Finite Group Databasebeta

← #36701404

Subgroups — #36701404

Order 22784.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26025981C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26025976C211yesmaximal, characteristic
3#26021685C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021680C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021675C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021456C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021456C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021442C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021435C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021435C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021257C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021257C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26021257C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1780C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083563C2211yescharacteristic
17C2×#15667991C2211yescharacteristic
18C2×#15667991C2211yescharacteristic
19C2×#15667991C2211yescharacteristic
20C2×#15667986C2211yescharacteristic
21C2×#15667986C2211yescharacteristic
22C2×#15667986C2211yescharacteristic
23C2×#15667946C2211yescharacteristic
24C2×#15667946C2211yescharacteristic
25C2×#15667944C2211yescharacteristic
26C2×#15667937C2211yescharacteristic
27C2×#15667937C2211yescharacteristic
28C2×#15667937C2211yescharacteristic
29C2×#15667934C2211yescharacteristic
30C2×#15667934C2211yescharacteristic
31C2×#15667934C2211yescharacteristic
32#19151517—21no—
33#19151512—21no—
34#19151512—21no—
35#19151512—21no—
36#19151509—21no—
37#19151506—21no—
38#19151506—21no—
39#19151506—21no—
40#19151458C2211yescharacteristic
41#19151458C2211yescharacteristic
42#19151458C2211yescharacteristic
43#19151458C2211yescharacteristic
44#19151458C2211yescharacteristic
45#19151458C2211yescharacteristic
46#19151361C2211yescharacteristic
47#19151361C2211yescharacteristic
48#19151361C2211yescharacteristic
49#19151361C2211yescharacteristic
50#19151361C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52C22×#41×C89C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
59C22×Dic178C2311yescharacteristic
60C22×D356C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D89—21no—
62C22×C22⋊D89—21no—
63C22×C22⋊D89—21no—
64C2×#13083563—41no—
65C2×#13083563—41no—
66C2×#13083563—41no—
67#15667991—41no—
68#15667991—41no—
69#15667991—41no—
70#15667991—41no—
71#15667991—41no—
72#15667991—41no—
73#15667986—41no—
74#15667986—41no—
75#15667986—41no—
76#15667986—41no—
77#15667986—41no—
78#15667986—41no—
79C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
85C2×#13083553—21no—
86C2×#13083553—21no—
87C2×#13083553—21no—
88C2×C22⋊Dic89—21no—
89C2×C22⋊Dic89—21no—
90C2×C22⋊Dic89—21no—
91C2×C22⋊Dic89—21no—
92C2×C22⋊Dic89—21no—
93C2×C22⋊Dic89—21no—
94C2×C22⋊Dic89—21no—
95C2×C22⋊Dic89—21no—
96C2×C22⋊Dic89—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100#15667946—41no—
101#15667946—41no—
102#15667944—41no—
103#15667937—41no—
104#15667937—41no—
105#15667937—41no—
106#15667934—41no—
107#15667934—41no—
108#15667934—41no—
109#15667919—21no—
110#15667919—21no—
111#15667919—21no—
112#15667919—21no—
113#15667919—21no—
114#15667919—21no—
115C2×#41×C89—41no—
116C2×#41×C89—41no—
117C2×#41×C89—41no—
118C2×#41×C89—41no—
119C2×#41×C89—41no—
120C2×#41×C89—41no—
121C22×Q8×C89D411yescharacteristic
122C22×D4×C89D411yescharacteristic
123C22×D4×C89D411yescharacteristic
124C22×D4×C89D411yescharacteristic
125C23×C4×C89C2311yescharacteristic
126C23×C4×C89C2311yescharacteristic
127C23×C4×C89C2311yescharacteristic
128C22×C8×C89C2311yescharacteristic
129C22×C8×C89C2311yescharacteristic
130C22×C8×C89C2311yescharacteristic
131C22×C8×C89C2311yescharacteristic
132C22⋊C8×C89—41no—
133C22⋊C8×C89—41no—
134C22⋊C8×C89—41no—
135C22⋊C8×C89—41no—
136C22⋊C8×C89—41no—
137C22⋊C8×C89—41no—
138C23×D89—21no—
139C2×Dic178—21no—
140C2×Dic178—21no—
141C2×Dic178—21no—
142C2×Dic178—21no—
143C2×Dic178—21no—
144C2×Dic178—21no—
145C2×D356—21no—
146C2×D356—21no—
147C2×D356—21no—
148C2×D356—21no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×C22⋊D89—42no—
152C2×C22⋊D89—42no—
153C2×C22⋊D89—42no—
154C2×C22⋊D89—81no—
155C2×C22⋊D89—81no—
156C2×C22⋊D89—81no—
157C2×C22⋊D89—81no—
158C2×C22⋊D89—81no—
159C2×C22⋊D89—81no—
160C22×Dic89—21no—
161C22×Dic89—21no—
162C22×Dic89—21no—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89—21no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—21no—
167#13083563—44no—
168C4⋊Dic89—21no—
169C4⋊Dic89—21no—
170C4⋊Dic89—21no—
171C4⋊Dic89—21no—
172C4⋊Dic89—21no—
173C4⋊Dic89—21no—
174C4⋊Dic89—21no—
175C4⋊Dic89—21no—
176C4⋊Dic89—21no—
177C4⋊Dic89—21no—
178C4⋊Dic89—21no—
179C4⋊Dic89—21no—
180#13083553—42no—
181#13083553—42no—
182#13083553—42no—
183C22⋊Dic89—42no—
184C22⋊Dic89—42no—
185C22⋊Dic89—42no—
186C22⋊Dic89—81no—
187C22⋊Dic89—81no—
188C22⋊Dic89—81no—
189C22⋊Dic89—81no—
190C22⋊Dic89—81no—
191C22⋊Dic89—81no—
192#13083551—42no—
193#13083551—42no—
194#13083551—42no—
195C24×C89C2×D411yescharacteristic
196C24×C89C2×D411yescharacteristic
197C24×C89C2×D411yescharacteristic
198#41×C89—44no—
199#41×C89—44no—
200#41×C89—44no—
201#41×C89—44no—
202C2×Q8×C89—41no—
203C2×Q8×C89—41no—
204C2×Q8×C89—41no—
205C2×D4×C89—41no—
206C2×D4×C89—41no—
207C2×D4×C89—41no—
208C2×D4×C89—41no—
209C2×D4×C89—41no—
210C2×D4×C89—41no—
211C2×D4×C89—41no—
212C2×D4×C89—41no—
213C2×D4×C89—41no—
214C22×C4×C89—21no—
215C22×C4×C89—21no—
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C89C2411yescharacteristic
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89—21no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—21no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89—21no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89C22×D411yescharacteristic
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277Q8×C89—44no—
278D4×C89—44no—
279D4×C89—44no—
280D4×C89—44no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D89—84no—
309C22⋊D89—84no—
310C22⋊D89—84no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332D356—41no—
333D356—41no—
334D356—41no—
335D356—41no—
336Dic178—41no—
337Dic178—41no—
338Dic178—41no—
339Dic178—41no—
340C8×C89—41no—
341C8×C89—41no—
342C8×C89—41no—
343C8×C89—41no—
344C22×C89—41no—
345C22×C89—41no—
346C22×C89—41no—
347C22×C89—41no—
348C22×C89—41no—
349C22×C89—41no—
350C22×C89—41no—
351C22×C89—41no—
352C22×C89—41no—
353C22×C89—41no—
354C22×C89—41no—
355C22×C89—41no—
356C22×C89—41no—
357C22×C89—41no—
358C22×C89—41no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89#53411yescharacteristic
366C22×C89#53411yescharacteristic
367C22×C89#53411yescharacteristic
368C22×C89#57611yescharacteristic
369C22×C89#57711yescharacteristic
370C22×C89#57711yescharacteristic
371C22×C89#57811yescharacteristic
372C2×D89—81no—
373C2×D89—81no—
374C2×D89—81no—
375C2×D89—81no—
376C2×D89—81no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—81no—
379C4×C89—41no—
380C4×C89—41no—
381C4×C89—41no—
382C4×C89#56011yescharacteristic
383C4×C89#56011yescharacteristic
384C4×C89#56011yescharacteristic
385C4×C89H(3,𝔽4)11yescharacteristic
386Dic89—81no—
387Dic89—81no—
388Dic89—81no—
389Dic89—81no—
390Dic89—81no—
391Dic89—81no—
392Dic89—81no—
393#32713—891nomaximal, Sylow
394C2×C89—81no—
395C2×C89—81no—
396C2×C89—81no—
397C2×C89#281211yescharacteristic
398C2×C89#319811yescharacteristic
399C2×C89#319811yescharacteristic
400C2×C89#320011yescharacteristic
401C2×C89#320111yescharacteristic
402C2×C89#320111yescharacteristic
403C2×C89#320311yescharacteristic
404D89—161no—
405#2616—891no—
406#2615—891no—
407#2077—891no—
408#2076—891no—
409#2075—891no—
410#2036—891no—
411#2036—891no—
412#2035—891no—
413#2034—891no—
414#2033—891no—
415#2033—891no—
416#2000—891no—
417#2000—891no—
418#2000—891no—
419#1780D8911yescharacteristic, complemented
420C89#3271311yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×#41C2×D8911yescharacteristic
422C22×SD16—891no—
423C2×C22⋊Q8—891no—
424C2×C22⋊Q8—891no—
425C2×C22⋊Q8—891no—
426C2×#121—891no—
427C2×#121—891no—
428C2×#121—891no—
429C2×#107—891no—
430C2×#107—891no—
431C2×#106—891no—
432C2×#103—891no—
433C2×#103—891no—
434C2×#103—891no—
435C2×#102—891no—
436C2×#102—891no—
437C2×#102—891no—
438C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
439C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
440C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
441C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
442C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
443C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
444#395—1781no—
445#394—1781no—
446#394—1781no—
447#394—1781no—
448#393—1781no—
449#392—1781no—
450#392—1781no—
451#392—1781no—
452#380—891no—
453#380—891no—
454#380—891no—
455#380—891no—
456#380—891no—
457#380—891no—
458#340—891no—
459#340—891no—
460#340—891no—
461#340—891no—
462#340—891no—
463#340—891no—
464C2×#41—41no—
465C2×#41—41no—
466C2×#41—41no—
467C2×#41—41no—
468C2×#41—41no—
469C2×#41—41no—
470C22×Q8—891no—
471C22×Q8D35611yescharacteristic
472C22×D4—891no—
473C22×D4—1781no—
474C22×D4—1781no—
475C22×D4—1781no—
476C22×D4D35611yescharacteristic
477C22×D4D35611yescharacteristic
478C22×D4D35611yescharacteristic
479C23×C4C22×D8911yescharacteristic
480C23×C4C22×D8911yescharacteristic
481C23×C4C22×D8911yescharacteristic
482C2×SD16—3561no—
483C2×SD16—3561no—
484C2×SD16—3561no—
485C22×C8C22×D8911yescharacteristic
486C22×C8C22×D8911yescharacteristic
487C22×C8C22×D8911yescharacteristic
488C22×C8C22×D8911yescharacteristic
489C22⋊Q8—3561no—
490C22⋊Q8—3561no—
491C22⋊Q8—3561no—
492C22⋊Q8—3561no—
493C22⋊Q8—3561no—
494C22⋊Q8—3561no—
495#121—3561no—
496#121—3561no—
497#121—3561no—
498#121—3561no—
499#121—3561no—
500#121—3561no—
501C2×C4⋊C4—891no—
502C2×C4⋊C4—891no—
503C2×C4⋊C4—891no—
504C2×C4⋊C4—891no—
505C2×C4⋊C4—891no—
506C2×C4⋊C4—891no—
507C2×C4⋊C4—1781no—
508C2×C4⋊C4—1781no—
509C2×C4⋊C4—1781no—
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C22⋊C4—1781no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C22⋊C4—1781no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C22⋊C4—1781no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522#107—3561no—
523#107—3561no—
524#106—3561no—
525#103—3561no—
526#103—3561no—
527#103—3561no—
528#102—3561no—
529#102—3561no—
530#102—3561no—
531C22⋊C8—41no—
532C22⋊C8—41no—
533C22⋊C8—41no—
534C22⋊C8—41no—
535C22⋊C8—41no—
536C22⋊C8—41no—
537#95—1781no—
538#95—1781no—
539#95—1781no—
540#95—1781no—
541#95—1781no—
542#95—1781no—
543C24—1781no—
544C24C2×D35611yescharacteristic
545C24C2×D35611yescharacteristic
546C24C2×D35611yescharacteristic
547#41—44no—
548#41—44no—
549#41—44no—
550#41—44no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—1781no—
555C2×Q8—1781no—
556C2×Q8—1781no—
557C2×Q8—1781no—
558C2×Q8—1781no—
559C2×Q8—1781no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—3562no—
570C2×D4—3562no—
571C2×D4—3562no—
572C2×D4—1781no—
573C2×D4—1781no—
574C2×D4—1781no—
575C2×D4—1781no—
576C2×D4—1781no—
577C2×D4—1781no—
578C2×D4—7121no—
579C2×D4—7121no—
580C2×D4—7121no—
581C2×D4—7121no—
582C2×D4—7121no—
583C2×D4—7121no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—1781no—
603C22×C4—1781no—
604C22×C4—1781no—
605C22×C4—1781no—
606C22×C4—1781no—
607C22×C4—1781no—
608C22×C4—1781no—
609C22×C4C2×D35611yescharacteristic
610C22×C4C2×D35611yescharacteristic
611C22×C4C2×D35611yescharacteristic
612C22×C4C23×D8911yescharacteristic
613SD16—3564no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C4⋊C4—3562no—
627C4⋊C4—3562no—
628C4⋊C4—3562no—
629C4⋊C4—1781no—
630C4⋊C4—1781no—
631C4⋊C4—1781no—
632C4⋊C4—1781no—
633C4⋊C4—1781no—
634C4⋊C4—1781no—
635C4⋊C4—1781no—
636C4⋊C4—1781no—
637C4⋊C4—1781no—
638C4⋊C4—1781no—
639C4⋊C4—1781no—
640C4⋊C4—1781no—
641C22⋊C4—3562no—
642C22⋊C4—3562no—
643C22⋊C4—3562no—
644C22⋊C4—3562no—
645C22⋊C4—3562no—
646C22⋊C4—3562no—
647C22⋊C4—7121no—
648C22⋊C4—7121no—
649C22⋊C4—7121no—
650C22⋊C4—7121no—
651C22⋊C4—7121no—
652C22⋊C4—7121no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—3561no—
675C23—3561no—
676C23—3561no—
677C23—3561no—
678C23—3561no—
679C23—3561no—
680C23—3561no—
681C23C22×D35611yescharacteristic
682Q8—44no—
683Q8—3561no—
684Q8—3561no—
685Q8—3561no—
686Q8—3561no—
687D4—44no—
688D4—44no—
689D4—44no—
690D4—3561no—
691D4—3561no—
692D4—3561no—
693D4—3561no—
694D4—7124no—
695D4—7124no—
696D4—7124no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—3561no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4#1566805711yescharacteristic
740C2×C4#1566805711yescharacteristic
741C2×C4#1566805711yescharacteristic
742C2×C4#1566805711yescharacteristic
743C2×C4#1566805711yescharacteristic
744C2×C4#1566805711yescharacteristic
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—7121no—
771C22—7121no—
772C22—7121no—
773C22—7121no—
774C22—7121no—
775C22—7121no—
776C22—7121no—
777C22#1915216011yescharacteristic
778C22#1915216011yescharacteristic
779C22#1915216011yescharacteristic
780C22#1915240311yescharacteristic
781C22#1915241011yescharacteristic
782C22#1915241011yescharacteristic
783C22#1915241511yescharacteristic
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—7121no—
788C4—7121no—
789C4—7121no—
790C4—7121no—
791C4—7121no—
792C4—7121no—
793C4—7121no—
794C4#1915233711yescharacteristic
795C4#1915233711yescharacteristic
796C4#1915233711yescharacteristic
797C4#1915234111yescharacteristic
798C2—81no—
799C2—81no—
800C2—81no—
801C2—14241no—
802C2#2602824911yescharacteristic
803C2#2603110611yescharacteristic
804C2#2603110611yescharacteristic
805C2#2603112511yescharacteristic
806C2#2603113611yescharacteristic
807C2#2603113611yescharacteristic
808C2#2603115411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1780C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26025976C2
hypercenter#1780D89
hypocenterC89#32713
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ #1780

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26025981C2semidirect
3. #26021685C2semidirect
4. #26021680C2semidirect
5. #26021675C2semidirect
6. #26021456C2semidirect
7. #26021456C2semidirect
8. #26021449C2semidirect
9. #26021442C2semidirect
10. #26021435C2semidirect
11. #26021435C2semidirect
12. #26021257C2semidirect
13. #26021257C2semidirect
14. #26021257C2semidirect
15. C89×#1780C2semidirect
419. #1780D89semidirect
420. C89#32713semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260259812
#260259762
#260216852
#260216802
#260216752
#260214562
#260214492
#260214422
#260214352
#260212572
C89×#17802
#3271389