Finite Group Databasebeta

← #36701448

Subgroups — #36701448

Order 22784.

952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26028596C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26028582C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26021813C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021639C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021562C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021485C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021437C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021433C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021247C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020229C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083559C2211yescharacteristic
17C2×#15668008C2211yescharacteristic
18C2×#15667994—21no—
19C2×#15667987C2211yescharacteristic
20C2×#15667985—21no—
21C2×#15667985—21no—
22C2×#15667983C2211yescharacteristic
23C2×#15667983C2211yescharacteristic
24C2×C42×D89C2211yescharacteristic
25C2×#15667946C2211yescharacteristic
26C2×#15667945C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
28C2×#15667934C2211yescharacteristic
29C2×#15667934C2211yescharacteristic
30C2×#15667933C2211yescharacteristic
31C2×#15667933C2211yescharacteristic
32C2×#15667933C2211yescharacteristic
33C2×#15667932C2211yescharacteristic
34C2×#15667924C2211yescharacteristic
35C2×#15667924C2211yescharacteristic
36#19151501C2211yescharacteristic
37#19151500C2211yescharacteristic
38#19151498—21no—
39#19151498—21no—
40#19151497C2211yescharacteristic
41#19151496C2211yescharacteristic
42#19151492—21no—
43#19151491—21no—
44#19151474—21no—
45#19151467C2211yescharacteristic
46#19151455C2211yescharacteristic
47#19151361C2211yescharacteristic
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151352C2211yescharacteristic
51#19151352C2211yescharacteristic
52C22×D8×C89C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
54C2×#102×C89C2211yescharacteristic
55C2×#102×C89C2211yescharacteristic
56#390×C89C2211yescharacteristic
57#390×C89C2211yescharacteristic
58#340×C89C2211yescharacteristic
59C22×D356—21no—
60C22×D356C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D89—21no—
62C22×C22⋊D89—21no—
63C22×C22⋊D89—21no—
64C22×C22⋊D89—21no—
65C22×C4×D89D411yescharacteristic
66C22×C4×D89D411yescharacteristic
67C22×C4×D89C2311yescharacteristic
68C2×#13083559—41no—
69C2×#13083559—41no—
70C2×#13083559—41no—
71C22×#10623494C2311yescharacteristic
72C22×#10623494C2311yescharacteristic
73#15668008—41no—
74#15668008—41no—
75#15667994—44no—
76#15667987—41no—
77#15667987—41no—
78#15667985—44no—
79#15667985—44no—
80#15667983—41no—
81#15667983—41no—
82#15667983—41no—
83#15667983—41no—
84C2×C4⋊Dic89—21no—
85C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
88C2×#13083553—21no—
89C2×#13083553—21no—
90C2×#13083553—21no—
91C2×C22⋊Dic89—21no—
92C2×C22⋊Dic89—21no—
93C2×C22⋊Dic89—21no—
94C2×C22⋊Dic89—21no—
95C2×#13083551—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
102C42×D89—41no—
103C42×D89—41no—
104#15667946—41no—
105#15667945—41no—
106C4⋊#10623494—41no—
107#15667934—41no—
108#15667934—41no—
109#15667933—41no—
110#15667933—41no—
111#15667933—41no—
112#15667932—41no—
113#15667924—41no—
114#15667924—41no—
115#15667919—21no—
116#15667919—21no—
117#15667919—21no—
118C22×D4×C89C2311yescharacteristic
119C22×D4×C89C2311yescharacteristic
120C2×D8×C89—41no—
121C2×D8×C89—41no—
122C2×D8×C89—41no—
123C22×C8×C89C2311yescharacteristic
124C22×C8×C89C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊C4×C89—21no—
128C2×C22⋊C4×C89—21no—
129C2×C22⋊C4×C89—21no—
130C2×C22⋊C4×C89—21no—
131C2×C42×C89C2311yescharacteristic
132C4⋊C8×C89—41no—
133#102×C89—41no—
134#102×C89—41no—
135C23×D89—21no—
136C23×D89C2×D411yescharacteristic
137C2×D356—21no—
138C2×D356—21no—
139C2×D356—21no—
140C2×D356—21no—
141C2×D356—21no—
142C2×D356—21no—
143C2×D356—42no—
144C2×D356—42no—
145C2×D356—42no—
146C2×C22⋊D89—42no—
147C2×C22⋊D89—42no—
148C2×C22⋊D89—42no—
149C2×C22⋊D89—42no—
150C2×C22⋊D89—42no—
151C2×C22⋊D89—42no—
152C2×C22⋊D89—42no—
153C2×C22⋊D89—42no—
154C2×C22⋊D89—42no—
155C2×C22⋊D89—42no—
156C2×C22⋊D89—42no—
157C2×C22⋊D89—42no—
158C22×Dic89—21no—
159C22×Dic89—21no—
160C22×Dic89—21no—
161C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
164C2×C4×D89—21no—
165C2×C4×D89—21no—
166C2×C4×D89—21no—
167C2×C4×D89—21no—
168C2×C4×D89—21no—
169C2×C4×D89—21no—
170C2×C4×D89—22no—
171C2×C4×D89—41no—
172C2×C4×D89—41no—
173C2×C4×D89—41no—
174C2×C4×D89—41no—
175C2×C4×D89D814yescomplemented
176#13083559—44no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C4⋊Dic89—21no—
184C4⋊Dic89—21no—
185C4⋊Dic89—21no—
186C4⋊Dic89—21no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—21no—
189C4⋊Dic89—42no—
190#13083553—42no—
191#13083553—42no—
192#13083553—42no—
193C22⋊Dic89—42no—
194C22⋊Dic89—42no—
195C22⋊Dic89—42no—
196C22⋊Dic89—42no—
197#13083551—42no—
198#13083551—42no—
199#13083551—42no—
200#13083551—42no—
201C4×Dic89—21no—
202C4×Dic89—21no—
203C4×Dic89—41no—
204C4×Dic89—41no—
205C24×C89—21no—
206C24×C89—21no—
207C2×D4×C89—21no—
208C2×D4×C89—21no—
209C2×D4×C89—21no—
210C2×D4×C89—21no—
211C2×D4×C89—21no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C89C2411yescharacteristic
224D8×C89—44no—
225C2×C8×C89—21no—
226C2×C8×C89—21no—
227C2×C8×C89—21no—
228C2×C8×C89—21no—
229C2×C8×C89—21no—
230C2×C8×C89—21no—
231C4⋊C4×C89—21no—
232C4⋊C4×C89—21no—
233C4⋊C4×C89—21no—
234C4⋊C4×C89—21no—
235C22⋊C4×C89—42no—
236C22⋊C4×C89—42no—
237C22⋊C4×C89—42no—
238C22⋊C4×C89—42no—
239C42×C89—21no—
240C42×C89—21no—
241C23×C89—41no—
242C23×C89—41no—
243C23×C89—41no—
244C23×C89—41no—
245C23×C89—41no—
246C23×C89—41no—
247C23×C89—41no—
248C23×C89—41no—
249C23×C89—41no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89—41no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89C22×D411yescharacteristic
256C22×D89—21no—
257C22×D89—21no—
258C22×D89—21no—
259C22×D89—21no—
260C22×D89—21no—
261C22×D89—21no—
262C22×D89—41no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89C2×D812yes—
270D4×C89—41no—
271D4×C89—41no—
272D4×C89—41no—
273D4×C89—41no—
274D4×C89—41no—
275D4×C89—41no—
276D4×C89—41no—
277D4×C89—41no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89C2×D812yes—
290C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
296C22⋊D89—84no—
297C22⋊D89—84no—
298C22⋊D89—84no—
299C22⋊D89—84no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89C2×D812yes—
317C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
318D356—41no—
319D356—41no—
320D356—41no—
321D356—41no—
322D356—84no—
323C4×D89—44no—
324C4×D89—44no—
325C4×D89—41no—
326C4×D89—41no—
327C4×D89—41no—
328C4×D89—41no—
329C8×C89—41no—
330C8×C89—41no—
331#10623494—41no—
332#10623494—41no—
333C22×C89—81no—
334C22×C89—81no—
335C22×C89—81no—
336C22×C89—81no—
337C22×C89—81no—
338C22×C89—81no—
339C22×C89—81no—
340C22×C89—81no—
341C22×C89—81no—
342C22×C89—81no—
343C22×C89—81no—
344C22×C89—81no—
345C22×C89—81no—
346C22×C89—81no—
347C22×C89#53411yescharacteristic
348C22×C89#53511yescharacteristic
349C22×C89#53711yescharacteristic
350C22×C89C22×D811yescharacteristic
351C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
352C22×C89#57511yescharacteristic
353C22×C89#57511yescharacteristic
354C2×D89—22no—
355C2×D89—22no—
356C2×D89—22no—
357C2×D89—41no—
358C2×D89—41no—
359C2×D89—41no—
360C2×D89—41no—
361C2×D89—81no—
362C2×D89—81no—
363C2×D89—81no—
364C2×D89—81no—
365C2×D89—81no—
366C2×D89—81no—
367C2×D89—81no—
368C4×C89—22no—
369C4×C89—41no—
370C4×C89—81no—
371C4×C89—81no—
372C4×C89#56011yescharacteristic
373C4×C89#56011yescharacteristic
374C4×C89#56211yescharacteristic
375C4×C89#56211yescharacteristic
376Dic89—22no—
377Dic89—22no—
378Dic89—41no—
379Dic89—81no—
380Dic89—81no—
381Dic89—81no—
382#32718—891nomaximal, Sylow
383C2×C89—161no—
384C2×C89—161no—
385C2×C89#281311yescharacteristic
386C2×C89#318611yescharacteristic
387C2×C89#319411yescharacteristic
388C2×C89#320511yescharacteristic
389C2×C89#321911yescharacteristic
390C2×C89#324511yescharacteristic
391C2×C89#325111yescharacteristic
392D89—42no—
393D89—161no—
394#2856—891no—
395#2854—891no—
396#2099—891no—
397#2093—891no—
398#2067—891no—
399#2067—891no—
400#2054—891no—
401#2054D8911yescharacteristic, complemented
402#2041—891no—
403#2033—891no—
404#2033—891no—
405#2011—891no—
406#1999—891no—
407#1999—891no—
408#1797—891no—
409C89#3271811yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×D8—891no—
411C22×D8C2×D8911yescharacteristic
412C2×#127—891no—
413C2×#123—1781no—
414C2×#121—891no—
415C2×#121—891no—
416C2×#121—891no—
417C2×#121—1781no—
418C2×#121—1781no—
419C22×C42—891no—
420C2×#107—891no—
421C2×#107—891no—
422C2×C4⋊C8—891no—
423C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
424C2×#102—891no—
425C2×#102—891no—
426C2×#102—891no—
427C2×#102—891no—
428C2×#102—891no—
429C2×#102—891no—
430C2×#102C2×D8911yescharacteristic
431C2×#102C2×D8911yescharacteristic
432C2×C22⋊C8—891no—
433C2×C22⋊C8—891no—
434#390—891no—
435#390—891no—
436#390—1781no—
437#390—1781no—
438#390C2×D8911yescharacteristic
439#390C2×D8911yescharacteristic
440#389—891no—
441#389—891no—
442#388—1781no—
443#388—1781no—
444#386—1781no—
445#384—891no—
446#380—891no—
447#340—891no—
448#340—891no—
449#340—891no—
450#340C2×D8911yescharacteristic
451#336—891no—
452#336—891no—
453C22×D4—891no—
454C22×D4—1781no—
455C22×D4—1781no—
456C22×D4—1781no—
457C22×D4—1781no—
458C22×D4—1781no—
459C22×D4C22×D8911yescharacteristic
460C22×D4C22×D8911yescharacteristic
461C23×C4—891no—
462C23×C4—891no—
463C23×C4—891no—
464C2×D8—41no—
465C2×D8—41no—
466C2×D8—41no—
467C2×D8—3561no—
468C2×D8—3561no—
469C2×D8—3561no—
470C22×C8—891no—
471C22×C8—891no—
472C22×C8C22×D8911yescharacteristic
473C22×C8C22×D8911yescharacteristic
474#127—3561no—
475#127—3561no—
476#123—3564no—
477#121—3564no—
478#121—3564no—
479#121—3561no—
480#121—3561no—
481#121—3561no—
482#121—3561no—
483#121—3561no—
484#121—3561no—
485C2×C4⋊C4—891no—
486C2×C4⋊C4—891no—
487C2×C4⋊C4—891no—
488C2×C4⋊C4—1781no—
489C2×C4⋊C4—1781no—
490C2×C4⋊C4—1781no—
491C2×C4⋊C4—1781no—
492C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—1781no—
499C2×C22⋊C4—1781no—
500C2×C22⋊C4—1781no—
501C2×C22⋊C4—1781no—
502C2×C22⋊C4—1781no—
503C2×C22⋊C4—1781no—
504C2×C22⋊C4—1781no—
505C2×C22⋊C4—1781no—
506C2×C42—891no—
507C2×C42—891no—
508C2×C42—891no—
509C2×C42—3561no—
510C2×C42—3561no—
511C2×C42C22×D8911yescharacteristic
512#107—3561no—
513#107—3561no—
514C4⋊C8—41no—
515C4⋊C8—3561no—
516#102—41no—
517#102—41no—
518#102—3561no—
519#102—3561no—
520#102—3561no—
521#102—3561no—
522#102—3561no—
523#102—3561no—
524C22⋊C8—3561no—
525C22⋊C8—3561no—
526#95—1781no—
527#95—1781no—
528#95—1781no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—891no—
532C24—1781no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—3562no—
546C2×D4—3562no—
547C2×D4—3562no—
548C2×D4—3562no—
549C2×D4—3562no—
550C2×D4—3562no—
551C2×D4—3562no—
552C2×D4—3562no—
553C2×D4—3562no—
554C2×D4—3562no—
555C2×D4—3562no—
556C2×D4—3562no—
557C2×D4—3562no—
558C2×D4—3562no—
559C2×D4—3562no—
560C2×D4—1781no—
561C2×D4—1781no—
562C2×D4—1781no—
563C2×D4—1781no—
564C2×D4—1781no—
565C2×D4—1781no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—891no—
569C22×C4—891no—
570C22×C4—894no—
571C22×C4—891no—
572C22×C4—3561no—
573C22×C4—3561no—
574C22×C4—3561no—
575C22×C4—3561no—
576C22×C4—1782no—
577C22×C4—1781no—
578C22×C4—1781no—
579C22×C4—1781no—
580C22×C4—1781no—
581C22×C4—1781no—
582C22×C4—1781no—
583C22×C4—1781no—
584C22×C4—1781no—
585C22×C4—1781no—
586C22×C4D4×D8911yescharacteristic
587C22×C4D4×D8911yescharacteristic
588C22×C4C23×D8911yescharacteristic
589D8—44no—
590D8—3564no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—1781no—
598C2×C8—1781no—
599C2×C8—1781no—
600C2×C8—1781no—
601C2×C8—1781no—
602C2×C8—1781no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—3562no—
608C4⋊C4—3562no—
609C4⋊C4—3562no—
610C4⋊C4—3562no—
611C4⋊C4—1781no—
612C4⋊C4—1781no—
613C4⋊C4—1781no—
614C4⋊C4—1781no—
615C4⋊C4—1781no—
616C4⋊C4—1781no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—3562no—
622C22⋊C4—3562no—
623C22⋊C4—3562no—
624C22⋊C4—3562no—
625C22⋊C4—3562no—
626C22⋊C4—3562no—
627C22⋊C4—3562no—
628C22⋊C4—3562no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—3561no—
632C42—3561no—
633C42—1781no—
634C42—1781no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—892no—
650C23—3561no—
651C23—3561no—
652C23—3561no—
653C23—3561no—
654C23—3561no—
655C23—3561no—
656C23—3561no—
657C23—1781no—
658C23—1781no—
659C23—1781no—
660C23—1781no—
661C23—1781no—
662C23—1781no—
663C23C2×D4×D8911yescharacteristic
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—41no—
672D4—3561no—
673D4—3561no—
674D4—3561no—
675D4—3561no—
676D4—7124no—
677D4—7124no—
678D4—7124no—
679D4—7124no—
680D4—7124no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—892no—
693C2×C4—892no—
694C2×C4—3564no—
695C2×C4—3564no—
696C2×C4—3561no—
697C2×C4—3561no—
698C2×C4—3561no—
699C2×C4—3561no—
700C2×C4—3561no—
701C2×C4—3561no—
702C2×C4—3561no—
703C2×C4—3561no—
704C2×C4—3561no—
705C2×C4—3561no—
706C2×C4—3561no—
707C2×C4—3561no—
708C2×C4—3561no—
709C2×C4—1781no—
710C2×C4—1781no—
711C2×C4—1781no—
712C2×C4—1781no—
713C2×C4—1781no—
714C2×C4—1781no—
715C2×C4—1781no—
716C2×C4D8×D8912yes—
717C2×C4#1566805711yescharacteristic
718C2×C4#1566805711yescharacteristic
719C2×C4#1566805711yescharacteristic
720C2×C4#1566805811yescharacteristic
721C2×C4#1566805811yescharacteristic
722C2×C4#1566805911yescharacteristic
723C8—41no—
724C8—41no—
725C8—3561no—
726C8—3561no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—3561no—
742C22—3561no—
743C22—3561no—
744C22—3561no—
745C22—1782no—
746C22—1782no—
747C22—1782no—
748C22—7121no—
749C22—7121no—
750C22—7121no—
751C22—7121no—
752C22—7121no—
753C22—7121no—
754C22—7121no—
755C22#1915215611yescharacteristic
756C22#1915216411yescharacteristic
757C22#1915217711yescharacteristic
758C22C2×D8×D8911yescharacteristic
759C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
760C22#1915239411yescharacteristic
761C22#1915239511yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—81no—
765C4—81no—
766C4—3561no—
767C4—1782no—
768C4—1782no—
769C4—7121no—
770C4—7121no—
771C4—7121no—
772C4#1915233711yescharacteristic
773C4#1915233811yescharacteristic
774C4#1915234211yescharacteristic
775C4#1915234511yescharacteristic
776C2—161no—
777C2—161no—
778C2—3562no—
779C2—14241no—
780C2#2602825911yescharacteristic
781C2#2603099911yescharacteristic
782C2#2603106111yescharacteristic
783C2#2603116911yescharacteristic
784C2#2603128811yescharacteristic
785C2#2603156011yescharacteristic
786C2#2603161111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2054C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2054D89
hypocenterC89#32718
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26028596C2semidirect
2. #26028582C2semidirect
3. #26021813C2semidirect
4. #26021778C2semidirect
5. #26021640C2semidirect
6. #26021639C2semidirect
7. #26021562C2semidirect
8. #26021485C2semidirect
9. #26021437C2semidirect
10. #26021433C2semidirect
11. #26021321C2semidirect
12. #26021249C2semidirect
13. #26021247C2semidirect
14. #26020229C2semidirect
15. C89×#2054C2semidirect
175. C2×C4×D89D8semidirect
401. #2054D89semidirect
409. C89#32718semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260285962
#260285822
#260218132
#260217782
#260216402
#260216392
#260215622
#260214852
#260214372
#260214332
#260213212
#260212492
#260212472
#260202292
C89×#20542
#3271889