Finite Group Databasebeta

← #36701412

Subgroups — #36701412

Order 22784.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26025983C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26025978C211yesmaximal, characteristic
3#26021691C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021684C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021457C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021441C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021437C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021436C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021258C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021258C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021257C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020163C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2075C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18C2×#15667992C2211yescharacteristic
19C2×#15667992C2211yescharacteristic
20C2×#15667991C2211yescharacteristic
21C2×#15667987C2211yescharacteristic
22C2×#15667987C2211yescharacteristic
23C2×#15667986C2211yescharacteristic
24C2×#15667945C2211yescharacteristic
25C2×#15667943C2211yescharacteristic
26C2×#15667937C2211yescharacteristic
27C2×#15667935C2211yescharacteristic
28C2×#15667935C2211yescharacteristic
29C2×#15667934C2211yescharacteristic
30C2×#15667932C2211yescharacteristic
31C2×#15667932C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
33C2×#15667924C2211yescharacteristic
34C2×#15667924C2211yescharacteristic
35C2×#15667924C2211yescharacteristic
36C2×#15667924C2211yescharacteristic
37#19151519—21no—
38#19151516—21no—
39#19151514—21no—
40#19151514—21no—
41#19151511—21no—
42#19151508—21no—
43#19151507—21no—
44#19151507—21no—
45#19151455C2211yescharacteristic
46#19151455C2211yescharacteristic
47#19151455C2211yescharacteristic
48#19151455C2211yescharacteristic
49#19151361C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52C2×#107×C89C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
54#380×C89C2211yescharacteristic
55#380×C89C2211yescharacteristic
56#340×C89C2211yescharacteristic
57#340×C89C2211yescharacteristic
58#340×C89C2211yescharacteristic
59C2×#13083574—41no—
60C2×#13083574—41no—
61C2×#13083574—41no—
62C2×#13083574—41no—
63C2×#13083574—41no—
64C2×#13083574—41no—
65C22×Dic178D411yescharacteristic
66C22×Dic178C2311yescharacteristic
67C22×D356—21no—
68C22×D356—21no—
69C22×D356D411yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
73C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
74C22×C4×D89C2311yescharacteristic
75C22×C4×D89C2311yescharacteristic
76C2×#13083563—41no—
77C2×#13083563—41no—
78C2×#13083563—41no—
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81#15667992—41no—
82#15667992—41no—
83#15667992—41no—
84#15667992—41no—
85#15667991—41no—
86#15667991—41no—
87#15667987—41no—
88#15667987—41no—
89#15667987—41no—
90#15667987—41no—
91#15667986—41no—
92#15667986—41no—
93C2×C4⋊Dic89—21no—
94C2×C4⋊Dic89—21no—
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×#13083553—21no—
98C2×C22⋊Dic89—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108#15667945—41no—
109#15667943—41no—
110#15667937—41no—
111#15667935—41no—
112#15667935—41no—
113#15667934—41no—
114#15667932—41no—
115#15667932—41no—
116C22⋊#10623494—41no—
117#15667924—41no—
118#15667924—41no—
119#15667924—41no—
120#15667924—41no—
121#15667919—21no—
122#15667919—21no—
123#15667919—21no—
124#15667919—21no—
125C23×C4×C89C2311yescharacteristic
126C22×C8×C89C2311yescharacteristic
127C22×C8×C89C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C89—21no—
133C2×C22⋊C4×C89—21no—
134#107×C89—41no—
135C22⋊C8×C89—41no—
136#95×C89—21no—
137#95×C89—21no—
138C23×D89—21no—
139C23×D89C2×D411yescharacteristic
140C23×D89C2×D411yescharacteristic
141#13083574—44no—
142#13083574—44no—
143#13083574—44no—
144#13083574—44no—
145C2×Dic178—21no—
146C2×Dic178—21no—
147C2×Dic178—21no—
148C2×Dic178—21no—
149C2×Dic178—21no—
150C2×Dic178—21no—
151C2×Dic178—41no—
152C2×Dic178—41no—
153C2×Dic178—41no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—41no—
161C2×D356—41no—
162C2×D356—41no—
163C2×D356—42no—
164C2×D356—42no—
165C2×D356—81no—
166C2×D356—81no—
167C2×D356—81no—
168C2×D356—81no—
169C2×C22⋊D89—41no—
170C2×C22⋊D89—41no—
171C2×C22⋊D89—41no—
172C2×C22⋊D89—41no—
173C2×C22⋊D89—41no—
174C2×C22⋊D89—41no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—81no—
177C2×C22⋊D89—81no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—21no—
189C2×C4×D89—21no—
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195#13083563—44no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—42no—
207C4⋊Dic89—42no—
208#13083553—42no—
209C22⋊Dic89—42no—
210#13083551—42no—
211#13083551—42no—
212#13083551—42no—
213#13083551—42no—
214#13083551—42no—
215#13083551—81no—
216#13083551—81no—
217#13083551—81no—
218#13083551—81no—
219C24×C89C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C89C2411yescharacteristic
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C4⋊C4×C89—21no—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89—21no—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C22⋊C4×C89—81no—
247C22⋊C4×C89—81no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—21no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89C22×D411yescharacteristic
256C22×D89—21no—
257C22×D89—21no—
258C22×D89—21no—
259C22×D89—21no—
260C22×D89—21no—
261C22×D89—21no—
262C22×D89—21no—
263C22×D89—21no—
264C22×D89—21no—
265C22×D89—21no—
266C22×D89—21no—
267C22×D89—21no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89—21no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C22⋊D89—44no—
303C22⋊D89—44no—
304C22⋊D89—84no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320D356—44no—
321D356—41no—
322D356—41no—
323D356—41no—
324D356—41no—
325D356—84no—
326D356—84no—
327C4×D89—41no—
328C4×D89—41no—
329C4×D89—41no—
330C4×D89—41no—
331C4×D89—41no—
332C4×D89—41no—
333C4×D89—41no—
334C4×D89—41no—
335Dic178—44no—
336Dic178—41no—
337Dic178—41no—
338Dic178—41no—
339Dic178—41no—
340C8×C89—41no—
341C8×C89—41no—
342#10623494—41no—
343#10623494—41no—
344C22×C89—41no—
345C22×C89—41no—
346C22×C89—41no—
347C22×C89—41no—
348C22×C89—41no—
349C22×C89—41no—
350C22×C89—41no—
351C22×C89#53411yescharacteristic
352C22×C89#53411yescharacteristic
353C22×C89#53411yescharacteristic
354C22×C89#57611yescharacteristic
355C22×C89#57711yescharacteristic
356C22×C89#57711yescharacteristic
357C22×C89#57811yescharacteristic
358C2×D89—41no—
359C2×D89—41no—
360C2×D89—41no—
361C2×D89—41no—
362C2×D89—41no—
363C2×D89—41no—
364C2×D89—41no—
365C2×D89—41no—
366C2×D89—41no—
367C2×D89—41no—
368C2×D89—41no—
369C2×D89—41no—
370C2×D89—41no—
371C2×D89—41no—
372C2×D89—81no—
373C2×D89—81no—
374C2×D89—81no—
375C2×D89—81no—
376C2×D89—81no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—81no—
379C4×C89—41no—
380C4×C89—81no—
381C4×C89—81no—
382C4×C89—81no—
383C4×C89—81no—
384C4×C89#56011yescharacteristic
385C4×C89#56011yescharacteristic
386C4×C89#56011yescharacteristic
387C4×C89H(3,𝔽4)11yescharacteristic
388Dic89—41no—
389Dic89—41no—
390Dic89—81no—
391Dic89—81no—
392Dic89—81no—
393#32713—891nomaximal, Sylow
394C2×C89—81no—
395C2×C89#281211yescharacteristic
396C2×C89#319811yescharacteristic
397C2×C89#319811yescharacteristic
398C2×C89#320011yescharacteristic
399C2×C89#320111yescharacteristic
400C2×C89#320111yescharacteristic
401C2×C89#320311yescharacteristic
402D89—81no—
403D89—81no—
404D89—161no—
405#2616—891no—
406#2615—891no—
407#2077—891no—
408#2076—891no—
409#2075D8911yescharacteristic, complemented
410#2036—891no—
411#2036—891no—
412#2035—891no—
413#2034—891no—
414#2033—891no—
415#2033—891no—
416#2000—891no—
417#2000—891no—
418#2000—891no—
419#1780—891no—
420C89#3271311yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×#41—891no—
422C22×SD16—891no—
423C2×C22⋊Q8—891no—
424C2×C22⋊Q8—891no—
425C2×C22⋊Q8—891no—
426C2×#121—891no—
427C2×#121—891no—
428C2×#121—891no—
429C2×#107—891no—
430C2×#107C2×D8911yescharacteristic
431C2×#106—891no—
432C2×#103—891no—
433C2×#103—891no—
434C2×#103—891no—
435C2×#102—891no—
436C2×#102—891no—
437C2×#102—891no—
438C2×C22⋊C8—891no—
439C2×C22⋊C8—891no—
440C2×C22⋊C8—891no—
441C2×C22⋊C8—891no—
442C2×C22⋊C8—891no—
443C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
444#395—1781no—
445#394—1781no—
446#394—1781no—
447#394—1781no—
448#393—1781no—
449#392—1781no—
450#392—1781no—
451#392—1781no—
452#380—891no—
453#380—891no—
454#380—891no—
455#380—891no—
456#380C2×D8911yescharacteristic
457#380C2×D8911yescharacteristic
458#340—891no—
459#340—891no—
460#340—891no—
461#340C2×D8911yescharacteristic
462#340C2×D8911yescharacteristic
463#340C2×D8911yescharacteristic
464C2×#41—3561no—
465C2×#41—3561no—
466C2×#41—3561no—
467C2×#41—3561no—
468C2×#41—3561no—
469C2×#41—3561no—
470C22×Q8—891no—
471C22×Q8—891no—
472C22×D4—891no—
473C22×D4—891no—
474C22×D4—891no—
475C22×D4—891no—
476C22×D4—1781no—
477C22×D4—1781no—
478C22×D4—1781no—
479C23×C4—891no—
480C23×C4—891no—
481C23×C4C22×D8911yescharacteristic
482C2×SD16—3561no—
483C2×SD16—3561no—
484C2×SD16—3561no—
485C22×C8—891no—
486C22×C8—891no—
487C22×C8C22×D8911yescharacteristic
488C22×C8C22×D8911yescharacteristic
489C22⋊Q8—3561no—
490C22⋊Q8—3561no—
491C22⋊Q8—3561no—
492C22⋊Q8—3561no—
493C22⋊Q8—3561no—
494C22⋊Q8—3561no—
495#121—3561no—
496#121—3561no—
497#121—3561no—
498#121—3561no—
499#121—3561no—
500#121—3561no—
501C2×C4⋊C4—891no—
502C2×C4⋊C4—891no—
503C2×C4⋊C4—1781no—
504C2×C4⋊C4—1781no—
505C2×C4⋊C4—1781no—
506C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C22⋊C4—1781no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C22⋊C4—1781no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522#107—41no—
523#107—3561no—
524#106—3561no—
525#103—3561no—
526#103—3561no—
527#103—3561no—
528#102—3561no—
529#102—3561no—
530#102—3561no—
531C22⋊C8—41no—
532C22⋊C8—3561no—
533C22⋊C8—3561no—
534C22⋊C8—3561no—
535C22⋊C8—3561no—
536C22⋊C8—3561no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—1781no—
540#95—1781no—
541#95—1781no—
542#95—1781no—
543C24—891no—
544C24—891no—
545C24—1781no—
546C24D4×D8911yescharacteristic
547#41—3564no—
548#41—3564no—
549#41—3564no—
550#41—3564no—
551C2×Q8—3561no—
552C2×Q8—3561no—
553C2×Q8—3561no—
554C2×Q8—1781no—
555C2×Q8—1781no—
556C2×Q8—1781no—
557C2×Q8—1781no—
558C2×Q8—1781no—
559C2×Q8—1781no—
560C2×D4—3561no—
561C2×D4—3561no—
562C2×D4—3561no—
563C2×D4—3562no—
564C2×D4—3562no—
565C2×D4—3562no—
566C2×D4—3561no—
567C2×D4—3561no—
568C2×D4—3561no—
569C2×D4—3561no—
570C2×D4—3561no—
571C2×D4—3561no—
572C2×D4—1781no—
573C2×D4—1781no—
574C2×D4—1781no—
575C2×D4—1781no—
576C2×D4—1781no—
577C2×D4—1781no—
578C2×D4—7121no—
579C2×D4—7121no—
580C2×D4—7121no—
581C2×D4—7121no—
582C2×D4—7121no—
583C2×D4—7121no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—891no—
595C22×C4—891no—
596C22×C4—1781no—
597C22×C4—1781no—
598C22×C4—1781no—
599C22×C4—1781no—
600C22×C4—1781no—
601C22×C4—1781no—
602C22×C4—1781no—
603C22×C4—1781no—
604C22×C4—1781no—
605C22×C4—1781no—
606C22×C4—1781no—
607C22×C4—1781no—
608C22×C4—1781no—
609C22×C4—1781no—
610C22×C4—1781no—
611C22×C4D4×D8911yescharacteristic
612C22×C4C23×D8911yescharacteristic
613SD16—3564no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—1781no—
621C2×C8—1781no—
622C2×C8—1781no—
623C2×C8—1781no—
624C2×C8—1781no—
625C2×C8—1781no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—3562no—
635C4⋊C4—3562no—
636C4⋊C4—3562no—
637C4⋊C4—1781no—
638C4⋊C4—1781no—
639C4⋊C4—1781no—
640C4⋊C4—1781no—
641C22⋊C4—81no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—3562no—
644C22⋊C4—3562no—
645C22⋊C4—3562no—
646C22⋊C4—3562no—
647C22⋊C4—3562no—
648C22⋊C4—3562no—
649C22⋊C4—7121no—
650C22⋊C4—7121no—
651C22⋊C4—7121no—
652C22⋊C4—7121no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—3561no—
661C23—3561no—
662C23—3561no—
663C23—3561no—
664C23—3561no—
665C23—3561no—
666C23—3561no—
667C23—1781no—
668C23—1781no—
669C23—1781no—
670C23—1781no—
671C23—1781no—
672C23—1781no—
673C23—1781no—
674C23—1781no—
675C23—1781no—
676C23—1781no—
677C23—1781no—
678C23—1781no—
679C23—1781no—
680C23—1781no—
681C23C2×D4×D8911yescharacteristic
682Q8—3564no—
683Q8—3561no—
684Q8—3561no—
685Q8—3561no—
686Q8—3561no—
687D4—3564no—
688D4—3564no—
689D4—3564no—
690D4—3561no—
691D4—3561no—
692D4—3561no—
693D4—3561no—
694D4—7124no—
695D4—7124no—
696D4—7124no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—3561no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—1781no—
734C2×C4—1781no—
735C2×C4—1781no—
736C2×C4—1781no—
737C2×C4—1781no—
738C2×C4—1781no—
739C2×C4#1566805711yescharacteristic
740C2×C4#1566805811yescharacteristic
741C2×C4#1566805811yescharacteristic
742C2×C4#1566805811yescharacteristic
743C2×C4#1566805811yescharacteristic
744C2×C4#1566805811yescharacteristic
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—3561no—
748C8—3561no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—3561no—
757C22—3561no—
758C22—3561no—
759C22—3561no—
760C22—3561no—
761C22—3561no—
762C22—3561no—
763C22—3561no—
764C22—3561no—
765C22—3561no—
766C22—3561no—
767C22—3561no—
768C22—3561no—
769C22—3561no—
770C22—7121no—
771C22—7121no—
772C22—7121no—
773C22—7121no—
774C22—7121no—
775C22—7121no—
776C22—7121no—
777C22#1915215611yescharacteristic
778C22#1915215911yescharacteristic
779C22#1915215911yescharacteristic
780C22#1915239911yescharacteristic
781C22#1915240511yescharacteristic
782C22#1915240711yescharacteristic
783C22#1915241411yescharacteristic
784C4—41no—
785C4—81no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—3561no—
790C4—3561no—
791C4—7121no—
792C4—7121no—
793C4—7121no—
794C4#1915233811yescharacteristic
795C4#1915233911yescharacteristic
796C4#1915233911yescharacteristic
797C4#1915234011yescharacteristic
798C2—81no—
799C2—14241no—
800C2—7121no—
801C2—7121no—
802C2#2602825011yescharacteristic
803C2#2603109711yescharacteristic
804C2#2603111111yescharacteristic
805C2#2603112311yescharacteristic
806C2#2603113511yescharacteristic
807C2#2603114011yescharacteristic
808C2#2603115211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2075C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26025978C2
hypercenter#2075D89
hypocenterC89#32713
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2075

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26025983C2semidirect
3. #26021691C2semidirect
4. #26021684C2semidirect
5. #26021457C2semidirect
6. #26021455C2semidirect
7. #26021451C2semidirect
8. #26021441C2semidirect
9. #26021437C2semidirect
10. #26021436C2semidirect
11. #26021258C2semidirect
12. #26021258C2semidirect
13. #26021257C2semidirect
14. #26020163C2semidirect
15. C89×#2075C2semidirect
409. #2075D89semidirect
420. C89#32713semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260259832
#260259782
#260216912
#260216842
#260214572
#260214552
#260214512
#260214412
#260214372
#260214362
#260212582
#260212572
#260201632
C89×#20752
#3271389