Finite Group Databasebeta

← #36701447

Subgroups — #36701447

Order 22784.

952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26028595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26028578C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26021812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021641C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021561C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021484C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021435C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021431C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021321C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020230C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083559C2211yescharacteristic
17C2×#15668008C2211yescharacteristic
18C2×#15667993—21no—
19C2×#15667986C2211yescharacteristic
20C2×#15667984—21no—
21C2×#15667984—21no—
22C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
23C2×#15667946C2211yescharacteristic
24C2×#15667945C2211yescharacteristic
25C2×#15667941C2211yescharacteristic
26C2×#15667941C2211yescharacteristic
27C2×#15667934C2211yescharacteristic
28C2×#15667934C2211yescharacteristic
29C2×#15667933C2211yescharacteristic
30C2×#15667933C2211yescharacteristic
31C2×#15667933C2211yescharacteristic
32C2×#15667932C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
34#19151501C2211yescharacteristic
35#19151501C2211yescharacteristic
36#19151501C2211yescharacteristic
37#19151499C2211yescharacteristic
38#19151498—21no—
39#19151498—21no—
40#19151494C2211yescharacteristic
41#19151494C2211yescharacteristic
42#19151486—21no—
43#19151486—21no—
44#19151478—21no—
45#19151467C2211yescharacteristic
46#19151458C2211yescharacteristic
47#19151361C2211yescharacteristic
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151352C2211yescharacteristic
51#19151352C2211yescharacteristic
52C22×D8×C89C2211yescharacteristic
53C2×#121×C89C2211yescharacteristic
54C2×#121×C89C2211yescharacteristic
55C2×#102×C89C2211yescharacteristic
56C2×#102×C89C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
58#340×C89C2211yescharacteristic
59C22×D356C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D89—21no—
61C22×C22⋊D89—21no—
62C22×C22⋊D89—21no—
63C23×Dic89D411yescharacteristic
64C23×Dic89D411yescharacteristic
65C2×#13083559—41no—
66C2×#13083559—41no—
67C2×#13083559—41no—
68C22×#10623494C2311yescharacteristic
69C22×#10623494C2311yescharacteristic
70#15668008—41no—
71#15668008—41no—
72#15667993—44no—
73#15667986—41no—
74#15667986—41no—
75#15667984—44no—
76#15667984—44no—
77C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
80C2×#13083553—21no—
81C2×#13083553—21no—
82C2×#13083553—21no—
83C2×#13083553—21no—
84C2×C22⋊Dic89—21no—
85C2×C22⋊Dic89—21no—
86C2×C22⋊Dic89—21no—
87C2×C22⋊Dic89—21no—
88C2×C22⋊Dic89—21no—
89C2×C22⋊Dic89—21no—
90C2×C22⋊Dic89—21no—
91C2×#13083551—21no—
92C2×#13083551—21no—
93C2×#13083551—21no—
94C2×C4×Dic89—41no—
95C2×C4×Dic89—41no—
96C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
97C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
98C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
100#15667946—41no—
101#15667945—41no—
102#15667941—41no—
103#15667941—41no—
104#15667934—41no—
105#15667934—41no—
106#15667933—41no—
107#15667933—41no—
108#15667933—41no—
109#15667932—41no—
110C22⋊#10623494—41no—
111#15667919—21no—
112#15667919—21no—
113#15667919—21no—
114C22×D4×C89—21no—
115C22×D4×C89—21no—
116C22×D4×C89C2311yescharacteristic
117C22×D4×C89C2311yescharacteristic
118C23×C4×C89C2311yescharacteristic
119C2×D8×C89—41no—
120C2×D8×C89—41no—
121C2×D8×C89—41no—
122C22×C8×C89C2311yescharacteristic
123C22×C8×C89C2311yescharacteristic
124#121×C89—41no—
125#121×C89—41no—
126#121×C89—41no—
127#121×C89—41no—
128C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C89—21no—
131C2×C22⋊C4×C89—21no—
132#102×C89—41no—
133#102×C89—41no—
134C22⋊C8×C89—41no—
135C23×D89—21no—
136C2×D356—21no—
137C2×D356—21no—
138C2×D356—21no—
139C2×D356—21no—
140C2×D356—21no—
141C2×D356—21no—
142C2×C22⋊D89—42no—
143C2×C22⋊D89—42no—
144C2×C22⋊D89—42no—
145C2×C22⋊D89—42no—
146C2×C22⋊D89—42no—
147C2×C22⋊D89—42no—
148C2×C22⋊D89—42no—
149C2×C22⋊D89—42no—
150C2×C22⋊D89—42no—
151C22×Dic89—22no—
152C22×Dic89—21no—
153C22×Dic89—21no—
154C22×Dic89—21no—
155C22×Dic89—41no—
156C22×Dic89—41no—
157C22×Dic89—41no—
158C22×Dic89—41no—
159C22×Dic89D814yescomplemented
160C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
164#13083559—44no—
165C2×#10623494—21no—
166C2×#10623494—21no—
167C2×#10623494—21no—
168C2×#10623494—21no—
169C2×#10623494—21no—
170C2×#10623494—21no—
171C4⋊Dic89—21no—
172C4⋊Dic89—21no—
173C4⋊Dic89—21no—
174C4⋊Dic89—21no—
175C4⋊Dic89—21no—
176C4⋊Dic89—21no—
177#13083553—42no—
178#13083553—42no—
179#13083553—42no—
180#13083553—42no—
181C22⋊Dic89—42no—
182C22⋊Dic89—42no—
183C22⋊Dic89—42no—
184C22⋊Dic89—42no—
185C22⋊Dic89—42no—
186C22⋊Dic89—42no—
187C22⋊Dic89—42no—
188#13083551—42no—
189#13083551—42no—
190#13083551—42no—
191C4×Dic89—21no—
192C4×Dic89—21no—
193C4×Dic89—21no—
194C4×Dic89—21no—
195C4×Dic89—41no—
196C4×Dic89—41no—
197C24×C89—21no—
198C24×C89—21no—
199C24×C89C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C89—21no—
201C2×D4×C89—21no—
202C2×D4×C89—21no—
203C2×D4×C89—21no—
204C2×D4×C89—21no—
205C2×D4×C89—21no—
206C2×D4×C89—21no—
207C2×D4×C89—21no—
208C2×D4×C89—21no—
209C2×D4×C89—21no—
210C2×D4×C89—21no—
211C2×D4×C89—21no—
212C2×D4×C89—42no—
213C2×D4×C89—42no—
214C2×D4×C89—42no—
215C2×D4×C89—42no—
216C2×D4×C89—42no—
217C2×D4×C89—42no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C89C2411yescharacteristic
228D8×C89—44no—
229C2×C8×C89—21no—
230C2×C8×C89—21no—
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C4⋊C4×C89—21no—
236C4⋊C4×C89—21no—
237C4⋊C4×C89—21no—
238C4⋊C4×C89—21no—
239C22⋊C4×C89—42no—
240C22⋊C4×C89—42no—
241C23×C89—21no—
242C23×C89—21no—
243C23×C89—21no—
244C23×C89—21no—
245C23×C89—21no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89—41no—
248C23×C89—41no—
249C23×C89—41no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89—41no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89C2×D812yes—
262C23×C89C22×D411yescharacteristic
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270D4×C89—41no—
271D4×C89—41no—
272D4×C89—41no—
273D4×C89—41no—
274D4×C89—41no—
275D4×C89—41no—
276D4×C89—41no—
277D4×C89—41no—
278D4×C89—84no—
279D4×C89—84no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
299C22⋊D89—84no—
300C22⋊D89—84no—
301C22⋊D89—84no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—44no—
312C2×Dic89—44no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89C2×D812yes—
323C2×Dic89C2×D812yes—
324C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
325D356—41no—
326D356—41no—
327D356—41no—
328D356—41no—
329C8×C89—41no—
330C8×C89—41no—
331#10623494—41no—
332#10623494—41no—
333C22×C89—22no—
334C22×C89—22no—
335C22×C89—22no—
336C22×C89—41no—
337C22×C89—41no—
338C22×C89—41no—
339C22×C89—41no—
340C22×C89—81no—
341C22×C89—81no—
342C22×C89—81no—
343C22×C89—81no—
344C22×C89—81no—
345C22×C89—81no—
346C22×C89—81no—
347C22×C89—81no—
348C22×C89—81no—
349C22×C89—81no—
350C22×C89—81no—
351C22×C89—81no—
352C22×C89—81no—
353C22×C89—81no—
354C22×C89#53411yescharacteristic
355C22×C89#53511yescharacteristic
356C22×C89#53711yescharacteristic
357C22×C89C22×D811yescharacteristic
358C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
359C22×C89#57511yescharacteristic
360C22×C89#57511yescharacteristic
361C2×D89—81no—
362C2×D89—81no—
363C2×D89—81no—
364C2×D89—81no—
365C2×D89—81no—
366C2×D89—81no—
367C2×D89—81no—
368C4×C89—41no—
369C4×C89—81no—
370C4×C89—81no—
371C4×C89#56011yescharacteristic
372C4×C89#56011yescharacteristic
373C4×C89#56211yescharacteristic
374C4×C89#56211yescharacteristic
375Dic89—22no—
376Dic89—22no—
377Dic89—22no—
378Dic89—41no—
379Dic89—81no—
380Dic89—81no—
381Dic89—81no—
382#32718—891nomaximal, Sylow
383C2×C89—42no—
384C2×C89—161no—
385C2×C89—161no—
386C2×C89#281311yescharacteristic
387C2×C89#318611yescharacteristic
388C2×C89#319411yescharacteristic
389C2×C89#320511yescharacteristic
390C2×C89#321911yescharacteristic
391C2×C89#324511yescharacteristic
392C2×C89#325111yescharacteristic
393D89—161no—
394#2856—891no—
395#2854—891no—
396#2099—891no—
397#2093—891no—
398#2067—891no—
399#2067—891no—
400#2054—891no—
401#2054—891no—
402#2041—891no—
403#2033—891no—
404#2033—891no—
405#2011—891no—
406#1999—891no—
407#1999D8911yescharacteristic, complemented
408#1797—891no—
409C89#3271811yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×D8—891no—
411C22×D8C2×D8911yescharacteristic
412C2×#127—891no—
413C2×#123—1781no—
414C2×#121—891no—
415C2×#121—1781no—
416C2×#121—1781no—
417C2×#121C2×D8911yescharacteristic
418C2×#121C2×D8911yescharacteristic
419C22×C42—891no—
420C2×#107—891no—
421C2×#107—891no—
422C2×C4⋊C8—891no—
423C2×C4⋊C8—891no—
424C2×#102—891no—
425C2×#102—891no—
426C2×#102—891no—
427C2×#102—891no—
428C2×#102—891no—
429C2×#102—891no—
430C2×#102C2×D8911yescharacteristic
431C2×#102C2×D8911yescharacteristic
432C2×C22⋊C8—891no—
433C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
434#390—891no—
435#390—891no—
436#390—891no—
437#390—891no—
438#390—1781no—
439#390—1781no—
440#389—891no—
441#389—891no—
442#388—1781no—
443#388—1781no—
444#386—1781no—
445#384—891no—
446#380—891no—
447#340—891no—
448#340—891no—
449#340—891no—
450#340C2×D8911yescharacteristic
451#336—891no—
452#336—891no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—891no—
456C22×D4—1781no—
457C22×D4—1781no—
458C22×D4—1781no—
459C22×D4C22×D8911yescharacteristic
460C22×D4C22×D8911yescharacteristic
461C23×C4—891no—
462C23×C4—891no—
463C23×C4C22×D8911yescharacteristic
464C2×D8—41no—
465C2×D8—41no—
466C2×D8—41no—
467C2×D8—3561no—
468C2×D8—3561no—
469C2×D8—3561no—
470C22×C8—891no—
471C22×C8—891no—
472C22×C8C22×D8911yescharacteristic
473C22×C8C22×D8911yescharacteristic
474#127—3561no—
475#127—3561no—
476#123—3564no—
477#121—41no—
478#121—41no—
479#121—41no—
480#121—41no—
481#121—3564no—
482#121—3564no—
483#121—3561no—
484#121—3561no—
485C2×C4⋊C4—891no—
486C2×C4⋊C4—891no—
487C2×C4⋊C4—891no—
488C2×C4⋊C4—1781no—
489C2×C4⋊C4—1781no—
490C2×C4⋊C4—1781no—
491C2×C4⋊C4—1781no—
492C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—1781no—
497C2×C22⋊C4—1781no—
498C2×C22⋊C4—1781no—
499C2×C22⋊C4—1781no—
500C2×C22⋊C4—1781no—
501C2×C22⋊C4—1781no—
502C2×C22⋊C4—1781no—
503C2×C22⋊C4—1781no—
504C2×C22⋊C4—1781no—
505C2×C22⋊C4—1781no—
506C2×C42—891no—
507C2×C42—891no—
508C2×C42—891no—
509C2×C42—891no—
510C2×C42—3561no—
511C2×C42—3561no—
512#107—3561no—
513#107—3561no—
514C4⋊C8—3561no—
515C4⋊C8—3561no—
516#102—41no—
517#102—41no—
518#102—3561no—
519#102—3561no—
520#102—3561no—
521#102—3561no—
522#102—3561no—
523#102—3561no—
524C22⋊C8—41no—
525C22⋊C8—3561no—
526#95—1781no—
527#95—1781no—
528#95—1781no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—1781no—
532C24D4×D8911yescharacteristic
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—3562no—
552C2×D4—3562no—
553C2×D4—3562no—
554C2×D4—3562no—
555C2×D4—3562no—
556C2×D4—3562no—
557C2×D4—3562no—
558C2×D4—3562no—
559C2×D4—3562no—
560C2×D4—1781no—
561C2×D4—1781no—
562C2×D4—1781no—
563C2×D4—1781no—
564C2×D4—1781no—
565C2×D4—1781no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—894no—
575C22×C4—891no—
576C22×C4—891no—
577C22×C4—891no—
578C22×C4—891no—
579C22×C4—3561no—
580C22×C4—3561no—
581C22×C4—3561no—
582C22×C4—3561no—
583C22×C4—1782no—
584C22×C4—1781no—
585C22×C4—1781no—
586C22×C4—1781no—
587C22×C4D4×D8911yescharacteristic
588C22×C4C23×D8911yescharacteristic
589D8—44no—
590D8—3564no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—1781no—
598C2×C8—1781no—
599C2×C8—1781no—
600C2×C8—1781no—
601C2×C8—1781no—
602C2×C8—1781no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—3562no—
608C4⋊C4—3562no—
609C4⋊C4—3562no—
610C4⋊C4—3562no—
611C4⋊C4—1781no—
612C4⋊C4—1781no—
613C4⋊C4—1781no—
614C4⋊C4—1781no—
615C4⋊C4—1781no—
616C4⋊C4—1781no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—3562no—
620C22⋊C4—3562no—
621C22⋊C4—3562no—
622C22⋊C4—3562no—
623C22⋊C4—3562no—
624C22⋊C4—3562no—
625C22⋊C4—3562no—
626C22⋊C4—3562no—
627C22⋊C4—3562no—
628C22⋊C4—3562no—
629C42—3561no—
630C42—3561no—
631C42—1781no—
632C42—1781no—
633C42—1781no—
634C42—1781no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—3561no—
656C23—3561no—
657C23—3561no—
658C23—3561no—
659C23—3561no—
660C23—3561no—
661C23—3561no—
662C23D8×D8912yes—
663C23C2×D4×D8911yescharacteristic
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—41no—
672D4—84no—
673D4—84no—
674D4—3561no—
675D4—3561no—
676D4—3561no—
677D4—3561no—
678D4—7124no—
679D4—7124no—
680D4—7124no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—892no—
695C2×C4—892no—
696C2×C4—892no—
697C2×C4—3564no—
698C2×C4—3564no—
699C2×C4—3561no—
700C2×C4—3561no—
701C2×C4—3561no—
702C2×C4—3561no—
703C2×C4—3561no—
704C2×C4—3561no—
705C2×C4—3561no—
706C2×C4—3561no—
707C2×C4—3561no—
708C2×C4—1781no—
709C2×C4—1781no—
710C2×C4—1781no—
711C2×C4—1781no—
712C2×C4—1781no—
713C2×C4—1781no—
714C2×C4—1781no—
715C2×C4—1781no—
716C2×C4—1781no—
717C2×C4#1566805711yescharacteristic
718C2×C4#1566805711yescharacteristic
719C2×C4#1566805711yescharacteristic
720C2×C4#1566805711yescharacteristic
721C2×C4#1566805711yescharacteristic
722C2×C4#1566805911yescharacteristic
723C8—41no—
724C8—41no—
725C8—3561no—
726C8—3561no—
727C22—22no—
728C22—22no—
729C22—22no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—7121no—
749C22—7121no—
750C22—7121no—
751C22—7121no—
752C22—7121no—
753C22—7121no—
754C22—7121no—
755C22#1915215811yescharacteristic
756C22#1915216311yescharacteristic
757C22#1915217511yescharacteristic
758C22C2×D8×D8911yescharacteristic
759C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
760C22#1915239411yescharacteristic
761C22#1915239511yescharacteristic
762C4—41no—
763C4—81no—
764C4—81no—
765C4—3561no—
766C4—1782no—
767C4—1782no—
768C4—1782no—
769C4—7121no—
770C4—7121no—
771C4—7121no—
772C4#1915233511yescharacteristic
773C4#1915233711yescharacteristic
774C4#1915234311yescharacteristic
775C4#1915234311yescharacteristic
776C2—42no—
777C2—161no—
778C2—161no—
779C2—14241no—
780C2#2602825811yescharacteristic
781C2#2603100111yescharacteristic
782C2#2603106411yescharacteristic
783C2#2603116811yescharacteristic
784C2#2603128711yescharacteristic
785C2#2603155811yescharacteristic
786C2#2603160711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1999C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1999D89
hypocenterC89#32718
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26028595C2semidirect
2. #26028578C2semidirect
3. #26021812C2semidirect
4. #26021778C2semidirect
5. #26021641C2semidirect
6. #26021638C2semidirect
7. #26021561C2semidirect
8. #26021560C2semidirect
9. #26021484C2semidirect
10. #26021435C2semidirect
11. #26021431C2semidirect
12. #26021321C2semidirect
13. #26021248C2semidirect
14. #26020230C2semidirect
15. C89×#1999C2semidirect
159. C22×Dic89D8semidirect
407. #1999D89semidirect
409. C89#32718semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260285952
#260285782
#260218122
#260217782
#260216412
#260216382
#260215612
#260215602
#260214842
#260214352
#260214312
#260213212
#260212482
#260202302
C89×#19992
#3271889