Finite Group Databasebeta

← #36701416

Subgroups — #36701416

Order 22784.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26025983C211yesmaximal, characteristic
2#26025982C211yesmaximal, characteristic
3#26021688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021681C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021457C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021261C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020163C211yesmaximal, characteristic
15C89×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083564C2211yescharacteristic
18C2×#15667992C2211yescharacteristic
19C2×#15667992C2211yescharacteristic
20C2×#15667991C2211yescharacteristic
21C2×#15667988C2211yescharacteristic
22C2×#15667988C2211yescharacteristic
23C2×#15667944C2211yescharacteristic
24C2×#15667943C2211yescharacteristic
25C2×#15667937C2211yescharacteristic
26C2×#15667937C2211yescharacteristic
27C2×#15667936C2211yescharacteristic
28C2×#15667935C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
30C2×#15667924C2211yescharacteristic
31C2×#15667924C2211yescharacteristic
32C2×#15667924C2211yescharacteristic
33C2×#15667924C2211yescharacteristic
34#19151519—21no—
35#19151518—21no—
36#19151516—21no—
37#19151515—21no—
38#19151514—21no—
39#19151514—21no—
40#19151513—21no—
41#19151513—21no—
42#19151458C2211yescharacteristic
43#19151455C2211yescharacteristic
44#19151455C2211yescharacteristic
45#19151455C2211yescharacteristic
46#19151455C2211yescharacteristic
47#19151361C2211yescharacteristic
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
53C2×#107×C89C2211yescharacteristic
54C2×#103×C89C2211yescharacteristic
55C2×#103×C89C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
57#380×C89C2211yescharacteristic
58#340×C89C2211yescharacteristic
59C2×#13083574—41no—
60C2×#13083574—41no—
61C2×#13083574—41no—
62C2×#13083574—41no—
63C2×#13083574—41no—
64C2×#13083574—41no—
65C22×Dic178D411yescharacteristic
66C22×Dic178C2311yescharacteristic
67C22×D356D411yescharacteristic
68C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
69C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
70C22×C4×D89C2311yescharacteristic
71C22×C4×D89C2311yescharacteristic
72C2×#13083564—41no—
73C2×#13083564—41no—
74C2×#13083564—41no—
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77#15667992—41no—
78#15667992—41no—
79#15667992—41no—
80#15667992—41no—
81#15667991—41no—
82#15667991—41no—
83#15667988—41no—
84#15667988—41no—
85#15667988—41no—
86#15667988—41no—
87C2×C4⋊Dic89—21no—
88C2×C4⋊Dic89—21no—
89C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
92C2×#13083553—21no—
93C2×#13083553—21no—
94C2×#13083553—21no—
95C2×C22⋊Dic89—21no—
96C2×C22⋊Dic89—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105#15667944—41no—
106#15667943—41no—
107#15667937—41no—
108#15667937—41no—
109#15667936—41no—
110#15667935—41no—
111C22⋊#10623494—41no—
112#15667924—41no—
113#15667924—41no—
114#15667924—41no—
115#15667924—41no—
116#15667919—21no—
117#15667919—21no—
118#15667919—21no—
119#15667919—21no—
120#15667919—21no—
121C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
122C23×C4×C89C2311yescharacteristic
123C22×C8×C89C2311yescharacteristic
124C22×C8×C89C2311yescharacteristic
125C22⋊Q8×C89—41no—
126C22⋊Q8×C89—41no—
127C2×C4⋊C4×C89—21no—
128C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C89—21no—
132C2×C22⋊C4×C89—21no—
133#107×C89—41no—
134#103×C89—41no—
135#103×C89—41no—
136C22⋊C8×C89—41no—
137#95×C89—21no—
138C23×D89C2×D411yescharacteristic
139C23×D89C2×D411yescharacteristic
140#13083574—44no—
141#13083574—44no—
142#13083574—44no—
143#13083574—44no—
144C2×Dic178—21no—
145C2×Dic178—21no—
146C2×Dic178—21no—
147C2×Dic178—21no—
148C2×Dic178—21no—
149C2×Dic178—21no—
150C2×Dic178—41no—
151C2×Dic178—41no—
152C2×Dic178—41no—
153C2×D356—41no—
154C2×D356—41no—
155C2×D356—41no—
156C2×C22⋊D89—41no—
157C2×C22⋊D89—41no—
158C2×C22⋊D89—41no—
159C2×C22⋊D89—41no—
160C2×C22⋊D89—41no—
161C2×C22⋊D89—41no—
162C22×Dic89—21no—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89—21no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D89—21no—
169C2×C4×D89—21no—
170C2×C4×D89—21no—
171C2×C4×D89—21no—
172C2×C4×D89—21no—
173C2×C4×D89—21no—
174C2×C4×D89—21no—
175C2×C4×D89—21no—
176C2×C4×D89—21no—
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—21no—
180#13083564—44no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—21no—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89—42no—
194C4⋊Dic89—42no—
195#13083553—42no—
196#13083553—42no—
197#13083553—42no—
198C22⋊Dic89—42no—
199C22⋊Dic89—81no—
200#13083551—42no—
201#13083551—42no—
202#13083551—42no—
203#13083551—42no—
204#13083551—81no—
205#13083551—81no—
206#13083551—81no—
207#13083551—81no—
208C24×C89C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C89—21no—
210C2×Q8×C89—21no—
211C2×Q8×C89—21no—
212C2×Q8×C89—21no—
213C2×Q8×C89—21no—
214C2×Q8×C89—21no—
215C22×C4×C89—21no—
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C89C2411yescharacteristic
227C2×C8×C89—21no—
228C2×C8×C89—21no—
229C2×C8×C89—21no—
230C2×C8×C89—21no—
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C4⋊C4×C89—21no—
234C4⋊C4×C89—21no—
235C4⋊C4×C89—21no—
236C4⋊C4×C89—21no—
237C4⋊C4×C89—21no—
238C4⋊C4×C89—21no—
239C4⋊C4×C89—42no—
240C22⋊C4×C89—42no—
241C22⋊C4×C89—81no—
242C23×C89—21no—
243C23×C89—21no—
244C23×C89—21no—
245C23×C89—21no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89C22×D411yescharacteristic
250C22×D89—21no—
251C22×D89—21no—
252C22×D89—21no—
253C22×D89—21no—
254C22×D89—21no—
255C22×D89—21no—
256C22×D89—21no—
257C22×D89—21no—
258C22×D89—21no—
259C22×D89—21no—
260C22×D89—21no—
261C22×D89—21no—
262C22×D89—21no—
263C22×D89—21no—
264Q8×C89—41no—
265Q8×C89—41no—
266Q8×C89—41no—
267Q8×C89—41no—
268C2×C4×C89—21no—
269C2×C4×C89—21no—
270C2×C4×C89—21no—
271C2×C4×C89—41no—
272C2×C4×C89—41no—
273C2×C4×C89—41no—
274C2×C4×C89—41no—
275C2×C4×C89—41no—
276C2×C4×C89—41no—
277C2×C4×C89—41no—
278C2×C4×C89—41no—
279C2×C4×C89—41no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22⋊D89—44no—
294C22⋊D89—44no—
295C2×Dic89—21no—
296C2×Dic89—21no—
297C2×Dic89—21no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—41no—
302C2×Dic89—41no—
303C2×Dic89—41no—
304C2×Dic89—41no—
305C2×Dic89—41no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313D356—44no—
314C4×D89—41no—
315C4×D89—41no—
316C4×D89—41no—
317C4×D89—41no—
318C4×D89—41no—
319C4×D89—41no—
320C4×D89—41no—
321C4×D89—41no—
322Dic178—44no—
323Dic178—41no—
324Dic178—41no—
325Dic178—41no—
326Dic178—41no—
327C8×C89—41no—
328C8×C89—41no—
329#10623494—41no—
330#10623494—41no—
331C22×C89—41no—
332C22×C89—41no—
333C22×C89—41no—
334C22×C89—41no—
335C22×C89—41no—
336C22×C89—41no—
337C22×C89—41no—
338C22×C89#53411yescharacteristic
339C22×C89#53411yescharacteristic
340C22×C89#53411yescharacteristic
341C22×C89#57711yescharacteristic
342C22×C89#57711yescharacteristic
343C22×C89#57811yescharacteristic
344C22×C89#57811yescharacteristic
345C2×D89—41no—
346C2×D89—41no—
347C2×D89—41no—
348C2×D89—41no—
349C2×D89—41no—
350C2×D89—41no—
351C2×D89—41no—
352C2×D89—41no—
353C2×D89—41no—
354C2×D89—41no—
355C2×D89—41no—
356C2×D89—41no—
357C2×D89—41no—
358C2×D89—41no—
359C4×C89—41no—
360C4×C89—81no—
361C4×C89—81no—
362C4×C89—81no—
363C4×C89—81no—
364C4×C89#56011yescharacteristic
365C4×C89#56011yescharacteristic
366C4×C89#56011yescharacteristic
367C4×C89H(3,𝔽4)11yescharacteristic
368Dic89—41no—
369Dic89—41no—
370Dic89—81no—
371Dic89—81no—
372Dic89—81no—
373Dic89—81no—
374#32714—891nomaximal, Sylow
375C2×C89—81no—
376C2×C89#281211yescharacteristic
377C2×C89#320111yescharacteristic
378C2×C89#320111yescharacteristic
379C2×C89#320111yescharacteristic
380C2×C89#320111yescharacteristic
381C2×C89#320211yescharacteristic
382C2×C89#320411yescharacteristic
383D89—81no—
384D89—81no—
385#2616—891no—
386#2616—891no—
387#2077—891no—
388#2077—891no—
389#2076—891no—
390#2036—891no—
391#2036D8911yescharacteristic, complemented
392#2035—891no—
393#2035—891no—
394#2035—891no—
395#2035—891no—
396#2001—891no—
397#2001—891no—
398#2001—891no—
399#1780—891no—
400C89#3271411yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×#41—891no—
402C22×Q16—891no—
403C2×C22⋊Q8—891no—
404C2×C22⋊Q8—891no—
405C2×C22⋊Q8—891no—
406C2×C22⋊Q8—891no—
407C2×C22⋊Q8—891no—
408C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
409C2×#107C2×D8911yescharacteristic
410C2×#106—891no—
411C2×#106—891no—
412C2×#103—891no—
413C2×#103—891no—
414C2×#103—891no—
415C2×#103—891no—
416C2×#103C2×D8911yescharacteristic
417C2×#103C2×D8911yescharacteristic
418C2×C22⋊C8—891no—
419C2×C22⋊C8—891no—
420C2×C22⋊C8—891no—
421C2×C22⋊C8—891no—
422C2×C22⋊C8—891no—
423C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
424#395—1781no—
425#395—1781no—
426#394—1781no—
427#394—1781no—
428#394—1781no—
429#394—1781no—
430#394—1781no—
431#394—1781no—
432#380—891no—
433#380—891no—
434#380—891no—
435#380—891no—
436#380—891no—
437#380C2×D8911yescharacteristic
438#340—891no—
439#340—891no—
440#340—891no—
441#340—891no—
442#340—891no—
443#340C2×D8911yescharacteristic
444C2×#41—3561no—
445C2×#41—3561no—
446C2×#41—3561no—
447C2×#41—3561no—
448C2×#41—3561no—
449C2×#41—3561no—
450C22×Q8—891no—
451C22×Q8—891no—
452C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
453C22×D4—891no—
454C22×D4—891no—
455C22×D4—891no—
456C23×C4—891no—
457C23×C4—891no—
458C23×C4C22×D8911yescharacteristic
459C2×Q16—3561no—
460C2×Q16—3561no—
461C2×Q16—3561no—
462C22×C8—891no—
463C22×C8—891no—
464C22×C8C22×D8911yescharacteristic
465C22×C8C22×D8911yescharacteristic
466C22⋊Q8—41no—
467C22⋊Q8—41no—
468C22⋊Q8—3561no—
469C22⋊Q8—3561no—
470C22⋊Q8—3561no—
471C22⋊Q8—3561no—
472C22⋊Q8—3561no—
473C22⋊Q8—3561no—
474C22⋊Q8—3561no—
475C22⋊Q8—3561no—
476C22⋊Q8—3561no—
477C22⋊Q8—3561no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—891no—
480C2×C4⋊C4—891no—
481C2×C4⋊C4—891no—
482C2×C4⋊C4—1781no—
483C2×C4⋊C4—1781no—
484C2×C4⋊C4—1781no—
485C2×C4⋊C4—1781no—
486C2×C4⋊C4—1781no—
487C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—1781no—
493C2×C22⋊C4—1781no—
494C2×C22⋊C4—1781no—
495C2×C22⋊C4—1781no—
496C2×C22⋊C4—1781no—
497C2×C22⋊C4—1781no—
498C2×C22⋊C4—1781no—
499C2×C22⋊C4—1781no—
500C2×C22⋊C4—1781no—
501C2×C22⋊C4—1781no—
502#107—41no—
503#106—3561no—
504#106—3561no—
505#103—41no—
506#103—41no—
507#103—3561no—
508#103—3561no—
509#103—3561no—
510#103—3561no—
511C22⋊C8—41no—
512C22⋊C8—3561no—
513C22⋊C8—3561no—
514C22⋊C8—3561no—
515C22⋊C8—3561no—
516C22⋊C8—3561no—
517#95—21no—
518#95—1781no—
519#95—1781no—
520#95—1781no—
521#95—1781no—
522#95—1781no—
523C24—891no—
524C24—891no—
525C24D4×D8911yescharacteristic
526#41—3564no—
527#41—3564no—
528#41—3564no—
529#41—3564no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—3561no—
537C2×Q8—3561no—
538C2×Q8—3561no—
539C2×Q8—1781no—
540C2×Q8—1781no—
541C2×Q8—1781no—
542C2×Q8—1781no—
543C2×Q8—1781no—
544C2×Q8—1781no—
545C2×D4—3561no—
546C2×D4—3561no—
547C2×D4—3561no—
548C2×D4—3561no—
549C2×D4—3561no—
550C2×D4—3561no—
551C2×D4—3561no—
552C2×D4—3561no—
553C2×D4—3561no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—891no—
565C22×C4—891no—
566C22×C4—1781no—
567C22×C4—1781no—
568C22×C4—1781no—
569C22×C4—1781no—
570C22×C4—1781no—
571C22×C4—1781no—
572C22×C4—1781no—
573C22×C4—1781no—
574C22×C4—1781no—
575C22×C4—1781no—
576C22×C4—1781no—
577C22×C4—1781no—
578C22×C4—1781no—
579C22×C4—1781no—
580C22×C4—1781no—
581C22×C4—1781no—
582C22×C4D4×D8911yescharacteristic
583C22×C4C23×D8911yescharacteristic
584Q16—3564no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—1781no—
592C2×C8—1781no—
593C2×C8—1781no—
594C2×C8—1781no—
595C2×C8—1781no—
596C2×C8—1781no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—3562no—
605C4⋊C4—3562no—
606C4⋊C4—3562no—
607C4⋊C4—3562no—
608C4⋊C4—3562no—
609C4⋊C4—1781no—
610C4⋊C4—1781no—
611C4⋊C4—1781no—
612C4⋊C4—1781no—
613C4⋊C4—1781no—
614C4⋊C4—1781no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—3562no—
618C22⋊C4—3562no—
619C22⋊C4—3562no—
620C22⋊C4—3562no—
621C22⋊C4—3562no—
622C22⋊C4—7121no—
623C22⋊C4—7121no—
624C22⋊C4—7121no—
625C22⋊C4—7121no—
626C22⋊C4—7121no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—1781no—
635C23—1781no—
636C23—1781no—
637C23—1781no—
638C23—1781no—
639C23—1781no—
640C23—1781no—
641C23—1781no—
642C23—1781no—
643C23—1781no—
644C23—1781no—
645C23—1781no—
646C23—1781no—
647C23—1781no—
648C23C2×D4×D8911yescharacteristic
649Q8—41no—
650Q8—41no—
651Q8—41no—
652Q8—41no—
653Q8—3564no—
654Q8—3561no—
655Q8—3561no—
656Q8—3561no—
657Q8—3561no—
658D4—3564no—
659D4—3564no—
660D4—3564no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—3561no—
681C2×C4—3561no—
682C2×C4—3561no—
683C2×C4—3561no—
684C2×C4—3561no—
685C2×C4—3561no—
686C2×C4—3561no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—3561no—
693C2×C4—3561no—
694C2×C4—3561no—
695C2×C4—3561no—
696C2×C4—3561no—
697C2×C4—3561no—
698C2×C4—3561no—
699C2×C4—3561no—
700C2×C4—1781no—
701C2×C4—1781no—
702C2×C4—1781no—
703C2×C4—1781no—
704C2×C4—1781no—
705C2×C4—1781no—
706C2×C4#1566805711yescharacteristic
707C2×C4#1566805711yescharacteristic
708C2×C4#1566805711yescharacteristic
709C2×C4#1566805811yescharacteristic
710C2×C4#1566805811yescharacteristic
711C2×C4#1566805811yescharacteristic
712C8—41no—
713C8—41no—
714C8—3561no—
715C8—3561no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—3561no—
724C22—3561no—
725C22—3561no—
726C22—3561no—
727C22—3561no—
728C22—3561no—
729C22—3561no—
730C22—3561no—
731C22—3561no—
732C22—3561no—
733C22—3561no—
734C22—3561no—
735C22—3561no—
736C22—3561no—
737C22#1915215611yescharacteristic
738C22#1915215811yescharacteristic
739C22#1915215911yescharacteristic
740C22#1915240511yescharacteristic
741C22#1915240811yescharacteristic
742C22#1915241111yescharacteristic
743C22#1915241411yescharacteristic
744C4—41no—
745C4—81no—
746C4—81no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—3561no—
750C4—3561no—
751C4—7121no—
752C4—7121no—
753C4—7121no—
754C4—7121no—
755C4#1915233611yescharacteristic
756C4#1915233611yescharacteristic
757C4#1915233811yescharacteristic
758C4#1915234011yescharacteristic
759C2—81no—
760C2—7121no—
761C2—7121no—
762C2#2602824811yescharacteristic
763C2#2603112911yescharacteristic
764C2#2603113711yescharacteristic
765C2#2603113911yescharacteristic
766C2#2603114011yescharacteristic
767C2#2603114511yescharacteristic
768C2#2603116111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2036C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×#13083574C22
hypercenter#2036D89
hypocenterC89#32714
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #26021688C2semidirect
4. #26021687C2semidirect
5. #26021681C2semidirect
6. #26021457C2semidirect
7. #26021451C2semidirect
8. #26021449C2semidirect
9. #26021447C2semidirect
10. #26021446C2semidirect
11. #26021261C2semidirect
12. #26021261C2semidirect
13. #26021260C2semidirect
15. C89×#2036C2semidirect
391. #2036D89semidirect
400. C89#32714semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260259832
#260259822
#260216882
#260216872
#260216812
#260214572
#260214512
#260214492
#260214472
#260214462
#260212612
#260212602
#260201632
C89×#20362
#3271489