Finite Group Databasebeta

← #36701406

Subgroups — #36701406

Order 22784.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26025982C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26025977C211yesmaximal, characteristic
3#26021690C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021684C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021675C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021454C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021452C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021446C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021433C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021432C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021252C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021252C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020163C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C2×#15667988C2211yescharacteristic
18C2×#15667988C2211yescharacteristic
19C2×#15667983C2211yescharacteristic
20C2×#15667983C2211yescharacteristic
21C2×#15667946C2211yescharacteristic
22C2×#15667945C2211yescharacteristic
23C2×#15667943C2211yescharacteristic
24C2×#15667936C2211yescharacteristic
25C2×#15667936C2211yescharacteristic
26C2×#15667933C2211yescharacteristic
27C2×#15667933C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
29C2×#15667924C2211yescharacteristic
30C2×#15667924C2211yescharacteristic
31C2×#15667924C2211yescharacteristic
32C2×#15667924C2211yescharacteristic
33#19151518—21no—
34#19151515—21no—
35#19151513—21no—
36#19151513—21no—
37#19151510—21no—
38#19151507—21no—
39#19151506—21no—
40#19151506—21no—
41#19151458C2211yescharacteristic
42#19151458C2211yescharacteristic
43#19151455C2211yescharacteristic
44#19151455C2211yescharacteristic
45#19151455C2211yescharacteristic
46#19151455C2211yescharacteristic
47#19151361C2211yescharacteristic
48#19151361C2211yescharacteristic
49#19151361C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
54C2×#121×C89C2211yescharacteristic
55C2×#103×C89C2211yescharacteristic
56C2×#102×C89C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
58#340×C89C2211yescharacteristic
59C2×#13083574—41no—
60C2×#13083574—41no—
61C2×#13083574—41no—
62C2×#13083574—41no—
63C2×#13083574—41no—
64C2×#13083574—41no—
65C22×Dic178D411yescharacteristic
66C22×D356D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
71C22×C4×D89C2311yescharacteristic
72C22×C4×D89C2311yescharacteristic
73C22×#10623494C2311yescharacteristic
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75#15667988—41no—
76#15667988—41no—
77#15667988—41no—
78#15667988—41no—
79#15667983—41no—
80#15667983—41no—
81#15667983—41no—
82#15667983—41no—
83C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
87C2×#13083553—21no—
88C2×#13083553—21no—
89C2×C22⋊Dic89—21no—
90C2×C22⋊Dic89—21no—
91C2×C22⋊Dic89—21no—
92C2×C22⋊Dic89—21no—
93C2×#13083551—21no—
94C2×#13083551—21no—
95C2×#13083551—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99#15667946—41no—
100#15667945—41no—
101#15667943—41no—
102#15667936—41no—
103#15667936—41no—
104#15667933—41no—
105#15667933—41no—
106C22⋊#10623494—41no—
107#15667924—41no—
108#15667924—41no—
109#15667924—41no—
110#15667924—41no—
111#15667919—21no—
112#15667919—21no—
113#15667919—21no—
114#15667919—21no—
115#15667919—21no—
116#15667919—21no—
117C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
118C22×D4×C89—21no—
119C22×D4×C89C2311yescharacteristic
120C23×C4×C89C2311yescharacteristic
121C2×SD16×C89—41no—
122C2×SD16×C89—41no—
123C2×SD16×C89—41no—
124C22×C8×C89C2311yescharacteristic
125C22×C8×C89C2311yescharacteristic
126C22⋊Q8×C89—41no—
127C22⋊Q8×C89—41no—
128#121×C89—41no—
129#121×C89—41no—
130C2×C4⋊C4×C89—21no—
131C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C89—21no—
134C2×C22⋊C4×C89—21no—
135#103×C89—41no—
136#102×C89—41no—
137C22⋊C8×C89—41no—
138C23×D89C2×D411yescharacteristic
139C23×D89C2×D411yescharacteristic
140#13083574—44no—
141#13083574—44no—
142#13083574—44no—
143#13083574—44no—
144C2×Dic178—41no—
145C2×Dic178—41no—
146C2×Dic178—41no—
147C2×D356—41no—
148C2×D356—41no—
149C2×D356—41no—
150C2×C22⋊D89—41no—
151C2×C22⋊D89—41no—
152C2×C22⋊D89—41no—
153C2×C22⋊D89—41no—
154C2×C22⋊D89—41no—
155C2×C22⋊D89—41no—
156C2×C22⋊D89—42no—
157C2×C22⋊D89—42no—
158C2×C22⋊D89—81no—
159C2×C22⋊D89—81no—
160C2×C22⋊D89—81no—
161C2×C22⋊D89—81no—
162C22×Dic89—21no—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89—21no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D89—21no—
169C2×C4×D89—21no—
170C2×C4×D89—21no—
171C2×C4×D89—21no—
172C2×C4×D89—21no—
173C2×C4×D89—21no—
174C2×C4×D89—21no—
175C2×C4×D89—21no—
176C2×C4×D89—21no—
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C4⋊Dic89—21no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—21no—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89—21no—
194#13083553—42no—
195#13083553—42no—
196C22⋊Dic89—42no—
197C22⋊Dic89—42no—
198C22⋊Dic89—81no—
199C22⋊Dic89—81no—
200#13083551—42no—
201#13083551—42no—
202#13083551—81no—
203#13083551—81no—
204#13083551—81no—
205#13083551—81no—
206C24×C89—21no—
207C24×C89C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C89—21no—
209C2×Q8×C89—21no—
210C2×Q8×C89—21no—
211C2×Q8×C89—21no—
212C2×Q8×C89—21no—
213C2×Q8×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—42no—
221C2×D4×C89—81no—
222C2×D4×C89—81no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C89C2411yescharacteristic
234SD16×C89—44no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89—21no—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C4⋊C4×C89—42no—
246C22⋊C4×C89—42no—
247C22⋊C4×C89—42no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—21no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89C22×D411yescharacteristic
263C22×D89—21no—
264C22×D89—21no—
265C22×D89—21no—
266C22×D89—21no—
267C22×D89—21no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89—21no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—21no—
272C22×D89—21no—
273C22×D89—21no—
274C22×D89—21no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89—21no—
277Q8×C89—41no—
278Q8×C89—41no—
279Q8×C89—41no—
280Q8×C89—41no—
281D4×C89—41no—
282D4×C89—41no—
283D4×C89—41no—
284D4×C89—41no—
285D4×C89—84no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D89—44no—
309C22⋊D89—44no—
310C22⋊D89—84no—
311C22⋊D89—84no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330D356—44no—
331C4×D89—41no—
332C4×D89—41no—
333C4×D89—41no—
334C4×D89—41no—
335C4×D89—41no—
336C4×D89—41no—
337C4×D89—41no—
338C4×D89—41no—
339Dic178—44no—
340C8×C89—41no—
341C8×C89—41no—
342#10623494—41no—
343#10623494—41no—
344C22×C89—41no—
345C22×C89—41no—
346C22×C89—41no—
347C22×C89—41no—
348C22×C89—41no—
349C22×C89—41no—
350C22×C89—41no—
351C22×C89—81no—
352C22×C89—81no—
353C22×C89—81no—
354C22×C89—81no—
355C22×C89—81no—
356C22×C89—81no—
357C22×C89—81no—
358C22×C89#53411yescharacteristic
359C22×C89#53411yescharacteristic
360C22×C89#53411yescharacteristic
361C22×C89#57611yescharacteristic
362C22×C89#57711yescharacteristic
363C22×C89#57711yescharacteristic
364C22×C89#57811yescharacteristic
365C2×D89—41no—
366C2×D89—41no—
367C2×D89—41no—
368C2×D89—41no—
369C2×D89—41no—
370C2×D89—41no—
371C2×D89—41no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—41no—
379C4×C89—41no—
380C4×C89—81no—
381C4×C89—81no—
382C4×C89—81no—
383C4×C89#56011yescharacteristic
384C4×C89#56011yescharacteristic
385C4×C89#56011yescharacteristic
386C4×C89H(3,𝔽4)11yescharacteristic
387Dic89—41no—
388Dic89—41no—
389Dic89—81no—
390Dic89—81no—
391Dic89—81no—
392Dic89—81no—
393#32713—891nomaximal, Sylow
394C2×C89—81no—
395C2×C89—161no—
396C2×C89#281211yescharacteristic
397C2×C89#319811yescharacteristic
398C2×C89#319811yescharacteristic
399C2×C89#320011yescharacteristic
400C2×C89#320111yescharacteristic
401C2×C89#320111yescharacteristic
402C2×C89#320311yescharacteristic
403D89—81no—
404D89—81no—
405#2616—891no—
406#2615—891no—
407#2077—891no—
408#2076—891no—
409#2075—891no—
410#2036—891no—
411#2036—891no—
412#2035—891no—
413#2034—891no—
414#2033—891no—
415#2033—891no—
416#2000—891no—
417#2000—891no—
418#2000D8911yescharacteristic, complemented
419#1780—891no—
420C89#3271311yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×#41—891no—
422C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
423C2×C22⋊Q8—891no—
424C2×C22⋊Q8—891no—
425C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
426C2×#121—891no—
427C2×#121—891no—
428C2×#121C2×D8911yescharacteristic
429C2×#107—891no—
430C2×#107—891no—
431C2×#106—891no—
432C2×#103—891no—
433C2×#103—891no—
434C2×#103C2×D8911yescharacteristic
435C2×#102—891no—
436C2×#102—891no—
437C2×#102C2×D8911yescharacteristic
438C2×C22⋊C8—891no—
439C2×C22⋊C8—891no—
440C2×C22⋊C8—891no—
441C2×C22⋊C8—891no—
442C2×C22⋊C8—891no—
443C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
444#395—1781no—
445#394—1781no—
446#394—1781no—
447#394—1781no—
448#393—1781no—
449#392—1781no—
450#392—1781no—
451#392—1781no—
452#380—891no—
453#380—891no—
454#380—891no—
455#380—891no—
456#380—891no—
457#380—891no—
458#340—891no—
459#340—891no—
460#340—891no—
461#340—891no—
462#340—891no—
463#340C2×D8911yescharacteristic
464C2×#41—3561no—
465C2×#41—3561no—
466C2×#41—3561no—
467C2×#41—3561no—
468C2×#41—3561no—
469C2×#41—3561no—
470C22×Q8—891no—
471C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
472C22×D4—21no—
473C22×D4—891no—
474C22×D4—891no—
475C22×D4—891no—
476C22×D4—1781no—
477C22×D4—1781no—
478C22×D4C22×D8911yescharacteristic
479C23×C4—891no—
480C23×C4—891no—
481C23×C4C22×D8911yescharacteristic
482C2×SD16—41no—
483C2×SD16—41no—
484C2×SD16—41no—
485C22×C8—891no—
486C22×C8—891no—
487C22×C8C22×D8911yescharacteristic
488C22×C8C22×D8911yescharacteristic
489C22⋊Q8—41no—
490C22⋊Q8—41no—
491C22⋊Q8—3561no—
492C22⋊Q8—3561no—
493C22⋊Q8—3561no—
494C22⋊Q8—3561no—
495#121—41no—
496#121—41no—
497#121—3561no—
498#121—3561no—
499#121—3561no—
500#121—3561no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—891no—
503C2×C4⋊C4—891no—
504C2×C4⋊C4—891no—
505C2×C4⋊C4—891no—
506C2×C4⋊C4—1781no—
507C2×C4⋊C4—1781no—
508C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C22⋊C4—1781no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C22⋊C4—1781no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522#107—3561no—
523#107—3561no—
524#106—3561no—
525#103—41no—
526#103—3561no—
527#103—3561no—
528#102—41no—
529#102—3561no—
530#102—3561no—
531C22⋊C8—41no—
532C22⋊C8—3561no—
533C22⋊C8—3561no—
534C22⋊C8—3561no—
535C22⋊C8—3561no—
536C22⋊C8—3561no—
537#95—1781no—
538#95—1781no—
539#95—1781no—
540#95—1781no—
541#95—1781no—
542#95—1781no—
543C24—21no—
544C24—891no—
545C24—891no—
546C24D4×D8911yescharacteristic
547#41—3564no—
548#41—3564no—
549#41—3564no—
550#41—3564no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—3561no—
558C2×Q8—3561no—
559C2×Q8—3561no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—81no—
569C2×D4—3561no—
570C2×D4—3561no—
571C2×D4—3561no—
572C2×D4—3562no—
573C2×D4—3562no—
574C2×D4—3561no—
575C2×D4—3561no—
576C2×D4—3561no—
577C2×D4—3561no—
578C2×D4—3561no—
579C2×D4—3561no—
580C2×D4—7121no—
581C2×D4—7121no—
582C2×D4—7121no—
583C2×D4—7121no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—891no—
594C22×C4—891no—
595C22×C4—1781no—
596C22×C4—1781no—
597C22×C4—1781no—
598C22×C4—1781no—
599C22×C4—1781no—
600C22×C4—1781no—
601C22×C4—1781no—
602C22×C4—1781no—
603C22×C4—1781no—
604C22×C4—1781no—
605C22×C4—1781no—
606C22×C4—1781no—
607C22×C4—1781no—
608C22×C4—1781no—
609C22×C4—1781no—
610C22×C4—1781no—
611C22×C4D4×D8911yescharacteristic
612C22×C4C23×D8911yescharacteristic
613SD16—44no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—1781no—
621C2×C8—1781no—
622C2×C8—1781no—
623C2×C8—1781no—
624C2×C8—1781no—
625C2×C8—1781no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—3562no—
632C4⋊C4—3562no—
633C4⋊C4—1781no—
634C4⋊C4—1781no—
635C4⋊C4—1781no—
636C4⋊C4—1781no—
637C4⋊C4—1781no—
638C4⋊C4—1781no—
639C4⋊C4—1781no—
640C4⋊C4—1781no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—3562no—
644C22⋊C4—3562no—
645C22⋊C4—3562no—
646C22⋊C4—3562no—
647C22⋊C4—7121no—
648C22⋊C4—7121no—
649C22⋊C4—7121no—
650C22⋊C4—7121no—
651C22⋊C4—7121no—
652C22⋊C4—7121no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—1781no—
668C23—1781no—
669C23—1781no—
670C23—1781no—
671C23—1781no—
672C23—1781no—
673C23—1781no—
674C23—1781no—
675C23—1781no—
676C23—1781no—
677C23—1781no—
678C23—1781no—
679C23—1781no—
680C23—1781no—
681C23C2×D4×D8911yescharacteristic
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—3564no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—84no—
692D4—3564no—
693D4—3564no—
694D4—3564no—
695D4—7124no—
696D4—7124no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—3561no—
714C2×C4—3561no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—3561no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—1781no—
734C2×C4—1781no—
735C2×C4—1781no—
736C2×C4—1781no—
737C2×C4—1781no—
738C2×C4—1781no—
739C2×C4#1566805711yescharacteristic
740C2×C4#1566805711yescharacteristic
741C2×C4#1566805711yescharacteristic
742C2×C4#1566805711yescharacteristic
743C2×C4#1566805711yescharacteristic
744C2×C4#1566805811yescharacteristic
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—3561no—
748C8—3561no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—3561no—
764C22—3561no—
765C22—3561no—
766C22—3561no—
767C22—3561no—
768C22—3561no—
769C22—3561no—
770C22—3561no—
771C22—3561no—
772C22—3561no—
773C22—3561no—
774C22—3561no—
775C22—3561no—
776C22—3561no—
777C22#1915215611yescharacteristic
778C22#1915215811yescharacteristic
779C22#1915215811yescharacteristic
780C22#1915240011yescharacteristic
781C22#1915240411yescharacteristic
782C22#1915240811yescharacteristic
783C22#1915241411yescharacteristic
784C4—41no—
785C4—81no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—3561no—
789C4—3561no—
790C4—7121no—
791C4—7121no—
792C4—7121no—
793C4—7121no—
794C4#1915233511yescharacteristic
795C4#1915233611yescharacteristic
796C4#1915233611yescharacteristic
797C4#1915234111yescharacteristic
798C2—81no—
799C2—161no—
800C2—7121no—
801C2—7121no—
802C2#2602824611yescharacteristic
803C2#2603110111yescharacteristic
804C2#2603110711yescharacteristic
805C2#2603112111yescharacteristic
806C2#2603112911yescharacteristic
807C2#2603113011yescharacteristic
808C2#2603115311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2000C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26025977C2
hypercenter#2000D89
hypocenterC89#32713
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26025982C2semidirect
3. #26021690C2semidirect
4. #26021684C2semidirect
5. #26021675C2semidirect
6. #26021454C2semidirect
7. #26021452C2semidirect
8. #26021446C2semidirect
9. #26021438C2semidirect
10. #26021433C2semidirect
11. #26021432C2semidirect
12. #26021252C2semidirect
13. #26021252C2semidirect
14. #26020163C2semidirect
15. C89×#2000C2semidirect
418. #2000D89semidirect
420. C89#32713semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260259822
#260259772
#260216902
#260216842
#260216752
#260214542
#260214522
#260214462
#260214382
#260214332
#260214322
#260212522
#260201632
C89×#20002
#3271389