Finite Group Databasebeta

← #36701415

Subgroups — #36701415

Order 22784.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26025981C211yesmaximal, characteristic
2#26021689C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26021688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021683C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021455C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021452C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021448C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021448C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021445C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021260C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021260C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020164C211yesmaximal, characteristic
15C89×#2616C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13083564C2211yescharacteristic
17C2×#15667991C2211yescharacteristic
18C2×#15667991C2211yescharacteristic
19C2×#15667991C2211yescharacteristic
20C2×#15667945C2211yescharacteristic
21C2×#15667943C2211yescharacteristic
22C2×#15667943C2211yescharacteristic
23C2×#15667936C2211yescharacteristic
24C2×#15667936C2211yescharacteristic
25C2×#15667936C2211yescharacteristic
26C2×#15667935C2211yescharacteristic
27C2×#15667935C2211yescharacteristic
28C2×#15667935C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
35#19151517—21no—
36#19151512—21no—
37#19151512—21no—
38#19151512—21no—
39#19151458C2211yescharacteristic
40#19151458C2211yescharacteristic
41#19151458C2211yescharacteristic
42#19151360C2211yescharacteristic
43#19151360C2211yescharacteristic
44#19151360C2211yescharacteristic
45#19151360C2211yescharacteristic
46#19151360C2211yescharacteristic
47#19151360C2211yescharacteristic
48C22×#41×C89C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
52#395×C89—21no—
53#394×C89—21no—
54#394×C89—21no—
55#394×C89—21no—
56#380×C89C2211yescharacteristic
57#380×C89C2211yescharacteristic
58#380×C89C2211yescharacteristic
59C22×Dic178C2311yescharacteristic
60C2×#13083564—41no—
61C2×#13083564—41no—
62C2×#13083564—41no—
63C22×#10623494C2311yescharacteristic
64C22×#10623494C2311yescharacteristic
65C22×#10623494C2311yescharacteristic
66C22×#10623494C2311yescharacteristic
67#15667991—41no—
68#15667991—41no—
69#15667991—41no—
70#15667991—41no—
71#15667991—41no—
72#15667991—41no—
73C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
76C2×#13083553—21no—
77C2×#13083553—21no—
78C2×#13083553—21no—
79C2×C22⋊Dic89—21no—
80C2×C22⋊Dic89—21no—
81C2×C22⋊Dic89—21no—
82C2×C22⋊Dic89—21no—
83C2×C22⋊Dic89—21no—
84C2×C22⋊Dic89—21no—
85#15667945—41no—
86#15667943—41no—
87#15667943—41no—
88#15667936—41no—
89#15667936—41no—
90#15667936—41no—
91#15667935—41no—
92#15667935—41no—
93#15667935—41no—
94C22⋊#10623494—41no—
95C22⋊#10623494—41no—
96C22⋊#10623494—41no—
97C22⋊#10623494—41no—
98C22⋊#10623494—41no—
99C22⋊#10623494—41no—
100#15667919—21no—
101#15667919—21no—
102#15667919—21no—
103C2×#41×C89—41no—
104C2×#41×C89—41no—
105C2×#41×C89—41no—
106C2×#41×C89—41no—
107C2×#41×C89—41no—
108C2×#41×C89—41no—
109C22×Q8×C89D411yescharacteristic
110C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
111C22×D4×C89D411yescharacteristic
112C22×D4×C89D411yescharacteristic
113C22×D4×C89D411yescharacteristic
114C23×C4×C89C2311yescharacteristic
115C23×C4×C89C2311yescharacteristic
116C23×C4×C89C2311yescharacteristic
117C22⋊Q8×C89—41no—
118C22⋊Q8×C89—41no—
119C22⋊Q8×C89—41no—
120C22⋊Q8×C89—41no—
121C22⋊Q8×C89—41no—
122C22⋊Q8×C89—41no—
123C2×C4⋊C4×C89—21no—
124C2×C4⋊C4×C89—21no—
125C2×C4⋊C4×C89—21no—
126C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C89—21no—
130C2×C22⋊C4×C89—21no—
131C2×C22⋊C4×C89—21no—
132C2×C22⋊C4×C89—21no—
133C2×C22⋊C4×C89—21no—
134C2×C22⋊C4×C89—21no—
135#95×C89—21no—
136#95×C89—21no—
137#95×C89—21no—
138C2×Dic178—21no—
139C2×Dic178—21no—
140C2×Dic178—21no—
141C2×Dic178—21no—
142C2×Dic178—21no—
143C2×Dic178—21no—
144C22×Dic89—21no—
145C22×Dic89—21no—
146C22×Dic89—21no—
147C22×Dic89—21no—
148#13083564—44no—
149C2×#10623494—21no—
150C2×#10623494—21no—
151C2×#10623494—21no—
152C2×#10623494—21no—
153C2×#10623494—21no—
154C2×#10623494—21no—
155C2×#10623494—21no—
156C2×#10623494—21no—
157C2×#10623494—21no—
158C2×#10623494—21no—
159C2×#10623494—21no—
160C2×#10623494—21no—
161C4⋊Dic89—21no—
162C4⋊Dic89—21no—
163C4⋊Dic89—21no—
164C4⋊Dic89—21no—
165C4⋊Dic89—21no—
166C4⋊Dic89—21no—
167#13083553—42no—
168#13083553—42no—
169#13083553—42no—
170C22⋊Dic89—42no—
171C22⋊Dic89—42no—
172C22⋊Dic89—42no—
173C22⋊Dic89—81no—
174C22⋊Dic89—81no—
175C22⋊Dic89—81no—
176C24×C89C2×D411yescharacteristic
177C24×C89C2×D411yescharacteristic
178C24×C89C2×D411yescharacteristic
179#41×C89—44no—
180#41×C89—44no—
181#41×C89—44no—
182#41×C89—44no—
183C2×Q8×C89—21no—
184C2×Q8×C89—21no—
185C2×Q8×C89—21no—
186C2×Q8×C89—21no—
187C2×Q8×C89—21no—
188C2×Q8×C89—21no—
189C2×Q8×C89—41no—
190C2×Q8×C89—41no—
191C2×Q8×C89—41no—
192C2×D4×C89—41no—
193C2×D4×C89—41no—
194C2×D4×C89—41no—
195C2×D4×C89—41no—
196C2×D4×C89—41no—
197C2×D4×C89—41no—
198C2×D4×C89—41no—
199C2×D4×C89—41no—
200C2×D4×C89—41no—
201C22×C4×C89—21no—
202C22×C4×C89—21no—
203C22×C4×C89—21no—
204C22×C4×C89—21no—
205C22×C4×C89—21no—
206C22×C4×C89—21no—
207C22×C4×C89—21no—
208C22×C4×C89—21no—
209C22×C4×C89—21no—
210C22×C4×C89—21no—
211C22×C4×C89—21no—
212C22×C4×C89—21no—
213C22×C4×C89—21no—
214C22×C4×C89—21no—
215C22×C4×C89—21no—
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C89C2411yescharacteristic
227C4⋊C4×C89—21no—
228C4⋊C4×C89—21no—
229C4⋊C4×C89—21no—
230C4⋊C4×C89—21no—
231C4⋊C4×C89—21no—
232C4⋊C4×C89—21no—
233C4⋊C4×C89—42no—
234C4⋊C4×C89—42no—
235C4⋊C4×C89—42no—
236C22⋊C4×C89—42no—
237C22⋊C4×C89—42no—
238C22⋊C4×C89—42no—
239C22⋊C4×C89—81no—
240C22⋊C4×C89—81no—
241C22⋊C4×C89—81no—
242C23×C89—21no—
243C23×C89—21no—
244C23×C89—21no—
245C23×C89—21no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—21no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89C22×D411yescharacteristic
264Q8×C89—44no—
265Q8×C89—41no—
266Q8×C89—41no—
267Q8×C89—41no—
268Q8×C89—41no—
269D4×C89—44no—
270D4×C89—44no—
271D4×C89—44no—
272C2×C4×C89—21no—
273C2×C4×C89—21no—
274C2×C4×C89—21no—
275C2×C4×C89—21no—
276C2×C4×C89—21no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323Dic178—41no—
324Dic178—41no—
325Dic178—41no—
326Dic178—41no—
327#10623494—41no—
328#10623494—41no—
329#10623494—41no—
330#10623494—41no—
331C22×C89—41no—
332C22×C89—41no—
333C22×C89—41no—
334C22×C89—41no—
335C22×C89—41no—
336C22×C89—41no—
337C22×C89—41no—
338C22×C89—41no—
339C22×C89—41no—
340C22×C89—41no—
341C22×C89—41no—
342C22×C89—41no—
343C22×C89—41no—
344C22×C89—41no—
345C22×C89—41no—
346C22×C89—41no—
347C22×C89—41no—
348C22×C89—41no—
349C22×C89—41no—
350C22×C89—41no—
351C22×C89—41no—
352C22×C89#53411yescharacteristic
353C22×C89#53411yescharacteristic
354C22×C89#53411yescharacteristic
355C22×C89#57711yescharacteristic
356C22×C89#57711yescharacteristic
357C22×C89#57811yescharacteristic
358C22×C89#57811yescharacteristic
359C4×C89—41no—
360C4×C89—41no—
361C4×C89—41no—
362C4×C89—81no—
363C4×C89—81no—
364C4×C89—81no—
365C4×C89—81no—
366C4×C89#56011yescharacteristic
367C4×C89#56011yescharacteristic
368C4×C89#56011yescharacteristic
369C4×C89H(3,𝔽4)11yescharacteristic
370Dic89—81no—
371Dic89—81no—
372Dic89—81no—
373Dic89—81no—
374#32714—891nomaximal, Sylow
375C2×C89—81no—
376C2×C89—81no—
377C2×C89—81no—
378C2×C89#281211yescharacteristic
379C2×C89#320111yescharacteristic
380C2×C89#320111yescharacteristic
381C2×C89#320111yescharacteristic
382C2×C89#320111yescharacteristic
383C2×C89#320211yescharacteristic
384C2×C89#320411yescharacteristic
385#2616—891no—
386#2616D8911yescharacteristic
387#2077—891no—
388#2077—891no—
389#2076—891no—
390#2036—891no—
391#2036—891no—
392#2035—891no—
393#2035—891no—
394#2035—891no—
395#2035—891no—
396#2001—891no—
397#2001—891no—
398#2001—891no—
399#1780—891no—
400C89#3271411yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×#41C2×D8911yescharacteristic
402C22×Q16—891no—
403C2×C22⋊Q8—891no—
404C2×C22⋊Q8—891no—
405C2×C22⋊Q8—891no—
406C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
407C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
408C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
409C2×#107—891no—
410C2×#106—891no—
411C2×#106—891no—
412C2×#103—891no—
413C2×#103—891no—
414C2×#103—891no—
415C2×#103—891no—
416C2×#103—891no—
417C2×#103—891no—
418C2×C22⋊C8—891no—
419C2×C22⋊C8—891no—
420C2×C22⋊C8—891no—
421C2×C22⋊C8—891no—
422C2×C22⋊C8—891no—
423C2×C22⋊C8—891no—
424#395—21no—
425#395—1781no—
426#394—21no—
427#394—21no—
428#394—21no—
429#394—1781no—
430#394—1781no—
431#394—1781no—
432#380—891no—
433#380—891no—
434#380—891no—
435#380C2×D8911yescharacteristic
436#380C2×D8911yescharacteristic
437#380C2×D8911yescharacteristic
438#340—891no—
439#340—891no—
440#340—891no—
441#340—891no—
442#340—891no—
443#340—891no—
444C2×#41—41no—
445C2×#41—41no—
446C2×#41—41no—
447C2×#41—41no—
448C2×#41—41no—
449C2×#41—41no—
450C22×Q8—891no—
451C22×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
452C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
453C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
454C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
455C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
456C23×C4C22×D8911yescharacteristic
457C23×C4C22×D8911yescharacteristic
458C23×C4C22×D8911yescharacteristic
459C2×Q16—3561no—
460C2×Q16—3561no—
461C2×Q16—3561no—
462C22×C8—891no—
463C22×C8—891no—
464C22×C8—891no—
465C22×C8—891no—
466C22⋊Q8—41no—
467C22⋊Q8—41no—
468C22⋊Q8—41no—
469C22⋊Q8—41no—
470C22⋊Q8—41no—
471C22⋊Q8—41no—
472C22⋊Q8—3561no—
473C22⋊Q8—3561no—
474C22⋊Q8—3561no—
475C22⋊Q8—3561no—
476C22⋊Q8—3561no—
477C22⋊Q8—3561no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—891no—
482C2×C4⋊C4—891no—
483C2×C4⋊C4—891no—
484C2×C4⋊C4—1781no—
485C2×C4⋊C4—1781no—
486C2×C4⋊C4—1781no—
487C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—1781no—
497C2×C22⋊C4—1781no—
498C2×C22⋊C4—1781no—
499C2×C22⋊C4—1781no—
500C2×C22⋊C4—1781no—
501C2×C22⋊C4—1781no—
502#107—3561no—
503#106—3561no—
504#106—3561no—
505#103—3561no—
506#103—3561no—
507#103—3561no—
508#103—3561no—
509#103—3561no—
510#103—3561no—
511C22⋊C8—3561no—
512C22⋊C8—3561no—
513C22⋊C8—3561no—
514C22⋊C8—3561no—
515C22⋊C8—3561no—
516C22⋊C8—3561no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—1781no—
521#95—1781no—
522#95—1781no—
523C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
524C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
525C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
526#41—44no—
527#41—44no—
528#41—44no—
529#41—44no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—1781no—
540C2×Q8—1781no—
541C2×Q8—1781no—
542C2×Q8—1781no—
543C2×Q8—1781no—
544C2×Q8—1781no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—1781no—
577C22×C4—1781no—
578C22×C4—1781no—
579C22×C4—1781no—
580C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
581C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
583C22×C4C23×D8911yescharacteristic
584Q16—3564no—
585C2×C8—1781no—
586C2×C8—1781no—
587C2×C8—1781no—
588C2×C8—1781no—
589C2×C8—1781no—
590C2×C8—1781no—
591C2×C8—1781no—
592C2×C8—1781no—
593C2×C8—1781no—
594C2×C8—1781no—
595C2×C8—1781no—
596C2×C8—1781no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—3562no—
607C4⋊C4—3562no—
608C4⋊C4—3562no—
609C4⋊C4—1781no—
610C4⋊C4—1781no—
611C4⋊C4—1781no—
612C4⋊C4—1781no—
613C4⋊C4—1781no—
614C4⋊C4—1781no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—81no—
619C22⋊C4—81no—
620C22⋊C4—81no—
621C22⋊C4—3562no—
622C22⋊C4—3562no—
623C22⋊C4—3562no—
624C22⋊C4—7121no—
625C22⋊C4—7121no—
626C22⋊C4—7121no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
649Q8—44no—
650Q8—41no—
651Q8—41no—
652Q8—41no—
653Q8—41no—
654Q8—3561no—
655Q8—3561no—
656Q8—3561no—
657Q8—3561no—
658D4—44no—
659D4—44no—
660D4—44no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—3561no—
695C2×C4—3561no—
696C2×C4—3561no—
697C2×C4—3561no—
698C2×C4—3561no—
699C2×C4—3561no—
700C2×C4—3561no—
701C2×C4—3561no—
702C2×C4—3561no—
703C2×C4—3561no—
704C2×C4—3561no—
705C2×C4—3561no—
706C2×C4#1566805711yescharacteristic
707C2×C4#1566805711yescharacteristic
708C2×C4#1566805711yescharacteristic
709C2×C4#1566805711yescharacteristic
710C2×C4#1566805711yescharacteristic
711C2×C4#1566805711yescharacteristic
712C8—3561no—
713C8—3561no—
714C8—3561no—
715C8—3561no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22#1915215711yescharacteristic
738C22#1915215711yescharacteristic
739C22#1915215711yescharacteristic
740C22#1915240611yescharacteristic
741C22#1915240911yescharacteristic
742C22#1915241311yescharacteristic
743C22#1915241311yescharacteristic
744C4—41no—
745C4—41no—
746C4—41no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—81no—
750C4—81no—
751C4—7121no—
752C4—7121no—
753C4—7121no—
754C4—7121no—
755C4#1915233711yescharacteristic
756C4#1915233711yescharacteristic
757C4#1915233711yescharacteristic
758C4#1915234111yescharacteristic
759C2—81no—
760C2—81no—
761C2—81no—
762C2#2602824711yescharacteristic
763C2#2603112811yescharacteristic
764C2#2603112811yescharacteristic
765C2#2603113411yescharacteristic
766C2#2603113411yescharacteristic
767C2#2603114311yescharacteristic
768C2#2603115811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2616C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×#41×C89C22
hypercenter#2616D89
hypocenterC89#32714
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ #2616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26021689C2semidirect
3. #26021688C2semidirect
4. #26021683C2semidirect
5. #26021455C2semidirect
6. #26021452C2semidirect
7. #26021448C2semidirect
8. #26021448C2semidirect
9. #26021445C2semidirect
10. #26021445C2semidirect
11. #26021260C2semidirect
12. #26021260C2semidirect
13. #26021260C2semidirect
400. C89#32714semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260259812
#260216892
#260216882
#260216832
#260214552
#260214522
#260214482
#260214452
#260212602
#260201642
C89×#26162
#3271489