Finite Group Databasebeta

← #36701364

Subgroups — #36701364

Order 22784.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26028539C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26021689C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26021683C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021678C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021455C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021448C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021431C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021431C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021255C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021255C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021255C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2847C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13083562C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#15667991C2211yescharacteristic
18C2×#15667991C2211yescharacteristic
19C2×#15667991C2211yescharacteristic
20C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
35#19151471—21no—
36#19151471—21no—
37#19151471—21no—
38#19151458C2211yescharacteristic
39#19151458C2211yescharacteristic
40#19151458C2211yescharacteristic
41#19151454—21no—
42#19151360C2211yescharacteristic, complemented
43#19151360C2211yescharacteristic, complemented
44#19151360C2211yescharacteristic, complemented
45#19151360C2211yescharacteristic, complemented
46#19151360C2211yescharacteristic, complemented
47#19151360C2211yescharacteristic, complemented
48C24×C4×C89C2211yescharacteristic
49C2×#121×C89C2211yescharacteristic
50C2×#121×C89C2211yescharacteristic
51C2×#121×C89C2211yescharacteristic
52C2×#120×C89—21no—
53#386×C89—21no—
54#386×C89—21no—
55#386×C89—21no—
56#380×C89C2211yescharacteristic
57#380×C89C2211yescharacteristic
58#380×C89C2211yescharacteristic
59C22×Dic178C2311yescharacteristic
60C2×#13083562—41no—
61C2×#13083562—41no—
62C2×#13083562—41no—
63C22×#10623494C2311yescharacteristic
64C22×#10623494C2311yescharacteristic
65C22×#10623494C2311yescharacteristic
66C22×#10623494C2311yescharacteristic
67#15667991—41no—
68#15667991—41no—
69#15667991—41no—
70#15667991—41no—
71#15667991—41no—
72#15667991—41no—
73C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
76C2×#13083553—21no—
77C2×#13083553—21no—
78C2×#13083553—21no—
79C2×C22⋊Dic89—21no—
80C2×C22⋊Dic89—21no—
81C2×C22⋊Dic89—21no—
82C2×C22⋊Dic89—21no—
83C2×C22⋊Dic89—21no—
84C2×C22⋊Dic89—21no—
85#15667945—41no—
86#15667945—41no—
87#15667943—41no—
88#15667935—41no—
89#15667935—41no—
90#15667935—41no—
91#15667933—41no—
92#15667933—41no—
93#15667933—41no—
94C22⋊#10623494—41no—
95C22⋊#10623494—41no—
96C22⋊#10623494—41no—
97C22⋊#10623494—41no—
98C22⋊#10623494—41no—
99C22⋊#10623494—41no—
100#15667919—21no—
101#15667919—21no—
102#15667919—21no—
103C25×C89D411yescharacteristic
104C22×D4×C89—21no—
105C22×D4×C89—21no—
106C22×D4×C89—21no—
107C22×D4×C89C2311yescharacteristic
108C23×C4×C89—41no—
109C23×C4×C89—41no—
110C23×C4×C89—41no—
111C23×C4×C89—41no—
112C23×C4×C89—41no—
113C23×C4×C89—41no—
114C23×C4×C89D411yescharacteristic
115C23×C4×C89D411yescharacteristic
116C23×C4×C89D411yescharacteristic
117C23×C4×C89C2311yescharacteristic
118C23×C4×C89C2311yescharacteristic
119C23×C4×C89C2311yescharacteristic
120#121×C89—41no—
121#121×C89—41no—
122#121×C89—41no—
123#121×C89—41no—
124#121×C89—41no—
125#121×C89—41no—
126#120×C89—44no—
127C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C89—21no—
131C2×C22⋊C4×C89—21no—
132C2×C22⋊C4×C89—21no—
133C2×C22⋊C4×C89—21no—
134C2×C22⋊C4×C89—21no—
135C2×C22⋊C4×C89—21no—
136#95×C89—21no—
137#95×C89—21no—
138#95×C89—21no—
139C2×Dic178—21no—
140C2×Dic178—21no—
141C2×Dic178—21no—
142C2×Dic178—21no—
143C2×Dic178—21no—
144C2×Dic178—21no—
145C22×Dic89—21no—
146C22×Dic89—21no—
147C22×Dic89—21no—
148C22×Dic89—21no—
149#13083562—44no—
150C2×#10623494—21no—
151C2×#10623494—21no—
152C2×#10623494—21no—
153C2×#10623494—21no—
154C2×#10623494—21no—
155C2×#10623494—21no—
156C2×#10623494—21no—
157C2×#10623494—21no—
158C2×#10623494—21no—
159C2×#10623494—21no—
160C2×#10623494—21no—
161C2×#10623494—21no—
162C4⋊Dic89—21no—
163C4⋊Dic89—21no—
164C4⋊Dic89—21no—
165C4⋊Dic89—21no—
166C4⋊Dic89—21no—
167C4⋊Dic89—21no—
168#13083553—42no—
169#13083553—42no—
170#13083553—42no—
171C22⋊Dic89—42no—
172C22⋊Dic89—42no—
173C22⋊Dic89—42no—
174C22⋊Dic89—42no—
175C22⋊Dic89—42no—
176C22⋊Dic89—42no—
177C24×C89—22no—
178C24×C89—22no—
179C24×C89—22no—
180C24×C89—21no—
181C24×C89—41no—
182C24×C89—41no—
183C24×C89—41no—
184C24×C89—41no—
185C24×C89C2×D411yescharacteristic
186C24×C89C2×D411yescharacteristic
187C24×C89C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C89—21no—
189C2×D4×C89—21no—
190C2×D4×C89—21no—
191C2×D4×C89—21no—
192C2×D4×C89—21no—
193C2×D4×C89—21no—
194C2×D4×C89—42no—
195C2×D4×C89—42no—
196C2×D4×C89—42no—
197C2×D4×C89—42no—
198C2×D4×C89—42no—
199C2×D4×C89—42no—
200C2×D4×C89—42no—
201C2×D4×C89—42no—
202C2×D4×C89—42no—
203C22×C4×C89—21no—
204C22×C4×C89—21no—
205C22×C4×C89—21no—
206C22×C4×C89—21no—
207C22×C4×C89—21no—
208C22×C4×C89—21no—
209C22×C4×C89—21no—
210C22×C4×C89—21no—
211C22×C4×C89—21no—
212C22×C4×C89—21no—
213C22×C4×C89—21no—
214C22×C4×C89—21no—
215C22×C4×C89—21no—
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—41no—
225C22×C4×C89—41no—
226C22×C4×C89—41no—
227C22×C4×C89—41no—
228C22×C4×C89—41no—
229C22×C4×C89—41no—
230C22×C4×C89—41no—
231C22×C4×C89—41no—
232C22×C4×C89—41no—
233C22×C4×C89—44no—
234C22×C4×C89—44no—
235C22×C4×C89—44no—
236C22×C4×C89—44no—
237C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C89C2411yescharacteristic
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89—21no—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C22⋊C4×C89—42no—
248C22⋊C4×C89—42no—
249C22⋊C4×C89—42no—
250C22⋊C4×C89—42no—
251C22⋊C4×C89—42no—
252C22⋊C4×C89—42no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89—21no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—44no—
272C23×C89—44no—
273C23×C89—44no—
274C23×C89—44no—
275C23×C89—44no—
276C23×C89—44no—
277C23×C89—44no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89#13512yes—
286C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
287C23×C89#13712yes—
288C23×C89C22×D411yescharacteristic
289D4×C89—41no—
290D4×C89—41no—
291D4×C89—41no—
292D4×C89—41no—
293D4×C89—84no—
294D4×C89—84no—
295D4×C89—84no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—44no—
306C2×C4×C89—44no—
307C2×C4×C89—44no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347Dic178—41no—
348Dic178—41no—
349Dic178—41no—
350Dic178—41no—
351#10623494—41no—
352#10623494—41no—
353#10623494—41no—
354#10623494—41no—
355C22×C89—22no—
356C22×C89—22no—
357C22×C89—22no—
358C22×C89—22no—
359C22×C89—22no—
360C22×C89—22no—
361C22×C89—22no—
362C22×C89—22no—
363C22×C89—22no—
364C22×C89—416no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89—81no—
382C22×C89—81no—
383C22×C89—81no—
384C22×C89#53411yescharacteristic
385C22×C89#53411yescharacteristic
386C22×C89#53411yescharacteristic
387C22×C89C2×#13511yescharacteristic
388C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C89C2×#13711yescharacteristic
390C22×C89#57511yescharacteristic
391C4×C89—41no—
392C4×C89—41no—
393C4×C89—41no—
394C4×C89—81no—
395C4×C89—81no—
396C4×C89—81no—
397C4×C89#56011yescharacteristic
398C4×C89#56011yescharacteristic
399C4×C89#56011yescharacteristic
400C4×C89H(3,𝔽4)11yescharacteristic
401Dic89—81no—
402Dic89—81no—
403Dic89—81no—
404Dic89—81no—
405#32709—891nomaximal, Sylow
406C2×C89—42no—
407C2×C89—42no—
408C2×C89—42no—
409C2×C89—161no—
410C2×C89#281211yescharacteristic
411C2×C89#318811yescharacteristic
412C2×C89#319011yescharacteristic
413C2×C89#319111yescharacteristic
414C2×C89#319311yescharacteristic
415C2×C89#319411yescharacteristic
416C2×C89#319611yescharacteristic
417#2848—891no—
418#2847D8911yescharacteristic
419#2077—891no—
420#2076—891no—
421#2075—891no—
422#2036—891no—
423#2036—891no—
424#2035—891no—
425#2034—891no—
426#2033—891no—
427#2033—891no—
428#2000—891no—
429#2000—891no—
430#2000—891no—
431#1779—891no—
432C89#3270911yescharacteristic, complemented, Sylow
433C24×C4C2×D8911yescharacteristic
434C22×SD16—891no—
435C2×C22⋊Q8—891no—
436C2×C22⋊Q8—891no—
437C2×C22⋊Q8—891no—
438C2×#121C2×D8911yescharacteristic
439C2×#121C2×D8911yescharacteristic
440C2×#121C2×D8911yescharacteristic
441C2×#120—21no—
442C2×#107—891no—
443C2×#107—891no—
444C2×#106—891no—
445C2×#103—891no—
446C2×#103—891no—
447C2×#103—891no—
448C2×#102—891no—
449C2×#102—891no—
450C2×#102—891no—
451C2×C22⋊C8—891no—
452C2×C22⋊C8—891no—
453C2×C22⋊C8—891no—
454C2×C22⋊C8—891no—
455C2×C22⋊C8—891no—
456C2×C22⋊C8—891no—
457#386—21no—
458#386—21no—
459#386—21no—
460#385—1781no—
461#385—1781no—
462#385—1781no—
463#380—891no—
464#380—891no—
465#380—891no—
466#380C2×D8911yescharacteristic
467#380C2×D8911yescharacteristic
468#380C2×D8911yescharacteristic
469#379—1781no—
470#340—891no—
471#340—891no—
472#340—891no—
473#340—891no—
474#340—891no—
475#340—891no—
476C25C22⋊D8911yescharacteristic
477C22×Q8—891no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4C22×D8911yescharacteristic
482C23×C4—41no—
483C23×C4—41no—
484C23×C4—41no—
485C23×C4—41no—
486C23×C4—41no—
487C23×C4—41no—
488C23×C4C22⋊D8911yescharacteristic
489C23×C4C22⋊D8911yescharacteristic
490C23×C4C22⋊D8911yescharacteristic
491C23×C4C22×D8911yescharacteristic
492C23×C4C22×D8911yescharacteristic
493C23×C4C22×D8911yescharacteristic
494C2×SD16—3561no—
495C2×SD16—3561no—
496C2×SD16—3561no—
497C22×C8—891no—
498C22×C8—891no—
499C22×C8—891no—
500C22×C8—891no—
501C22⋊Q8—3561no—
502C22⋊Q8—3561no—
503C22⋊Q8—3561no—
504C22⋊Q8—3561no—
505C22⋊Q8—3561no—
506C22⋊Q8—3561no—
507#121—41no—
508#121—41no—
509#121—41no—
510#121—41no—
511#121—41no—
512#121—41no—
513#120—44no—
514C2×C4⋊C4—891no—
515C2×C4⋊C4—891no—
516C2×C4⋊C4—891no—
517C2×C4⋊C4—1781no—
518C2×C4⋊C4—1781no—
519C2×C4⋊C4—1781no—
520C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—1781no—
530C2×C22⋊C4—1781no—
531C2×C22⋊C4—1781no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C22⋊C4—1781no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535#107—3561no—
536#107—3561no—
537#106—3561no—
538#103—3561no—
539#103—3561no—
540#103—3561no—
541#102—3561no—
542#102—3561no—
543#102—3561no—
544C22⋊C8—3561no—
545C22⋊C8—3561no—
546C22⋊C8—3561no—
547C22⋊C8—3561no—
548C22⋊C8—3561no—
549C22⋊C8—3561no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—1781no—
554#95—1781no—
555#95—1781no—
556C24—22no—
557C24—22no—
558C24—22no—
559C24—21no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—41no—
564C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
565C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
566C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
567C2×Q8—1781no—
568C2×Q8—1781no—
569C2×Q8—1781no—
570C2×Q8—1781no—
571C2×Q8—1781no—
572C2×Q8—1781no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—1781no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
629C22×C4C23×D8911yescharacteristic
630SD16—3564no—
631C2×C8—1781no—
632C2×C8—1781no—
633C2×C8—1781no—
634C2×C8—1781no—
635C2×C8—1781no—
636C2×C8—1781no—
637C2×C8—1781no—
638C2×C8—1781no—
639C2×C8—1781no—
640C2×C8—1781no—
641C2×C8—1781no—
642C2×C8—1781no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—3562no—
650C4⋊C4—3562no—
651C4⋊C4—3562no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4—1781no—
654C4⋊C4—1781no—
655C4⋊C4—1781no—
656C4⋊C4—1781no—
657C4⋊C4—1781no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—3562no—
665C22⋊C4—3562no—
666C22⋊C4—3562no—
667C22⋊C4—3562no—
668C22⋊C4—3562no—
669C22⋊C4—3562no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—44no—
689C23—44no—
690C23—44no—
691C23—44no—
692C23—44no—
693C23—44no—
694C23—44no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23#1566803212yes—
703C23#1566803812yes—
704C23#1566804212yes—
705C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
706Q8—3561no—
707Q8—3561no—
708Q8—3561no—
709Q8—3561no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—84no—
715D4—84no—
716D4—84no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—44no—
727C2×C4—44no—
728C2×C4—44no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4#1566805711yescharacteristic
763C2×C4#1566805711yescharacteristic
764C2×C4#1566805711yescharacteristic
765C2×C4#1566805711yescharacteristic
766C2×C4#1566805711yescharacteristic
767C2×C4#1566805711yescharacteristic
768C8—3561no—
769C8—3561no—
770C8—3561no—
771C8—3561no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—416no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22#1915215711yescharacteristic
802C22#1915215711yescharacteristic
803C22#1915215711yescharacteristic
804C22C2×#1566803211yescharacteristic
805C22C2×#1566803811yescharacteristic
806C22C2×#1566804211yescharacteristic
807C22#1915239611yescharacteristic
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—7121no—
815C4—7121no—
816C4—7121no—
817C4—7121no—
818C4#1915233711yescharacteristic
819C4#1915233711yescharacteristic
820C4#1915233711yescharacteristic
821C4#1915234111yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—42no—
824C2—42no—
825C2—161no—
826C2#2602824711yescharacteristic
827C2#2603101711yescharacteristic
828C2#2603102911yescharacteristic
829C2#2603104011yescharacteristic
830C2#2603105811yescharacteristic
831C2#2603106611yescharacteristic
832C2#2603107811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
Fitting, prime radicalC89×#2847C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2847D89
hypocenterC89#32709
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ #2847

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26028539C2semidirect
2. #26021689C2semidirect
3. #26021683C2semidirect
4. #26021678C2semidirect
5. #26021455C2semidirect
6. #26021455C2semidirect
7. #26021448C2semidirect
8. #26021438C2semidirect
9. #26021431C2semidirect
10. #26021431C2semidirect
11. #26021255C2semidirect
12. #26021255C2semidirect
13. #26021255C2semidirect
14. #26020162C2semidirect
16. C22×#13083562C22semidirect
20. C2×#15667945C22semidirect
21. C2×#15667945C22semidirect
22. C2×#15667943C22semidirect
23. C2×#15667935C22semidirect
24. C2×#15667935C22semidirect
25. C2×#15667935C22semidirect
26. C2×#15667933C22semidirect
27. C2×#15667933C22semidirect
28. C2×#15667933C22semidirect
42. #19151360C22semidirect
43. #19151360C22semidirect
44. #19151360C22semidirect
45. #19151360C22semidirect
46. #19151360C22semidirect
47. #19151360C22semidirect
432. C89#32709semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260285392
#260216892
#260216832
#260216782
#260214552
#260214482
#260214382
#260214312
#260212552
#260201622
C89×#28472
#3270989