Finite Group Databasebeta

← #36701382

Subgroups — #36701382

Order 22784.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26028539C211yesmaximal, characteristic
2#26021689C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26021688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021678C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021455C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021452C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021448C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021448C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021445C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021260C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021260C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020162C211yesmaximal, characteristic
15C89×#2848C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13083564C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#15667991C2211yescharacteristic
18C2×#15667991C2211yescharacteristic
19C2×#15667991C2211yescharacteristic
20C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
35#19151471—21no—
36#19151471—21no—
37#19151471—21no—
38#19151458C2211yescharacteristic
39#19151458C2211yescharacteristic
40#19151458C2211yescharacteristic
41#19151454—21no—
42#19151360C2211yescharacteristic, complemented
43#19151360C2211yescharacteristic, complemented
44#19151360C2211yescharacteristic, complemented
45#19151360C2211yescharacteristic, complemented
46#19151360C2211yescharacteristic, complemented
47#19151360C2211yescharacteristic, complemented
48C24×C4×C89C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
52#385×C89—21no—
53#385×C89—21no—
54#385×C89—21no—
55#380×C89C2211yescharacteristic
56#380×C89C2211yescharacteristic
57#380×C89C2211yescharacteristic
58#379×C89—21no—
59C22×Dic178C2311yescharacteristic
60C2×#13083564—41no—
61C2×#13083564—41no—
62C2×#13083564—41no—
63C22×#10623494C2311yescharacteristic
64C22×#10623494C2311yescharacteristic
65C22×#10623494C2311yescharacteristic
66C22×#10623494C2311yescharacteristic
67#15667991—41no—
68#15667991—41no—
69#15667991—41no—
70#15667991—41no—
71#15667991—41no—
72#15667991—41no—
73C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
76C2×#13083553—21no—
77C2×#13083553—21no—
78C2×#13083553—21no—
79C2×C22⋊Dic89—21no—
80C2×C22⋊Dic89—21no—
81C2×C22⋊Dic89—21no—
82C2×C22⋊Dic89—21no—
83C2×C22⋊Dic89—21no—
84C2×C22⋊Dic89—21no—
85#15667945—41no—
86#15667943—41no—
87#15667943—41no—
88#15667936—41no—
89#15667936—41no—
90#15667936—41no—
91#15667935—41no—
92#15667935—41no—
93#15667935—41no—
94C22⋊#10623494—41no—
95C22⋊#10623494—41no—
96C22⋊#10623494—41no—
97C22⋊#10623494—41no—
98C22⋊#10623494—41no—
99C22⋊#10623494—41no—
100#15667919—21no—
101#15667919—21no—
102#15667919—21no—
103C25×C89D411yescharacteristic
104C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
105C23×C4×C89—41no—
106C23×C4×C89—41no—
107C23×C4×C89—41no—
108C23×C4×C89—41no—
109C23×C4×C89—41no—
110C23×C4×C89—41no—
111C23×C4×C89D411yescharacteristic
112C23×C4×C89D411yescharacteristic
113C23×C4×C89D411yescharacteristic
114C23×C4×C89C2311yescharacteristic
115C23×C4×C89C2311yescharacteristic
116C23×C4×C89C2311yescharacteristic
117C22⋊Q8×C89—41no—
118C22⋊Q8×C89—41no—
119C22⋊Q8×C89—41no—
120C22⋊Q8×C89—41no—
121C22⋊Q8×C89—41no—
122C22⋊Q8×C89—41no—
123C2×C4⋊C4×C89—21no—
124C2×C4⋊C4×C89—21no—
125C2×C4⋊C4×C89—21no—
126C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C89—21no—
130C2×C22⋊C4×C89—21no—
131C2×C22⋊C4×C89—21no—
132C2×C22⋊C4×C89—21no—
133C2×C22⋊C4×C89—21no—
134C2×C22⋊C4×C89—21no—
135#95×C89—21no—
136#95×C89—21no—
137#95×C89—21no—
138C2×Dic178—21no—
139C2×Dic178—21no—
140C2×Dic178—21no—
141C2×Dic178—21no—
142C2×Dic178—21no—
143C2×Dic178—21no—
144C22×Dic89—21no—
145C22×Dic89—21no—
146C22×Dic89—21no—
147C22×Dic89—21no—
148#13083564—44no—
149C2×#10623494—21no—
150C2×#10623494—21no—
151C2×#10623494—21no—
152C2×#10623494—21no—
153C2×#10623494—21no—
154C2×#10623494—21no—
155C2×#10623494—21no—
156C2×#10623494—21no—
157C2×#10623494—21no—
158C2×#10623494—21no—
159C2×#10623494—21no—
160C2×#10623494—21no—
161C4⋊Dic89—21no—
162C4⋊Dic89—21no—
163C4⋊Dic89—21no—
164C4⋊Dic89—21no—
165C4⋊Dic89—21no—
166C4⋊Dic89—21no—
167#13083553—42no—
168#13083553—42no—
169#13083553—42no—
170C22⋊Dic89—42no—
171C22⋊Dic89—42no—
172C22⋊Dic89—42no—
173C22⋊Dic89—42no—
174C22⋊Dic89—42no—
175C22⋊Dic89—42no—
176C24×C89—22no—
177C24×C89—22no—
178C24×C89—22no—
179C24×C89—41no—
180C24×C89—41no—
181C24×C89—41no—
182C24×C89—41no—
183C24×C89C2×D411yescharacteristic
184C24×C89C2×D411yescharacteristic
185C24×C89C2×D411yescharacteristic
186C2×Q8×C89—21no—
187C2×Q8×C89—21no—
188C2×Q8×C89—21no—
189C2×Q8×C89—21no—
190C2×Q8×C89—21no—
191C2×Q8×C89—21no—
192C22×C4×C89—21no—
193C22×C4×C89—21no—
194C22×C4×C89—21no—
195C22×C4×C89—21no—
196C22×C4×C89—21no—
197C22×C4×C89—21no—
198C22×C4×C89—21no—
199C22×C4×C89—21no—
200C22×C4×C89—21no—
201C22×C4×C89—21no—
202C22×C4×C89—21no—
203C22×C4×C89—21no—
204C22×C4×C89—21no—
205C22×C4×C89—21no—
206C22×C4×C89—21no—
207C22×C4×C89—21no—
208C22×C4×C89—21no—
209C22×C4×C89—21no—
210C22×C4×C89—21no—
211C22×C4×C89—21no—
212C22×C4×C89—21no—
213C22×C4×C89—21no—
214C22×C4×C89—41no—
215C22×C4×C89—41no—
216C22×C4×C89—41no—
217C22×C4×C89—41no—
218C22×C4×C89—41no—
219C22×C4×C89—41no—
220C22×C4×C89—41no—
221C22×C4×C89—41no—
222C22×C4×C89—41no—
223C22×C4×C89—44no—
224C22×C4×C89—44no—
225C22×C4×C89—44no—
226C22×C4×C89—44no—
227C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C89C2411yescharacteristic
231C4⋊C4×C89—21no—
232C4⋊C4×C89—21no—
233C4⋊C4×C89—21no—
234C4⋊C4×C89—21no—
235C4⋊C4×C89—21no—
236C4⋊C4×C89—21no—
237C4⋊C4×C89—42no—
238C4⋊C4×C89—42no—
239C4⋊C4×C89—42no—
240C22⋊C4×C89—42no—
241C22⋊C4×C89—42no—
242C22⋊C4×C89—42no—
243C22⋊C4×C89—42no—
244C22⋊C4×C89—42no—
245C22⋊C4×C89—42no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—21no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—44no—
265C23×C89—44no—
266C23×C89—44no—
267C23×C89—44no—
268C23×C89—44no—
269C23×C89—44no—
270C23×C89—44no—
271C23×C89#13512yes—
272C23×C89#13712yes—
273C23×C89#13712yes—
274C23×C89C22×D411yescharacteristic
275Q8×C89—41no—
276Q8×C89—41no—
277Q8×C89—41no—
278Q8×C89—41no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—44no—
289C2×C4×C89—44no—
290C2×C4×C89—44no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333Dic178—41no—
334Dic178—41no—
335Dic178—41no—
336Dic178—41no—
337#10623494—41no—
338#10623494—41no—
339#10623494—41no—
340#10623494—41no—
341C22×C89—22no—
342C22×C89—22no—
343C22×C89—22no—
344C22×C89—22no—
345C22×C89—22no—
346C22×C89—22no—
347C22×C89—22no—
348C22×C89—22no—
349C22×C89—22no—
350C22×C89—416no—
351C22×C89—41no—
352C22×C89—41no—
353C22×C89—41no—
354C22×C89—41no—
355C22×C89—41no—
356C22×C89—41no—
357C22×C89—41no—
358C22×C89—41no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89#53411yescharacteristic
364C22×C89#53411yescharacteristic
365C22×C89#53411yescharacteristic
366C22×C89C2×#13511yescharacteristic
367C22×C89C2×#13711yescharacteristic
368C22×C89C2×#13711yescharacteristic
369C22×C89#57511yescharacteristic
370C4×C89—41no—
371C4×C89—41no—
372C4×C89—41no—
373C4×C89—81no—
374C4×C89—81no—
375C4×C89—81no—
376C4×C89—81no—
377C4×C89#56011yescharacteristic
378C4×C89#56011yescharacteristic
379C4×C89#56011yescharacteristic
380C4×C89H(3,𝔽4)11yescharacteristic
381Dic89—81no—
382Dic89—81no—
383Dic89—81no—
384Dic89—81no—
385#32711—891nomaximal, Sylow
386C2×C89—42no—
387C2×C89—42no—
388C2×C89—42no—
389C2×C89#281211yescharacteristic
390C2×C89#319011yescharacteristic
391C2×C89#319011yescharacteristic
392C2×C89#319111yescharacteristic
393C2×C89#319511yescharacteristic
394C2×C89#319611yescharacteristic
395C2×C89#319611yescharacteristic
396#2848—891no—
397#2848D8911yescharacteristic
398#2077—891no—
399#2077—891no—
400#2075—891no—
401#2036—891no—
402#2036—891no—
403#2035—891no—
404#2035—891no—
405#2035—891no—
406#2035—891no—
407#2001—891no—
408#2001—891no—
409#2001—891no—
410#1779—891no—
411C89#3271111yescharacteristic, complemented, Sylow
412C24×C4C2×D8911yescharacteristic
413C22×Q16—891no—
414C2×C22⋊Q8—891no—
415C2×C22⋊Q8—891no—
416C2×C22⋊Q8—891no—
417C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
418C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
419C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
420C2×#107—891no—
421C2×#106—891no—
422C2×#106—891no—
423C2×#103—891no—
424C2×#103—891no—
425C2×#103—891no—
426C2×#103—891no—
427C2×#103—891no—
428C2×#103—891no—
429C2×C22⋊C8—891no—
430C2×C22⋊C8—891no—
431C2×C22⋊C8—891no—
432C2×C22⋊C8—891no—
433C2×C22⋊C8—891no—
434C2×C22⋊C8—891no—
435#385—21no—
436#385—21no—
437#385—21no—
438#385—1781no—
439#385—1781no—
440#385—1781no—
441#380—891no—
442#380—891no—
443#380—891no—
444#380C2×D8911yescharacteristic
445#380C2×D8911yescharacteristic
446#380C2×D8911yescharacteristic
447#379—21no—
448#379—1781no—
449#340—891no—
450#340—891no—
451#340—891no—
452#340—891no—
453#340—891no—
454#340—891no—
455C25C22⋊D8911yescharacteristic
456C22×Q8—891no—
457C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
458C23×C4—41no—
459C23×C4—41no—
460C23×C4—41no—
461C23×C4—41no—
462C23×C4—41no—
463C23×C4—41no—
464C23×C4C22⋊D8911yescharacteristic
465C23×C4C22⋊D8911yescharacteristic
466C23×C4C22⋊D8911yescharacteristic
467C23×C4C22×D8911yescharacteristic
468C23×C4C22×D8911yescharacteristic
469C23×C4C22×D8911yescharacteristic
470C2×Q16—3561no—
471C2×Q16—3561no—
472C2×Q16—3561no—
473C22×C8—891no—
474C22×C8—891no—
475C22×C8—891no—
476C22×C8—891no—
477C22⋊Q8—41no—
478C22⋊Q8—41no—
479C22⋊Q8—41no—
480C22⋊Q8—41no—
481C22⋊Q8—41no—
482C22⋊Q8—41no—
483C22⋊Q8—3561no—
484C22⋊Q8—3561no—
485C22⋊Q8—3561no—
486C22⋊Q8—3561no—
487C22⋊Q8—3561no—
488C22⋊Q8—3561no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—891no—
493C2×C4⋊C4—891no—
494C2×C4⋊C4—891no—
495C2×C4⋊C4—1781no—
496C2×C4⋊C4—1781no—
497C2×C4⋊C4—1781no—
498C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—1781no—
508C2×C22⋊C4—1781no—
509C2×C22⋊C4—1781no—
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C22⋊C4—1781no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513#107—3561no—
514#106—3561no—
515#106—3561no—
516#103—3561no—
517#103—3561no—
518#103—3561no—
519#103—3561no—
520#103—3561no—
521#103—3561no—
522C22⋊C8—3561no—
523C22⋊C8—3561no—
524C22⋊C8—3561no—
525C22⋊C8—3561no—
526C22⋊C8—3561no—
527C22⋊C8—3561no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—1781no—
532#95—1781no—
533#95—1781no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
542C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
543C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—1781no—
551C2×Q8—1781no—
552C2×Q8—1781no—
553C2×Q8—1781no—
554C2×Q8—1781no—
555C2×Q8—1781no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—44no—
591C22×C4—1781no—
592C22×C4—1781no—
593C22×C4—1781no—
594C22×C4—1781no—
595C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
598C22×C4C23×D8911yescharacteristic
599Q16—3564no—
600C2×C8—1781no—
601C2×C8—1781no—
602C2×C8—1781no—
603C2×C8—1781no—
604C2×C8—1781no—
605C2×C8—1781no—
606C2×C8—1781no—
607C2×C8—1781no—
608C2×C8—1781no—
609C2×C8—1781no—
610C2×C8—1781no—
611C2×C8—1781no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—3562no—
622C4⋊C4—3562no—
623C4⋊C4—3562no—
624C4⋊C4—1781no—
625C4⋊C4—1781no—
626C4⋊C4—1781no—
627C4⋊C4—1781no—
628C4⋊C4—1781no—
629C4⋊C4—1781no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—3562no—
637C22⋊C4—3562no—
638C22⋊C4—3562no—
639C22⋊C4—3562no—
640C22⋊C4—3562no—
641C22⋊C4—3562no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—44no—
661C23—44no—
662C23—44no—
663C23—44no—
664C23—44no—
665C23—44no—
666C23—44no—
667C23#1566803212yes—
668C23#1566804212yes—
669C23#1566804312yes—
670C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—3561no—
676Q8—3561no—
677Q8—3561no—
678Q8—3561no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—44no—
689C2×C4—44no—
690C2×C4—44no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4#1566805711yescharacteristic
728C2×C4#1566805711yescharacteristic
729C2×C4#1566805711yescharacteristic
730C2×C4#1566805711yescharacteristic
731C2×C4#1566805711yescharacteristic
732C2×C4#1566805711yescharacteristic
733C8—3561no—
734C8—3561no—
735C8—3561no—
736C8—3561no—
737C22—22no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—416no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22#1915215711yescharacteristic
760C22#1915215711yescharacteristic
761C22#1915215711yescharacteristic
762C22C2×#1566803211yescharacteristic
763C22C2×#1566804211yescharacteristic
764C22C2×#1566804311yescharacteristic
765C22#1915239611yescharacteristic
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—81no—
770C4—81no—
771C4—81no—
772C4—81no—
773C4—7121no—
774C4—7121no—
775C4—7121no—
776C4—7121no—
777C4#1915233711yescharacteristic
778C4#1915233711yescharacteristic
779C4#1915233711yescharacteristic
780C4#1915234111yescharacteristic
781C2—42no—
782C2—42no—
783C2—42no—
784C2#2602824711yescharacteristic
785C2#2603102911yescharacteristic
786C2#2603103311yescharacteristic
787C2#2603104011yescharacteristic
788C2#2603107311yescharacteristic
789C2#2603107811yescharacteristic
790C2#2603108211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2848C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC25×C89D4
hypercenter#2848D89
hypocenterC89#32711
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ #2848

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26021689C2semidirect
3. #26021688C2semidirect
4. #26021678C2semidirect
5. #26021455C2semidirect
6. #26021452C2semidirect
7. #26021448C2semidirect
8. #26021448C2semidirect
9. #26021445C2semidirect
10. #26021445C2semidirect
11. #26021260C2semidirect
12. #26021260C2semidirect
13. #26021260C2semidirect
16. C22×#13083564C22semidirect
20. C2×#15667945C22semidirect
21. C2×#15667943C22semidirect
22. C2×#15667943C22semidirect
23. C2×#15667936C22semidirect
24. C2×#15667936C22semidirect
25. C2×#15667936C22semidirect
26. C2×#15667935C22semidirect
27. C2×#15667935C22semidirect
28. C2×#15667935C22semidirect
42. #19151360C22semidirect
43. #19151360C22semidirect
44. #19151360C22semidirect
45. #19151360C22semidirect
46. #19151360C22semidirect
47. #19151360C22semidirect
411. C89#32711semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260285392
#260216892
#260216882
#260216782
#260214552
#260214522
#260214482
#260214452
#260212602
#260201622
C89×#28482
#3271189