Finite Group Databasebeta

← #36701392

Subgroups — #36701392

Order 22784.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26025978C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26025977C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26021689C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021676C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021444C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021436C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020163C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C2×#15667987C2211yescharacteristic
19C2×#15667987C2211yescharacteristic
20C2×#15667986C2211yescharacteristic
21C2×#15667983C2211yescharacteristic
22C2×#15667983C2211yescharacteristic
23C2×#15667944C2211yescharacteristic
24C2×#15667943C2211yescharacteristic
25C2×#15667934C2211yescharacteristic
26C2×#15667934C2211yescharacteristic
27C2×#15667933C2211yescharacteristic
28C2×#15667932C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
30C2×#15667924C2211yescharacteristic
31C2×#15667924C2211yescharacteristic
32C2×#15667924C2211yescharacteristic
33C2×#15667924C2211yescharacteristic
34#19151511—21no—
35#19151510—21no—
36#19151508—21no—
37#19151507—21no—
38#19151507—21no—
39#19151507—21no—
40#19151506—21no—
41#19151506—21no—
42#19151458C2211yescharacteristic
43#19151455C2211yescharacteristic
44#19151455C2211yescharacteristic
45#19151455C2211yescharacteristic
46#19151455C2211yescharacteristic
47#19151361C2211yescharacteristic
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52C2×#121×C89C2211yescharacteristic
53C2×#107×C89C2211yescharacteristic
54C2×#102×C89C2211yescharacteristic
55C2×#102×C89C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
57#380×C89C2211yescharacteristic
58#340×C89C2211yescharacteristic
59C2×#13083574—41no—
60C2×#13083574—41no—
61C2×#13083574—41no—
62C2×#13083574—41no—
63C2×#13083574—41no—
64C2×#13083574—41no—
65C22×Dic178D411yescharacteristic
66C22×D356—21no—
67C22×D356—21no—
68C22×D356D411yescharacteristic
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
74C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
75C22×C4×D89C2311yescharacteristic
76C22×C4×D89C2311yescharacteristic
77C2×#13083559—41no—
78C2×#13083559—41no—
79C2×#13083559—41no—
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82#15667987—41no—
83#15667987—41no—
84#15667987—41no—
85#15667987—41no—
86#15667986—41no—
87#15667986—41no—
88#15667983—41no—
89#15667983—41no—
90#15667983—41no—
91#15667983—41no—
92C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic89—21no—
96C2×C22⋊Dic89—21no—
97C2×C22⋊Dic89—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105#15667944—41no—
106#15667943—41no—
107#15667934—41no—
108#15667934—41no—
109#15667933—41no—
110#15667932—41no—
111C22⋊#10623494—41no—
112#15667924—41no—
113#15667924—41no—
114#15667924—41no—
115#15667924—41no—
116#15667919—21no—
117#15667919—21no—
118#15667919—21no—
119#15667919—21no—
120#15667919—21no—
121C22×D4×C89—21no—
122C22×D4×C89C2311yescharacteristic
123C23×C4×C89C2311yescharacteristic
124C22×C8×C89C2311yescharacteristic
125C22×C8×C89C2311yescharacteristic
126#121×C89—41no—
127#121×C89—41no—
128C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C89—21no—
132C2×C22⋊C4×C89—21no—
133#107×C89—41no—
134#102×C89—41no—
135#102×C89—41no—
136C22⋊C8×C89—41no—
137#95×C89—21no—
138C23×D89—21no—
139C23×D89C2×D411yescharacteristic
140C23×D89C2×D411yescharacteristic
141#13083574—44no—
142#13083574—44no—
143#13083574—44no—
144#13083574—44no—
145C2×Dic178—41no—
146C2×Dic178—41no—
147C2×Dic178—41no—
148C2×D356—21no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—41no—
155C2×D356—41no—
156C2×D356—41no—
157C2×D356—42no—
158C2×D356—42no—
159C2×D356—81no—
160C2×D356—81no—
161C2×D356—81no—
162C2×D356—81no—
163C2×C22⋊D89—41no—
164C2×C22⋊D89—41no—
165C2×C22⋊D89—41no—
166C2×C22⋊D89—41no—
167C2×C22⋊D89—41no—
168C2×C22⋊D89—41no—
169C2×C22⋊D89—42no—
170C2×C22⋊D89—42no—
171C2×C22⋊D89—42no—
172C2×C22⋊D89—81no—
173C2×C22⋊D89—81no—
174C2×C22⋊D89—81no—
175C2×C22⋊D89—81no—
176C2×C22⋊D89—81no—
177C2×C22⋊D89—81no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—21no—
189C2×C4×D89—21no—
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195#13083559—44no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C22⋊Dic89—42no—
209C22⋊Dic89—42no—
210C22⋊Dic89—81no—
211#13083551—42no—
212#13083551—42no—
213#13083551—42no—
214#13083551—81no—
215#13083551—81no—
216#13083551—81no—
217#13083551—81no—
218C24×C89—21no—
219C24×C89C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—42no—
227C2×D4×C89—81no—
228C2×D4×C89—81no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C89C2411yescharacteristic
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89—21no—
252C22⋊C4×C89—42no—
253C22⋊C4×C89—81no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89C22×D411yescharacteristic
269C22×D89—21no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—21no—
272C22×D89—21no—
273C22×D89—21no—
274C22×D89—21no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89—21no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—21no—
279C22×D89—21no—
280C22×D89—21no—
281C22×D89—21no—
282C22×D89—21no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290D4×C89—41no—
291D4×C89—41no—
292D4×C89—41no—
293D4×C89—41no—
294D4×C89—84no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D89—44no—
318C22⋊D89—44no—
319C22⋊D89—84no—
320C22⋊D89—84no—
321C22⋊D89—84no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337D356—44no—
338D356—41no—
339D356—41no—
340D356—41no—
341D356—41no—
342D356—84no—
343D356—84no—
344C4×D89—41no—
345C4×D89—41no—
346C4×D89—41no—
347C4×D89—41no—
348C4×D89—41no—
349C4×D89—41no—
350C4×D89—41no—
351C4×D89—41no—
352Dic178—44no—
353C8×C89—41no—
354C8×C89—41no—
355#10623494—41no—
356#10623494—41no—
357C22×C89—41no—
358C22×C89—41no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—81no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89#53411yescharacteristic
372C22×C89#53411yescharacteristic
373C22×C89#53411yescharacteristic
374C22×C89#57611yescharacteristic
375C22×C89#57611yescharacteristic
376C22×C89#57711yescharacteristic
377C22×C89#57711yescharacteristic
378C2×D89—41no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—41no—
391C2×D89—41no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C2×D89—81no—
398C2×D89—81no—
399C4×C89—41no—
400C4×C89—81no—
401C4×C89—81no—
402C4×C89—81no—
403C4×C89#56011yescharacteristic
404C4×C89#56011yescharacteristic
405C4×C89#56011yescharacteristic
406C4×C89H(3,𝔽4)11yescharacteristic
407Dic89—41no—
408Dic89—41no—
409Dic89—81no—
410Dic89—81no—
411Dic89—81no—
412#32712—891nomaximal, Sylow
413C2×C89—81no—
414C2×C89—161no—
415C2×C89#281211yescharacteristic
416C2×C89#319811yescharacteristic
417C2×C89#319811yescharacteristic
418C2×C89#319811yescharacteristic
419C2×C89#319811yescharacteristic
420C2×C89#319911yescharacteristic
421C2×C89#320411yescharacteristic
422D89—81no—
423D89—81no—
424D89—161no—
425#2615—891no—
426#2615—891no—
427#2077—891no—
428#2077—891no—
429#2075—891no—
430#2034—891no—
431#2034—891no—
432#2034—891no—
433#2034—891no—
434#2033—891no—
435#2033D8911yescharacteristic, complemented
436#1999—891no—
437#1999—891no—
438#1999—891no—
439#1780—891no—
440C89#3271211yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×#41—891no—
442C22×D8—891no—
443C2×#121—891no—
444C2×#121—891no—
445C2×#121—891no—
446C2×#121—891no—
447C2×#121—891no—
448C2×#121C2×D8911yescharacteristic
449C2×#107C2×D8911yescharacteristic
450C2×#106—891no—
451C2×#106—891no—
452C2×#102—891no—
453C2×#102—891no—
454C2×#102—891no—
455C2×#102—891no—
456C2×#102C2×D8911yescharacteristic
457C2×#102C2×D8911yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—891no—
459C2×C22⋊C8—891no—
460C2×C22⋊C8—891no—
461C2×C22⋊C8—891no—
462C2×C22⋊C8—891no—
463C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
464#393—1781no—
465#393—1781no—
466#392—1781no—
467#392—1781no—
468#392—1781no—
469#392—1781no—
470#392—1781no—
471#392—1781no—
472#380—891no—
473#380—891no—
474#380—891no—
475#380—891no—
476#380—891no—
477#380C2×D8911yescharacteristic
478#340—891no—
479#340—891no—
480#340—891no—
481#340—891no—
482#340—891no—
483#340C2×D8911yescharacteristic
484C2×#41—3561no—
485C2×#41—3561no—
486C2×#41—3561no—
487C2×#41—3561no—
488C2×#41—3561no—
489C2×#41—3561no—
490C22×Q8—891no—
491C22×D4—21no—
492C22×D4—891no—
493C22×D4—891no—
494C22×D4—891no—
495C22×D4—891no—
496C22×D4—1781no—
497C22×D4—1781no—
498C22×D4—1781no—
499C22×D4—1781no—
500C22×D4—1781no—
501C22×D4C22×D8911yescharacteristic
502C23×C4—891no—
503C23×C4—891no—
504C23×C4C22×D8911yescharacteristic
505C2×D8—3561no—
506C2×D8—3561no—
507C2×D8—3561no—
508C22×C8—891no—
509C22×C8—891no—
510C22×C8C22×D8911yescharacteristic
511C22×C8C22×D8911yescharacteristic
512#121—41no—
513#121—41no—
514#121—3561no—
515#121—3561no—
516#121—3561no—
517#121—3561no—
518#121—3561no—
519#121—3561no—
520#121—3561no—
521#121—3561no—
522#121—3561no—
523#121—3561no—
524C2×C4⋊C4—891no—
525C2×C4⋊C4—891no—
526C2×C4⋊C4—891no—
527C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C22⋊C4—1781no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535C2×C22⋊C4—1781no—
536C2×C22⋊C4—1781no—
537C2×C22⋊C4—1781no—
538C2×C22⋊C4—1781no—
539C2×C22⋊C4—1781no—
540C2×C22⋊C4—1781no—
541C2×C22⋊C4—1781no—
542#107—41no—
543#106—3561no—
544#106—3561no—
545#102—41no—
546#102—41no—
547#102—3561no—
548#102—3561no—
549#102—3561no—
550#102—3561no—
551C22⋊C8—41no—
552C22⋊C8—3561no—
553C22⋊C8—3561no—
554C22⋊C8—3561no—
555C22⋊C8—3561no—
556C22⋊C8—3561no—
557#95—21no—
558#95—1781no—
559#95—1781no—
560#95—1781no—
561#95—1781no—
562#95—1781no—
563C24—21no—
564C24—891no—
565C24—891no—
566C24—1781no—
567C24D4×D8911yescharacteristic
568#41—3564no—
569#41—3564no—
570#41—3564no—
571#41—3564no—
572C2×Q8—3561no—
573C2×Q8—3561no—
574C2×Q8—3561no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—3561no—
585C2×D4—3561no—
586C2×D4—3561no—
587C2×D4—3562no—
588C2×D4—3562no—
589C2×D4—3562no—
590C2×D4—3562no—
591C2×D4—3562no—
592C2×D4—3561no—
593C2×D4—3561no—
594C2×D4—3561no—
595C2×D4—3561no—
596C2×D4—3561no—
597C2×D4—3561no—
598C2×D4—1781no—
599C2×D4—1781no—
600C2×D4—1781no—
601C2×D4—1781no—
602C2×D4—1781no—
603C2×D4—1781no—
604C2×D4—7121no—
605C2×D4—7121no—
606C2×D4—7121no—
607C2×D4—7121no—
608C2×D4—7121no—
609C2×D4—7121no—
610C2×D4—7121no—
611C2×D4—7121no—
612C2×D4—7121no—
613C2×D4—7121no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—891no—
624C22×C4—891no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—1781no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4—1781no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4D4×D8911yescharacteristic
641C22×C4C23×D8911yescharacteristic
642D8—3564no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—1781no—
650C2×C8—1781no—
651C2×C8—1781no—
652C2×C8—1781no—
653C2×C8—1781no—
654C2×C8—1781no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—1781no—
662C4⋊C4—1781no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4—1781no—
665C4⋊C4—1781no—
666C4⋊C4—1781no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—81no—
669C22⋊C4—3562no—
670C22⋊C4—3562no—
671C22⋊C4—3562no—
672C22⋊C4—3562no—
673C22⋊C4—3562no—
674C22⋊C4—7121no—
675C22⋊C4—7121no—
676C22⋊C4—7121no—
677C22⋊C4—7121no—
678C22⋊C4—7121no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—3561no—
694C23—3561no—
695C23—3561no—
696C23—3561no—
697C23—3561no—
698C23—3561no—
699C23—3561no—
700C23—1781no—
701C23—1781no—
702C23—1781no—
703C23—1781no—
704C23—1781no—
705C23—1781no—
706C23—1781no—
707C23—1781no—
708C23—1781no—
709C23—1781no—
710C23—1781no—
711C23—1781no—
712C23—1781no—
713C23—1781no—
714C23C2×D4×D8911yescharacteristic
715Q8—3564no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—84no—
721D4—3564no—
722D4—3564no—
723D4—3564no—
724D4—3561no—
725D4—3561no—
726D4—3561no—
727D4—3561no—
728D4—7124no—
729D4—7124no—
730D4—7124no—
731D4—7124no—
732D4—7124no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4#1566805711yescharacteristic
773C2×C4#1566805711yescharacteristic
774C2×C4#1566805711yescharacteristic
775C2×C4#1566805811yescharacteristic
776C2×C4#1566805811yescharacteristic
777C2×C4#1566805811yescharacteristic
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—3561no—
781C8—3561no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—3561no—
797C22—3561no—
798C22—3561no—
799C22—3561no—
800C22—3561no—
801C22—3561no—
802C22—3561no—
803C22—3561no—
804C22—3561no—
805C22—3561no—
806C22—3561no—
807C22—3561no—
808C22—3561no—
809C22—3561no—
810C22—7121no—
811C22—7121no—
812C22—7121no—
813C22—7121no—
814C22—7121no—
815C22—7121no—
816C22—7121no—
817C22#1915215611yescharacteristic
818C22#1915215811yescharacteristic
819C22#1915215911yescharacteristic
820C22#1915239911yescharacteristic
821C22#1915240211yescharacteristic
822C22#1915240511yescharacteristic
823C22#1915240711yescharacteristic
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—3561no—
829C4—3561no—
830C4—7121no—
831C4—7121no—
832C4—7121no—
833C4#1915233611yescharacteristic
834C4#1915233611yescharacteristic
835C4#1915233811yescharacteristic
836C4#1915234011yescharacteristic
837C2—81no—
838C2—161no—
839C2—14241no—
840C2—7121no—
841C2—7121no—
842C2#2602824811yescharacteristic
843C2#2603109711yescharacteristic
844C2#2603110211yescharacteristic
845C2#2603110511yescharacteristic
846C2#2603111111yescharacteristic
847C2#2603111511yescharacteristic
848C2#2603116011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2033C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2033D89
hypocenterC89#32712
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26025978C2semidirect
2. #26025977C2semidirect
3. #26021689C2semidirect
4. #26021687C2semidirect
5. #26021676C2semidirect
6. #26021444C2semidirect
7. #26021442C2semidirect
8. #26021440C2semidirect
9. #26021439C2semidirect
10. #26021436C2semidirect
11. #26021249C2semidirect
12. #26021249C2semidirect
13. #26021248C2semidirect
14. #26020163C2semidirect
15. C89×#2033C2semidirect
435. #2033D89semidirect
440. C89#32712semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260259782
#260259772
#260216892
#260216872
#260216762
#260214442
#260214422
#260214402
#260214392
#260214362
#260212492
#260212482
#260201632
C89×#20332
#3271289