Finite Group Databasebeta

← #36701383

Subgroups — #36701383

Order 22784.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26028540C211yesmaximal, characteristic
2#26028536C211yesmaximal, characteristic
3#26021688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021677C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021456C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021451C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021450C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021261C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020161C211yesmaximal, characteristic
15C89×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083564C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#15667992C2211yescharacteristic
19C2×#15667992C2211yescharacteristic
20C2×#15667991C2211yescharacteristic
21C2×#15667988C2211yescharacteristic
22C2×#15667988C2211yescharacteristic
23C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
30C2×#15667924C2211yescharacteristic
31C2×#15667924C2211yescharacteristic
32C2×#15667924C2211yescharacteristic
33C2×#15667924C2211yescharacteristic
34#19151473—21no—
35#19151472—21no—
36#19151472—21no—
37#19151470—21no—
38#19151469—21no—
39#19151469—21no—
40#19151458C2211yescharacteristic
41#19151455C2211yescharacteristic
42#19151455C2211yescharacteristic
43#19151455C2211yescharacteristic
44#19151455C2211yescharacteristic
45#19151453—21no—
46#19151453—21no—
47#19151361C2211yescharacteristic, complemented
48#19151360C2211yescharacteristic, complemented
49#19151360C2211yescharacteristic, complemented
50#19151360C2211yescharacteristic, complemented
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
53C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
57#380×C89C2211yescharacteristic
58#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D89D411yescharacteristic
60C22×Dic178C2311yescharacteristic
61C23×Dic89D411yescharacteristic
62C22×C4×D89—41no—
63C22×C4×D89—41no—
64C22×C4×D89—41no—
65C22×C4×D89—41no—
66C22×C4×D89—41no—
67C22×C4×D89—41no—
68C22×C4×D89D411yescharacteristic
69C22×C4×D89D411yescharacteristic
70C22×C4×D89C2311yescharacteristic
71C22×C4×D89C2311yescharacteristic
72C2×#13083564—41no—
73C2×#13083564—41no—
74C2×#13083564—41no—
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77#15667992—41no—
78#15667992—41no—
79#15667992—41no—
80#15667992—41no—
81#15667991—41no—
82#15667991—41no—
83#15667988—41no—
84#15667988—41no—
85#15667988—41no—
86#15667988—41no—
87C2×C4⋊Dic89—21no—
88C2×C4⋊Dic89—21no—
89C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
92C2×#13083553—21no—
93C2×#13083553—21no—
94C2×#13083553—21no—
95C2×C22⋊Dic89—21no—
96C2×C22⋊Dic89—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105#15667946—41no—
106#15667943—41no—
107#15667937—41no—
108#15667937—41no—
109#15667936—41no—
110#15667935—41no—
111C22⋊#10623494—41no—
112#15667924—41no—
113#15667924—41no—
114#15667924—41no—
115#15667924—41no—
116#15667919—21no—
117#15667919—21no—
118#15667919—21no—
119#15667919—21no—
120#15667919—21no—
121C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
122C23×C4×C89C2311yescharacteristic
123C22×C8×C89C2311yescharacteristic
124C22×C8×C89C2311yescharacteristic
125C22⋊Q8×C89—41no—
126C22⋊Q8×C89—41no—
127C2×C4⋊C4×C89—21no—
128C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C89—21no—
132C2×C22⋊C4×C89—21no—
133#106×C89—41no—
134#103×C89—41no—
135#103×C89—41no—
136C22⋊C8×C89—41no—
137#95×C89—21no—
138C23×D89—22no—
139C23×D89—22no—
140C23×D89—22no—
141C23×D89—41no—
142C23×D89—41no—
143C23×D89—41no—
144C23×D89—41no—
145C23×D89C2×D411yescharacteristic
146C23×D89C2×D411yescharacteristic
147C2×Dic178—21no—
148C2×Dic178—21no—
149C2×Dic178—21no—
150C2×Dic178—21no—
151C2×Dic178—21no—
152C2×Dic178—21no—
153C22×Dic89—21no—
154C22×Dic89—21no—
155C22×Dic89—21no—
156C22×Dic89—21no—
157C22×Dic89—41no—
158C22×Dic89—41no—
159C22×Dic89—41no—
160C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
162C2×C4×D89—21no—
163C2×C4×D89—21no—
164C2×C4×D89—21no—
165C2×C4×D89—21no—
166C2×C4×D89—21no—
167C2×C4×D89—21no—
168C2×C4×D89—21no—
169C2×C4×D89—21no—
170C2×C4×D89—21no—
171C2×C4×D89—21no—
172C2×C4×D89—21no—
173C2×C4×D89—21no—
174C2×C4×D89—41no—
175C2×C4×D89—41no—
176C2×C4×D89—41no—
177C2×C4×D89—41no—
178C2×C4×D89—41no—
179C2×C4×D89—41no—
180C2×C4×D89—44no—
181C2×C4×D89—44no—
182C2×C4×D89—44no—
183C2×C4×D89—44no—
184#13083564—44no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89—21no—
195C4⋊Dic89—21no—
196C4⋊Dic89—21no—
197C4⋊Dic89—42no—
198C4⋊Dic89—42no—
199#13083553—42no—
200#13083553—42no—
201#13083553—42no—
202C22⋊Dic89—42no—
203C22⋊Dic89—42no—
204#13083551—42no—
205#13083551—42no—
206#13083551—42no—
207#13083551—42no—
208#13083551—42no—
209#13083551—42no—
210#13083551—42no—
211#13083551—42no—
212C24×C89C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C89—21no—
214C2×Q8×C89—21no—
215C2×Q8×C89—21no—
216C2×Q8×C89—21no—
217C2×Q8×C89—21no—
218C2×Q8×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C89C2411yescharacteristic
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C4⋊C4×C89—21no—
238C4⋊C4×C89—21no—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89—42no—
244C22⋊C4×C89—42no—
245C22⋊C4×C89—42no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89#13712yes—
253C23×C89C22×D411yescharacteristic
254C22×D89—21no—
255C22×D89—21no—
256C22×D89—21no—
257C22×D89—21no—
258C22×D89—21no—
259C22×D89—21no—
260C22×D89—21no—
261C22×D89—21no—
262C22×D89—21no—
263C22×D89—21no—
264C22×D89—21no—
265C22×D89—21no—
266C22×D89—44no—
267C22×D89—44no—
268C22×D89—44no—
269C22×D89—44no—
270C22×D89—44no—
271C22×D89—44no—
272C22×D89—44no—
273C22×D89#13512yes—
274C22×D89#13712yes—
275Q8×C89—41no—
276Q8×C89—41no—
277Q8×C89—41no—
278Q8×C89—41no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—44no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C4×D89—44no—
324C4×D89—44no—
325C4×D89—41no—
326C4×D89—41no—
327C4×D89—41no—
328C4×D89—41no—
329C4×D89—41no—
330C4×D89—41no—
331C4×D89—41no—
332C4×D89—41no—
333Dic178—41no—
334Dic178—41no—
335Dic178—41no—
336Dic178—41no—
337C8×C89—41no—
338C8×C89—41no—
339#10623494—41no—
340#10623494—41no—
341C22×C89—22no—
342C22×C89—22no—
343C22×C89—22no—
344C22×C89—41no—
345C22×C89—41no—
346C22×C89—41no—
347C22×C89—41no—
348C22×C89#53411yescharacteristic
349C22×C89#53411yescharacteristic
350C22×C89#53411yescharacteristic
351C22×C89C2×#13511yescharacteristic
352C22×C89C2×#13711yescharacteristic
353C22×C89C2×#13711yescharacteristic
354C22×C89#57511yescharacteristic
355C2×D89—22no—
356C2×D89—22no—
357C2×D89—22no—
358C2×D89—22no—
359C2×D89—22no—
360C2×D89—22no—
361C2×D89—416no—
362C2×D89—41no—
363C2×D89—41no—
364C2×D89—41no—
365C2×D89—41no—
366C2×D89—41no—
367C2×D89—41no—
368C2×D89—41no—
369C2×D89—41no—
370C4×C89—41no—
371C4×C89—81no—
372C4×C89—81no—
373C4×C89—81no—
374C4×C89—81no—
375C4×C89#56011yescharacteristic
376C4×C89#56011yescharacteristic
377C4×C89#56011yescharacteristic
378C4×C89H(3,𝔽4)11yescharacteristic
379Dic89—41no—
380Dic89—41no—
381Dic89—81no—
382Dic89—81no—
383Dic89—81no—
384Dic89—81no—
385#32711—891nomaximal, Sylow
386C2×C89—42no—
387C2×C89#281211yescharacteristic
388C2×C89#319011yescharacteristic
389C2×C89#319011yescharacteristic
390C2×C89#319111yescharacteristic
391C2×C89#319511yescharacteristic
392C2×C89#319611yescharacteristic
393C2×C89#319611yescharacteristic
394D89—42no—
395D89—42no—
396#2848—891no—
397#2848—891no—
398#2077—891no—
399#2077—891no—
400#2075—891no—
401#2036—891no—
402#2036—891no—
403#2035—891no—
404#2035—891no—
405#2035—891no—
406#2035D8911yescharacteristic, complemented
407#2001—891no—
408#2001—891no—
409#2001—891no—
410#1779—891no—
411C89#3271111yescharacteristic, complemented, Sylow
412C24×C4—891no—
413C22×Q16—891no—
414C2×C22⋊Q8—891no—
415C2×C22⋊Q8—891no—
416C2×C22⋊Q8—891no—
417C2×C22⋊Q8—891no—
418C2×C22⋊Q8—891no—
419C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
420C2×#107—891no—
421C2×#106—891no—
422C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
423C2×#103—891no—
424C2×#103—891no—
425C2×#103—891no—
426C2×#103—891no—
427C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
428C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
429C2×C22⋊C8—891no—
430C2×C22⋊C8—891no—
431C2×C22⋊C8—891no—
432C2×C22⋊C8—891no—
433C2×C22⋊C8—891no—
434C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
435#385—1781no—
436#385—1781no—
437#385—1781no—
438#385—1781no—
439#385—1781no—
440#385—1781no—
441#380—891no—
442#380—891no—
443#380—891no—
444#380—891no—
445#380—891no—
446#380C2×D8911yescharacteristic
447#379—1781no—
448#379—1781no—
449#340—891no—
450#340—891no—
451#340—891no—
452#340—891no—
453#340—891no—
454#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
455C25—891no—
456C22×Q8—891no—
457C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
458C23×C4—891no—
459C23×C4—891no—
460C23×C4—891no—
461C23×C4—891no—
462C23×C4—891no—
463C23×C4—3561no—
464C23×C4—3561no—
465C23×C4—3561no—
466C23×C4—3561no—
467C23×C4—3561no—
468C23×C4—3561no—
469C23×C4C22×D8911yescharacteristic
470C2×Q16—3561no—
471C2×Q16—3561no—
472C2×Q16—3561no—
473C22×C8—891no—
474C22×C8—891no—
475C22×C8C22×D8911yescharacteristic
476C22×C8C22×D8911yescharacteristic
477C22⋊Q8—41no—
478C22⋊Q8—41no—
479C22⋊Q8—3561no—
480C22⋊Q8—3561no—
481C22⋊Q8—3561no—
482C22⋊Q8—3561no—
483C22⋊Q8—3561no—
484C22⋊Q8—3561no—
485C22⋊Q8—3561no—
486C22⋊Q8—3561no—
487C22⋊Q8—3561no—
488C22⋊Q8—3561no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—891no—
491C2×C4⋊C4—891no—
492C2×C4⋊C4—891no—
493C2×C4⋊C4—1781no—
494C2×C4⋊C4—1781no—
495C2×C4⋊C4—1781no—
496C2×C4⋊C4—1781no—
497C2×C4⋊C4—1781no—
498C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—1781no—
504C2×C22⋊C4—1781no—
505C2×C22⋊C4—1781no—
506C2×C22⋊C4—1781no—
507C2×C22⋊C4—1781no—
508C2×C22⋊C4—1781no—
509C2×C22⋊C4—1781no—
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C22⋊C4—1781no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513#107—3561no—
514#106—41no—
515#106—3561no—
516#103—41no—
517#103—41no—
518#103—3561no—
519#103—3561no—
520#103—3561no—
521#103—3561no—
522C22⋊C8—41no—
523C22⋊C8—3561no—
524C22⋊C8—3561no—
525C22⋊C8—3561no—
526C22⋊C8—3561no—
527C22⋊C8—3561no—
528#95—21no—
529#95—1781no—
530#95—1781no—
531#95—1781no—
532#95—1781no—
533#95—1781no—
534C24—891no—
535C24—891no—
536C24—3561no—
537C24—3561no—
538C24—3561no—
539C24—3561no—
540C24—1782no—
541C24—1782no—
542C24—1782no—
543C24D4×D8911yescharacteristic
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—1781no—
551C2×Q8—1781no—
552C2×Q8—1781no—
553C2×Q8—1781no—
554C2×Q8—1781no—
555C2×Q8—1781no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—891no—
567C22×C4—891no—
568C22×C4—3561no—
569C22×C4—3561no—
570C22×C4—3561no—
571C22×C4—3561no—
572C22×C4—3561no—
573C22×C4—3561no—
574C22×C4—3564no—
575C22×C4—3564no—
576C22×C4—3564no—
577C22×C4—3564no—
578C22×C4—3561no—
579C22×C4—3561no—
580C22×C4—3561no—
581C22×C4—1781no—
582C22×C4—1781no—
583C22×C4—1781no—
584C22×C4—1781no—
585C22×C4—1781no—
586C22×C4—1781no—
587C22×C4—1781no—
588C22×C4—1781no—
589C22×C4—1781no—
590C22×C4—1781no—
591C22×C4—1781no—
592C22×C4—1781no—
593C22×C4—1781no—
594C22×C4—1781no—
595C22×C4—1781no—
596C22×C4—1781no—
597C22×C4D4×D8911yescharacteristic
598C22×C4C23×D8911yescharacteristic
599Q16—3564no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—1781no—
607C2×C8—1781no—
608C2×C8—1781no—
609C2×C8—1781no—
610C2×C8—1781no—
611C2×C8—1781no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—3562no—
620C4⋊C4—3562no—
621C4⋊C4—3562no—
622C4⋊C4—3562no—
623C4⋊C4—3562no—
624C4⋊C4—1781no—
625C4⋊C4—1781no—
626C4⋊C4—1781no—
627C4⋊C4—1781no—
628C4⋊C4—1781no—
629C4⋊C4—1781no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—3562no—
633C22⋊C4—3562no—
634C22⋊C4—3562no—
635C22⋊C4—3562no—
636C22⋊C4—3562no—
637C22⋊C4—3562no—
638C22⋊C4—3562no—
639C22⋊C4—3562no—
640C22⋊C4—3562no—
641C22⋊C4—3562no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—892no—
649C23—892no—
650C23—3564no—
651C23—3564no—
652C23—3564no—
653C23—3564no—
654C23—3564no—
655C23—3564no—
656C23—3564no—
657C23—1781no—
658C23—1781no—
659C23—1781no—
660C23—1781no—
661C23—1781no—
662C23—1781no—
663C23—1781no—
664C23—1781no—
665C23—1781no—
666C23—1781no—
667C23—1781no—
668C23—1781no—
669C23#1566804112yes—
670C23C2×D4×D8911yescharacteristic
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—3561no—
676Q8—3561no—
677Q8—3561no—
678Q8—3561no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—3564no—
699C2×C4—3564no—
700C2×C4—3564no—
701C2×C4—3561no—
702C2×C4—3561no—
703C2×C4—3561no—
704C2×C4—3561no—
705C2×C4—3561no—
706C2×C4—3561no—
707C2×C4—3561no—
708C2×C4—3561no—
709C2×C4—3561no—
710C2×C4—3561no—
711C2×C4—3561no—
712C2×C4—3561no—
713C2×C4—3561no—
714C2×C4—3561no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—1781no—
722C2×C4—1781no—
723C2×C4—1781no—
724C2×C4—1781no—
725C2×C4—1781no—
726C2×C4—1781no—
727C2×C4#1566805711yescharacteristic
728C2×C4#1566805711yescharacteristic
729C2×C4#1566805711yescharacteristic
730C2×C4#1566805811yescharacteristic
731C2×C4#1566805811yescharacteristic
732C2×C4#1566805811yescharacteristic
733C8—41no—
734C8—41no—
735C8—3561no—
736C8—3561no—
737C22—22no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—35616no—
745C22—3561no—
746C22—3561no—
747C22—3561no—
748C22—3561no—
749C22—3561no—
750C22—3561no—
751C22—3561no—
752C22—3561no—
753C22—1782no—
754C22—1782no—
755C22—1782no—
756C22—1782no—
757C22—1782no—
758C22—1782no—
759C22#1915215611yescharacteristic
760C22#1915215811yescharacteristic
761C22#1915215911yescharacteristic
762C22#135×D8911yescharacteristic
763C22#137×D8911yescharacteristic
764C22C2×#1566804111yescharacteristic
765C22#1915239711yescharacteristic
766C4—41no—
767C4—81no—
768C4—81no—
769C4—81no—
770C4—81no—
771C4—3561no—
772C4—3561no—
773C4—7121no—
774C4—7121no—
775C4—7121no—
776C4—7121no—
777C4#1915233611yescharacteristic
778C4#1915233611yescharacteristic
779C4#1915233811yescharacteristic
780C4#1915234011yescharacteristic
781C2—42no—
782C2—3562no—
783C2—3562no—
784C2#2602824811yescharacteristic
785C2#2603102811yescharacteristic
786C2#2603103111yescharacteristic
787C2#2603104711yescharacteristic
788C2#2603107511yescharacteristic
789C2#2603107911yescharacteristic
790C2#2603108311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2035C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC24×D89D4
hypercenter#2035D89
hypocenterC89#32711
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #26021688C2semidirect
4. #26021686C2semidirect
5. #26021677C2semidirect
6. #26021456C2semidirect
7. #26021454C2semidirect
8. #26021451C2semidirect
9. #26021450C2semidirect
10. #26021446C2semidirect
11. #26021261C2semidirect
12. #26021261C2semidirect
13. #26021260C2semidirect
15. C89×#2035C2semidirect
17. C22×#13083564C22semidirect
23. C2×#15667946C22semidirect
24. C2×#15667943C22semidirect
25. C2×#15667937C22semidirect
26. C2×#15667937C22semidirect
27. C2×#15667936C22semidirect
28. C2×#15667935C22semidirect
47. #19151361C22semidirect
48. #19151360C22semidirect
49. #19151360C22semidirect
50. #19151360C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
53. C2×#106×C89C22semidirect
54. C2×#103×C89C22semidirect
55. C2×#103×C89C22semidirect
58. #340×C89C22semidirect
406. #2035D89semidirect
411. C89#32711semidirect
422. C2×#106C2×D89semidirect
427. C2×#103C2×D89semidirect
428. C2×#103C2×D89semidirect
454. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260285402
#260285362
#260216882
#260216862
#260216772
#260214562
#260214542
#260214512
#260214502
#260214462
#260212612
#260212602
#260201612
C89×#20352
#3271189