—3562no—
662C22⋊C4—3562no—
663C22⋊C4—3562no—
664C22⋊C4—3562no—
665C22⋊C4—3562no—
666C22⋊C4—3562no—
667C22⋊C4—3562no—
668C22⋊C4—3562no—
669C22⋊C4—3562no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—892no—
677C23—892no—
678C23—3564no—
679C23—3564no—
680C23—3564no—
681C23—3564no—
682C23—3564no—
683C23—3564no—
684C23—3564no—
685C23—3561no—
686C23—3561no—
687C23—3561no—
688C23—3561no—
689C23—3561no—
690C23—3561no—
691C23—3561no—
692C23—1781no—
693C23—1781no—
694C23—1781no—
695C23—1781no—
696C23—1781no—
697C23—1781no—
698C23—1781no—
699C23—1781no—
700C23—1781no—
701C23—1781no—
702C23—1781no—
703C23—1781no—
704C23#1566804412yes—
705C23C2×D4×D8911yescharacteristic
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710D4—3561no—
711D4—3561no—
712D4—3561no—
713D4—3561no—
714D4—7124no—
715D4—7124no—
716D4—7124no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—3564no—
737C2×C4—3564no—
738C2×C4—3564no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—1781no—
757C2×C4—1781no—
758C2×C4—1781no—
759C2×C4—1781no—
760C2×C4—1781no—
761C2×C4—1781no—
762C2×C4#1566805711yescharacteristic
763C2×C4#1566805711yescharacteristic
764C2×C4#1566805711yescharacteristic
765C2×C4#1566805811yescharacteristic
766C2×C4#1566805811yescharacteristic
767C2×C4#1566805811yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—3561no—
771C8—3561no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—35616no—
780C22—3561no—
781C22—3561no—
782C22—3561no—
783C22—3561no—
784C22—3561no—
785C22—3561no—
786C22—3561no—
787C22—3561no—
788C22—1782no—
789C22—1782no—
790C22—1782no—
791C22—1782no—
792C22—1782no—
793C22—1782no—
794C22—7121no—
795C22—7121no—
796C22—7121no—
797C22—7121no—
798C22—7121no—
799C22—7121no—
800C22—7121no—
801C22#1915215611yescharacteristic
802C22#1915215811yescharacteristic
803C22#1915215911yescharacteristic
804C22#135×D8911yescharacteristic
805C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
806C22C2×#1566804411yescharacteristic
807C22#1915239711yescharacteristic
808C4—41no—
809C4—81no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—3561no—
814C4—3561no—
815C4—7121no—
816C4—7121no—
817C4—7121no—
818C4#1915233611yescharacteristic
819C4#1915233611yescharacteristic
820C4#1915233811yescharacteristic
821C4#1915234011yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—3562no—
824C2—3562no—
825C2—14241no—
826C2#2602824811yescharacteristic
827C2#2603101511yescharacteristic
828C2#2603103411yescharacteristic
829C2#2603104711yescharacteristic
830C2#2603105711yescharacteristic
831C2#2603106711yescharacteristic
832C2#2603108511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2036C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26028535C2
hypercenter#2036D89
hypocenterC89#32709
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26028536C2semidirect
3. #26021687C2semidirect
4. #26021683C2semidirect
5. #26021676C2semidirect
6. #26021453C2semidirect
7. #26021447C2semidirect
8. #26021442C2semidirect
9. #26021437C2semidirect
10. #26021436C2semidirect
11. #26021254C2semidirect
12. #26021254C2semidirect
13. #26021253C2semidirect
14. #26020161C2semidirect
15. C89×#2036C2semidirect
17. C22×#13083561C22semidirect
24. C2×#15667945C22semidirect
25. C2×#15667944C22semidirect
26. C2×#15667936C22semidirect
27. C2×#15667934C22semidirect
28. C2×#15667934C22semidirect
29. C2×#15667932C22semidirect
47. #19151361C22semidirect
48. #19151360C22semidirect
49. #19151360C22semidirect
50. #19151360C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
53. C2×#107×C89C22semidirect
54. C2×#103×C89C22semidirect
55. C2×#103×C89C22semidirect
58. #340×C89C22semidirect
423. #2036D89semidirect
432. C89#32709semidirect
443. C2×#107C2×D89semidirect
446. C2×#103C2×D89semidirect
447. C2×#103C2×D89semidirect
475. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260285362
#260285352
#260216872
#260216832
#260216762
#260214532
#260214472
#260214422
#260214372
#260214362
#260212542
#260212532
#260201612
C89×#20362
#3270989