Finite Group Databasebeta

← #36701391

Subgroups — #36701391

Order 22784.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26025976C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26021689C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26021688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021678C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021441C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021441C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021431C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083559C2211yescharacteristic
17C2×#15667986C2211yescharacteristic
18C2×#15667986C2211yescharacteristic
19C2×#15667986C2211yescharacteristic
20C2×#15667945C2211yescharacteristic
21C2×#15667943C2211yescharacteristic
22C2×#15667943C2211yescharacteristic
23C2×#15667933C2211yescharacteristic
24C2×#15667933C2211yescharacteristic
25C2×#15667933C2211yescharacteristic
26C2×#15667932C2211yescharacteristic
27C2×#15667932C2211yescharacteristic
28C2×#15667932C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
35#19151509—21no—
36#19151506—21no—
37#19151506—21no—
38#19151506—21no—
39#19151458C2211yescharacteristic
40#19151458C2211yescharacteristic
41#19151458C2211yescharacteristic
42#19151360C2211yescharacteristic
43#19151360C2211yescharacteristic
44#19151360C2211yescharacteristic
45#19151360C2211yescharacteristic
46#19151360C2211yescharacteristic
47#19151360C2211yescharacteristic
48C22×#41×C89C2211yescharacteristic
49C2×#121×C89C2211yescharacteristic
50C2×#121×C89C2211yescharacteristic
51C2×#121×C89C2211yescharacteristic
52#393×C89—21no—
53#392×C89—21no—
54#392×C89—21no—
55#392×C89—21no—
56#380×C89C2211yescharacteristic
57#380×C89C2211yescharacteristic
58#380×C89C2211yescharacteristic
59C22×D356C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D89—21no—
61C22×C22⋊D89—21no—
62C22×C22⋊D89—21no—
63C2×#13083559—41no—
64C2×#13083559—41no—
65C2×#13083559—41no—
66C22×#10623494C2311yescharacteristic
67C22×#10623494C2311yescharacteristic
68C22×#10623494C2311yescharacteristic
69C22×#10623494C2311yescharacteristic
70#15667986—41no—
71#15667986—41no—
72#15667986—41no—
73#15667986—41no—
74#15667986—41no—
75#15667986—41no—
76C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
79C2×C22⋊Dic89—21no—
80C2×C22⋊Dic89—21no—
81C2×C22⋊Dic89—21no—
82C2×#13083551—21no—
83C2×#13083551—21no—
84C2×#13083551—21no—
85#15667945—41no—
86#15667943—41no—
87#15667943—41no—
88#15667933—41no—
89#15667933—41no—
90#15667933—41no—
91#15667932—41no—
92#15667932—41no—
93#15667932—41no—
94C22⋊#10623494—41no—
95C22⋊#10623494—41no—
96C22⋊#10623494—41no—
97C22⋊#10623494—41no—
98C22⋊#10623494—41no—
99C22⋊#10623494—41no—
100#15667919—21no—
101#15667919—21no—
102#15667919—21no—
103C2×#41×C89—41no—
104C2×#41×C89—41no—
105C2×#41×C89—41no—
106C2×#41×C89—41no—
107C2×#41×C89—41no—
108C2×#41×C89—41no—
109C22×Q8×C89D411yescharacteristic
110C22×D4×C89—21no—
111C22×D4×C89—21no—
112C22×D4×C89—21no—
113C22×D4×C89D411yescharacteristic
114C22×D4×C89D411yescharacteristic
115C22×D4×C89D411yescharacteristic
116C22×D4×C89C2311yescharacteristic
117C23×C4×C89C2311yescharacteristic
118C23×C4×C89C2311yescharacteristic
119C23×C4×C89C2311yescharacteristic
120#121×C89—41no—
121#121×C89—41no—
122#121×C89—41no—
123#121×C89—41no—
124#121×C89—41no—
125#121×C89—41no—
126C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C89—21no—
130C2×C22⋊C4×C89—21no—
131C2×C22⋊C4×C89—21no—
132C2×C22⋊C4×C89—21no—
133C2×C22⋊C4×C89—21no—
134C2×C22⋊C4×C89—21no—
135#95×C89—21no—
136#95×C89—21no—
137#95×C89—21no—
138C23×D89—21no—
139C2×D356—21no—
140C2×D356—21no—
141C2×D356—21no—
142C2×D356—21no—
143C2×D356—21no—
144C2×D356—21no—
145C2×C22⋊D89—42no—
146C2×C22⋊D89—42no—
147C2×C22⋊D89—42no—
148C2×C22⋊D89—81no—
149C2×C22⋊D89—81no—
150C2×C22⋊D89—81no—
151C2×C22⋊D89—81no—
152C2×C22⋊D89—81no—
153C2×C22⋊D89—81no—
154C22×Dic89—21no—
155C22×Dic89—21no—
156C22×Dic89—21no—
157#13083559—44no—
158C2×#10623494—21no—
159C2×#10623494—21no—
160C2×#10623494—21no—
161C2×#10623494—21no—
162C2×#10623494—21no—
163C2×#10623494—21no—
164C2×#10623494—21no—
165C2×#10623494—21no—
166C2×#10623494—21no—
167C2×#10623494—21no—
168C2×#10623494—21no—
169C2×#10623494—21no—
170C4⋊Dic89—21no—
171C4⋊Dic89—21no—
172C4⋊Dic89—21no—
173C4⋊Dic89—21no—
174C4⋊Dic89—21no—
175C4⋊Dic89—21no—
176C22⋊Dic89—81no—
177C22⋊Dic89—81no—
178C22⋊Dic89—81no—
179#13083551—42no—
180#13083551—42no—
181#13083551—42no—
182C24×C89—21no—
183C24×C89C2×D411yescharacteristic
184C24×C89C2×D411yescharacteristic
185C24×C89C2×D411yescharacteristic
186#41×C89—44no—
187#41×C89—44no—
188#41×C89—44no—
189#41×C89—44no—
190C2×Q8×C89—41no—
191C2×Q8×C89—41no—
192C2×Q8×C89—41no—
193C2×D4×C89—21no—
194C2×D4×C89—21no—
195C2×D4×C89—21no—
196C2×D4×C89—21no—
197C2×D4×C89—21no—
198C2×D4×C89—21no—
199C2×D4×C89—41no—
200C2×D4×C89—41no—
201C2×D4×C89—41no—
202C2×D4×C89—41no—
203C2×D4×C89—41no—
204C2×D4×C89—41no—
205C2×D4×C89—41no—
206C2×D4×C89—41no—
207C2×D4×C89—41no—
208C2×D4×C89—42no—
209C2×D4×C89—42no—
210C2×D4×C89—42no—
211C2×D4×C89—81no—
212C2×D4×C89—81no—
213C2×D4×C89—81no—
214C2×D4×C89—81no—
215C2×D4×C89—81no—
216C2×D4×C89—81no—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C89C2411yescharacteristic
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89—21no—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C22⋊C4×C89—42no—
249C22⋊C4×C89—42no—
250C22⋊C4×C89—42no—
251C22⋊C4×C89—81no—
252C22⋊C4×C89—81no—
253C22⋊C4×C89—81no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89—21no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89C22×D411yescharacteristic
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290Q8×C89—44no—
291D4×C89—44no—
292D4×C89—44no—
293D4×C89—44no—
294D4×C89—41no—
295D4×C89—41no—
296D4×C89—41no—
297D4×C89—41no—
298D4×C89—84no—
299D4×C89—84no—
300D4×C89—84no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D89—84no—
338C22⋊D89—84no—
339C22⋊D89—84no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349D356—41no—
350D356—41no—
351D356—41no—
352D356—41no—
353#10623494—41no—
354#10623494—41no—
355#10623494—41no—
356#10623494—41no—
357C22×C89—41no—
358C22×C89—41no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89—81no—
382C22×C89—81no—
383C22×C89—81no—
384C22×C89—81no—
385C22×C89#53411yescharacteristic
386C22×C89#53411yescharacteristic
387C22×C89#53411yescharacteristic
388C22×C89#57611yescharacteristic
389C22×C89#57611yescharacteristic
390C22×C89#57711yescharacteristic
391C22×C89#57711yescharacteristic
392C2×D89—81no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C2×D89—81no—
398C2×D89—81no—
399C4×C89—41no—
400C4×C89—41no—
401C4×C89—41no—
402C4×C89—81no—
403C4×C89—81no—
404C4×C89—81no—
405C4×C89#56011yescharacteristic
406C4×C89#56011yescharacteristic
407C4×C89#56011yescharacteristic
408C4×C89H(3,𝔽4)11yescharacteristic
409Dic89—81no—
410Dic89—81no—
411Dic89—81no—
412#32712—891nomaximal, Sylow
413C2×C89—81no—
414C2×C89—81no—
415C2×C89—81no—
416C2×C89—161no—
417C2×C89#281211yescharacteristic
418C2×C89#319811yescharacteristic
419C2×C89#319811yescharacteristic
420C2×C89#319811yescharacteristic
421C2×C89#319811yescharacteristic
422C2×C89#319911yescharacteristic
423C2×C89#320411yescharacteristic
424D89—161no—
425#2615—891no—
426#2615D8911yescharacteristic, complemented
427#2077—891no—
428#2077—891no—
429#2075—891no—
430#2034—891no—
431#2034—891no—
432#2034—891no—
433#2034—891no—
434#2033—891no—
435#2033—891no—
436#1999—891no—
437#1999—891no—
438#1999—891no—
439#1780—891no—
440C89#3271211yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×#41C2×D8911yescharacteristic
442C22×D8—891no—
443C2×#121—891no—
444C2×#121—891no—
445C2×#121—891no—
446C2×#121C2×D8911yescharacteristic
447C2×#121C2×D8911yescharacteristic
448C2×#121C2×D8911yescharacteristic
449C2×#107—891no—
450C2×#106—891no—
451C2×#106—891no—
452C2×#102—891no—
453C2×#102—891no—
454C2×#102—891no—
455C2×#102—891no—
456C2×#102—891no—
457C2×#102—891no—
458C2×C22⋊C8—891no—
459C2×C22⋊C8—891no—
460C2×C22⋊C8—891no—
461C2×C22⋊C8—891no—
462C2×C22⋊C8—891no—
463C2×C22⋊C8—891no—
464#393—21no—
465#393—1781no—
466#392—21no—
467#392—21no—
468#392—21no—
469#392—1781no—
470#392—1781no—
471#392—1781no—
472#380—891no—
473#380—891no—
474#380—891no—
475#380C2×D8911yescharacteristic
476#380C2×D8911yescharacteristic
477#380C2×D8911yescharacteristic
478#340—891no—
479#340—891no—
480#340—891no—
481#340—891no—
482#340—891no—
483#340—891no—
484C2×#41—41no—
485C2×#41—41no—
486C2×#41—41no—
487C2×#41—41no—
488C2×#41—41no—
489C2×#41—41no—
490C22×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
491C22×D4—21no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—891no—
495C22×D4—1781no—
496C22×D4—1781no—
497C22×D4—1781no—
498C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
499C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
500C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
501C22×D4C22×D8911yescharacteristic
502C23×C4C22×D8911yescharacteristic
503C23×C4C22×D8911yescharacteristic
504C23×C4C22×D8911yescharacteristic
505C2×D8—3561no—
506C2×D8—3561no—
507C2×D8—3561no—
508C22×C8—891no—
509C22×C8—891no—
510C22×C8—891no—
511C22×C8—891no—
512#121—41no—
513#121—41no—
514#121—41no—
515#121—41no—
516#121—41no—
517#121—41no—
518#121—3561no—
519#121—3561no—
520#121—3561no—
521#121—3561no—
522#121—3561no—
523#121—3561no—
524C2×C4⋊C4—891no—
525C2×C4⋊C4—891no—
526C2×C4⋊C4—891no—
527C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—1781no—
537C2×C22⋊C4—1781no—
538C2×C22⋊C4—1781no—
539C2×C22⋊C4—1781no—
540C2×C22⋊C4—1781no—
541C2×C22⋊C4—1781no—
542#107—3561no—
543#106—3561no—
544#106—3561no—
545#102—3561no—
546#102—3561no—
547#102—3561no—
548#102—3561no—
549#102—3561no—
550#102—3561no—
551C22⋊C8—3561no—
552C22⋊C8—3561no—
553C22⋊C8—3561no—
554C22⋊C8—3561no—
555C22⋊C8—3561no—
556C22⋊C8—3561no—
557#95—21no—
558#95—21no—
559#95—21no—
560#95—1781no—
561#95—1781no—
562#95—1781no—
563C24—21no—
564C24—1781no—
565C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
566C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
567C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
568#41—44no—
569#41—44no—
570#41—44no—
571#41—44no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—41no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—3562no—
600C2×D4—3562no—
601C2×D4—3562no—
602C2×D4—1781no—
603C2×D4—1781no—
604C2×D4—1781no—
605C2×D4—1781no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—7121no—
609C2×D4—7121no—
610C2×D4—7121no—
611C2×D4—7121no—
612C2×D4—7121no—
613C2×D4—7121no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
641C22×C4C23×D8911yescharacteristic
642D8—3564no—
643C2×C8—1781no—
644C2×C8—1781no—
645C2×C8—1781no—
646C2×C8—1781no—
647C2×C8—1781no—
648C2×C8—1781no—
649C2×C8—1781no—
650C2×C8—1781no—
651C2×C8—1781no—
652C2×C8—1781no—
653C2×C8—1781no—
654C2×C8—1781no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—1781no—
662C4⋊C4—1781no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4—1781no—
665C4⋊C4—1781no—
666C4⋊C4—1781no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—81no—
671C22⋊C4—81no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—3562no—
674C22⋊C4—3562no—
675C22⋊C4—3562no—
676C22⋊C4—7121no—
677C22⋊C4—7121no—
678C22⋊C4—7121no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—3561no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
715Q8—44no—
716D4—44no—
717D4—44no—
718D4—44no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—84no—
724D4—84no—
725D4—84no—
726D4—3561no—
727D4—3561no—
728D4—3561no—
729D4—3561no—
730D4—7124no—
731D4—7124no—
732D4—7124no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4#1566805711yescharacteristic
773C2×C4#1566805711yescharacteristic
774C2×C4#1566805711yescharacteristic
775C2×C4#1566805711yescharacteristic
776C2×C4#1566805711yescharacteristic
777C2×C4#1566805711yescharacteristic
778C8—3561no—
779C8—3561no—
780C8—3561no—
781C8—3561no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—7121no—
811C22—7121no—
812C22—7121no—
813C22—7121no—
814C22—7121no—
815C22—7121no—
816C22—7121no—
817C22#1915215711yescharacteristic
818C22#1915215711yescharacteristic
819C22#1915215711yescharacteristic
820C22#1915240111yescharacteristic
821C22#1915240111yescharacteristic
822C22#1915240611yescharacteristic
823C22#1915240911yescharacteristic
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—81no—
829C4—81no—
830C4—7121no—
831C4—7121no—
832C4—7121no—
833C4#1915233711yescharacteristic
834C4#1915233711yescharacteristic
835C4#1915233711yescharacteristic
836C4#1915234111yescharacteristic
837C2—81no—
838C2—81no—
839C2—81no—
840C2—161no—
841C2—14241no—
842C2#2602824711yescharacteristic
843C2#2603109811yescharacteristic
844C2#2603109811yescharacteristic
845C2#2603110411yescharacteristic
846C2#2603110411yescharacteristic
847C2#2603111311yescharacteristic
848C2#2603115811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2615C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2615D89
hypocenterC89#32712
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ #2615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26025976C2semidirect
2. #26021689C2semidirect
3. #26021688C2semidirect
4. #26021678C2semidirect
5. #26021441C2semidirect
6. #26021441C2semidirect
7. #26021438C2semidirect
8. #26021438C2semidirect
9. #26021434C2semidirect
10. #26021431C2semidirect
11. #26021248C2semidirect
12. #26021248C2semidirect
13. #26021248C2semidirect
14. #26020164C2semidirect
15. C89×#2615C2semidirect
426. #2615D89semidirect
440. C89#32712semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260259762
#260216892
#260216882
#260216782
#260214412
#260214382
#260214342
#260214312
#260212482
#260201642
C89×#26152
#3271289