Finite Group Databasebeta

← #36701395

Subgroups — #36701395

Order 22784.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26025978C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26025978C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26021691C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021679C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021443C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021441C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021437C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021434C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021251C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021251C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021250C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020163C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×D712C2211yescharacteristic
18C2×#15667987C2211yescharacteristic
19C2×#15667987C2211yescharacteristic
20C2×#15667987C2211yescharacteristic
21C2×#15667987C2211yescharacteristic
22C2×#15667986C2211yescharacteristic
23C2×#15667986C2211yescharacteristic
24C2×#15667945C2211yescharacteristic
25C2×#15667943C2211yescharacteristic
26C2×#15667934C2211yescharacteristic
27C2×#15667934C2211yescharacteristic
28C2×#15667932C2211yescharacteristic
29C2×#15667932C2211yescharacteristic
30C2×#15667932C2211yescharacteristic
31C2×#15667932C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
33C2×#15667924C2211yescharacteristic
34C2×#15667924C2211yescharacteristic
35C2×#15667924C2211yescharacteristic
36C2×#15667924C2211yescharacteristic
37#19151511—21no—
38#19151511—21no—
39#19151508—21no—
40#19151508—21no—
41#19151507—21no—
42#19151507—21no—
43#19151507—21no—
44#19151507—21no—
45#19151455C2211yescharacteristic
46#19151455C2211yescharacteristic
47#19151455C2211yescharacteristic
48#19151455C2211yescharacteristic
49#19151361C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52C2×#106×C89C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
54#380×C89C2211yescharacteristic
55#380×C89C2211yescharacteristic
56#340×C89C2211yescharacteristic
57#340×C89C2211yescharacteristic
58#340×C89C2211yescharacteristic
59C2×#13083574—41no—
60C2×#13083574—41no—
61C2×#13083574—41no—
62C2×#13083574—41no—
63C2×#13083574—41no—
64C2×#13083574—41no—
65C22×Dic178D411yescharacteristic
66C22×D356—21no—
67C22×D356—21no—
68C22×D356—21no—
69C22×D356—21no—
70C22×D356D411yescharacteristic
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
76C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
77C22×C4×D89C2311yescharacteristic
78C22×C4×D89C2311yescharacteristic
79C2×D712—41no—
80C2×D712—41no—
81C2×D712—41no—
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84#15667987—41no—
85#15667987—41no—
86#15667987—41no—
87#15667987—41no—
88#15667987—41no—
89#15667987—41no—
90#15667987—41no—
91#15667987—41no—
92#15667986—41no—
93#15667986—41no—
94#15667986—41no—
95#15667986—41no—
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108#15667945—41no—
109#15667943—41no—
110#15667934—41no—
111#15667934—41no—
112#15667932—41no—
113#15667932—41no—
114#15667932—41no—
115#15667932—41no—
116C22⋊#10623494—41no—
117#15667924—41no—
118#15667924—41no—
119#15667924—41no—
120#15667924—41no—
121#15667919—21no—
122#15667919—21no—
123#15667919—21no—
124#15667919—21no—
125C23×C4×C89C2311yescharacteristic
126C22×C8×C89C2311yescharacteristic
127C22×C8×C89C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C89—21no—
133C2×C22⋊C4×C89—21no—
134#106×C89—41no—
135C22⋊C8×C89—41no—
136#95×C89—21no—
137#95×C89—21no—
138C23×D89—21no—
139C23×D89—21no—
140C23×D89C2×D411yescharacteristic
141C23×D89C2×D411yescharacteristic
142#13083574—44no—
143#13083574—44no—
144#13083574—44no—
145#13083574—44no—
146C2×Dic178—41no—
147C2×Dic178—41no—
148C2×Dic178—41no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—41no—
162C2×D356—41no—
163C2×D356—41no—
164C2×D356—42no—
165C2×D356—42no—
166C2×D356—42no—
167C2×D356—42no—
168C2×D356—81no—
169C2×D356—81no—
170C2×D356—81no—
171C2×D356—81no—
172C2×D356—81no—
173C2×D356—81no—
174C2×D356—81no—
175C2×D356—81no—
176C2×C22⋊D89—41no—
177C2×C22⋊D89—41no—
178C2×C22⋊D89—41no—
179C2×C22⋊D89—41no—
180C2×C22⋊D89—41no—
181C2×C22⋊D89—41no—
182C2×C22⋊D89—42no—
183C2×C22⋊D89—42no—
184C2×C22⋊D89—81no—
185C2×C22⋊D89—81no—
186C2×C22⋊D89—81no—
187C2×C22⋊D89—81no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204D712—44no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89—21no—
215#13083551—42no—
216#13083551—42no—
217#13083551—42no—
218#13083551—42no—
219#13083551—42no—
220#13083551—42no—
221#13083551—81no—
222#13083551—81no—
223#13083551—81no—
224#13083551—81no—
225C24×C89C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C89C2411yescharacteristic
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89—21no—
252C22⋊C4×C89—81no—
253C22⋊C4×C89—81no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89C22×D411yescharacteristic
262C22×D89—21no—
263C22×D89—21no—
264C22×D89—21no—
265C22×D89—21no—
266C22×D89—21no—
267C22×D89—21no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89—21no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—21no—
272C22×D89—21no—
273C22×D89—21no—
274C22×D89—21no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D89—44no—
316C22⋊D89—44no—
317C22⋊D89—84no—
318C22⋊D89—84no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331D356—44no—
332D356—41no—
333D356—41no—
334D356—41no—
335D356—41no—
336D356—41no—
337D356—41no—
338D356—41no—
339D356—41no—
340D356—84no—
341D356—84no—
342D356—84no—
343D356—84no—
344C4×D89—41no—
345C4×D89—41no—
346C4×D89—41no—
347C4×D89—41no—
348C4×D89—41no—
349C4×D89—41no—
350C4×D89—41no—
351C4×D89—41no—
352Dic178—44no—
353C8×C89—41no—
354C8×C89—41no—
355#10623494—41no—
356#10623494—41no—
357C22×C89—41no—
358C22×C89—41no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89#53411yescharacteristic
365C22×C89#53411yescharacteristic
366C22×C89#53411yescharacteristic
367C22×C89#57611yescharacteristic
368C22×C89#57611yescharacteristic
369C22×C89#57711yescharacteristic
370C22×C89#57711yescharacteristic
371C2×D89—41no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—41no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C2×D89—81no—
398C2×D89—81no—
399C4×C89—41no—
400C4×C89—81no—
401C4×C89—81no—
402C4×C89—81no—
403C4×C89—81no—
404C4×C89#56011yescharacteristic
405C4×C89#56011yescharacteristic
406C4×C89#56011yescharacteristic
407C4×C89H(3,𝔽4)11yescharacteristic
408Dic89—41no—
409Dic89—41no—
410Dic89—81no—
411Dic89—81no—
412#32712—891nomaximal, Sylow
413C2×C89—81no—
414C2×C89#281211yescharacteristic
415C2×C89#319811yescharacteristic
416C2×C89#319811yescharacteristic
417C2×C89#319811yescharacteristic
418C2×C89#319811yescharacteristic
419C2×C89#319911yescharacteristic
420C2×C89#320411yescharacteristic
421D89—81no—
422D89—81no—
423D89—161no—
424D89—161no—
425#2615—891no—
426#2615—891no—
427#2077—891no—
428#2077D8911yescharacteristic, complemented
429#2075—891no—
430#2034—891no—
431#2034—891no—
432#2034—891no—
433#2034—891no—
434#2033—891no—
435#2033—891no—
436#1999—891no—
437#1999—891no—
438#1999—891no—
439#1780—891no—
440C89#3271211yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×#41—891no—
442C22×D8—891no—
443C2×#121—891no—
444C2×#121—891no—
445C2×#121—891no—
446C2×#121—891no—
447C2×#121—891no—
448C2×#121—891no—
449C2×#107—891no—
450C2×#106—891no—
451C2×#106C2×D8911yescharacteristic
452C2×#102—891no—
453C2×#102—891no—
454C2×#102—891no—
455C2×#102—891no—
456C2×#102—891no—
457C2×#102—891no—
458C2×C22⋊C8—891no—
459C2×C22⋊C8—891no—
460C2×C22⋊C8—891no—
461C2×C22⋊C8—891no—
462C2×C22⋊C8—891no—
463C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
464#393—1781no—
465#393—1781no—
466#392—1781no—
467#392—1781no—
468#392—1781no—
469#392—1781no—
470#392—1781no—
471#392—1781no—
472#380—891no—
473#380—891no—
474#380—891no—
475#380—891no—
476#380C2×D8911yescharacteristic
477#380C2×D8911yescharacteristic
478#340—891no—
479#340—891no—
480#340—891no—
481#340C2×D8911yescharacteristic
482#340C2×D8911yescharacteristic
483#340C2×D8911yescharacteristic
484C2×#41—3561no—
485C2×#41—3561no—
486C2×#41—3561no—
487C2×#41—3561no—
488C2×#41—3561no—
489C2×#41—3561no—
490C22×Q8—891no—
491C22×D4—891no—
492C22×D4—891no—
493C22×D4—891no—
494C22×D4—891no—
495C22×D4—891no—
496C22×D4—1781no—
497C22×D4—1781no—
498C22×D4—1781no—
499C22×D4—1781no—
500C22×D4—1781no—
501C22×D4—1781no—
502C23×C4—891no—
503C23×C4—891no—
504C23×C4C22×D8911yescharacteristic
505C2×D8—3561no—
506C2×D8—3561no—
507C2×D8—3561no—
508C22×C8—891no—
509C22×C8—891no—
510C22×C8C22×D8911yescharacteristic
511C22×C8C22×D8911yescharacteristic
512#121—3561no—
513#121—3561no—
514#121—3561no—
515#121—3561no—
516#121—3561no—
517#121—3561no—
518#121—3561no—
519#121—3561no—
520#121—3561no—
521#121—3561no—
522#121—3561no—
523#121—3561no—
524C2×C4⋊C4—891no—
525C2×C4⋊C4—891no—
526C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C22⋊C4—1781no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535C2×C22⋊C4—1781no—
536C2×C22⋊C4—1781no—
537C2×C22⋊C4—1781no—
538C2×C22⋊C4—1781no—
539C2×C22⋊C4—1781no—
540C2×C22⋊C4—1781no—
541C2×C22⋊C4—1781no—
542#107—3561no—
543#106—41no—
544#106—3561no—
545#102—3561no—
546#102—3561no—
547#102—3561no—
548#102—3561no—
549#102—3561no—
550#102—3561no—
551C22⋊C8—41no—
552C22⋊C8—3561no—
553C22⋊C8—3561no—
554C22⋊C8—3561no—
555C22⋊C8—3561no—
556C22⋊C8—3561no—
557#95—21no—
558#95—21no—
559#95—1781no—
560#95—1781no—
561#95—1781no—
562#95—1781no—
563C24—891no—
564C24—891no—
565C24—1781no—
566C24—1781no—
567C24D4×D8911yescharacteristic
568#41—3564no—
569#41—3564no—
570#41—3564no—
571#41—3564no—
572C2×Q8—3561no—
573C2×Q8—3561no—
574C2×Q8—3561no—
575C2×D4—3561no—
576C2×D4—3561no—
577C2×D4—3561no—
578C2×D4—3562no—
579C2×D4—3562no—
580C2×D4—3562no—
581C2×D4—3562no—
582C2×D4—3562no—
583C2×D4—3562no—
584C2×D4—3561no—
585C2×D4—3561no—
586C2×D4—3561no—
587C2×D4—3561no—
588C2×D4—3561no—
589C2×D4—3561no—
590C2×D4—1781no—
591C2×D4—1781no—
592C2×D4—1781no—
593C2×D4—1781no—
594C2×D4—1781no—
595C2×D4—1781no—
596C2×D4—1781no—
597C2×D4—1781no—
598C2×D4—1781no—
599C2×D4—1781no—
600C2×D4—1781no—
601C2×D4—1781no—
602C2×D4—7121no—
603C2×D4—7121no—
604C2×D4—7121no—
605C2×D4—7121no—
606C2×D4—7121no—
607C2×D4—7121no—
608C2×D4—7121no—
609C2×D4—7121no—
610C2×D4—7121no—
611C2×D4—7121no—
612C2×D4—7121no—
613C2×D4—7121no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—891no—
625C22×C4—891no—
626C22×C4—1781no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4—1781no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4D4×D8911yescharacteristic
641C22×C4C23×D8911yescharacteristic
642D8—3564no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—1781no—
650C2×C8—1781no—
651C2×C8—1781no—
652C2×C8—1781no—
653C2×C8—1781no—
654C2×C8—1781no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4—1781no—
665C4⋊C4—1781no—
666C4⋊C4—1781no—
667C22⋊C4—81no—
668C22⋊C4—81no—
669C22⋊C4—3562no—
670C22⋊C4—3562no—
671C22⋊C4—3562no—
672C22⋊C4—3562no—
673C22⋊C4—3562no—
674C22⋊C4—3562no—
675C22⋊C4—7121no—
676C22⋊C4—7121no—
677C22⋊C4—7121no—
678C22⋊C4—7121no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—3561no—
687C23—3561no—
688C23—3561no—
689C23—3561no—
690C23—3561no—
691C23—3561no—
692C23—3561no—
693C23—3561no—
694C23—3561no—
695C23—3561no—
696C23—3561no—
697C23—3561no—
698C23—3561no—
699C23—3561no—
700C23—1781no—
701C23—1781no—
702C23—1781no—
703C23—1781no—
704C23—1781no—
705C23—1781no—
706C23—1781no—
707C23—1781no—
708C23—1781no—
709C23—1781no—
710C23—1781no—
711C23—1781no—
712C23—1781no—
713C23—1781no—
714C23C2×D4×D8911yescharacteristic
715Q8—3564no—
716D4—3564no—
717D4—3564no—
718D4—3564no—
719D4—3561no—
720D4—3561no—
721D4—3561no—
722D4—3561no—
723D4—3561no—
724D4—3561no—
725D4—3561no—
726D4—3561no—
727D4—7124no—
728D4—7124no—
729D4—7124no—
730D4—7124no—
731D4—7124no—
732D4—7124no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4#1566805711yescharacteristic
773C2×C4#1566805811yescharacteristic
774C2×C4#1566805811yescharacteristic
775C2×C4#1566805811yescharacteristic
776C2×C4#1566805811yescharacteristic
777C2×C4#1566805811yescharacteristic
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—3561no—
781C8—3561no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—3561no—
790C22—3561no—
791C22—3561no—
792C22—3561no—
793C22—3561no—
794C22—3561no—
795C22—3561no—
796C22—3561no—
797C22—3561no—
798C22—3561no—
799C22—3561no—
800C22—3561no—
801C22—3561no—
802C22—3561no—
803C22—7121no—
804C22—7121no—
805C22—7121no—
806C22—7121no—
807C22—7121no—
808C22—7121no—
809C22—7121no—
810C22—7121no—
811C22—7121no—
812C22—7121no—
813C22—7121no—
814C22—7121no—
815C22—7121no—
816C22—7121no—
817C22#1915215611yescharacteristic
818C22#1915215911yescharacteristic
819C22#1915215911yescharacteristic
820C22#1915240011yescharacteristic
821C22#1915240211yescharacteristic
822C22#1915240411yescharacteristic
823C22#1915240711yescharacteristic
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—81no—
829C4—3561no—
830C4—3561no—
831C4—7121no—
832C4—7121no—
833C4#1915233811yescharacteristic
834C4#1915233911yescharacteristic
835C4#1915233911yescharacteristic
836C4#1915234011yescharacteristic
837C2—81no—
838C2—14241no—
839C2—14241no—
840C2—7121no—
841C2—7121no—
842C2#2602825011yescharacteristic
843C2#2603110511yescharacteristic
844C2#2603110711yescharacteristic
845C2#2603110911yescharacteristic
846C2#2603111011yescharacteristic
847C2#2603111611yescharacteristic
848C2#2603116211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2077C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2077D89
hypocenterC89#32712
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26025978C2semidirect
2. #26025978C2semidirect
3. #26021691C2semidirect
4. #26021679C2semidirect
5. #26021444C2semidirect
6. #26021443C2semidirect
7. #26021443C2semidirect
8. #26021441C2semidirect
9. #26021437C2semidirect
10. #26021434C2semidirect
11. #26021251C2semidirect
12. #26021251C2semidirect
13. #26021250C2semidirect
14. #26020163C2semidirect
15. C89×#2077C2semidirect
428. #2077D89semidirect
440. C89#32712semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260259782
#260216912
#260216792
#260214442
#260214432
#260214412
#260214372
#260214342
#260212512
#260212502
#260201632
C89×#20772
#3271289