Subgroups — #36701398

Order 22784.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26025978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26021690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26021444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26021441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26021436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26021251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26021250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26020163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈₉×#2075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×D₇₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#15667987	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#15667987	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#15667986	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#15667943	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#15667934	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#15667932	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#15667932	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#15667924	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#15667924	C₂²	1	2	yes	—
22	#19151511	—	2	2	no	—
23	#19151508	—	2	2	no	—
24	#19151507	—	2	2	no	—
25	#19151507	—	2	2	no	—
26	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
27	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
28	#19151361	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#107×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#380×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
33	#340×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
34	#340×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13083574	—	4	2	no	—
36	C₂×#13083574	—	4	2	no	—
37	C₂×#13083574	—	4	1	no	—
38	C₂×#13083574	—	4	1	no	—
39	C₂²×Dic₁₇₈	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₃₅₆	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×D₇₁₂	—	4	1	no	—
48	C₂×D₇₁₂	—	4	2	no	—
49	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
50	#15667987	—	4	2	no	—
51	#15667987	—	4	2	no	—
52	#15667987	—	4	2	no	—
53	#15667987	—	4	2	no	—
54	#15667986	—	4	2	no	—
55	#15667986	—	4	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
58	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
59	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
60	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
61	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
62	#15667943	—	4	2	no	—
63	#15667934	—	4	2	no	—
64	#15667932	—	4	2	no	—
65	#15667932	—	4	2	no	—
66	C₂²⋊#10623494	—	4	1	no	—
67	#15667924	—	4	2	no	—
68	#15667924	—	4	2	no	—
69	#15667919	—	2	2	no	—
70	#15667919	—	2	2	no	—
71	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
77	#107×C₈₉	—	4	1	no	—
78	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
79	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	#13083574	—	4	4	no	—
83	#13083574	—	4	8	no	—
84	#13083574	—	4	4	no	—
85	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
86	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
87	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
88	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
89	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
90	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
91	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
92	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
93	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
94	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
95	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
96	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
97	C₂×D₃₅₆	—	8	2	no	—
98	C₂×D₃₅₆	—	8	2	no	—
99	C₂×D₃₅₆	—	8	2	no	—
100	C₂×D₃₅₆	—	8	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
107	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
115	D₇₁₂	—	4	4	no	—
116	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
117	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
118	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
121	#13083551	—	4	4	no	—
122	#13083551	—	4	4	no	—
123	#13083551	—	4	4	no	—
124	#13083551	—	8	2	no	—
125	#13083551	—	8	2	no	—
126	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
144	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
179	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
180	C₂²⋊D₈₉	—	8	8	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
187	D₃₅₆	—	4	4	no	—
188	D₃₅₆	—	4	2	no	—
189	D₃₅₆	—	4	2	no	—
190	D₃₅₆	—	4	2	no	—
191	D₃₅₆	—	4	2	no	—
192	D₃₅₆	—	8	8	no	—
193	D₃₅₆	—	8	8	no	—
194	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
195	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
196	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
197	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
198	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
199	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
200	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
201	#10623494	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₈₉	#534	1	2	yes	—
208	C₂²×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈₉	#576	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈₉	#576	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈₉	#577	1	2	yes	—
212	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
213	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
214	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
215	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
216	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
217	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
218	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
219	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
220	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
221	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
222	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
223	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
224	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
225	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
226	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
227	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
228	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
229	C₄×C₈₉	#560	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₈₉	#560	1	2	yes	—
231	C₄×C₈₉	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
232	Dic₈₉	—	4	2	no	—
233	Dic₈₉	—	8	2	no	—
234	#32712	—	89	1	no	maximal, Sylow
235	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
236	C₂×C₈₉	#2812	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₈₉	#3198	1	2	yes	—
238	C₂×C₈₉	#3198	1	2	yes	—
239	C₂×C₈₉	#3199	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₈₉	#3204	1	1	yes	characteristic
241	D₈₉	—	8	2	no	—
242	D₈₉	—	16	2	no	—
243	#2615	—	89	2	no	—
244	#2077	—	89	2	no	—
245	#2075	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#2034	—	89	2	no	—
247	#2034	—	89	2	no	—
248	#2033	—	89	2	no	—
249	#1999	—	89	1	no	—
250	#1999	—	89	2	no	—
251	#1780	—	89	1	no	—
252	C₈₉	#32712	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
253	C₂²×#41	—	89	1	no	—
254	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
255	C₂×#121	—	89	2	no	—
256	C₂×#121	—	89	2	no	—
257	C₂×#121	—	89	2	no	—
258	C₂×#107	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#106	—	89	2	no	—
260	C₂×#102	—	89	2	no	—
261	C₂×#102	—	89	2	no	—
262	C₂×#102	—	89	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
267	#393	—	178	2	no	—
268	#392	—	178	2	no	—
269	#392	—	178	2	no	—
270	#392	—	178	2	no	—
271	#380	—	89	2	no	—
272	#380	—	89	2	no	—
273	#380	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
274	#340	—	89	1	no	—
275	#340	—	89	2	no	—
276	#340	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
277	#340	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#41	—	356	1	no	—
279	C₂×#41	—	356	1	no	—
280	C₂×#41	—	356	2	no	—
281	C₂×#41	—	356	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
290	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₈	—	356	1	no	—
292	C₂×D₈	—	356	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
294	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
296	#121	—	356	2	no	—
297	#121	—	356	2	no	—
298	#121	—	356	2	no	—
299	#121	—	356	2	no	—
300	#121	—	356	2	no	—
301	#121	—	356	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
311	#107	—	4	1	no	—
312	#106	—	356	2	no	—
313	#102	—	356	2	no	—
314	#102	—	356	2	no	—
315	#102	—	356	2	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	356	2	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	356	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	356	1	no	—
320	#95	—	2	2	no	—
321	#95	—	178	2	no	—
322	#95	—	178	2	no	—
323	C₂⁴	—	89	2	no	—
324	C₂⁴	—	178	2	no	—
325	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
326	#41	—	356	4	no	—
327	#41	—	356	8	no	—
328	#41	—	356	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
331	C₂×D₄	—	356	1	no	—
332	C₂×D₄	—	356	2	no	—
333	C₂×D₄	—	356	4	no	—
334	C₂×D₄	—	356	4	no	—
335	C₂×D₄	—	356	4	no	—
336	C₂×D₄	—	356	2	no	—
337	C₂×D₄	—	356	2	no	—
338	C₂×D₄	—	356	2	no	—
339	C₂×D₄	—	178	2	no	—
340	C₂×D₄	—	178	2	no	—
341	C₂×D₄	—	178	2	no	—
342	C₂×D₄	—	178	2	no	—
343	C₂×D₄	—	178	2	no	—
344	C₂×D₄	—	178	2	no	—
345	C₂×D₄	—	712	2	no	—
346	C₂×D₄	—	712	2	no	—
347	C₂×D₄	—	712	2	no	—
348	C₂×D₄	—	712	2	no	—
349	C₂×D₄	—	712	2	no	—
350	C₂×D₄	—	712	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
365	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
367	D₈	—	356	4	no	—
368	C₂×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	178	2	no	—
373	C₂×C₈	—	178	2	no	—
374	C₂×C₈	—	178	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	712	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	712	2	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	356	2	no	—
393	C₂³	—	356	2	no	—
394	C₂³	—	356	2	no	—
395	C₂³	—	356	2	no	—
396	C₂³	—	356	2	no	—
397	C₂³	—	356	2	no	—
398	C₂³	—	356	2	no	—
399	C₂³	—	178	2	no	—
400	C₂³	—	178	2	no	—
401	C₂³	—	178	2	no	—
402	C₂³	—	178	2	no	—
403	C₂³	—	178	2	no	—
404	C₂³	—	178	2	no	—
405	C₂³	—	178	2	no	—
406	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	356	4	no	—
408	D₄	—	356	4	no	—
409	D₄	—	356	8	no	—
410	D₄	—	356	2	no	—
411	D₄	—	356	2	no	—
412	D₄	—	356	2	no	—
413	D₄	—	356	2	no	—
414	D₄	—	712	8	no	—
415	D₄	—	712	8	no	—
416	D₄	—	712	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	356	2	no	—
429	C₂×C₄	—	356	2	no	—
430	C₂×C₄	—	356	2	no	—
431	C₂×C₄	—	356	2	no	—
432	C₂×C₄	—	356	2	no	—
433	C₂×C₄	—	356	2	no	—
434	C₂×C₄	—	356	2	no	—
435	C₂×C₄	—	178	2	no	—
436	C₂×C₄	—	178	2	no	—
437	C₂×C₄	—	178	2	no	—
438	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#15668058	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#15668058	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#15668058	1	2	yes	—
442	C₈	—	4	1	no	—
443	C₈	—	4	1	no	—
444	C₈	—	356	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	1	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	356	2	no	—
451	C₂²	—	356	2	no	—
452	C₂²	—	356	2	no	—
453	C₂²	—	356	2	no	—
454	C₂²	—	356	2	no	—
455	C₂²	—	356	2	no	—
456	C₂²	—	356	2	no	—
457	C₂²	—	712	2	no	—
458	C₂²	—	712	2	no	—
459	C₂²	—	712	2	no	—
460	C₂²	—	712	2	no	—
461	C₂²	—	712	2	no	—
462	C₂²	—	712	2	no	—
463	C₂²	—	712	2	no	—
464	C₂²	#19152156	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#19152159	1	2	yes	—
466	C₂²	#19152399	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#19152400	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#19152407	1	2	yes	—
469	C₄	—	4	1	no	—
470	C₄	—	8	2	no	—
471	C₄	—	8	2	no	—
472	C₄	—	356	2	no	—
473	C₄	—	712	2	no	—
474	C₄	#19152338	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#19152339	1	2	yes	—
476	C₄	#19152340	1	1	yes	characteristic
477	C₂	—	8	1	no	—
478	C₂	—	1424	2	no	—
479	C₂	—	712	2	no	—
480	C₂	#26028250	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#26031110	1	2	yes	—
482	C₂	#26031111	1	2	yes	—
483	C₂	#26031112	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#26031159	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2075	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
hypercenter	#2075	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#32712
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2075

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26025978	C₂	semidirect
2. #26021690	C₂	semidirect
3. #26021444	C₂	semidirect
4. #26021441	C₂	semidirect
5. #26021436	C₂	semidirect
6. #26021251	C₂	semidirect
7. #26021250	C₂	semidirect
8. #26020163	C₂	semidirect
9. C₈₉×#2075	C₂	semidirect
245. #2075	D₈₉	semidirect
252. C₈₉	#32712	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26025978	2
#26021690	2
#26021444	2
#26021441	2
#26021436	2
#26021251	2
#26021250	2
#26020163	2
C₈₉×#2075	2
#32712	89