Finite Group Databasebeta

← #36701390

Subgroups — #36701390

Order 22784.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26025977C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26025977C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26021690C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021685C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021679C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021440C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021440C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021439C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021431C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021247C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021247C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020163C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C2×#15667983C2211yescharacteristic
18C2×#15667983C2211yescharacteristic
19C2×#15667983C2211yescharacteristic
20C2×#15667983C2211yescharacteristic
21C2×#15667945C2211yescharacteristic
22C2×#15667944C2211yescharacteristic
23C2×#15667943C2211yescharacteristic
24C2×#15667933C2211yescharacteristic
25C2×#15667933C2211yescharacteristic
26C2×#15667933C2211yescharacteristic
27C2×#15667933C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
29C2×#15667924C2211yescharacteristic
30C2×#15667924C2211yescharacteristic
31C2×#15667924C2211yescharacteristic
32C2×#15667924C2211yescharacteristic
33#19151510—21no—
34#19151510—21no—
35#19151507—21no—
36#19151507—21no—
37#19151506—21no—
38#19151506—21no—
39#19151506—21no—
40#19151506—21no—
41#19151458C2211yescharacteristic
42#19151458C2211yescharacteristic
43#19151455C2211yescharacteristic
44#19151455C2211yescharacteristic
45#19151455C2211yescharacteristic
46#19151455C2211yescharacteristic
47#19151361C2211yescharacteristic
48#19151361C2211yescharacteristic
49#19151361C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52C22×D8×C89C2211yescharacteristic
53C2×#121×C89C2211yescharacteristic
54C2×#121×C89C2211yescharacteristic
55C2×#102×C89C2211yescharacteristic
56C2×#102×C89C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
58#340×C89C2211yescharacteristic
59C2×#13083574—41no—
60C2×#13083574—41no—
61C2×#13083574—41no—
62C2×#13083574—41no—
63C2×#13083574—41no—
64C2×#13083574—41no—
65C22×Dic178D411yescharacteristic
66C22×D356D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
72C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
73C22×C4×D89C2311yescharacteristic
74C22×C4×D89C2311yescharacteristic
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77#15667983—41no—
78#15667983—41no—
79#15667983—41no—
80#15667983—41no—
81#15667983—41no—
82#15667983—41no—
83#15667983—41no—
84#15667983—41no—
85C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic89—21no—
90C2×C22⋊Dic89—21no—
91C2×C22⋊Dic89—21no—
92C2×C22⋊Dic89—21no—
93C2×C22⋊Dic89—21no—
94C2×C22⋊Dic89—21no—
95C2×#13083551—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99#15667945—41no—
100#15667944—41no—
101#15667943—41no—
102#15667933—41no—
103#15667933—41no—
104#15667933—41no—
105#15667933—41no—
106C22⋊#10623494—41no—
107#15667924—41no—
108#15667924—41no—
109#15667924—41no—
110#15667924—41no—
111#15667919—21no—
112#15667919—21no—
113#15667919—21no—
114#15667919—21no—
115#15667919—21no—
116#15667919—21no—
117C22×D4×C89—21no—
118C22×D4×C89—21no—
119C22×D4×C89C2311yescharacteristic
120C22×D4×C89C2311yescharacteristic
121C23×C4×C89C2311yescharacteristic
122C2×D8×C89—41no—
123C2×D8×C89—41no—
124C2×D8×C89—41no—
125C22×C8×C89C2311yescharacteristic
126C22×C8×C89C2311yescharacteristic
127#121×C89—41no—
128#121×C89—41no—
129#121×C89—41no—
130#121×C89—41no—
131C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C89—21no—
134C2×C22⋊C4×C89—21no—
135#102×C89—41no—
136#102×C89—41no—
137C22⋊C8×C89—41no—
138C23×D89C2×D411yescharacteristic
139C23×D89C2×D411yescharacteristic
140#13083574—44no—
141#13083574—44no—
142#13083574—44no—
143#13083574—44no—
144C2×Dic178—41no—
145C2×Dic178—41no—
146C2×Dic178—41no—
147C2×D356—41no—
148C2×D356—41no—
149C2×D356—41no—
150C2×C22⋊D89—41no—
151C2×C22⋊D89—41no—
152C2×C22⋊D89—41no—
153C2×C22⋊D89—41no—
154C2×C22⋊D89—41no—
155C2×C22⋊D89—41no—
156C2×C22⋊D89—42no—
157C2×C22⋊D89—42no—
158C2×C22⋊D89—42no—
159C2×C22⋊D89—42no—
160C2×C22⋊D89—81no—
161C2×C22⋊D89—81no—
162C2×C22⋊D89—81no—
163C2×C22⋊D89—81no—
164C2×C22⋊D89—81no—
165C2×C22⋊D89—81no—
166C2×C22⋊D89—81no—
167C2×C22⋊D89—81no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D89—21no—
175C2×C4×D89—21no—
176C2×C4×D89—21no—
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—21no—
180C2×C4×D89—21no—
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—21no—
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89—21no—
195C4⋊Dic89—21no—
196C4⋊Dic89—21no—
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C22⋊Dic89—42no—
201C22⋊Dic89—42no—
202C22⋊Dic89—42no—
203C22⋊Dic89—42no—
204C22⋊Dic89—81no—
205C22⋊Dic89—81no—
206#13083551—81no—
207#13083551—81no—
208#13083551—81no—
209#13083551—81no—
210C24×C89—21no—
211C24×C89—21no—
212C24×C89C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—42no—
226C2×D4×C89—42no—
227C2×D4×C89—81no—
228C2×D4×C89—81no—
229C2×D4×C89—81no—
230C2×D4×C89—81no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C89C2411yescharacteristic
241D8×C89—44no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89—21no—
252C22⋊C4×C89—42no—
253C22⋊C4×C89—42no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89C22×D411yescharacteristic
276C22×D89—21no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—21no—
279C22×D89—21no—
280C22×D89—21no—
281C22×D89—21no—
282C22×D89—21no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—21no—
290D4×C89—41no—
291D4×C89—41no—
292D4×C89—41no—
293D4×C89—41no—
294D4×C89—41no—
295D4×C89—41no—
296D4×C89—41no—
297D4×C89—41no—
298D4×C89—84no—
299D4×C89—84no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D89—44no—
320C22⋊D89—44no—
321C22⋊D89—84no—
322C22⋊D89—84no—
323C22⋊D89—84no—
324C22⋊D89—84no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343D356—44no—
344C4×D89—41no—
345C4×D89—41no—
346C4×D89—41no—
347C4×D89—41no—
348C4×D89—41no—
349C4×D89—41no—
350C4×D89—41no—
351C4×D89—41no—
352Dic178—44no—
353C8×C89—41no—
354C8×C89—41no—
355#10623494—41no—
356#10623494—41no—
357C22×C89—41no—
358C22×C89—41no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—81no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89—81no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89#53411yescharacteristic
379C22×C89#53411yescharacteristic
380C22×C89#53411yescharacteristic
381C22×C89#57611yescharacteristic
382C22×C89#57611yescharacteristic
383C22×C89#57711yescharacteristic
384C22×C89#57711yescharacteristic
385C2×D89—41no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—41no—
391C2×D89—41no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—41no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—41no—
399C4×C89—41no—
400C4×C89—81no—
401C4×C89—81no—
402C4×C89#56011yescharacteristic
403C4×C89#56011yescharacteristic
404C4×C89#56011yescharacteristic
405C4×C89H(3,𝔽4)11yescharacteristic
406Dic89—41no—
407Dic89—41no—
408Dic89—81no—
409Dic89—81no—
410Dic89—81no—
411Dic89—81no—
412#32712—891nomaximal, Sylow
413C2×C89—81no—
414C2×C89—161no—
415C2×C89—161no—
416C2×C89#281211yescharacteristic
417C2×C89#319811yescharacteristic
418C2×C89#319811yescharacteristic
419C2×C89#319811yescharacteristic
420C2×C89#319811yescharacteristic
421C2×C89#319911yescharacteristic
422C2×C89#320411yescharacteristic
423D89—81no—
424D89—81no—
425#2615—891no—
426#2615—891no—
427#2077—891no—
428#2077—891no—
429#2075—891no—
430#2034—891no—
431#2034—891no—
432#2034—891no—
433#2034—891no—
434#2033—891no—
435#2033—891no—
436#1999—891no—
437#1999—891no—
438#1999D8911yescharacteristic, complemented
439#1780—891no—
440C89#3271211yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×#41—891no—
442C22×D8C2×D8911yescharacteristic
443C2×#121—891no—
444C2×#121—891no—
445C2×#121—891no—
446C2×#121—891no—
447C2×#121C2×D8911yescharacteristic
448C2×#121C2×D8911yescharacteristic
449C2×#107—891no—
450C2×#106—891no—
451C2×#106—891no—
452C2×#102—891no—
453C2×#102—891no—
454C2×#102—891no—
455C2×#102—891no—
456C2×#102C2×D8911yescharacteristic
457C2×#102C2×D8911yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—891no—
459C2×C22⋊C8—891no—
460C2×C22⋊C8—891no—
461C2×C22⋊C8—891no—
462C2×C22⋊C8—891no—
463C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
464#393—1781no—
465#393—1781no—
466#392—1781no—
467#392—1781no—
468#392—1781no—
469#392—1781no—
470#392—1781no—
471#392—1781no—
472#380—891no—
473#380—891no—
474#380—891no—
475#380—891no—
476#380—891no—
477#380—891no—
478#340—891no—
479#340—891no—
480#340—891no—
481#340—891no—
482#340—891no—
483#340C2×D8911yescharacteristic
484C2×#41—3561no—
485C2×#41—3561no—
486C2×#41—3561no—
487C2×#41—3561no—
488C2×#41—3561no—
489C2×#41—3561no—
490C22×Q8—891no—
491C22×D4—21no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—891no—
494C22×D4—891no—
495C22×D4—891no—
496C22×D4—1781no—
497C22×D4—1781no—
498C22×D4—1781no—
499C22×D4—1781no—
500C22×D4C22×D8911yescharacteristic
501C22×D4C22×D8911yescharacteristic
502C23×C4—891no—
503C23×C4—891no—
504C23×C4C22×D8911yescharacteristic
505C2×D8—41no—
506C2×D8—41no—
507C2×D8—41no—
508C22×C8—891no—
509C22×C8—891no—
510C22×C8C22×D8911yescharacteristic
511C22×C8C22×D8911yescharacteristic
512#121—41no—
513#121—41no—
514#121—41no—
515#121—41no—
516#121—3561no—
517#121—3561no—
518#121—3561no—
519#121—3561no—
520#121—3561no—
521#121—3561no—
522#121—3561no—
523#121—3561no—
524C2×C4⋊C4—891no—
525C2×C4⋊C4—891no—
526C2×C4⋊C4—891no—
527C2×C4⋊C4—891no—
528C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C22⋊C4—1781no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535C2×C22⋊C4—1781no—
536C2×C22⋊C4—1781no—
537C2×C22⋊C4—1781no—
538C2×C22⋊C4—1781no—
539C2×C22⋊C4—1781no—
540C2×C22⋊C4—1781no—
541C2×C22⋊C4—1781no—
542#107—3561no—
543#106—3561no—
544#106—3561no—
545#102—41no—
546#102—41no—
547#102—3561no—
548#102—3561no—
549#102—3561no—
550#102—3561no—
551C22⋊C8—41no—
552C22⋊C8—3561no—
553C22⋊C8—3561no—
554C22⋊C8—3561no—
555C22⋊C8—3561no—
556C22⋊C8—3561no—
557#95—1781no—
558#95—1781no—
559#95—1781no—
560#95—1781no—
561#95—1781no—
562#95—1781no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—891no—
566C24—891no—
567C24D4×D8911yescharacteristic
568#41—3564no—
569#41—3564no—
570#41—3564no—
571#41—3564no—
572C2×Q8—3561no—
573C2×Q8—3561no—
574C2×Q8—3561no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—3561no—
594C2×D4—3561no—
595C2×D4—3561no—
596C2×D4—3562no—
597C2×D4—3562no—
598C2×D4—3562no—
599C2×D4—3562no—
600C2×D4—3561no—
601C2×D4—3561no—
602C2×D4—3561no—
603C2×D4—3561no—
604C2×D4—3561no—
605C2×D4—3561no—
606C2×D4—7121no—
607C2×D4—7121no—
608C2×D4—7121no—
609C2×D4—7121no—
610C2×D4—7121no—
611C2×D4—7121no—
612C2×D4—7121no—
613C2×D4—7121no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—891no—
623C22×C4—891no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—1781no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4—1781no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4D4×D8911yescharacteristic
641C22×C4C23×D8911yescharacteristic
642D8—44no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—1781no—
650C2×C8—1781no—
651C2×C8—1781no—
652C2×C8—1781no—
653C2×C8—1781no—
654C2×C8—1781no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—1781no—
660C4⋊C4—1781no—
661C4⋊C4—1781no—
662C4⋊C4—1781no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4—1781no—
665C4⋊C4—1781no—
666C4⋊C4—1781no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—3562no—
670C22⋊C4—3562no—
671C22⋊C4—3562no—
672C22⋊C4—3562no—
673C22⋊C4—7121no—
674C22⋊C4—7121no—
675C22⋊C4—7121no—
676C22⋊C4—7121no—
677C22⋊C4—7121no—
678C22⋊C4—7121no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—1781no—
701C23—1781no—
702C23—1781no—
703C23—1781no—
704C23—1781no—
705C23—1781no—
706C23—1781no—
707C23—1781no—
708C23—1781no—
709C23—1781no—
710C23—1781no—
711C23—1781no—
712C23—1781no—
713C23—1781no—
714C23C2×D4×D8911yescharacteristic
715Q8—3564no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—84no—
725D4—84no—
726D4—3564no—
727D4—3564no—
728D4—3564no—
729D4—7124no—
730D4—7124no—
731D4—7124no—
732D4—7124no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4#1566805711yescharacteristic
773C2×C4#1566805711yescharacteristic
774C2×C4#1566805711yescharacteristic
775C2×C4#1566805711yescharacteristic
776C2×C4#1566805711yescharacteristic
777C2×C4#1566805811yescharacteristic
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—3561no—
781C8—3561no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—3561no—
804C22—3561no—
805C22—3561no—
806C22—3561no—
807C22—3561no—
808C22—3561no—
809C22—3561no—
810C22—3561no—
811C22—3561no—
812C22—3561no—
813C22—3561no—
814C22—3561no—
815C22—3561no—
816C22—3561no—
817C22#1915215611yescharacteristic
818C22#1915215811yescharacteristic
819C22#1915215811yescharacteristic
820C22#1915239911yescharacteristic
821C22#1915240211yescharacteristic
822C22#1915240511yescharacteristic
823C22#1915240811yescharacteristic
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—81no—
827C4—3561no—
828C4—3561no—
829C4—7121no—
830C4—7121no—
831C4—7121no—
832C4—7121no—
833C4#1915233511yescharacteristic
834C4#1915233611yescharacteristic
835C4#1915233611yescharacteristic
836C4#1915234111yescharacteristic
837C2—81no—
838C2—161no—
839C2—161no—
840C2—7121no—
841C2—7121no—
842C2#2602824611yescharacteristic
843C2#2603109711yescharacteristic
844C2#2603109911yescharacteristic
845C2#2603110011yescharacteristic
846C2#2603110311yescharacteristic
847C2#2603111511yescharacteristic
848C2#2603116111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1999C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1999D89
hypocenterC89#32712
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26025977C2semidirect
2. #26025977C2semidirect
3. #26021690C2semidirect
4. #26021685C2semidirect
5. #26021679C2semidirect
6. #26021440C2semidirect
7. #26021440C2semidirect
8. #26021439C2semidirect
9. #26021438C2semidirect
10. #26021432C2semidirect
11. #26021431C2semidirect
12. #26021247C2semidirect
13. #26021247C2semidirect
14. #26020163C2semidirect
15. C89×#1999C2semidirect
438. #1999D89semidirect
440. C89#32712semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260259772
#260216902
#260216852
#260216792
#260214402
#260214392
#260214382
#260214322
#260214312
#260212472
#260201632
C89×#19992
#3271289