Finite Group Databasebeta

← #36701366

Subgroups — #36701366

Order 22784.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26028539C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26028534C211yesmaximal, characteristic
3#26021685C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021680C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021675C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021456C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021456C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021442C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021435C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021435C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021257C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021257C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26021257C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1779C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083563C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#15667991C2211yescharacteristic
18C2×#15667991C2211yescharacteristic
19C2×#15667991C2211yescharacteristic
20C2×#15667986C2211yescharacteristic
21C2×#15667986C2211yescharacteristic
22C2×#15667986C2211yescharacteristic
23C2×#15667981—21no—
24C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
33#19151477—21no—
34#19151477—21no—
35#19151477—21no—
36#19151471—21no—
37#19151471—21no—
38#19151471—21no—
39#19151458C2211yescharacteristic
40#19151458C2211yescharacteristic
41#19151458C2211yescharacteristic
42#19151458C2211yescharacteristic
43#19151458C2211yescharacteristic
44#19151458C2211yescharacteristic
45#19151454—21no—
46#19151361C2211yescharacteristic, complemented
47#19151361C2211yescharacteristic, complemented
48#19151361C2211yescharacteristic, complemented
49#19151361C2211yescharacteristic, complemented
50#19151361C2211yescharacteristic, complemented
51#19151361C2211yescharacteristic, complemented
52C24×C4×C89C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
59C22×Dic178C2311yescharacteristic
60C22×D356C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D89—21no—
62C22×C22⋊D89—21no—
63C22×C22⋊D89—21no—
64C2×#13083563—41no—
65C2×#13083563—41no—
66C2×#13083563—41no—
67#15667991—41no—
68#15667991—41no—
69#15667991—41no—
70#15667991—41no—
71#15667991—41no—
72#15667991—41no—
73#15667986—41no—
74#15667986—41no—
75#15667986—41no—
76#15667986—41no—
77#15667986—41no—
78#15667986—41no—
79#15667981—44no—
80C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
86C2×#13083553—21no—
87C2×#13083553—21no—
88C2×#13083553—21no—
89C2×C22⋊Dic89—21no—
90C2×C22⋊Dic89—21no—
91C2×C22⋊Dic89—21no—
92C2×C22⋊Dic89—21no—
93C2×C22⋊Dic89—21no—
94C2×C22⋊Dic89—21no—
95C2×C22⋊Dic89—21no—
96C2×C22⋊Dic89—21no—
97C2×C22⋊Dic89—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101#15667946—41no—
102#15667946—41no—
103#15667944—41no—
104#15667937—41no—
105#15667937—41no—
106#15667937—41no—
107#15667934—41no—
108#15667934—41no—
109#15667934—41no—
110#15667919—21no—
111#15667919—21no—
112#15667919—21no—
113#15667919—21no—
114#15667919—21no—
115#15667919—21no—
116C25×C89D411yescharacteristic
117C23×C4×C89—41no—
118C23×C4×C89—41no—
119C23×C4×C89—41no—
120C23×C4×C89—41no—
121C23×C4×C89—41no—
122C23×C4×C89—41no—
123C23×C4×C89D411yescharacteristic
124C23×C4×C89D411yescharacteristic
125C23×C4×C89D411yescharacteristic
126C23×C4×C89C2311yescharacteristic
127C23×C4×C89C2311yescharacteristic
128C23×C4×C89C2311yescharacteristic
129C22×C8×C89C2311yescharacteristic
130C22×C8×C89C2311yescharacteristic
131C22×C8×C89C2311yescharacteristic
132C22×C8×C89C2311yescharacteristic
133C22⋊C8×C89—41no—
134C22⋊C8×C89—41no—
135C22⋊C8×C89—41no—
136C22⋊C8×C89—41no—
137C22⋊C8×C89—41no—
138C22⋊C8×C89—41no—
139C23×D89—21no—
140C2×Dic178—21no—
141C2×Dic178—21no—
142C2×Dic178—21no—
143C2×Dic178—21no—
144C2×Dic178—21no—
145C2×Dic178—21no—
146C2×D356—21no—
147C2×D356—21no—
148C2×D356—21no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×C22⋊D89—42no—
153C2×C22⋊D89—42no—
154C2×C22⋊D89—42no—
155C2×C22⋊D89—42no—
156C2×C22⋊D89—42no—
157C2×C22⋊D89—42no—
158C2×C22⋊D89—42no—
159C2×C22⋊D89—42no—
160C2×C22⋊D89—42no—
161C22×Dic89—21no—
162C22×Dic89—21no—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89—21no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89—21no—
168#13083563—44no—
169C4⋊Dic89—21no—
170C4⋊Dic89—21no—
171C4⋊Dic89—21no—
172C4⋊Dic89—21no—
173C4⋊Dic89—21no—
174C4⋊Dic89—21no—
175C4⋊Dic89—21no—
176C4⋊Dic89—21no—
177C4⋊Dic89—21no—
178C4⋊Dic89—21no—
179C4⋊Dic89—21no—
180C4⋊Dic89—21no—
181#13083553—42no—
182#13083553—42no—
183#13083553—42no—
184C22⋊Dic89—42no—
185C22⋊Dic89—42no—
186C22⋊Dic89—42no—
187C22⋊Dic89—42no—
188C22⋊Dic89—42no—
189C22⋊Dic89—42no—
190C22⋊Dic89—42no—
191C22⋊Dic89—42no—
192C22⋊Dic89—42no—
193#13083551—42no—
194#13083551—42no—
195#13083551—42no—
196C24×C89—22no—
197C24×C89—22no—
198C24×C89—22no—
199C24×C89—41no—
200C24×C89—41no—
201C24×C89—41no—
202C24×C89—41no—
203C24×C89C2×D411yescharacteristic
204C24×C89C2×D411yescharacteristic
205C24×C89C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C89—21no—
207C22×C4×C89—21no—
208C22×C4×C89—21no—
209C22×C4×C89—21no—
210C22×C4×C89—21no—
211C22×C4×C89—21no—
212C22×C4×C89—21no—
213C22×C4×C89—21no—
214C22×C4×C89—21no—
215C22×C4×C89—21no—
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—41no—
225C22×C4×C89—41no—
226C22×C4×C89—41no—
227C22×C4×C89—41no—
228C22×C4×C89—41no—
229C22×C4×C89—41no—
230C22×C4×C89—41no—
231C22×C4×C89—41no—
232C22×C4×C89—41no—
233C22×C4×C89—44no—
234C22×C4×C89—44no—
235C22×C4×C89—44no—
236C22×C4×C89—44no—
237C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C89C2411yescharacteristic
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89—21no—
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89—21no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—44no—
272C23×C89—44no—
273C23×C89—44no—
274C23×C89—44no—
275C23×C89—44no—
276C23×C89—44no—
277C23×C89—44no—
278C23×C89#13512yes—
279C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
280C23×C89#13712yes—
281C23×C89C22×D411yescharacteristic
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—44no—
299C2×C4×C89—44no—
300C2×C4×C89—44no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D89—84no—
320C22⋊D89—84no—
321C22⋊D89—84no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343D356—41no—
344D356—41no—
345D356—41no—
346D356—41no—
347Dic178—41no—
348Dic178—41no—
349Dic178—41no—
350Dic178—41no—
351C8×C89—41no—
352C8×C89—41no—
353C8×C89—41no—
354C8×C89—41no—
355C22×C89—22no—
356C22×C89—22no—
357C22×C89—22no—
358C22×C89—22no—
359C22×C89—22no—
360C22×C89—22no—
361C22×C89—22no—
362C22×C89—22no—
363C22×C89—22no—
364C22×C89—416no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89#53411yescharacteristic
378C22×C89#53411yescharacteristic
379C22×C89#53411yescharacteristic
380C22×C89C2×#13511yescharacteristic
381C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C89C2×#13711yescharacteristic
383C22×C89#57511yescharacteristic
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C4×C89—41no—
392C4×C89—41no—
393C4×C89—41no—
394C4×C89#56011yescharacteristic
395C4×C89#56011yescharacteristic
396C4×C89#56011yescharacteristic
397C4×C89H(3,𝔽4)11yescharacteristic
398Dic89—81no—
399Dic89—81no—
400Dic89—81no—
401Dic89—81no—
402Dic89—81no—
403Dic89—81no—
404Dic89—81no—
405#32709—891nomaximal, Sylow
406C2×C89—42no—
407C2×C89—42no—
408C2×C89—42no—
409C2×C89#281211yescharacteristic
410C2×C89#318811yescharacteristic
411C2×C89#319011yescharacteristic
412C2×C89#319111yescharacteristic
413C2×C89#319311yescharacteristic
414C2×C89#319411yescharacteristic
415C2×C89#319611yescharacteristic
416D89—161no—
417#2848—891no—
418#2847—891no—
419#2077—891no—
420#2076—891no—
421#2075—891no—
422#2036—891no—
423#2036—891no—
424#2035—891no—
425#2034—891no—
426#2033—891no—
427#2033—891no—
428#2000—891no—
429#2000—891no—
430#2000—891no—
431#1779D8911yescharacteristic, complemented
432C89#3270911yescharacteristic, complemented, Sylow
433C24×C4C2×D8911yescharacteristic
434C22×SD16—891no—
435C2×C22⋊Q8—891no—
436C2×C22⋊Q8—891no—
437C2×C22⋊Q8—891no—
438C2×#121—891no—
439C2×#121—891no—
440C2×#121—891no—
441C2×#120—1781no—
442C2×#107—891no—
443C2×#107—891no—
444C2×#106—891no—
445C2×#103—891no—
446C2×#103—891no—
447C2×#103—891no—
448C2×#102—891no—
449C2×#102—891no—
450C2×#102—891no—
451C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
452C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
453C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
454C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
455C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
456C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
457#386—1781no—
458#386—1781no—
459#386—1781no—
460#385—1781no—
461#385—1781no—
462#385—1781no—
463#380—891no—
464#380—891no—
465#380—891no—
466#380—891no—
467#380—891no—
468#380—891no—
469#379—1781no—
470#340—891no—
471#340—891no—
472#340—891no—
473#340—891no—
474#340—891no—
475#340—891no—
476C25D35611yescharacteristic
477C22×Q8—891no—
478C22×D4—891no—
479C22×D4—1781no—
480C22×D4—1781no—
481C22×D4—1781no—
482C23×C4—41no—
483C23×C4—41no—
484C23×C4—41no—
485C23×C4—41no—
486C23×C4—41no—
487C23×C4—41no—
488C23×C4D35611yescharacteristic
489C23×C4D35611yescharacteristic
490C23×C4D35611yescharacteristic
491C23×C4C22×D8911yescharacteristic
492C23×C4C22×D8911yescharacteristic
493C23×C4C22×D8911yescharacteristic
494C2×SD16—3561no—
495C2×SD16—3561no—
496C2×SD16—3561no—
497C22×C8C22×D8911yescharacteristic
498C22×C8C22×D8911yescharacteristic
499C22×C8C22×D8911yescharacteristic
500C22×C8C22×D8911yescharacteristic
501C22⋊Q8—3561no—
502C22⋊Q8—3561no—
503C22⋊Q8—3561no—
504C22⋊Q8—3561no—
505C22⋊Q8—3561no—
506C22⋊Q8—3561no—
507#121—3561no—
508#121—3561no—
509#121—3561no—
510#121—3561no—
511#121—3561no—
512#121—3561no—
513#120—3564no—
514C2×C4⋊C4—891no—
515C2×C4⋊C4—891no—
516C2×C4⋊C4—891no—
517C2×C4⋊C4—891no—
518C2×C4⋊C4—891no—
519C2×C4⋊C4—891no—
520C2×C4⋊C4—1781no—
521C2×C4⋊C4—1781no—
522C2×C4⋊C4—1781no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C22⋊C4—1781no—
527C2×C22⋊C4—1781no—
528C2×C22⋊C4—1781no—
529C2×C22⋊C4—1781no—
530C2×C22⋊C4—1781no—
531C2×C22⋊C4—1781no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C22⋊C4—1781no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535#107—3561no—
536#107—3561no—
537#106—3561no—
538#103—3561no—
539#103—3561no—
540#103—3561no—
541#102—3561no—
542#102—3561no—
543#102—3561no—
544C22⋊C8—41no—
545C22⋊C8—41no—
546C22⋊C8—41no—
547C22⋊C8—41no—
548C22⋊C8—41no—
549C22⋊C8—41no—
550#95—1781no—
551#95—1781no—
552#95—1781no—
553#95—1781no—
554#95—1781no—
555#95—1781no—
556C24—22no—
557C24—22no—
558C24—22no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—1781no—
564C24C2×D35611yescharacteristic
565C24C2×D35611yescharacteristic
566C24C2×D35611yescharacteristic
567C2×Q8—1781no—
568C2×Q8—1781no—
569C2×Q8—1781no—
570C2×Q8—1781no—
571C2×Q8—1781no—
572C2×Q8—1781no—
573C2×D4—3562no—
574C2×D4—3562no—
575C2×D4—3562no—
576C2×D4—3562no—
577C2×D4—3562no—
578C2×D4—3562no—
579C2×D4—3562no—
580C2×D4—3562no—
581C2×D4—3562no—
582C2×D4—1781no—
583C2×D4—1781no—
584C2×D4—1781no—
585C2×D4—1781no—
586C2×D4—1781no—
587C2×D4—1781no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—1781no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4—1781no—
622C22×C4—1781no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4C2×D35611yescharacteristic
627C22×C4C2×D35611yescharacteristic
628C22×C4C2×D35611yescharacteristic
629C22×C4C23×D8911yescharacteristic
630SD16—3564no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C4⋊C4—3562no—
644C4⋊C4—3562no—
645C4⋊C4—3562no—
646C4⋊C4—1781no—
647C4⋊C4—1781no—
648C4⋊C4—1781no—
649C4⋊C4—1781no—
650C4⋊C4—1781no—
651C4⋊C4—1781no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4—1781no—
654C4⋊C4—1781no—
655C4⋊C4—1781no—
656C4⋊C4—1781no—
657C4⋊C4—1781no—
658C22⋊C4—3562no—
659C22⋊C4—3562no—
660C22⋊C4—3562no—
661C22⋊C4—3562no—
662C22⋊C4—3562no—
663C22⋊C4—3562no—
664C22⋊C4—3562no—
665C22⋊C4—3562no—
666C22⋊C4—3562no—
667C22⋊C4—3562no—
668C22⋊C4—3562no—
669C22⋊C4—3562no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—44no—
689C23—44no—
690C23—44no—
691C23—44no—
692C23—44no—
693C23—44no—
694C23—44no—
695C23—3561no—
696C23—3561no—
697C23—3561no—
698C23—3561no—
699C23—3561no—
700C23—3561no—
701C23—3561no—
702C23#1566803412yes—
703C23#1566804012yes—
704C23#1566804512yes—
705C23C22×D35611yescharacteristic
706Q8—3561no—
707Q8—3561no—
708Q8—3561no—
709Q8—3561no—
710D4—3561no—
711D4—3561no—
712D4—3561no—
713D4—3561no—
714D4—7124no—
715D4—7124no—
716D4—7124no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—44no—
727C2×C4—44no—
728C2×C4—44no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4#1566805711yescharacteristic
763C2×C4#1566805711yescharacteristic
764C2×C4#1566805711yescharacteristic
765C2×C4#1566805711yescharacteristic
766C2×C4#1566805711yescharacteristic
767C2×C4#1566805711yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—41no—
771C8—41no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—416no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—7121no—
795C22—7121no—
796C22—7121no—
797C22—7121no—
798C22—7121no—
799C22—7121no—
800C22—7121no—
801C22#1915216011yescharacteristic
802C22#1915216011yescharacteristic
803C22#1915216011yescharacteristic
804C22C2×#1566803411yescharacteristic
805C22C2×#1566804011yescharacteristic
806C22C2×#1566804511yescharacteristic
807C22#1915239811yescharacteristic
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—7121no—
812C4—7121no—
813C4—7121no—
814C4—7121no—
815C4—7121no—
816C4—7121no—
817C4—7121no—
818C4#1915233711yescharacteristic
819C4#1915233711yescharacteristic
820C4#1915233711yescharacteristic
821C4#1915234111yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—42no—
824C2—42no—
825C2—14241no—
826C2#2602824911yescharacteristic
827C2#2603101911yescharacteristic
828C2#2603103511yescharacteristic
829C2#2603104511yescharacteristic
830C2#2603105911yescharacteristic
831C2#2603106811yescharacteristic
832C2#2603108411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1779C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26028534C2
hypercenter#1779D89
hypocenterC89#32709
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ #1779

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26028539C2semidirect
3. #26021685C2semidirect
4. #26021680C2semidirect
5. #26021675C2semidirect
6. #26021456C2semidirect
7. #26021456C2semidirect
8. #26021449C2semidirect
9. #26021442C2semidirect
10. #26021435C2semidirect
11. #26021435C2semidirect
12. #26021257C2semidirect
13. #26021257C2semidirect
14. #26021257C2semidirect
15. C89×#1779C2semidirect
16. C22×#13083563C22semidirect
24. C2×#15667946C22semidirect
25. C2×#15667946C22semidirect
26. C2×#15667944C22semidirect
27. C2×#15667937C22semidirect
28. C2×#15667937C22semidirect
29. C2×#15667937C22semidirect
30. C2×#15667934C22semidirect
31. C2×#15667934C22semidirect
32. C2×#15667934C22semidirect
46. #19151361C22semidirect
47. #19151361C22semidirect
48. #19151361C22semidirect
49. #19151361C22semidirect
50. #19151361C22semidirect
51. #19151361C22semidirect
431. #1779D89semidirect
432. C89#32709semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260285392
#260285342
#260216852
#260216802
#260216752
#260214562
#260214492
#260214422
#260214352
#260212572
C89×#17792
#3270989