Finite Group Databasebeta

← #36701402

Subgroups — #36701402

Order 22784.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26025981C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26021688C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26021683C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021678C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021455C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021448C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021431C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021431C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021255C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021255C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021255C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2615C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13083562C2211yescharacteristic
17C2×#15667991C2211yescharacteristic
18C2×#15667991C2211yescharacteristic
19C2×#15667991C2211yescharacteristic
20C2×#15667945C2211yescharacteristic
21C2×#15667945C2211yescharacteristic
22C2×#15667943C2211yescharacteristic
23C2×#15667935C2211yescharacteristic
24C2×#15667935C2211yescharacteristic
25C2×#15667935C2211yescharacteristic
26C2×#15667933C2211yescharacteristic
27C2×#15667933C2211yescharacteristic
28C2×#15667933C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
35#19151517—21no—
36#19151512—21no—
37#19151512—21no—
38#19151512—21no—
39#19151458C2211yescharacteristic
40#19151458C2211yescharacteristic
41#19151458C2211yescharacteristic
42#19151360C2211yescharacteristic
43#19151360C2211yescharacteristic
44#19151360C2211yescharacteristic
45#19151360C2211yescharacteristic
46#19151360C2211yescharacteristic
47#19151360C2211yescharacteristic
48C22×#41×C89C2211yescharacteristic
49C2×#121×C89C2211yescharacteristic
50C2×#121×C89C2211yescharacteristic
51C2×#121×C89C2211yescharacteristic
52#393×C89—21no—
53#392×C89—21no—
54#392×C89—21no—
55#392×C89—21no—
56#380×C89C2211yescharacteristic
57#380×C89C2211yescharacteristic
58#380×C89C2211yescharacteristic
59C22×Dic178C2311yescharacteristic
60C2×#13083562—41no—
61C2×#13083562—41no—
62C2×#13083562—41no—
63C22×#10623494C2311yescharacteristic
64C22×#10623494C2311yescharacteristic
65C22×#10623494C2311yescharacteristic
66C22×#10623494C2311yescharacteristic
67#15667991—41no—
68#15667991—41no—
69#15667991—41no—
70#15667991—41no—
71#15667991—41no—
72#15667991—41no—
73C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
76C2×#13083553—21no—
77C2×#13083553—21no—
78C2×#13083553—21no—
79C2×C22⋊Dic89—21no—
80C2×C22⋊Dic89—21no—
81C2×C22⋊Dic89—21no—
82C2×C22⋊Dic89—21no—
83C2×C22⋊Dic89—21no—
84C2×C22⋊Dic89—21no—
85#15667945—41no—
86#15667945—41no—
87#15667943—41no—
88#15667935—41no—
89#15667935—41no—
90#15667935—41no—
91#15667933—41no—
92#15667933—41no—
93#15667933—41no—
94C22⋊#10623494—41no—
95C22⋊#10623494—41no—
96C22⋊#10623494—41no—
97C22⋊#10623494—41no—
98C22⋊#10623494—41no—
99C22⋊#10623494—41no—
100#15667919—21no—
101#15667919—21no—
102#15667919—21no—
103C2×#41×C89—41no—
104C2×#41×C89—41no—
105C2×#41×C89—41no—
106C2×#41×C89—41no—
107C2×#41×C89—41no—
108C2×#41×C89—41no—
109C22×Q8×C89D411yescharacteristic
110C22×D4×C89—21no—
111C22×D4×C89—21no—
112C22×D4×C89—21no—
113C22×D4×C89D411yescharacteristic
114C22×D4×C89D411yescharacteristic
115C22×D4×C89D411yescharacteristic
116C22×D4×C89C2311yescharacteristic
117C23×C4×C89C2311yescharacteristic
118C23×C4×C89C2311yescharacteristic
119C23×C4×C89C2311yescharacteristic
120#121×C89—41no—
121#121×C89—41no—
122#121×C89—41no—
123#121×C89—41no—
124#121×C89—41no—
125#121×C89—41no—
126C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C89—21no—
130C2×C22⋊C4×C89—21no—
131C2×C22⋊C4×C89—21no—
132C2×C22⋊C4×C89—21no—
133C2×C22⋊C4×C89—21no—
134C2×C22⋊C4×C89—21no—
135#95×C89—21no—
136#95×C89—21no—
137#95×C89—21no—
138C2×Dic178—21no—
139C2×Dic178—21no—
140C2×Dic178—21no—
141C2×Dic178—21no—
142C2×Dic178—21no—
143C2×Dic178—21no—
144C22×Dic89—21no—
145C22×Dic89—21no—
146C22×Dic89—21no—
147C22×Dic89—21no—
148#13083562—44no—
149C2×#10623494—21no—
150C2×#10623494—21no—
151C2×#10623494—21no—
152C2×#10623494—21no—
153C2×#10623494—21no—
154C2×#10623494—21no—
155C2×#10623494—21no—
156C2×#10623494—21no—
157C2×#10623494—21no—
158C2×#10623494—21no—
159C2×#10623494—21no—
160C2×#10623494—21no—
161C4⋊Dic89—21no—
162C4⋊Dic89—21no—
163C4⋊Dic89—21no—
164C4⋊Dic89—21no—
165C4⋊Dic89—21no—
166C4⋊Dic89—21no—
167#13083553—42no—
168#13083553—42no—
169#13083553—42no—
170C22⋊Dic89—42no—
171C22⋊Dic89—42no—
172C22⋊Dic89—42no—
173C22⋊Dic89—81no—
174C22⋊Dic89—81no—
175C22⋊Dic89—81no—
176C24×C89—21no—
177C24×C89C2×D411yescharacteristic
178C24×C89C2×D411yescharacteristic
179C24×C89C2×D411yescharacteristic
180#41×C89—44no—
181#41×C89—44no—
182#41×C89—44no—
183#41×C89—44no—
184C2×Q8×C89—41no—
185C2×Q8×C89—41no—
186C2×Q8×C89—41no—
187C2×D4×C89—21no—
188C2×D4×C89—21no—
189C2×D4×C89—21no—
190C2×D4×C89—21no—
191C2×D4×C89—21no—
192C2×D4×C89—21no—
193C2×D4×C89—41no—
194C2×D4×C89—41no—
195C2×D4×C89—41no—
196C2×D4×C89—41no—
197C2×D4×C89—41no—
198C2×D4×C89—41no—
199C2×D4×C89—41no—
200C2×D4×C89—41no—
201C2×D4×C89—41no—
202C2×D4×C89—42no—
203C2×D4×C89—42no—
204C2×D4×C89—42no—
205C2×D4×C89—81no—
206C2×D4×C89—81no—
207C2×D4×C89—81no—
208C2×D4×C89—81no—
209C2×D4×C89—81no—
210C2×D4×C89—81no—
211C22×C4×C89—21no—
212C22×C4×C89—21no—
213C22×C4×C89—21no—
214C22×C4×C89—21no—
215C22×C4×C89—21no—
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C89C2411yescharacteristic
236C4⋊C4×C89—21no—
237C4⋊C4×C89—21no—
238C4⋊C4×C89—21no—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C22⋊C4×C89—42no—
243C22⋊C4×C89—42no—
244C22⋊C4×C89—42no—
245C22⋊C4×C89—81no—
246C22⋊C4×C89—81no—
247C22⋊C4×C89—81no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—21no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89—21no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89C22×D411yescharacteristic
277Q8×C89—44no—
278D4×C89—44no—
279D4×C89—44no—
280D4×C89—44no—
281D4×C89—41no—
282D4×C89—41no—
283D4×C89—41no—
284D4×C89—41no—
285D4×C89—84no—
286D4×C89—84no—
287D4×C89—84no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336Dic178—41no—
337Dic178—41no—
338Dic178—41no—
339Dic178—41no—
340#10623494—41no—
341#10623494—41no—
342#10623494—41no—
343#10623494—41no—
344C22×C89—41no—
345C22×C89—41no—
346C22×C89—41no—
347C22×C89—41no—
348C22×C89—41no—
349C22×C89—41no—
350C22×C89—41no—
351C22×C89—41no—
352C22×C89—41no—
353C22×C89—41no—
354C22×C89—41no—
355C22×C89—41no—
356C22×C89—41no—
357C22×C89—41no—
358C22×C89—41no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89#53411yescharacteristic
373C22×C89#53411yescharacteristic
374C22×C89#53411yescharacteristic
375C22×C89#57611yescharacteristic
376C22×C89#57711yescharacteristic
377C22×C89#57711yescharacteristic
378C22×C89#57811yescharacteristic
379C4×C89—41no—
380C4×C89—41no—
381C4×C89—41no—
382C4×C89—81no—
383C4×C89—81no—
384C4×C89—81no—
385C4×C89#56011yescharacteristic
386C4×C89#56011yescharacteristic
387C4×C89#56011yescharacteristic
388C4×C89H(3,𝔽4)11yescharacteristic
389Dic89—81no—
390Dic89—81no—
391Dic89—81no—
392Dic89—81no—
393#32713—891nomaximal, Sylow
394C2×C89—81no—
395C2×C89—81no—
396C2×C89—81no—
397C2×C89—161no—
398C2×C89#281211yescharacteristic
399C2×C89#319811yescharacteristic
400C2×C89#319811yescharacteristic
401C2×C89#320011yescharacteristic
402C2×C89#320111yescharacteristic
403C2×C89#320111yescharacteristic
404C2×C89#320311yescharacteristic
405#2616—891no—
406#2615D8911yescharacteristic
407#2077—891no—
408#2076—891no—
409#2075—891no—
410#2036—891no—
411#2036—891no—
412#2035—891no—
413#2034—891no—
414#2033—891no—
415#2033—891no—
416#2000—891no—
417#2000—891no—
418#2000—891no—
419#1780—891no—
420C89#3271311yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×#41C2×D8911yescharacteristic
422C22×SD16—891no—
423C2×C22⋊Q8—891no—
424C2×C22⋊Q8—891no—
425C2×C22⋊Q8—891no—
426C2×#121C2×D8911yescharacteristic
427C2×#121C2×D8911yescharacteristic
428C2×#121C2×D8911yescharacteristic
429C2×#107—891no—
430C2×#107—891no—
431C2×#106—891no—
432C2×#103—891no—
433C2×#103—891no—
434C2×#103—891no—
435C2×#102—891no—
436C2×#102—891no—
437C2×#102—891no—
438C2×C22⋊C8—891no—
439C2×C22⋊C8—891no—
440C2×C22⋊C8—891no—
441C2×C22⋊C8—891no—
442C2×C22⋊C8—891no—
443C2×C22⋊C8—891no—
444#395—1781no—
445#394—1781no—
446#394—1781no—
447#394—1781no—
448#393—21no—
449#392—21no—
450#392—21no—
451#392—21no—
452#380—891no—
453#380—891no—
454#380—891no—
455#380C2×D8911yescharacteristic
456#380C2×D8911yescharacteristic
457#380C2×D8911yescharacteristic
458#340—891no—
459#340—891no—
460#340—891no—
461#340—891no—
462#340—891no—
463#340—891no—
464C2×#41—41no—
465C2×#41—41no—
466C2×#41—41no—
467C2×#41—41no—
468C2×#41—41no—
469C2×#41—41no—
470C22×Q8—891no—
471C22×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
476C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
477C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
478C22×D4C22×D8911yescharacteristic
479C23×C4C22×D8911yescharacteristic
480C23×C4C22×D8911yescharacteristic
481C23×C4C22×D8911yescharacteristic
482C2×SD16—3561no—
483C2×SD16—3561no—
484C2×SD16—3561no—
485C22×C8—891no—
486C22×C8—891no—
487C22×C8—891no—
488C22×C8—891no—
489C22⋊Q8—3561no—
490C22⋊Q8—3561no—
491C22⋊Q8—3561no—
492C22⋊Q8—3561no—
493C22⋊Q8—3561no—
494C22⋊Q8—3561no—
495#121—41no—
496#121—41no—
497#121—41no—
498#121—41no—
499#121—41no—
500#121—41no—
501C2×C4⋊C4—891no—
502C2×C4⋊C4—891no—
503C2×C4⋊C4—891no—
504C2×C4⋊C4—1781no—
505C2×C4⋊C4—1781no—
506C2×C4⋊C4—1781no—
507C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C22⋊C4—1781no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522#107—3561no—
523#107—3561no—
524#106—3561no—
525#103—3561no—
526#103—3561no—
527#103—3561no—
528#102—3561no—
529#102—3561no—
530#102—3561no—
531C22⋊C8—3561no—
532C22⋊C8—3561no—
533C22⋊C8—3561no—
534C22⋊C8—3561no—
535C22⋊C8—3561no—
536C22⋊C8—3561no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—1781no—
541#95—1781no—
542#95—1781no—
543C24—21no—
544C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
545C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
546C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
547#41—44no—
548#41—44no—
549#41—44no—
550#41—44no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—1781no—
555C2×Q8—1781no—
556C2×Q8—1781no—
557C2×Q8—1781no—
558C2×Q8—1781no—
559C2×Q8—1781no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—81no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—1781no—
606C22×C4—1781no—
607C22×C4—1781no—
608C22×C4—1781no—
609C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
612C22×C4C23×D8911yescharacteristic
613SD16—3564no—
614C2×C8—1781no—
615C2×C8—1781no—
616C2×C8—1781no—
617C2×C8—1781no—
618C2×C8—1781no—
619C2×C8—1781no—
620C2×C8—1781no—
621C2×C8—1781no—
622C2×C8—1781no—
623C2×C8—1781no—
624C2×C8—1781no—
625C2×C8—1781no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—3562no—
633C4⋊C4—3562no—
634C4⋊C4—3562no—
635C4⋊C4—1781no—
636C4⋊C4—1781no—
637C4⋊C4—1781no—
638C4⋊C4—1781no—
639C4⋊C4—1781no—
640C4⋊C4—1781no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—81no—
645C22⋊C4—81no—
646C22⋊C4—81no—
647C22⋊C4—3562no—
648C22⋊C4—3562no—
649C22⋊C4—3562no—
650C22⋊C4—7121no—
651C22⋊C4—7121no—
652C22⋊C4—7121no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
682Q8—44no—
683Q8—3561no—
684Q8—3561no—
685Q8—3561no—
686Q8—3561no—
687D4—44no—
688D4—44no—
689D4—44no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—84no—
695D4—84no—
696D4—84no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—3561no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4#1566805711yescharacteristic
740C2×C4#1566805711yescharacteristic
741C2×C4#1566805711yescharacteristic
742C2×C4#1566805711yescharacteristic
743C2×C4#1566805711yescharacteristic
744C2×C4#1566805711yescharacteristic
745C8—3561no—
746C8—3561no—
747C8—3561no—
748C8—3561no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22#1915215711yescharacteristic
778C22#1915215711yescharacteristic
779C22#1915215711yescharacteristic
780C22#1915240111yescharacteristic
781C22#1915240911yescharacteristic
782C22#1915240911yescharacteristic
783C22#1915241311yescharacteristic
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—7121no—
791C4—7121no—
792C4—7121no—
793C4—7121no—
794C4#1915233711yescharacteristic
795C4#1915233711yescharacteristic
796C4#1915233711yescharacteristic
797C4#1915234111yescharacteristic
798C2—81no—
799C2—81no—
800C2—81no—
801C2—161no—
802C2#2602824711yescharacteristic
803C2#2603110411yescharacteristic
804C2#2603110411yescharacteristic
805C2#2603112411yescharacteristic
806C2#2603112811yescharacteristic
807C2#2603112811yescharacteristic
808C2#2603114911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
Fitting, prime radicalC89×#2615C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2615D89
hypocenterC89#32713
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ #2615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26025981C2semidirect
2. #26021688C2semidirect
3. #26021683C2semidirect
4. #26021678C2semidirect
5. #26021455C2semidirect
6. #26021455C2semidirect
7. #26021448C2semidirect
8. #26021438C2semidirect
9. #26021431C2semidirect
10. #26021431C2semidirect
11. #26021255C2semidirect
12. #26021255C2semidirect
13. #26021255C2semidirect
14. #26020164C2semidirect
420. C89#32713semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260259812
#260216882
#260216832
#260216782
#260214552
#260214482
#260214382
#260214312
#260212552
#260201642
C89×#26152
#3271389